8.2.2 两角和与差的正弦、正切 同步练习-2025-2026学年高一下学期数学人教B版必修第三册

8.2.2两角和与差的正弦、正切 tand 考点1·两角和与差的正弦 tanB =() 3 1.已知sin(a+B)=行，tana=2tanB,则 号 B. 3 sinacosβ=() c.5 D.3 1 B.V② 2 考点2两角和与差的正切 c 03 6.已知a是第二象限角，tana+ πV3 3 2.cos15°-V3sin345°=() A② 则sina+ 6/() B.1 ·2 C.√2 A.21 D.2 B.分 14 14 3.已知a,阝均为锐角，tana=2, c27 D今 7 cos(a+)=sinB=() 1 10 7已知ma-2,ana-pj=有则 A② B,② 2 10 tan阝=() c.72 D.2V2 A.7 B.-7 10 J 1 C.1 4.已知a为锐角，且cos 8.求值：tanl5°+1 tanl5°() sin a-12 的值为() A.4 A.② B,72 C.4+2W3 D.4 -25 10 10 C、v3 D.-72 9.已知tano=3tana+ 则sin 6 2+ 10 10 的值为() 5若sna-p=方，i如a+p创=l,则 3 A.-1 B.- 2 c D.V3 2 π 10.若tana+ =5,则 sin&-cosa的值 4 sina+3cosa 为)》 B. 1 D.7 能力拔高题 1.已知n6co9-2,则am0+ cos0 sin0 答案以及解析 1.答案：D 3 解析：Ysin&+Be,.sinacos+cosasinp=,又由ama=2aB,得 sinacosB=2 cosasinB,即cosasinB=sinacosB,3 inacos=即singcos22故选 D 2.答案：C 解析：cos15°-V3sin345°=cos15°-V3sin360°-15) =c0s15-5sim(-15)-c0s15+V5sin15=2sin15°+30)=2sin45=2x5-V2.枚选：C 2 3.答案：A 解析：由题意得0<a,B<50<u+B<,由amu=2可得ina-25,cosa=5,又 5 sin(a+B)--cos(a+ 10 sin sin[(+)sin(+Bcosa-cos)sin5 1025√2 105 10 52 故选：A 4.答案：C 解析：因为a为角，所以0a受a+，c口+引手故 261 a+ma引me引引-马me-we副 .故选C 5.答案：D 解析：由sin(a-P)=号，可得si o-cossi=又由sina+B)=l,可得 3 sina oB+osnB=l,联立方程组，可得sn o=手，cosasinB=4, 3 则ana sina cosB=4=3.故选D. tanβ cosa sinβ1 4 6.答案：B 解析： 5 tan o tar 13 2’又sin'a+cos2a=l, sina 2,因为a是第二象限角，所以sino>0,cosa<0,所以sina= 21 tana= cosa 7 cosa = 2y5,所以sma+}-=5sna+osa= 故选B. 7 62 14 7.答案：A tana-tan(a-p)）_ 3x1 解析：由题意可，知anB=tan[a-a-B]-1+tana tana-月1-2× =3=7.故选：A 1 3 8.答案：A 解析：：tanl5°=tan45°-30)=tan45o-tan3091V3 1+iam45°an30e- =2-V3, 1+3 3 :tan15°+1=2-5+,15 2-√5 =4.故选A. tanl5° 9.答案：B 3 tana tan 解析：tana=3tana+牙 3tana+3 ，解得tana=-√3，则 6 l--tana tan乃 3 6 1 -tan a 3 a=kπ+ 3 .故选B. 10.答案：B 架折：因为a母到-5，所以巴品-5，饼得nu-号所 3 3sina-cosa 21 3tana-13 3 3 sina+3cosa tana+3 2 3i故选B 3 11.答案：-2 解析：法1：因 3sin9-cos0=2,所以sin0=3cos0,即tan6=3, cos0 sin0 tantan 所以tan0+ 43+1 -2； 4 l-tan0tanπ1-3 4 法2：因 3sin9-cos0=2,所以3an9--2,即tan0=3, cos0+sine 1+tan0 0+π tanf+tanπ 所以tan 4=3+1 4 1--tanOtan交1-3 =-2；故答案为：-2 4