3 第9课时 问题解决（1）（课件）-2025-2026学年西南大学版五年级数学下册

西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件） 3 第9课时 问题解决（1） 第三单元 长方体 正方体 授课教师： Home . 班 级： 5年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月27日 西师大版数学五年级下册 第9课时 问题解决（1） 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题围绕第9课时“问题解决（1）”核心知识点设计，侧重运用长方体、正方体体积计算公式解决实际问题（如物体体积计算、容器容纳量、简单切割拼接问题），贴合课时重难点，总字数控制在600字左右，帮助提升运用体积公式解决实际问题的能力。 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 解决长方体、正方体体积相关实际问题时，要先明确题目所求（体积、容积或相关量），再根据（ ）公式列式计算。 2. 一个长方体水箱，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，它的容积是（ ）立方分米，合（ ）升（不计容器厚度）。 3. 一块长方体钢板，长10米、宽1.5米、厚0.01米，这块钢板的体积是（ ）立方米，合（ ）立方分米。 4. 把一个棱长4厘米的正方体铁块，锻造成一个长8厘米、宽4厘米的长方体，这个长方体的高是（ ）厘米（锻造过程中体积不变）。 5. 一个长方体货箱，体积是60立方米，长5米、宽4米，它的高是（ ）米。 6. 一个正方体礼盒，棱长6厘米，它的体积是（ ）立方厘米，能容纳的物体体积最大是（ ）立方厘米。 7. 一块长方体石料，体积是0.36立方米，长0.6米、宽0.5米，它的高是（ ）米。 8. 用棱长1厘米的小正方体摆成一个体积是24立方厘米的长方体，这个长方体的长、宽、高可能是（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米。 9. 一个长方体鱼缸，从里面量长8分米、宽5分米、高7分米，这个鱼缸能装（ ）升水。 二、判断题（每题3分，共15分） 1. 计算容器的容积时，测量的数据要从容器的里面量，计算体积时从外面量。（ ） 2. 把一个正方体铁块锻造成一个长方体，形状改变了，但体积不变。（ ） 3. 一个长方体容器的容积一定小于它的体积。（ ） 4. 求一块长方体木料的体积，只需知道它的长和宽就可以了。（ ） 5. 一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体，体积是480立方厘米，合0.48立方分米。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 一个长方体蓄水池，从里面量长10米、宽6米、高2米，这个蓄水池能装水（ ）立方米。 A. 120 B. 60 C. 32 2. 把一个棱长8厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 256 B. 512 C. 128 3. 一块长方体钢板，长5米、宽2米、厚0.02米，这块钢板的体积是（ ）立方米。 A. 0.2 B. 0.02 C. 20 4. 一个长方体容器，体积是120立方分米，长6分米、高5分米，它的宽是（ ）分米。 A. 4 B. 3 C. 2 5. 关于体积实际应用，说法正确的是（ ）。 A. 锻造物体时，体积会发生变化 B. 容器的容积就是它的体积 C. 计算长方体体积时，长、宽、高的单位要统一 四、解答题（每题10分，共40分） 1. 一个长方体水箱，从里面量长7分米、宽5分米、高4分米，这个水箱的容积是多少升？如果往水箱里倒入105升水，水面高度是多少分米？ 2. 一块长方体石料，长1.2米、宽0.8米、高0.5米，这块石料的体积是多少立方米？如果每立方米石料重2.5吨，这块石料重多少吨？ 3. 把一个棱长6分米的正方体铁块，锻造成一个长12分米、宽3分米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少分米？ 4. 一个长方体货柜，长8米、宽3米，体积是72立方米，这个货柜的高是多少米？如果要给货柜的底面铺木板，需要多少平方米的木板？ 提示：解题时先明确题目所求，区分体积与容积的不同，牢记长方体和正方体体积计算公式，注意单位统一，结合实际场景（锻造、容器装水等）灵活运用公式，确保计算结果准确。 2026年3月27日星期五6时36分24秒 2026年3月27日星期五6时36分26秒 要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积26 m2。粉刷的面积是多少平方米？ 已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米。 从题中我们知道了哪些信息？要求的是什么问题？ 1 情境导入 探究新知 2 要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积26 m2。粉刷的面积是多少平方米？ 