第9章 第1讲 电荷及库仑定律 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理沪科版必修第三册

普高物理必修3第9章静电场 第1讲 电荷及库仑定律（讲义）--教师版（定稿） 必修3第9章静电场 第1讲 电荷及库仑定律（讲义） 【课堂导入】 三个问题 问题一：冬天你脱毛衣的时候会有劈里啪啦的声音，有时还会伴随着火花，你有没有想过为什么？ 问题二：雷电是怎么形成的？ 问题三：有时你和朋友不小心碰到时会有种触电的感觉（不是那种触电哦），为什么？.............. 这些都和我们本章要学的有关，今天我们就走进电的世界 【知识点1、电荷、电荷守恒定律】 公元前600年左右，希腊人泰勒斯就发现摩擦过的琥珀吸引轻小物体的现象。公元1世纪，我国学者王充在《论衡》一书也记载了“顿牟掇芥”（注：顿牟即琥珀；芥指芥菜子，统喻干草、纸等的微小屑末。掇芥”的意思是吸引芥子之类的轻小物体）。16世纪，英国御医吉尔伯特在研究这类现象时首先根据希腊文的“琥珀”创造了英语中的“electricity”（电）这个词，用来表示琥珀经过摩擦以后具有的性质，并认为摩擦过的琥珀带有点荷。后来人们发现很多物质都会由于摩擦而带电，并且带点电物体之间存在着相互排斥或相互吸引的作用。 摩擦后的物体所带的电荷有两种，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是一种，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的是另一种电荷。同种电荷相排斥，异种电荷相吸引。人们没有发现对上述两种电荷都排斥或都吸引的电荷，这表明，自然界的电荷只有两种。美国科学家富兰克林把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷命名为“正电荷”，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷命名为“负电荷”，通过实验我们发现：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 不同物质的微观结构不一样，当大量原子或分子组成大块物质时，由于原子或分子的相互作用，原子中电子的运动状态会有所变化，例如，金属中离原子最远的电子往往会脱离原子的束缚而在金属中自由活动，这种电子称为自由电子，失去电子的原子称为带正电的离子，它们只在各种的平衡位置做振动而不移动，只有自由电子穿梭其中。 【知识梳理】 1、两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷与负电荷。 2、电荷间相互作用力： 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引 。 这种静止电荷之间的相互作用力又叫做静电力。 任何带电体都可以吸引轻小物体 3．物质的电结构 原子由带正电的原子核和带负电的电子组成，电子绕原子核高速旋转．原子核正电荷的数量跟核外电子负电荷的数量相等，所以整个原子对外界较远位置表现为电中性。 金属原子中离原子核较远的电子，往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种能自由活动的电子叫做自由电子，失去电子的原子便成了带正电的离子。 4、起电的三种方式 图1 图2 图3 图4 4.1摩擦起电——用摩擦的方法使物体带电。 通过图1、2我们可以想一想，尺子吸引小纸片说明尺子带电了，那么这个电是怎么来的呢？为什么油罐车要用铁链把电导走？这个电，又是怎么产生的呢？ 原因：我们发现它们都经历了摩擦，说明摩擦会使物体带电，经研究发现，摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正点。我们把这种起电方式叫做摩擦起电。 如毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒得到电子带负电；丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒失去电子带正电． 其本质都是发生了电子的转移．所以两个相互摩擦的物体一定是同时带上性质不同的电荷，且电荷量相等。 4.2感应起电 4.2.1、如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的。 ①手握绝缘棒把带正电荷的带电体C移近导体A，金属箔有什么变化？ ②这时手持绝缘棒把导体A和B分开，然后移开C，金属箔又有什么变化？ ③再让导体A和B接触，又会看到什么现象？ 答案　①两侧金属箔都张开。 ②金属箔仍张开，但张角变小。 ③金属箔都闭合。 4.2.2、静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引 或排斥 ，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种 电荷，远离带电体的一端带同种 电荷。这种现象叫作静电感应。