6.2.1排列同步练习-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

6.2.1排列

姓名：___________班级：___________

 

 

一、单选题

1．从6名学生中选出2名分别担任组长和副组长，则不同的选择方法数为（    ）

A．15 B． C．30 D．

2．从5人中选3人排成一列，不同排法种数为（    ）

A．15 B．60 C．120 D．125

3．下列问题是排列问题的是（    ）

A．从8名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法

B．会场中有30个座位，任选3个安排3位客人入座，有多少种坐法

C．平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线

D．从1，2，3，4四个数字中，任选两个相乘，其结果共有多少种

4．甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙不相邻，排法种数为（　　）

A．12 B．36 C．48 D．72

5．6名同学排成一排，其中甲、乙、丙三人必须在一起的不同排法共有（    ）

A．36种 B．72种 C．144种 D．720种

6．从5本不同的书中选出3本分别送3位同学每人一本，不同的方法总数是（    ）

A．10 B．60 C．243 D．15

7．5名同学排成一排，其中甲、乙、丙三人必须排在一起的不同排法有（    ）

A．70种 B．72种 C．36种 D．12种

8．已知3名教师和4名学生排成一排照相，每位教师互不相邻，且教师甲和学生乙必须相邻，一共有多少种不同的排法？（    ）

A．144 B．288 C．576 D．720

 

二、多选题

9．下列问题是排列问题的为（　　）

A．高二（1）班选名班干部去学校礼堂听团课

B．某班名同学在假期互发微信

C．从1，2，3，4，5中任取两个数字相除

D．10个车站，站与站间的车票

10．A，，，，五个人并排站在一起，下列说法正确的是（    ）

A．若A，不相邻，有72种排法 B．若A，不相邻，有48种排法

C．若A，相邻，有48种排法 D．若A，相邻，有24种排法

11．甲、乙、丙、丁、戊5人参加完某项活动后合影留念，则（    ）

A．甲、乙、丙站前排，丁、戊站后排，共有12种排法

B．5人站成一排，若甲、乙站一起且甲在乙的左边，共有48种排法

C．5人站成一排，甲不在两端，共有72种排法

D．5人站成一排，甲不在最左端，乙不在最右端，共有78种排法

 

三、填空题

12．6名同学排队站成一排，要求甲乙两人不相邻，共有______种不同的排法.

13．7个人站成一排，如果甲、乙2人必须站在两端，有__________种排法.

14．甲､乙､丙､丁､戊､己共6人站成一排，若甲､乙两人相邻，而乙､丙两人不相邻，则不同的排法种数共有__________.（用数字作答）

《6.2.1排列》参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	C	B	B	D	C	B	C	C	BCD	AC
题号	11
答案	ACD

 

1．C

【分析】根据排列数的概念即可求解.

【详解】根据题意可知选出2人并担任不同职务，因此相当于选出两人并按照顺序排列，

所以根据排列数的概念可得：不同的选择方法数为.

故选：C

2．B

【分析】根据排列的定义求解即可.

【详解】不同排法种数为：.

故选：B.

3．B

【分析】根据排列的定义逐项判断即可.

【详解】对于A，8名同学中选取2名，不涉及顺序问题，不是排列问题，A错误；

对于B，“入座问题”，与顺序有关，是排列问题，B正确；

对于C，确定直线不涉及顺序问题，不是排列问题，C错误；

对于D，4个数字中任取2个，根据乘法交换律知，结果不涉及顺序问题，不是排列问题，D错误．

故选：B

4．D

【分析】甲和乙不相邻，先排丙、丁、戊三人，再将甲乙插空即可．

【详解】先排丙、丁、戊三人，共有种排法，

甲和乙不相邻，再将甲、乙插空，

共有种排法，故排法种数为．

故选：D

5．C