第三单元 第7课时 长方体和正方体的体积计算（教学课件）数学西南大学版五年级下册

第三单元 长方体 正方体 第7课时 长方体和正方体的体积计算 小学数学·五年级（下）·西南大学版 课前导入 Lead in 老师准备了三个不同形状的透明盒子，里面装满了相同数量的小方块。大家猜一猜，哪个盒子最大？实际装的方块数量最多？ 知识链接 Knowledge link 探索体积与长、宽和高的关系 学习任务一 请分组用积木拼至少3种不同的长方体，观察其长、宽、高（以小正方体棱长为单位）。 拼搭长方体 探究新知 Presentation 数出所用小正方体个数（即体积），填写教材中的表格。你拼的长方体中，长、宽、高分别对应几个小正方体？体积是多少？ 拼搭长方体 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 长方体(1) 长方体(2) 长方体(3) 3 2 2 12 3 2 3 18 4 2 3 24 探究新知 Presentation 对比每个长方体的长×宽×高与体积，你发现了什么？长方体体积与长、宽、高有怎样的数量关系？ 归纳公式 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 长方体(1) 长方体(2) 长方体(3) 3 2 2 12 3 2 3 18 4 2 3 24 长方体的体积=长×宽×高。 探究新知 Presentation 长 宽 高 长方体的体积=长×宽×高。 归纳公式 探究新知 Presentation 推导正方体体积公式 学习任务二 正方体是特殊的长方体吗？它的长、宽、高有何特点？能否根据长方体体积公式推导正方体体积公式？ 正方体长、宽、高相等（称为棱长） 棱长 棱长 棱长 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 推导公式 探究新知 Presentation 长方体底面积是多少？正方体底面积呢？底面积×高与体积有什么关系？ 推导公式 长方体的体积 = 长×宽×高 底面积 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 底面积 长方体(或正方体)的体积 = 底面积×高 探究新知 Presentation V = S×h S h 长方体(或正方体)的体积 = 底面积×高 推导公式 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.填一填。 (1)一个长方体木块的长是10cm,宽是8 cm,高是5cm,这个长方体木块的体积是( )cm3。 (2)豆腐营养美味,还含有丰富的蛋白质。一块正方体的豆腐,棱长是7cm,它的体积是( )cm3。 如果每立方厘米豆腐的质量是1.1g,这块豆腐的质量是( )g。 (3)用48个棱长是1 cm的小正方体,可以摆成长6cm、宽4 cm、高( )cm的长方体。 400 343 377.3 2 达标练习 Practice 2.求体积。 教材第51页 “练习十五” 第1题 17cm 8cm 4.5cm 9cm 9cm 9cm 长方体的体积 = 长×宽×高 17×4.5×8 =17×36 =612（cm3） 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 9×9×9 =81×9 =729（cm3） 达标练习 Practice 3.下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组成的长方体，计算它的体积。 长方体的长：2×3=6（cm） 长方体的宽：2×2=4（cm） 长方体的高：2×2=4（cm） 长方体的体积 = 长×宽×高 6×4×4=96（cm3） 答：长方体的体积是96cm3。 教材第51页 “练习十五” 第2题 达标练习 Practice 4.一个长方体的体积是200cm3，高是8cm,底面是正方形，这个长方体的表面积是多少平方厘米? 底面积：200÷8=25（cm2） 底面是正方形，正方形的边长是5cm。 （5×8+5×8+5×5）×2 =（40+40+25）×2 =105×2 =210（cm2） 答：这个长方体的表面积是210平方厘米。 达标练习 Practice 1.通过用1cm³的小正方体拼摆不同形状的长方体，填写表格并观察数据规律，得出了长方体的体积公式：长方体体积=长×宽×高。 2.因为正方体是特殊的长方体（棱长都相等），所以推导出正方体的体积公式：正方体体积=棱长×棱长×棱长。 3.长（正）方体的体积也可以用底面积乘高来计算，即长（正）方体体积=底面积×高。 知识总结 Summary 18 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第三单元长方体 正方体 同学们再见THANKS FOR WATCHING $