因为门窗和黑板不用粉刷，所以求粉刷面积时要去掉这一部分。 粉刷的面积＝教室5个面的面积－门窗和黑板的面积 1 已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米。 3 教室5个面的面积： 8×6＋（6×3＋8×3）×2 ＝ 48＋（18＋24）×2 ＝ 48＋84 ＝ 132（m2） 减去门窗和黑板的面积： 132 － 26 ＝ 106（m2） 答：粉刷的面积是106 m2。 已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米。 在解决关于长方体表面积的实际问题时，应当注意要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。 一辆汽车的油箱是长方体，从里面量长10 dm，宽 5 dm， 高 4.5 dm。这个油箱最多能装多少升柴油？需要多少元？ 每升柴油7.2元。 2 从题中我们知道了哪些信息？要求的是什么问题？ 一辆汽车的油箱是长方体，从里面量长10 dm，宽 5 dm，高 4.5 dm。这个油箱最多能装多少升柴油？需要多少元？ 2 问题是求能装多少升柴油，其实就是求油箱的容积。 油箱的容积（长方体的体积）： 10×5×4.5 ＝ 225（dm3） 225 dm3 ＝ 225 L 需要的钱数： 225×7.2 ＝ 1620（元） 答：这个油箱最多能装225 L柴油，需要1620元。 每升柴油7.2元。 知识点1：运用表面积知识解决问题 1.一个报告厅长50 m，宽18 m，高4 m，现要给报告厅的四面墙壁刷乳胶漆，除去门窗和大屏的面积83 m2，粉刷的面积是多少平方米？ 【点拨】先算出报告厅4个面的面积，再减去门窗和大屏的面积，就是粉刷的面积。 (50×4＋18×4)×2－83＝461(m2) 答：粉刷的面积是461 m2。 基础导学练 返回 2.一个正方体墨水盒，棱长是6.4 cm，接口处忽略不计，制作50个这样的墨水盒需要多少平方分米的硬纸板？ 【点拨】注意单位换算。 6.4×6.4×6×50＝12288(cm2) 12288 cm2＝122.88 dm2 答：制作50个这样的墨水盒需要122.88 dm2的硬纸板。 基础导学练 返回 知识点2：运用体积知识解决问题 3.一根方钢长2.5 m，它的横截面是边长为10 cm的正方形，每立方分米方钢重7.9 kg，这根方钢重多少千克？ 2.5 m＝25 dm　10 cm＝1 dm 1×1×25＝25(dm3) 25×7.9＝197.5(kg) 答：这根方钢重197.5 kg。 基础导学练 返回 4.短板理论又称“木桶理论”，盛水的木桶由许多块木板围成，盛水量由这些木板共同决定。一个长1.2 m、宽0.8 m、深1.7 m的长方体木桶(如图)，其中最短的一块木板高1.5 m，这个木桶最多能装水多少立方米？(木板厚度忽略不计) 【点拨】木桶的盛水量是由最短的一块木板决定的，那么木桶最多能盛水的高度是1.5 m，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入求解即可。 基础导学练 返回 1.2×0.8×1.5＝1.44(m3) 答：这个木桶最多能装水1.44 m3。 基础导学练 返回 提升点1：求制作长方体盒子的容积 5.在如图所示的一块长35 cm，宽25 cm的长方形铁皮的四个角各剪去一个边长是5 cm的正方形，然后焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是多少？(铁皮厚度忽略不计) 【点拨】根据题意，盒子的长就是原长方形的长减去2个正方形的边长，盒子的宽就是原长方形的宽减去2个正方形的边长，盒子的高就是正方形的边长。 应用提升练 返回 (35－2×5)×(25－2×5)×5＝1875(cm3) 答：这个盒子的容积是1875 cm3。 应用提升练 返回 提升点2：根据减少的表面积求体积 6.如图，从一个长方体中截去一个高为3 cm的长方体 后，剩下的就是一个正方体，这个正方体的表面积比 原来长方体的表面积少72 cm2。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【点拨】根据题意，高减少3 cm就变成了一个正方体，说明长方体的长和宽相等，减少的表面积是四个完全相同的长是长方体的长，宽是3 cm的长方形的面积和，利用除法求出长方体的长和宽，进而求出长方体的高，根据长方体体积公式求出原来长方体的体积。 应用提升练 返回 72÷4÷3＝6(cm)　6＋3＝9(cm) 6×6×9＝324(cm3) 答：原来长方体的体积是324 cm3。 应用提升练 返回 7.一个长方体，如果长增加2 cm，那么体积增加40 cm3；如果宽增加5 cm，那么体积增加120 cm3；如果高增加3 cm，那么体积增加90 cm3， 这个长方体的表面积是多少平方厘米？ (40÷2＋120÷5＋90÷3)×2＝148(cm2) 答：这个长方体的表面积是148 cm2。 思维拓展练 返回 【点拨】用增加的体积(40 cm3)除以增加的长可得到长方体左面或右面的面积；用增加的体积(120 cm3)除以增加的宽可得到长方体前面或后面的面积；用增加的体积(90 cm3)除以增加的高可得到长方体上面或下面的面积，将得到的3个面积求和，再乘2即可得到这个长方体的表面积。 思维拓展练 返回 $