(如图) 感应起电：利用静电感应 使金属导体带电的过程，叫作感应起电。 避雷针：当带电的雷雨云接近建筑物时，由于感应起电，金属尖端（避雷针）带有与云层相反的电荷。并且尖端电荷密度很大（电荷大部分都集中在尖端），场强很强，使周围空气电离，其中跟尖端带相反电荷的空气离子被尖端吸过来中和掉（电荷可以源源不断从大地获取，达到放电效果），空气中的另一种电荷被云层吸走中和掉。 4.2.3、只有导体中的电子才能自由移动。绝缘体中的电子不能自由移动，所以导体能够发生感应起电，而绝缘体不能。 4.2.4、凡是遇到接地问题时，该导体与地球可视为一个更大导体，而且该导体可视为近端，带异种电荷，地球可视为远端，带同种电荷，如图。 4.3接触起电 通过图我们可以看到人被闪电劈到了，图4里人的头发互相排斥说明带了同种电荷，这两个图说明电荷可以通过导体转移到人的身体里，说明物体可以接触带电体而带上电荷，我们把这种起电方式叫做接触起电。 4.3.1、定义：一个物体带电时，电荷之间会相互排斥，如果接触另一个导体，电荷会转移到这个导体上，使这个导体也带电，这种方式称为接触起电． 4.3.2、本质：接触起电的本质是电荷的转移。 4.3.3、完全相同的两个金属球相互接触时电荷量的分配规律-----电荷量将平均分配。 将带电荷量Q1与带电荷量Q2的金属球接触后，小球的带电量分配规律如下： ①若两球带同种电荷，则每个小球所带的电荷量均为总电荷量的一半，即，电性与两球原来所带电荷的电性相同。 ②若两球带异种电荷，接触后先中和等量的异种电荷，剩余电荷量平均分配，电性与接触前带电荷量大的金属球的电性相同。 5、三种起电方式的比较 内容方式 摩擦起电 感应起电 接触起电 产生条件 两不同绝缘体摩擦时 导体靠近带电体时 导体与带电体接触时 现象 两物体带上等量异种电荷 导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同” 导体带上与带电体电性相同的电荷 实质 电子从一个物体转移到另一个物体 电子从物体的一部分转移到另一部分 电子从一个物体转移到另一个物体 电荷的总量 不变 不变 不变 微观解释 不同物质的原子核对核外电子的约束力不同，摩擦时会出现电子从一物体转移到另一物体上的现象 导体中的自由电子受到带电体对它的排斥(或者吸引)，而移向导体的远端(或者近端) 电荷间的相互作用，使得自由电子在带电体和导体上转移，且重新分布 起电的共性本质 均为自由电荷在物体之间或物体内部的转移，起电并不是创造了电荷，也没有电荷消失 6．验电器 6.1作用：检验物体是否带电。 6.2原理：同种电荷相互排斥。 6.3静电计：把金属箔换成指针，并用金属制作外壳的验电器，如图所示。 6.4验电器的两种应用 6.4.1．当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开，如图甲。 6.4.2．当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球带异种电荷，而金属箔片上会带同种电荷(感应起电)，两个金属箔片在斥力作用下张开，如图乙。 7、电荷守恒定律：电荷既不能被 创造 也不能被 消灭 ，这只能从 一个物体 转移到 另一个物体 ，或者从物体的一部分转移到另一部分，但总的电荷量保持不变。 另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变。 物理学家们通过探寻“守恒量”之美，发现了“能量守恒”和“动量守恒”，而这种守恒之美无处不在，今天我们就来学习一下电荷的“守恒”之美。 【专题讲练1】 1.1电荷间的相互作用及电性的判断 1、有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引的，如果A带正电，则（ C ） A．B、C球均带负电 B．B球带负电，C球带正电 C．B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电 D．B、C球都不带电 2、如图所示，绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球，的表面镀有铝膜，在的近旁有一金属球，开始时都不带电，现使带电，则（ D ） A．之间不发生相互作用 B．立即把排斥开 C．将吸引，吸住后不放开 D．先吸引，接触后又把排斥开 3、把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是（ BCD ）（多选） A．带有等量异种电荷 B．带有等量同种电荷 C．带有不等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电 4、现有甲、乙、丙、丁四个通草球，已知甲、丁相互吸引，乙、丙相互排斥，则下列说法中正确的是（ B ） A．如果甲、丙相互吸引，则乙、丁一定相互排斥 B．如果甲、丙相互排斥，则乙、丁一定相互吸引 C．如果甲、乙相互吸引，则丙、丁一定相互吸引 D．如果甲、乙相互排斥，则丙、丁一定相互排斥 5、如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球，左边放一个带正电的固定球时，两悬线都保持竖直方向。