第三单元 第11课时 整理与复习（教学课件）数学西南大学版五年级下册

第三单元 长方体 正方体 第11课时 整理与复习 小学数学·五年级（下）·西南大学版 课前导入 Lead in 同学们，这两个盒子哪个用的包装纸更多？哪个装的东西更多？ 体积大的盒子表面积也大 知识链接 Knowledge link 如果老师告诉你，它们能装同样多的糖果呢？为什么看起来差别这么大的盒子，装的东西却可能一样多？包装纸用量又和什么有关？ 看来要解决这些实际问题，我们必须更清楚地区分“表面大小”和“空间大小”——这就是今天我们要梳理的关键！ 知识链接 Knowledge link 梳理知识体系 学习任务一 请同学们回顾本单元所学内容，从“长方体正方体的特征、表面积、体积”三个维度，用思维导图或表格的形式自主整理知识要点。 梳理知识 长方体正方体的特征 正方体：6面（全相等）、12棱（全相等）、8顶点 长方体：6面（相对等）、12棱（4长+4宽+4高）、8顶点 探究新知 Presentation 请同学们回顾本单元所学内容，从“长方体正方体的特征、表面积、体积”三个维度，用思维导图或表格的形式自主整理知识要点。 梳理知识 长方体正方体的表面积 长方体：2×(长×宽+长×高+宽×高) 长方体：S=(ab+ah+bh)×2 正方体：6×棱长2 正方体：S=6a2 探究新知 Presentation 请同学们回顾本单元所学内容，从“长方体正方体的特征、表面积、体积”三个维度，用思维导图或表格的形式自主整理知识要点。 梳理知识 长方体正方体的体积 长方体：长×宽×高 长方体：V=abh 正方体：棱长3 正方体：V=a3 V=Sh 探究新知 Presentation 正方体是特殊的长方体吗？为什么？体积单位间的进率是怎样的？ 正方体的棱长都相等，是长、宽、高相等的长方体； 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米。 探究新知 Presentation 运用公式解决问题 学习任务二 长 宽 高 表面积 体积 6cm 3m 4cm 8cm 3dm 168dm3 2m 2m 8m3 1.填表。 长方体的体积=长×宽×高 长方体的表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高) 2×(6×3+6×4+3×4)=2×(18+24+12)=108（cm2） 6×3×4=72（cm3） 108cm2 72cm3 应用公式 探究新知 Presentation 长 宽 高 表面积 体积 6cm 3m 4cm 8cm 3dm 168dm3 2m 2m 8m3 2.填表。 108cm2 72cm3 宽=长方体体积÷长÷高 168÷8÷3=21÷3=7（dm） （7×8+7×3+8×3）×2=202（dm2） 7cm 202dm2 应用公式 探究新知 Presentation 长 宽 高 表面积 体积 6cm 3m 4cm 8cm 3dm 168dm3 2m 2m 8m3 2.填表。 108cm2 72cm3 高=长方体体积÷长÷宽 8÷2÷2=2（m） （2×2+2×2+2×2）×2=24（m2） 7cm 202dm2 应用公式 2m 24m2 探究新知 Presentation 宽=长方体体积÷长÷高 高=长方体体积÷长÷宽 未知棱长=体积÷已知棱长1÷已知棱长2（或体积÷底面积）。 应用公式 探究新知 Presentation 解决生活中的实际问题 学习任务三 解决问题 1.要制作一个长0.6m,宽0.4m,高0.5m的无盖塑料盒，预计在制作过程中要损耗0.4m2的塑料板。制作这个塑料盒一共要准备多少塑料板? 无盖塑料盒需计算几个面的面积？损耗的塑料板是否计入总用料？ 探究新知 Presentation 解决问题 1.要制作一个长0.6m,宽0.4m,高0.5m的无盖塑料盒，预计在制作过程中要损耗0.4m2的塑料板。制作这个塑料盒一共要准备多少塑料板? 0.6×0.4+(0.6×0.5+0.4×0.5)×2+0.4=1.64（m2） 分析：需要计算5个面（少上面），需计入损耗。 答：制作这个塑料盒一共要准备1.64m2塑料板。 探究新知 Presentation 解决问题 2.小华家要砌一道长20m,厚0.24m,高2.5m的砖墙。每立方米用砖520块，一共要用多少块砖? 20×0.24×2.5=12（m3） 总用砖：12×520=6240（块） 分析：需要求砖墙体积。 答：一共要用6240块砖。 探究新知 Presentation 说一说解决问题的思路？ 求用料（如塑料板）用表面积， 求容纳量或重量用体积。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.有一张长30cm、宽20cm的长方形铁皮，从四个角上各剪去一个边长为5cm的正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒(如下图)。这个铁盒的表面积是多少平方厘米? 用原铁皮面积减去剪去的正方形面积原长方形铁皮面积：30×20=600（cm2） 四个角剪去的正方形总面积：4×(5×5)=100（cm2） 铁盒表面积：600−100=500（cm2 ） 答：这个铁盒的表面积是500 平方厘米。 达标练习 Practice 教材第57页 “练习十七” 第3题 2.一节采煤车厢里面长3m，宽1.5m。车厢内装载的煤高为1m。如果1m³煤重1.33吨，那么，这节车厢装载的煤大约有多少吨？（精确到0.01。） 体积重量：3×1.5×1=4.5（m3） 4.5×1.33=5.985≈5.99（吨） 答：这节车厢装载的煤大约有 5.99 吨。 分析：先计算煤的体积，再乘以每立方米煤的重量。 达标练习 Practice 教材第57页 “练习十七” 第4题 3.给一个新修的长50m，宽30m的长方体水池注水，注水速度为每时200m³，要注深1.8m的水大约需要多少时间？ 水的体积时间：50×30×1.8=2700（m3） 2700÷200=13.5（小时） 答：大约需要 13.5 小时。 分析：先计算需要注入水的体积，再除以注水速度。 达标练习 Practice 教材第57页 “练习十七” 第5题 4.一段方钢，它的规格如图所示，已知每立方厘米钢的质量是7.8g。这段方钢有多少千克？ 分析：先计算方钢的体积，再乘以每立方厘米钢的质量，最后转换单位。 体积质量：150×5×5=3750（cm3） 3750×7.8=29250g=29.25（kg） ​答：这段方钢有 29.25 千克。 达标练习 Practice 教材第57页 “练习十七” 第6题 5.一个长方体宣传箱的长是3m，宽是0.5m，高是2m。这个宣传箱的表面积和体积分别是多少？ 表面积：2×(3×0.5+3×2+0.5×2) =2×(1.5+6+1) =2×8.5=17（m2） 体积：3×0.5×2=3（m3） 答：表面积是 17 平方米，体积是 3 立方米。 分析：分别应用长方体表面积和体积公式计算。 达标练习 Practice 1.我们回顾了长方体和正方体的特征：都有6个面、12条棱和8个顶点，正方体是特殊的长方体。 2.我们复习了表面积——它是所有面的面积总和，计算时要根据实际情况（比如无盖盒子）确定算几个面，还要考虑制作中的损耗。 3.体积，指物体所占空间的大小，常用单位有立方厘米、立方分米、立方米，相邻单位进率是1000，我们能用体积公式解决装煤重量、注水时间、方钢质量等实际问题，别忘单位换算。 知识总结 Summary 26 1. 绘制本节课知识的思维导图。 课后作业 Homework 第三单元 长方体 正方体 同学们再见THANKS FOR WATCHING $