3 第4课时 长方体、正方体的表面积 （2） 课件--2025-2026学年西南大学版五年级数学下册

该小学数学课件聚焦长方体、正方体表面积的实际应用，涵盖无盖、切割、拼接等场景。课堂导入通过复习长方体表面积计算，以具体长、宽、高实例搭建新旧知识联系，为新知学习提供支架。 其亮点在于以购物袋、灯笼、金鱼缸等生活情境为载体，引导学生用数学眼光观察实际问题，通过问题驱动和动手实践（如制作书皮）培养空间观念与推理能力。分层练习题设计帮助学生提升表面积公式灵活运用能力，教师可借助情境案例和分层练习优化教学，提升学生应用意识与运算能力。

西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件） 3 第4课时 长方体、正方体的表面积 （2） 第三单元 长方体 正方体 授课教师： Home . 班 级： 5年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月27日 西师大版数学五年级下册 第4课时 长方体、正方体的表面积（2） 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题围绕第4课时“长方体、正方体的表面积（2）”核心知识点设计，侧重正方体表面积的计算公式、长方体和正方体表面积的实际应用（无盖、切割、拼接等场景），贴合课时重难点，总字数控制在600字左右，帮助提升表面积公式的灵活运用能力和解决实际问题的能力。 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 正方体的6个面都是完全相同的正方形，它的表面积计算公式是（ ），用字母表示为（ ）（a表示棱长）。 2. 一个正方体棱长6厘米，它的一个面的面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 3. 一个正方体棱长总和是48厘米，它的棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 4. 一个无盖的长方体铁盒，长5分米、宽4分米、高3分米，它的表面积是（ ）平方分米（只算5个面）。 5. 把一个棱长8厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，表面积会增加（ ）平方厘米。 6. 一个长方体长10厘米、宽8厘米、高6厘米，若把它的高增加2厘米，新长方体的表面积比原来增加（ ）平方厘米。 7. 用两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，比两个正方体的表面积和减少（ ）平方厘米。 8. 一个正方体的表面积是216平方厘米，它的棱长是（ ）厘米。 二、判断题（每题3分，共15分） 1. 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6，也可以表示为棱长²×6。（ ） 2. 一个无盖的正方体鱼缸，计算它的表面积时，只需要算5个面的面积。（ ） 3. 把两个相同的长方体拼成一个大长方体，表面积会减少两个重合面的面积。（ ） 4. 一个正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍。（ ） 5. 计算长方体和正方体的表面积时，所有场景都要算6个面的面积。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 一个正方体棱长5厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 A. 25 B. 100 C. 150 2. 一个无盖的长方体水箱，长10分米、宽6分米、高8分米，制作这个水箱至少需要（ ）平方分米的铁皮。 A. 376 B. 308 C. 416 3. 把一个棱长10厘米的正方体切成两个长方体，每个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 400 B. 500 C. 600 4. 关于正方体表面积，说法正确的是（ ）。 A. 正方体的表面积与棱长成正比 B. 棱长相等的正方体，表面积一定相等 C. 正方体的表面积是一个面面积的6倍 5. 用3个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 192 B. 224 C. 384 四、解答题（每题10分，共40分） 1. 一个正方体魔方，棱长7厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 2. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长80厘米、宽40厘米、高50厘米，制作这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ 3. 把两个棱长6厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长、宽、高分别是多少？表面积是多少平方厘米？ 4. 一个长方体铁皮盒，长12厘米、宽8厘米、高5厘米，现在要给它的外表面涂一层油漆（底面不涂），涂油漆的面积是多少平方厘米？如果在它的四周贴一圈商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？ 提示：解题时牢记正方体表面积计算公式，结合实际场景（无盖、拼接、切割）判断需要计算的面的个数，明确拼接、切割时表面积的变化规律，计算时注意单位统一，确保结果准确。 