第三单元《长方体正方体的表面积》第1课时 教学设计-2025-2026学年五年级下册数学西南大学版

2026年春期西大版教材五年级下册数学 第三单元《长方体、正方体的表面积》第1课时教学设计 课题 长方体、正方体的表面积 课型 新授课☑ 复习课□ 练习课□ 试卷讲评课□ 综合实践课□ 其他□ 学科 数学 年级 五年级 时长 40分钟 教学目标 1. 通过操作活动从实例中理解物体表面积的含义。 2. 认识长方体和正方体的展开图。 3. 能根据表面积的含义求长方体、正方体的表面积，并能解决简单的实际问题。 教学重难点 教学重点：理解长方体和正方体表面积的意义。 教学难点：体会平面与立体的转化与对应。能够借助观察和已有的表象，探索出计算长方体、正方体表面积的方法。 教学准备 课件，长方体盒子。手工剪刀，学习单 教学过程设计 环节/时间 教师的教学行为 学生的学习行为 设计意图 课前引入 1. 复习导入 说一说长方体和正方体有哪些特征？ 2.创设情境，揭示课题 母亲节快到了，老师为妈妈准备了一个小礼物，现在我想要制作这样一个礼盒，至少需要多少平方厘米的纸板？要解决这个问题，其实就是求什么？（表面积） 揭示课题：这节课我们就一起来探究长方体、正方体的表面积（板书） 回顾长方体、正方体的特征。 交流：什么是表面积？长方体和正方体的表面积分别指的是什么？ 通过复习长方体、正方体的相关知识，唤起学生对旧知的回忆，然后引向生活中的数学问题，从而加强学生对数学与生活的联系意识，体验数学在生活中的应用价值，从而培养学生学习数学的积极性，激发学生的求知欲。 新知学习 探究一： 体转面，探究长方体的展开图 出示小组合作要求： 1.找一找：分别用上、下、前、后、左、右标明长方体的6个面。 2.涂一涂：把相对的面涂上相同的颜色。 3.剪一剪：把长方体模型沿着某些棱剪开，得到长方体的展开图，展开后要保证6个面相连。 师巡视指导。 收集不同的展开图并展示，提问：同样的长方体，为什么展开图却不同呢？ 探究二： 面体对应，推导长方体表面积计算方法。 出示探究要求： 对比观察长方体与其展开图： 1.找一找：长方体每个面的面积与长、宽、高之间的关系。 2.想一想：如何计算长方体的表面积？把研究过程记录在学习单上。 3.说一说：你是怎么想的，做好全班交流准备。 师巡视指导。 抽生汇报。 师引导回顾过程，追问：长乘宽、长乘高、宽乘高分别求的是什么？小结长方体的表面积计算方法。 探究三： 探索正方体表面积的计算方法 出示同桌学习活动要求： 1.想一想：正方体是特殊的长方体，你能探究出正方体的表面积吗？把推导过程记录在学习单上。 2.说一说：你是怎么想的，做好全班交流准备。 师巡视指导。 抽生汇报。 明确：正方体的表面积=棱长×棱长×6（板书） 出示试一试，马上算一算这个正方体的表面积。 小组合作学习： 找一找 涂一涂 剪一剪 思考并全班交流：沿着长方体不同的棱剪开，得到的展开图不同。 小组合作学习： 观察长方体与其展开图： 找一找 想一想 说一说 小组代表交流汇报。 思考并回答。 长×宽（上/下面）； 长×高（前/后面）； 宽×高（左/右面） 同桌讨论。 汇报交流：因为正方体的6个面都是相同的正方形，所以我们可以先算出一个正方形的面积，再乘6。所以得出正方体的表面积=棱长×棱长×6 生理解题意，独立完成后 交流订正。 1. 通过动手操作，让学生直观感受长方体从立体到平面的转化过程，培养学生的动手实践能力和小组合作探究能力；用标面、涂色的方式，帮助学生清晰识别长方体的 6 个面及相对的面，建立 “相对面相等” 的直观认知。 对比长方体立体模型和平面展开图，自主探究每个面的面积与长、宽、高的关系，培养学生的观察对比能力、自主探究能力和书面记录能力；让学生经历 “自主思考 — 小组交流 — 全班汇报” 的过程，落实学生的主体地位。 1. 2. 3. 4. 5. 通过针对性提问，引导学生理清长方体每个面的面积计算依据，突破 “面体对应” 的教学难点，帮助学生理解长方体表面积公式的推导过程（而非机械记忆）；教师的小结梳理，让学生形成系统的知识认知，掌握长方体表面积的两种计算方法。 利用长方体表面积的知识进行知识迁移，培养学生的迁移类推能力；同桌讨论的形式更适合简单的推导探究，兼顾学生的交流效率，让不同层次的学生都能参与思考。 及时巩固正方体表面积的计算公式，让学生在实践中验证推导结果，加深对公式的理解和记忆；通过独立完成 + 交流订正，培养学生的计算能力和自我检查、合作订正的学习习惯。 巩固新知 我们刚刚学习了长方体和正方体的表面积计算方法，现在让我们把这些知识应用到新的情境中，看看会有怎样的思想碰撞。 出示第44页练习十三第1、3题。 生独立完成后，全班交流订正。 将所学的表面积计算方法应用到标准化练习题中，巩固学生对公式的掌握和实际运用能力，检验新知学习的效果；全班交流订正的过程，能及时发现学生的解题误区，教师可针对性讲解，同时培养学生的倾听能力和纠错能力，规范解题步骤。 课堂小结 这节课学习了哪些内容？你有什么收获？ 老师还想给我的礼物制作一个手提袋，你能帮我想一想至少需要准备多大的包装纸吗？这个问题留给大家课后讨论。 全班交流收获。 在师引导下回顾长方体、正方体表面积的探究过程以及计算方法。 学生自主梳理本节课的知识要点和探究过程，培养学生的归纳总结能力和反思意识；通过全班交流，让学生互相补充知识要点，形成完整的知识体系，同时让教师了解学生的学习收获和认知盲点。 1. 提出 “制作手提袋求包装纸面积” 的课后讨论问题，将表面积的应用延伸到 “无盖立体图形” 的实际问题中，打破 “求表面积即求 6 个面面积和” 的思维定式，培养学生的灵活解题能力和拓展思维；将问题留作课后讨论，延续学生的探究兴趣，让课堂学习向课外延伸，同时为后续解决表面积实际问题（如无盖、缺面）做好铺垫。 教学板书设计 长方体、正方体的表面积 6个面的面积之和→表面积 长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 课后教学反思 基础练习： 1.一个长方体长6cm、宽4cm、高3cm，它的上、下两个面的面积和是（ ）cm²，前、后两个面的面积和是（ ）cm²，左、右两个面的面积和是（ ）cm²，表面积是（ ）cm²。 2、计算棱长为 5dm 的正方体的表面积是多少平方分米。 3、一个长方体礼盒长 8dm、宽 5dm、高 2dm，求制作这个礼盒至少需要多少平方分米的硬纸板？ 变式练习： 1、 有两个正方体，棱长分别为 3cm 和 6cm，分别求出它们的表面积，再说说棱长扩大到原来的 2 倍，表面积扩大到原来的几倍？ 2.一个无盖的长方体鱼缸，长 8dm，宽 5dm，高 6dm，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ 拓展练习： 学校要制作一个无盖的长方体粉笔盒，长15cm、宽10cm、高8cm，制作这个粉笔盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？如果在粉笔盒的棱上贴一圈彩纸（上边缘不贴），至少需要多长的彩纸？ 学科网（北京）股份有限公司 $