下面说法中正确的是（ B ） A．球带正电，球带正电，并且球带电荷量较大 B．球带负电，球带正电，并且球带电荷量较小 C．球带负电，球带正电，并且球带电荷量较大 D．球带正电，球带负电，并且球带电荷量较小 6、如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触。现使带负电的橡胶棒C靠近A（C与A不接触，然后先将A球用导线接地一下迅速断开，再将C移走，最后将A、B分开。关于A、B的带电情况，下列判断正确的是（　B　） A．A、B均不带电 B．A、B均带正电 C．A带负电，B带正电 D．A带正电，B带负电 7．两个带电球处于如图所示的静止状态，大球的电荷量大于小球的电荷量下列判断正确的是（C） A．两球一定都带正电 B．两球一定都带负电 C．两球受到的静电力大小相等 D．大球受到的静电力大于小球受到的静电力 8．一带电量为q的电荷绕带电量为Q的正电荷做椭圆运动，轨迹如图所示。已知|q|≪|Q|，M、N为椭圆轨迹上的两点。关于q的带电性质下列判断正确的是（　B　） A．q一定带正电 B．q一定带负电 C．q可以带正电、也可以带负电 D．无法判断q带哪一种电 1.2、对摩擦起电的理解 1．现有一个验电器和若干带电情况未知的橡胶球，利用验电器我们可以检验出（ B ） A．每个橡胶球是否带电及是否带同种电荷 B．每个橡胶球是否带电及带电的多少 C．每个橡胶球是否带电及带何种电荷 D．以上各项均能检验出结果 2、以下关于摩擦起电、接触起电、静电感应这三种起电方式的说法正确的是（C　　） A. 摩擦起电、接触起电符合电荷守恒定律，静电感应不符合电荷守恒定律 B. 三种起电方式都符合电荷守恒定律，是因为过程中生成正、负电荷数是等量的 C. 三种起电方式都符合电荷守恒定律，都是因为过程中电子的转移 D. 电荷的代数和不变只适合于接触起电 3、(多选)关于摩擦起电现象，下列说法正确的是(　BD　) A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子 B．两种不同材料的不带电的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷 C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的 D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电 4.用棉布分别与聚丙烯塑料板和聚乙烯塑料板摩擦，实验结果如图所示，由此对摩擦起电的说法正确的是(　C　) A.两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子 B.两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷 C.两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等 D.同一物体与不同种类物体摩擦，该物体所带电荷的种类一定不同 5.(多选)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是(　ABC　) A．摩擦使笔套带电 B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部分感应出异种电荷 C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受吸引力大于圆环的重力 D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和 1.3、对感应起电的理解 1．某同学做静电感应实验，步骤及结论如下：①把不带电的绝缘导体球甲移近带负电的绝缘导体球乙，但甲、乙两球不接触；②用手触摸甲球；③手指移开；④移开乙球；⑤甲球带正电；⑥甲球不带电；⑦甲球带负电。下列操作过程和所得结论正确的有（　A　） A．①→②→③→④→⑤ B．①→②→④→③→⑦ C．①→②→④→③→⑤ D．①→②→③→④→⑥ 2、将带正电荷的小球靠近绝缘柱上不带电的导体，导体表面感应电荷分布大致为（　A　） A．B．C．D． 3、如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支架支撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（ AB ）（多选） A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开 B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开 C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开 D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，B上的金属箔片闭合 4.