2026年3月27日星期五6时39分52秒 2026年3月27日星期五6时39分54秒 情境导入 复习导入 5cm 1cm 2cm 计算长方体的表面积？ ＝ （10＋5＋2）×2 ＝ 17×2 ＝ 34（cm2） 答：这个长方体的表面积为34 cm2 。 （5×2＋5×1＋1×2）×2 2 25cm 10cm 35cm 这里需要计算几个面的面积？ 5个 2 做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？ 情境导入 探究新知 25cm 10cm 35cm 25×35×2＋25×10＋10×35×2 ＝ 1750＋250＋700 前、后 下 左、右 ＝ 2700（cm2） 答：至少需要2700cm2的纸。 还可以怎样计算？ （25×35＋25×10＋10×35） ×2－25×10 ＝（875＋250＋350）×2－250 25cm 10cm 35cm ＝ 2700（cm2） 答：至少需要2700cm2的纸。 6个面的总面积 开口处的面积 做右图这样的灯笼（上、下都是空的），至少需要多少绸布? 3.5dm 5dm 3.5dm 试一试 求前、后、左、右4个面的面积 3.5×5×2＋3.5×5×2＝ 70（dm2） 或：3.5×5×4＝ 70（dm2） 答：至少需要绸布70dm2。 在解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题时，应当注意些什么？ 议一议 我们要结合实际情况来思 考，明确应算哪几个面。 如果要给本册数学课本做一个书皮，量一量，算一算至少要用多少平方厘米的书皮纸。 课堂活动 8 知识点：长方体、正方体表面积的实际应用 1.填空。 (1)西湖龙井是中国十大名茶之一，下面是一个装西湖 龙井的茶叶盒(单位：cm)，在茶叶盒的侧面贴上一圈商 标纸，至少需要这种商标纸(　　)cm2。 【点拨】观察题图，可知求至少需要这种商标纸的面积就是求4个边长是10 cm的正方形的面积之和，即10×10×4＝400(cm2)。 400 基础导学练 返回 (2)用60 dm长的铁丝可以制成一个棱长为(　　)dm的正方体框架，把这个框架的表面贴上彩纸，贴彩纸的面积是(　　)dm2。 【点拨】铁丝的长度是正方体的棱长总和，由此求出正方体的棱长为60÷12＝5(dm)。求贴彩纸的面积就是求正方体的表面积。根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6代入数据计算，即5×5×6＝150(dm2)。 5 150 基础导学练 返回 2. 孔明灯相传是由三国时期的诸葛亮(字孔明)发明的，于是后世就称这种灯笼为孔明灯。刘叔叔用 铁丝做了一个长和宽都是15 cm，高是30 cm的孔明灯 框架，再把它的表面糊上彩色纸(如图，底面不糊纸)。 刘叔叔至少要买多少平方厘米的彩色纸？ 【点拨】观察题图，可知需要糊彩色纸的面为顶面和四个侧面。 15×15＋15×30×4＝2025(cm2) 答：刘叔叔至少要买2025 cm2的彩色纸。 基础导学练 返回 3. 给灶台安装防油烟玻璃罩，至少需要多少平方厘米的玻璃？(单位：cm) 【点拨】观察题图，可知防油烟玻璃罩只有3个面。 90×70＋70×50×2＝13300(cm2) 答：至少需要13300 cm2的玻璃。 基础导学练 返回 提升点1：做金鱼缸 4.梦梦买了一些金鱼，她的爸爸准备制作一个无盖金鱼缸，玻璃店有以下四种规格的玻璃。 (1)梦梦爸爸想要使这个鱼缸的占地面积最小，他应购买一块(　　)号玻璃，两块(　　)号玻璃和两块(　　)号玻璃。 ④ ① ③ 应用提升练 返回 【点拨】8×6＝48(dm2)，8×8＝64(dm2)，8×3＝24(dm2)，6×3＝18(dm2)，18＜24＜48＜64，所以要使这个鱼缸的占地面积最小，他应购买一块④号玻璃，再根据④号玻璃的尺寸，选取其他玻璃。 应用提升练 返回 (2)若玻璃的价格为每平方米35元，按(1)的方法购买玻璃，需要花费多少元？ 【点拨】注意单位统一。 6×3＋(8×6＋8×3)×2＝162(dm2) 162 dm2＝1.62 m2 1.62×35＝56.7(元) 答：需要花费56.7元。 应用提升练 返回 提升点2：用“观察物体”的方法求表面积 5.下面这个颁奖台是由2个长方体和1个正方体拼成的。它的前后两面涂黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少平方厘米？(单位: cm) 【点拨】涂黄色油漆的面积就是组合图形前后两面的面积和，涂红色油漆的面积就是组合图形上面的面积和加上露在外面的左、右两面的面积和。 应用提升练 返回 涂黄色油漆的面积：65－10＝55(cm) (40×40＋40×65＋40×55)×2＝12800(cm2) 涂红色油漆的面积：40×40×3＋65×40×2＝10000(cm2) 答：涂黄色油漆的面积是12800 cm2，涂红色油漆的面积是10000 cm2。 应用提升练 返回 6.一根高1.5 m的长方体木料，底面是正方形，把木料沿平行于底面的方向锯成两段后，表面积增加了0.18 m2。求原来这根木料的表面积。 【点拨】沿平行于底面的方向锯成两段，增加的表面积就是这根木料底面积的2倍，据此求出底面积为0.18÷2＝0.09(m2)，再根据底面是正方形，求出底面的边长，最后代入长方体的表面积公式计算即可解答。 思维拓展练 返回 0.18÷2＝0.09(m2) 0.09＝0.3×0.3 0.18＋0.3×1.5×4＝1.98(m2) 答：原来这根木料的表面积是1.98 m2。 思维拓展练 返回 $