3 第3课时 长方体、正方体的表面积（课件）-2025-2026学年西南大学版五年级数学下册

西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件） 3 第3课时 长方体、正方体的表面积（1） 第三单元 长方体 正方体 授课教师： Home . 班 级： 5年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月27日 西师大版数学五年级下册 第3课时 长方体、正方体的表面积（1） 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题围绕第3课时“长方体、正方体的表面积（1）”核心知识点设计，侧重长方体、正方体表面积的意义，长方体表面积的计算公式及简单应用，贴合课时重难点，总字数控制在600字左右，帮助夯实对表面积意义的理解和公式的运用能力。 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的（ ）。 2. 长方体有（ ）组相对的面，每组相对的面面积（ ）；一个长方体长a、宽b、高h，它的表面积计算公式是（ ）。 3. 一个长方体长8厘米、宽5厘米、高3厘米，它的上、下面的面积和是（ ）平方厘米，前、后面的面积和是（ ）平方厘米，左、右面的面积和是（ ）平方厘米。 4. 一个长方体长10厘米、宽6厘米、高4厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 5. 一个长方体的长和宽都是7厘米，高是5厘米，它有（ ）个面是正方形，正方形面的面积是（ ）平方厘米。 6. 计算长方体表面积时，要先明确长方体的（ ）、（ ）、（ ），再代入公式计算。 7. 一个长方体礼品盒，长12厘米、宽8厘米、高5厘米，包装这个礼品盒至少需要（ ）平方厘米的包装纸（不计重叠部分）。 二、判断题（每题3分，共15分） 1. 长方体的表面积就是它所有面的面积之和。（ ） 2. 计算长方体的表面积时，必须知道它的长、宽、高三个条件。（ ） 3. 一个长方体长5厘米、宽4厘米、高3厘米，它的表面积是（5×4+5×3+4×3）×2 = 94平方厘米。（ ） 4. 长方体相对的面面积相等，所以计算表面积时可以先算一组相对面的面积，再乘2。（ ） 5. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原来的2倍。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 求一个长方体衣柜的表面积，就是求它的（ ）个面的总面积。 A. 4 B. 5 C. 6 2. 一个长方体长7厘米、宽6厘米、高4厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 A. 188 B. 94 C. 28 3. 下面关于长方体表面积计算公式的说法，正确的是（ ）。 A. 表面积 = 长×宽×2 + 长×高×2 B. 表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2 C. 表面积 = 长×宽×长×高×宽×高 4. 一个长方体的长和宽都是5厘米，高是3厘米，它的表面积比一个棱长5厘米的正方体表面积（ ）。 A. 大 B. 小 C. 相等 5. 给一个长15厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体盒子贴标签（贴满6个面），需要标签的面积是（ ）平方厘米。 A. 1200 B. 700 C. 350 四、解答题（每题10分，共40分） 1. 一个长方体蓄水池，长12米、宽8米、高2米，这个蓄水池的表面积是多少平方米？ 2. 一个长方体礼盒，长10厘米、宽7厘米、高5厘米，制作这个礼盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 3. 一个长方体的长是9厘米，宽是6厘米，表面积是258平方厘米，它的高是多少厘米？ 4. 一个长方体铁皮柜，长8分米、宽5分米、高12分米，要给柜子的外表面刷油漆（底面不刷），刷油漆的面积是多少平方分米？ 提示：解题时牢记长方体表面积的意义和计算公式，明确相对面的面积关系，计算时注意单位统一，结合实际场景判断是否需要计算所有6个面的面积，确保计算准确。 2026年3月27日星期五6时35分0秒 2026年3月27日星期五6时35分1秒 1 制作这样一个长方体纸盒（如图）。至少要用多少 平方厘米的纸板？ 情境导入 探究新知 8 cm 4 cm 5 cm 就是求长方体的表面积。 求至少要用多少平方厘米的纸板是在求什么？ 