(多选)如图，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是(　AB　) A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开 B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开 C．把C移近导体A，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开 D．把C移近导体A，先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合 5．如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触。把一带负电荷的物体C置于附近，贴在A、B下部的金属箔都张开（　D　） A．此时A带负电，B带正电 B．此时A带正电，B带正电 C．移去C，贴在A、B下部的金属箔仍都张开 D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都张开 6.(多选)如图所示，把置于绝缘支架上的不带电的枕形导体放在带负电的导体C附近，导体的A端感应出正电荷，B端感应出负电荷。关于使导体带电的以下说法中正确的是(　AD　) A如果用手摸一下导体的B端，B端自由电子将经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电 B如果用手摸一下导体的A端，大地的自由电子将经人体流入导体与A端的正电荷中和，手指离开，移去带电体C，导体带负电 C如果用手摸一下导体的中间，由于中间无电荷，手指离开，移去带电体C，导体不带电 D无论用手摸一下导体的什么位置，导体上的自由电子都经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电 7、如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触，起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的。手握绝缘柱，把带正电荷的带电体C移近导体A时，可以观察到（　D　） A．导体A下部的两片金属箔是张开的，导体B下部的两片金属箔是闭合的 B．导体A下部的两片金属箔是闭合的，导体B下部的两片金属箔是张开的 C．导体A、B下部的两片金属箔都是闭合的 D．导体A、B下部的两片金属箔都是张开的 8、如图所示，在一个带正电的小球附近有一根原来不带电的金属棒。当用手与金属棒的某一部位接触一下，移去带正电的小球，关于金属棒的带点情况，下列说法中正确的是 （ C ） A．手碰在金属棒的左端，金属棒带正电 B．手碰在金属棒的中间，金属棒不带电 C．手碰在金属棒的右端，金属棒带负电 D．手碰在金属棒的任何部位，金属棒总是不带电 9．如图所示在绝缘支架上的导体A和导体B按图中方式接触放置，原先AB都不带电，先让开关K1，K2均断开，现在将一个带正电小球C放置在A左侧，以下判断正确的是（　D　） A．只闭合K1，则A左端不带电，B右端带负电 B．只闭合K2，接着移走带电小球，最后将AB分开，A带负电 C．K1、K2均闭合时，A 、B两端均不带电 D．K1、K2均闭合时，A左端带负电，B左端不带电 10、如图所示，不带电导体B在靠近带正电荷的导体A后，P端及Q端分别感应出负电荷和正电荷，则以下说法正确的是(　A　) A．若用导线将Q接地，然后断开，再取走导体A，则导体B将带负电 B．若用导线将Q接地，然后断开，再取走导体A，则导体B将带正电 C．若用导线将Q接地，然后断开，再取走导体A，则导体B将不带电 D．若用导线将P接地，然后断开，再取走导体A，则导体B将带正电 1.4、对接触起电的理解 1、导体球A带5Q的正电荷，另一完全相同的导体球B带Q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B导体球的带电荷量为 （ C ） A．－Q B．Q C．2Q D．4Q 2、如图所示为科技馆里一个趣味体验项目的简化图，核心装置为一个金属球，在干燥的空气里，体验者双脚站在绝缘凳上，右手按在金属球上，并远离周围其他物体。一条特殊传送带（图中未画出）给金属球不断地输送电荷，过一段时间后，体验者的头发便会四处散开，甚至倒立，十分有趣，在此状态下，下列分析正确的是（ B ） A．若用左手也去摸金属球，会被电击 B．若用左手与旁边的观众握手，会被电击 C．若右手离开金属球，则头发会立刻恢复常态 D．若右手离开金属球而且走下绝缘凳，头发不会立刻恢复常态 3、完全相同的两金属小球A、B带有相同大小的电荷量，相隔一定的距离，让第三个完全相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开。 (1)若A、B两球带同种电荷，求接触后两球带电荷量大小之比等于 2∶3 ； (2)若A、B两球带异种电荷，求接触后两球带电荷量大小之比等于 2∶1 。 1.5、验电器的应用 1、用带正电的物体去接触不带电的验电器，验电器的金属箔片会张开。