3 第10课时 问题解决（2） 课件--2025-2026学年西南大学版五年级数学下册

西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件） 3 第10课时 问题解决（2） 第三单元 长方体 正方体 授课教师： Home . 班 级： 5年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月27日 西师大版数学五年级下册 第10课时 问题解决（2） 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题围绕第10课时“问题解决（2）”核心知识点设计，侧重运用长方体、正方体体积计算公式解决进阶实际问题（如不规则物体体积计算、容器装物剩余/溢出问题、组合立体图形体积），贴合课时重难点，总字数控制在600字左右，帮助提升灵活运用体积知识解决复杂实际问题的能力。 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 求不规则物体的体积，常用的方法是（ ）法，即把不规则物体放入盛有水的容器中，水面上升的体积就是（ ）的体积。 2. 一个长方体容器，从里面量长6分米、宽4分米，倒入12升水后，水面高（ ）分米；再放入一块石头，水面上升到0.8分米，这块石头的体积是（ ）立方分米。 3. 一个正方体容器，棱长5分米，装满水后，水的体积是（ ）立方分米，合（ ）升；如果把水倒入一个长10分米、宽5分米的长方体容器中，水面高（ ）分米。 4. 一块不规则铁块，放入一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体容器中，水面从3厘米上升到4.5厘米，这块铁块的体积是（ ）立方厘米。 5. 一个长方体水箱，容积是180升，从里面量长6分米、宽5分米，它的高是（ ）分米；如果水箱里已有120升水，水面距离箱口（ ）分米。 6. 用两个棱长3分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方分米，表面积比两个正方体的表面积和减少（ ）平方分米。 7. 一个长方体容器，最多能装水240升，这个容器的（ ）是240升；如果它的长是8分米、宽是5分米，它的高是（ ）分米。 8. 一块石头放入装满水的正方体容器中，水溢出30立方厘米，这块石头的体积是（ ）立方厘米。 二、判断题（每题3分，共15分） 1. 用排水法求不规则物体体积时，物体必须完全浸没在水中，否则计算出的体积不准确。（ ） 2. 一个长方体容器装满水，放入一块石头后，水溢出，溢出的水的体积就是石头的体积。（ ） 3. 两个完全相同的长方体拼成一个大长方体，大长方体的体积是两个小长方体体积的和。（ ） 4. 求长方体容器中水面的高度，可用水的体积除以容器的底面积。（ ） 5. 一个棱长4分米的正方体容器，装满水后倒入一个长8分米、宽4分米的长方体容器中，水面高2分米。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面装有3分米深的水，放入一块石头后，水面上升到4.5分米，这块石头的体积是（ ）立方分米。 A. 30 B. 60 C. 90 2. 下列方法中，不能求出不规则物体体积的是（ ）。 A. 排水法 B. 分割法（分成规则物体） C. 测量法（直接量出长、宽、高） 3. 一个正方体容器，棱长6分米，装满水后，把水全部倒入一个长9分米、宽6分米的长方体容器中，水面的高度是（ ）分米。 A. 4 B. 6 C. 8 4. 一个长方体水箱，从里面量长8分米、宽5分米、高7分米，现有水200升，水面距离箱口（ ）分米。 A. 2 B. 3 C. 5 5. 关于不规则物体体积计算，说法正确的是（ ）。 A. 只有排水法能求不规则物体体积 B. 排水法中，水面上升的体积等于物体体积（完全浸没） C. 物体不完全浸没时，水面上升的体积也等于物体体积 四、解答题（每题10分，共40分） 1. 一个长方体玻璃容器，从里面量长10厘米、宽8厘米、高12厘米，里面装有6厘米深的水，把一块石头完全浸没在水中，水面上升到9厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 2. 一个正方体水箱，棱长8分米，装满水后，把水倒入一个长16分米、宽8分米、高7分米的长方体水箱中，水面会上升到多少分米？是否会溢出？ 3. 一个长方体容器，从里面量长7分米、宽5分米、高6分米，先倒入105升水，再放入一块不规则铁块，水面上升到4分米，这块铁块的体积是多少立方分米？ 4. 用3个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？