上 右 后 下 前 左 8 cm 5 cm 5 cm 4 cm 4 cm 8 cm 4 cm 5 cm 5×8×2＋8×4×2＋5×4×2 ＝80＋64＋40 ＝184（平方厘米） 先算上、下两个面的面 积，再算前、后两个面的面 积，接着算左、右面的面积， 就可以得到面积总和。 8 cm 3 上 右 后 下 前 左 8 cm 5 cm 5 cm 4 cm 4 cm 8 cm 4 cm 5 cm 先算前面、上面、 右面3个面的面积，再 将它们的总和乘2。 8 cm （4×8＋8×5＋5×4）×2 ＝（32＋40＋20）×2 ＝ 184（平方厘米） 答：至少要用184cm2的纸板。 4 怎样计算长方体的表面积比较简便？ 长方体的表面积： 长 宽 高 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 议一议 正方体的表面积应该怎样计算？ 棱 6个面面积相等 棱长×棱长×6 棱长为2 cm的正方体的表面积是多少？说说理由。 2 cm 2 cm 2 cm 正方体的表面积 ＝棱长×棱长×6 2×2×6＝24（ cm2 ） 答：棱长为2 cm的正方体的表面积是24 cm2 。 试一试 7 拿一个长方体的盒子。 （1）量一量，算出它的表面积。（计算结 果保留整数。） （2）将你的算法和同伴交流。 课堂活动 8 知识点1：长方体和正方体的展开图 1.把长方体纸盒剪开，得到它的展开图，请你标出长方体的下面、后面和左面。 【点拨】长方体中与上面相对的面是下面，与右面相对的面是左面，与前面相对的面是后面。相对的面不相邻。 左面 后面 下面 基础导学练 返回 2.如图是一个正方体的展开图，相对的两个面上的数字和都是7。请将图补充完整。 【点拨】先判断出正方体相对的面，再根据“相对的两个面上的数字和都是7”解决此题。 1 3 2 基础导学练 返回 知识点2：表面积的意义和长方体表面积的计算方法 3.如图是一个长方体。(单位：cm) (1)在长方体展开图上把相对的面涂上相同的颜色，并标出每个面的长和宽的数据。 示例： 基础导学练 返回 (2)填空。 50×40×2＝4000(cm2) 50×30×2＝3000(cm2) 40×30×2＝2400(cm2) 4000＋3000＋2400＝9400(cm2) 基础导学练 返回 知识点3：正方体的表面积 4.计算右面正方体的表面积。 (1)每个面的面积：_____________________________________ (2)正方体的表面积：___________________________________ 3×3＝9(cm2) 9×6＝54(cm2) 基础导学练 返回 提升点1：长方体表面积的灵活计算 5.天天用长方形纸板制作一个长方体，他先把一张长16 cm、 宽7 cm的纸板沿虚线折叠，做出了长方体相邻的2个面(如下 图)，然后用纸板做出其他4个面，围成长方体。天天一共用 了多少平方厘米的纸板？(接头处忽略不计) 【点拨】原长方形纸板长16 cm，沿虚线折叠后长和高的和是16 cm，题图中给出了长方体的长是10 cm，所以长方体的高是16－10＝6(cm)，长方体的宽就是原长方形纸板的宽，也就是7 cm。 应用提升练 返回 16－10＝6(cm) (10×7＋10×6＋7×6)×2＝344(cm2) 答：天天一共用了344 cm2的纸板。 应用提升练 返回 提升点2：根据长方体的平面展开图求表面积 6.(易错题)如图，一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个正方形，纸盒的高是20 cm，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？ 【点拨】由题意可得，长方体的底面周长等于高，而长方体的底面是一个正方形，所以长方体的底面边长是20÷4＝5(cm)，最后根据长方体的表面积公式即可完成解答。 应用提升练 返回 20÷4＝5(cm)　5×5×2＋5×20×4＝450(cm2) 答：这个纸盒的表面积是450 cm2。 应用提升练 返回 7.把一个长方体锯下3 cm，表面积就减少了84 cm2，这时原来的长方体就变成了正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 【点拨】由题意知，长方体的底面为正方形，表面积减少了4个宽为3 cm、长为底面边长的小长方形的面积之和，所以每个小长方形的面积是(84÷4)cm2，则原来长方体的底面边长是84÷4÷3＝7(cm)，进而求出原来长方体的高是7＋3＝10(cm)，最后代入长方体的表面积公式求解即可。 思维拓展练 返回 84÷4÷3＝7(cm) 7＋3＝10(cm) 7×10×4＋7×7×2＝378(cm2) 答：原来长方体的表面积是378 cm2。 思维拓展练 返回 $