3 第8课时 长方体和正方体的体积计算（课件）-2025-2026学年五年级下册数学西南大学版

西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件） 3 第8课时 长方体和正方体的体积计算 第三单元 长方体 正方体 授课教师： Home . 班 级： 5年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月27日 西师大版数学五年级下册 第8课时 长方体和正方体的体积计算 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题围绕第8课时“长方体和正方体的体积计算”核心知识点设计，侧重长方体和正方体体积计算公式的推导、应用，结合体积单位换算巩固知识点，贴合课时重难点，总字数控制在600字左右，帮助夯实体积计算能力，能灵活运用公式解决实际问题。 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 长方体的体积 = （ ）×（ ）×（ ），用字母表示为（ ）（a表示长、b表示宽、h表示高）。 2. 正方体的体积 = （ ）×（ ）×（ ），用字母表示为（ ）（a表示棱长），也可以写成（ ）。 3. 一个长方体长6厘米、宽4厘米、高5厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 4. 一个正方体棱长7分米，它的体积是（ ）立方分米，合（ ）立方厘米。 5. 一个长方体的底面积是28平方分米，高是6分米，它的体积是（ ）立方分米。 6. 一个正方体的体积是64立方厘米，它的棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 7. 一个长方体长10米、宽8米、高3米，它的体积是（ ）立方米，合（ ）立方分米。 8. 把两个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 9. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是8厘米，宽是5厘米，它的高是（ ）厘米。 二、判断题（每题3分，共15分） 1. 长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ） 2. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。（ ） 3. 长方体的体积越大，它的长、宽、高就越大。（ ） 4. 棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米，也等于1000立方厘米。（ ） 5. 一个长方体长5厘米、宽5厘米、高5厘米，它是正方体，体积是125立方厘米。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 一个长方体长5厘米、宽3厘米、高4厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 A. 60 B. 70 C. 12 2. 下面关于正方体体积计算的说法，正确的是（ ）。 A. 棱长3厘米的正方体，体积是9立方厘米 B. 正方体体积 = 棱长×6 C. 棱长5分米的正方体，体积是125立方分米 3. 一个长方体底面积是36平方分米，高是5分米，它的体积是（ ）立方分米。 A. 180 B. 41 C. 7.2 4. 把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，一共能切（ ）个。 A. 9 B. 18 C. 27 5. 关于长方体体积计算，说法错误的是（ ）。 A. 体积 = 长×宽×高 B. 体积 = 底面积×高 C. 长、宽、高越大，体积一定越大（底面积不变时） 四、解答题（每题10分，共40分） 1. 一个长方体蓄水池，长12米、宽8米、高2.5米，这个蓄水池的体积是多少立方米？合多少立方分米？ 2. 一个正方体魔方，棱长9厘米，它的体积是多少立方厘米？如果把它放在桌面，占地面积是多少平方厘米？ 3. 一个长方体礼盒，长10厘米、宽7厘米，体积是420立方厘米，这个礼盒的高是多少厘米？ 4. 一块长方体石料，长1.5米、宽0.8米、高0.6米，这块石料的体积是多少立方米？如果每立方米石料重2.8吨，这块石料重多少吨？ 提示：解题时牢记长方体和正方体体积计算公式，熟练掌握底面积与体积的关系，计算时注意单位统一，结合实际场景灵活运用公式，确保计算结果准确。 2026年3月27日星期五6时36分43秒 2026年3月27日星期五6时36分45秒 1 情境导入 探究新知 用一些体积为1 cm ³的正方体积木拼长方体。 要求至少拼出3种不同形状的长方体。 自己动手摆一摆。 …… 观察长方体模型并填写表格。 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm³） 长方体（1） 长方体（2） 长方体（3） 3 2 1 6 4 2 3 24 2 12 3 2 观察上表，你发现了什么？ × × ＝ × × ＝ × × ＝ （1） （2） （3） 通过上面的实验我们得出： 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗? 长方体的体积＝长×宽×高 棱长 棱长 棱长 正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长 长方体的体积＝长×宽×高 通过上面的实验我们得出： 比一比 长方体的体积 ＝ 长×宽×高 正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长 长 宽 高 底面 棱长 棱长 棱长 底面 底面积 底面积 你发现了什么？ 长方体(或正方体)的体积 ＝ 底面积×高 60×30×20 ＝ 1800×20 ＝ 36000（cm3） 30 cm 60 cm 20 cm 这个水果箱的体积是多少？ 2 我们可以直接用长×宽×高算出体积。 也可以先算出底面面积，再用底面积×高算出体积。 30×60 ＝ 1800（cm2） 1800×20＝ 36000（cm3） 答：这个水果箱的体积是36000立方厘米。 课堂活动 说一说，你教室的空间有多大？ 要测量教室的…… 我估计教室的长是…… 教室的高大约是3.5米。 17cm 4.5 cm 9cm 9cm 9cm 8 cm 17×4.5×8＝612（cm3） 9×9×9 ＝729（cm3） 1. 求体积。 情境导入 课堂练习 （课本第51页“练习十五”第1题） 2. 下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组成的 长方体，计算它的体积。 （2×3）×（2×2）×（2×2）＝ 96（cm3） （课本第51页“练习十五”第2题） 解题要点：计算长方体的体积时，一般要知道它的长、宽、高(或底面积和高)，并注意单位是否统一。 基础导学练 返回 温馨提示：点击 进入讲评 1 2 3 4 5 6 习题链接 知识点1：长方体和正方体体积公式的推导 1.看图填一填。 (1)长方体体积＝(　　)×(　　)×(　　)＝(　　)(cm3)。 (2)正方体体积＝(　　)×(　　)×(　　)＝(　　)(cm3)。 5 3 3 45 3 3 3 27 基础导学练 返回 (3)长方体的底面积是(　　)cm2，高是(　　)cm，体积是(　　)cm3。 (4)正方体的底面积是(　　)cm2，高是(　　)cm，体积是(　　)cm3。 15 3 45 9 3 27 基础导学练 返回 知识点2：运用长方体和正方体的体积公式计算 2.计算下面立体图形的体积。 【点拨】根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体的体积＝底面积×高，代入数据求解。 25×8×12＝2400(cm3) 16× 22＝352(cm3) 基础导学练 返回 3. 航空公司规定经济舱乘客随身登机行李箱尺寸如下： 按规定，乘客随身登机行李箱的体积最大是多少立方分米？ 【点拨】随身登机行李箱的长最大是5.5 dm，宽最大是4 dm，高最大是2 dm，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求解。 基础导学练 返回 5.5×4×2＝44(dm3) 答：乘客随身登机行李箱的体积最大是44 dm3。 基础导学练 返回 提升点1：根据体积求表面积 4. 蜀绣工作室要制作一个长方体形状的蜀绣收纳盒，用来存放蜀绣丝线。这个收纳盒的体积是200 cm3，高是8 cm，且底面是正方形。那么这个蜀绣收纳盒的表面积是多少平方厘米？ 【点拨】先逆用“长方体的体积＝底面积×高”求出底面积，再求出长方体的长和宽，最后求出表面积。 应用提升练 返回 200÷8＝25(cm2)　25＝5×5 8×5×4＋5×5×2＝210(cm2) 答：这个蜀绣收纳盒的表面积是210 cm2。 应用提升练 返回 提升点2：已知长方体两个面的面积和求体积 5.一个长方体的长为12 cm，高为8 cm，阴影部分的两个面(如图，底面与右侧面)的面积和为200 cm2。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 应用提升练 返回 【点拨】由题可知，阴影部分相当于把底面和右侧面展开组成一个大的长方形，长是12＋8＝20(cm)，所以宽是200÷20＝10(cm)。再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求解。 200÷(12＋8)＝10(cm)　12×10×8＝960(cm3) 答：这个长方体的体积是960 cm3。 应用提升练 返回 6. 一个学习小组观察并测量一个长方体。 选择合适的条件，计算这个长方体的体积。 思维拓展练 返回 【点拨】由①可知，这个长方体的长和宽相等，且长和宽都比高长2 dm，由③可得底面边长是24÷4＝6(dm)，即长和宽都是6 dm，高是(6－2)cm，然后代入长方体的体积公式求出体积即可。 思维拓展练 返回 (答案不唯一)①③ 24÷4＝6(dm)　6×6×(6－2)＝144(dm3) 答：这个长方体的体积是144 dm3。 思维拓展练 返回 $