此时验电器的金属箔片 （ A ） A．失去电子，带正电 B．得到电子，带负电 C．得到质子，带正电 D．失去质子，带负电 2使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片会张开。下图中，验电器上感应电荷的分布情况正确的是（B） 3、如图所示，用起电机使金属球带上正电，靠近验电器，则（　D　） A．验电器金箔不张开，因为球没有和验电器接触 B．验电器金箔不张开，因为验电器被屏蔽了 C．验电器金箔张开，因为整个验电器都带上了负电 D．验电器金箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电而相互排斥 4．如图所示，金属棒A带正电，让其靠近验电器B的金属球，则（　B　） A．验电器金属箔片不张开，因为棒A没有和B接触 B．验电器金属箔片张开，因为验电器下部箔片都带了正电 C．验电器金属箔片张开，因为整个验电器都带了负电 D．验电器金属箔片张开，因为整个验电器都带了正电 5.如图所示，验电器带有很少量的负电荷，将一带正电荷的小球从远处逐渐靠近，但不接触验电器的金属球。下列说法正确的是(　A　) A．金属箔张开的角度先减小至零，后逐渐增大 B．金属箔张开的角度不断增大 C．金属箔一直带负电 D．金属箔一直带正电 6．当用毛皮摩擦过的橡胶棒去接触验电器的金属球时，金属箔片张开。对上述实验分析正确的是（　C　） A．金属箔片所带的电荷为正电荷 B．金属箔片的起电方式是感应起电 C．金属箔片张开的原因是同种电荷相互排斥 D．金属箔片与金属球带异种电荷 7.如图所示，有一验电器，起初金属箔片闭合。当带正电的棒靠近验电器上部的金属板时，金属箔片张开。在这个状态下，用手指接触验电器的金属板，金属箔片闭合。当手指从金属板上离开，然后使棒也远离验电器时，金属箔片的状态将发生变化，图中的①～④能正确描述上述过程的是(　B　) A.① B.② C.③ D.④ 1.3、电荷守恒定律 1．一带负电的绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上带有的负电荷几乎不存在了，这说明(　C　) A．小球上原有的负电荷逐渐消失了 B．在此现象中，电荷不守恒 C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了 D．该现象不遵循电荷守恒定律 2、M和N是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷，下列判断中正确的是（ C ） A．在摩擦前和的内部没有任何电荷 B．摩擦的过程中电子从转移到了 C．在摩擦后一定带负电荷 D．在摩擦过程中失去了个电子 3、如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球。若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的大小分别为QA、QB，则下列结论正确的有（D ） A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QA>QB B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QA<QB D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA的值与所切的位置有关 4．如图，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为QA、QB；若虚线2将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为Q'A和Q'B。则（ D ） A. QA>QB、Q'A<Q'B B．QA<QB、Q'A=Q'B C．QA<QB、Q'A<Q'B D．QA=QB、Q'A=Q'B 5．(多选)M和N是两个都不带电的物体。它们互相摩擦后，M带正电荷2.72×10－9 C，下列判断正确的有(BCD) A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷 B．N在摩擦后一定带负电荷2.72×10－9 C C．摩擦过程中电子从M转移到N D．M在摩擦过程中失去1.7×1010个电子 6．(多选)有A、B、C三个完全相同的金属球且三个球均对地绝缘，A带8.0×10－5 C的正电荷，B、C不带电。现每次将两个球相互接触后分开，使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据(　BC　) A．5.0×10－5 C，2.0×10－5 C，1.0×10－5 C B．4.0×10－5 C，2.0×10－5 C，2.0×10－5 C C．3.0×10－5 C，2.5×10－5 C，2.5×10－5 C D．6.0×10－5 C，1.0×10－5 C，1.0×10－5 C 7．有三个相同的金属小球A、B、C，其中小球A带有3×10－3 C的正电荷，小球B带有2×10－3 C的负电荷，小球C不带电。