如果把这个长方体放入一个长20厘米、宽10厘米、高8厘米的容器中，倒入水使长方体完全浸没，至少需要多少升水？ 提示：解题时灵活运用体积计算公式，掌握排水法求不规则物体体积的技巧，区分“完全浸没”与“不完全浸没”的不同，结合容器装水、倒水、拼接等场景，注意单位统一，确保计算结果准确。 2026年3月27日星期五6时43分29秒 2026年3月27日星期五6时43分34秒 把1个棱长是20cm的正方体容器装满水，然后倒入长25cm，宽16cm，高23cm的长方体容器中，这时的水位是多少厘米？ 情境导入 探究新知 3 2 25 cm 16 cm 23 cm 20 cm ？ 把1个棱长是20cm的正方体容器装满水，然后倒入长25cm，宽16cm，高23cm的长方体容器中，这时的水位是多少厘米？ 3 3 正方体容器中水的体积与长方体容器中水的体积相等。 25 cm 16 cm 23 cm 20 cm ？ 20×20×20 ＝ 8000（cm3） 正方体容器中水的体积： 25 cm 16 cm 23 cm 20 cm ？ 20×20×20 ＝ 8000（cm3） 正方体容器中水的体积： 长方体容器的底面积： 水位的高度 ＝ 水的体积÷长方体底面积 8000÷400 ＝ 20（cm） 25×16＝400（cm ） 2 答：长方体容器中水位是20 cm。 小实验：测量红薯的体积。 （1）将1个红薯放入盛有一定量水的长方体容器里。 放入前 课堂活动 6 20cm 15 cm 10 cm 放入前 20 cm 10 cm 20 cm 15 cm 放入后 （2）观察并记录。 20 cm 15 cm 大于10 cm 20 cm 15 cm 10 cm 放入前 放入后 长 宽 高 放入红薯前后，水缸中的水什么变了，什么没变？ 7 红薯的体积 ＝ 放入后水的体积－放入前水的体积 （3）计算红薯的体积。 议一议：还有其他的测量方法吗？ 20cm 15 cm 10 cm 放入前 20 cm 10 cm 20 cm 15 cm 放入后 8 知识点：运用“等积转化”的思想解决问题 1.填空。 (1)一个密闭的长方体水箱的长、宽、高分别是40 cm、20 cm、25 cm，在水箱中装入20 cm深的水，如果将水箱竖放(高为40 cm)，这时的水深是(　　)cm。 32 基础导学练 返回 【点拨】水的体积不变，是40×20×20＝16000(cm3)，水箱竖放后，高是40 cm，则长和宽分别是25 cm和20 cm，用水的体积除以现在的底面积得到这时的水深是16000÷(25×20)＝32(cm)。 基础导学练 返回 (2)将一块棱长为6厘米的正方体铁块，熔铸成长10厘米、宽4厘米的长方体铁块。熔铸后长方体铁块的高是(　　)厘米。 【点拨】根据熔铸前后体积不变解题。 5.4 基础导学练 返回 2.用一个底面积是20平方分米、高是5分米的长方体容器去测量鹅卵石的体积，原本容器中的水面高度为4分米，鹅卵石完全浸入后，容器中的水溢出了5.5升。 (1)鹅卵石完全浸入后，容器中的水面上升了(　　)厘米。 10 基础导学练 返回 (2)这块鹅卵石的体积是多少立方分米？ 【点拨】鹅卵石的体积等于上升的水的体积加上溢出的水的体积。 5.5升＝5.5立方分米　5－4＝1(分米) 20×1＋5.5＝25.5(立方分米) 答：这块鹅卵石的体积是25.5立方分米。 基础导学练 返回 提升点1：筛选信息解决问题 3. 某市落实“十四五”规划，推进交通强市建设，实施道路改造工程，工程队在一条路段施工，这些沥青能铺多少米？ 我选的信息是(　 　)，根据筛选的信息解决问题。 ②③⑤ 10 cm＝0.1 m　720÷(8×0.1)＝900(m) 答：这些沥青能铺900 m。 应用提升练 返回 【点拨】根据长方体的体积＝长×宽×高，可得要求这些沥青能铺多少米，必须知道这些沥青的体积及铺路的宽度和厚度，据此解答。 应用提升练 返回 提升点2：用“等积变形”思想解决问题 4.如图所示，一个长方体的水槽，被一块玻璃隔板分成A、B两部分。A部分的底面积为40 dm2，B部分的底面积为20 dm2，水槽高为5 dm。若给A部分装满水后，将隔板抽出，水槽里的水有多高？ 40×5÷(40＋20)＝(dm)　 答：水槽里的水高 dm。 应用提升练 返回 【点拨】水的体积不变。先求出水的体积为40×5＝200(dm3)，隔板抽出后，底面积变成了A部分与B部分的底面积之和，所以水槽里水的高度是200÷(40＋20)＝(dm)。 应用提升练 返回 5.一个长方体水桶，底面积是30 dm2 ，高12 dm，水深5 dm，竖直放入一根底面积是10 dm2、长20 dm的铁棒，现在的水面高度是多少分米？ 【点拨】先计算水桶内原有水的体积，再求出放入铁棒后水的有效底面积，最后用原有水的体积除以有效底面积得到现在的水面高度。 30×5÷(30－10)＝7.5(dm) 答：现在的水面高度是7.5 dm。 思维拓展练 返回 $