先让小球C与小球A接触后分开，再让小球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，试求这时A、B、C三个小球的带电荷量分别为多少？ 答案　－2.5×10－4 C　＋6.25×10－4 C　＋6.25×10－4 C 解析　让小球C与小球A接触后分开，则这时A、C各带有1.5×10－3 C的正电荷 再让小球B与小球A接触后分开，则A、B各带电荷量为＝－2.5×10－4 C 最后让小球B与小球C接触后分开，则B、C各带电荷量为＝＋6.25×10－4 C 则最终A、B、C各带电荷量为－2.5×10－4 C、＋6.25×10－4 C、＋6.25×10－4 C。 【知识点2、基元电荷】 【知识梳理】 1、密立根油滴实验 1.1、1897年汤姆生发现了电子的存在后，人们进行了多次尝试，以精确确定它的性质。许多科学家为测量电子的电荷量进行了大量的实验探索工作。电子电荷的精确数值最早是美国科学家密立根于1917年用实验测得的。密立根在前人工作的基础上，作了几千次测量，一个油滴要盯住几个小时，可见其艰苦的程度。 1.2、实验原理： 带负电的油滴受到与场强E方向相反的电场力F、重力W和空气浮力F浮的作用，三个力的方向如图所示。调节场强E的大小，使油滴所受的这三个力达到平衡，即F浮＋F＝W，这时，便可测定油滴所带电荷q的大小。 密立根曾用X光照射油滴，使之带上不同的电荷，重复进行上述实验，发现所有油滴所带电荷大小恒是某个最小电荷的整数倍。从而证实了电荷的不连续性。经测定，这个最小电荷量等于电子的电荷大小，即1.6×10－19C。 1.3、密立根通过油滴实验发现： ① 油滴所带的电荷量总是某个最小电荷的整数倍，据此证明最小的电荷量。 ② 电荷量是不能连续变化的物理量。2、元电荷：电荷量为1.6×10－19C的电荷叫做基元电荷。简称元电荷。任何带电体的电荷量都为元电荷的整数倍。 3、电荷的量子化：一切带电体的电荷量都等于电子电荷（元电荷）的整数倍，即。这说明带电体的电荷量值是不连续的，称为电荷的量子化。 4、电荷量： 4.1定义：电荷的多少叫电荷量，常用符号Q或q表示， 4.2单位：在国际单位制中电量的单位是C，常用的更小单位是微库（）。。 有时也用元电荷e作电量单位，e=1.6×10-19C。 4.3、比荷：电荷量和质量的比值，电子的比荷为： 【专题讲练2】 1、带电微粒所带的电荷量的值不可能的是下列的：（ A ） A、2.4×10-19C B、－6.4×10-19C C、－1.6×10-19C D、4×10-17C 2、关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是（　BD　）（多选） A．电子就是元电荷 B．元电荷的电荷量等于电子或质子所带的电荷量 C．电子一定是点电荷 D．带电小球也可能视为点电荷 3、关于元电荷下列说法正确的是（　CD　）（多选） A．元电荷实际上是指电子和质子本身 B．所有带电体的电荷量不一定等于元电荷的整数倍 C．元电荷的值通常取作e=1.60×10-19C D．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的 4．下面说法不正确的是（　C　） A．任何带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 B．带电体所带电荷量的最小值是1.6×10－19C C．元电荷实质上是指电子或质子本身 D．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引 5．关于物体带电，下列说法正确的是（　BD　）（多选） A．有的物体内部有电荷，有的物体内部没有电荷，所以有带电的物体，也有不带电的物体 B．物体不带电是因为所带的正电荷数目和负电荷数目相等 C．自然界只有两种电荷，点电荷和元电荷 D．我们可以通过某一种方式使物体带电 6．如图所示，三个完全相同的小球1、2、3，其中1带电q1=+5C，2带电q2=-3C，3不带电。现使3球先后与1球和2球接触，则最终1、2、3球的带电情况（  C   ） A．q1=+2.5C，q2=-0.5C，q3=-0.5C B．q1=+2C，q2=0.25C，q3=-0.25C C．q1=+2.5C，q2=-0.25C，q3=-0.25C D．q1=+1.75C，q2=-1.5C，q3=+1.75C 7. 如图所示，A、B是两个完全相同带绝缘柄的金属小球，A球所带电荷量为-3.2×10-9C，B球不带电。现将A、B接触后再分开，则（　A　） A. B球将得到1×1010个电子 B. B球将失去1×1010个电子 C. B球将得到2×1010个电子 D. B球将失去2×1010个电子 【知识点3、静电的产生和测量】 【知识梳理】 1、静电的产生：电的产生产生静电的设备有手摇感应起电机、超高压电源、范德格拉夫起电机等。 1.1、1882年，英国科学家维姆胡斯创造了圆盘式静电感应起电机，其中两同轴玻璃圆板可反向高速转动，摩擦起电的效率很高，并能产生高电压。这种起电机一直沿用至今，在各中学的物理课堂上作电学演示实验时，就经常用到它。通过一对直径约30厘米的玻璃盘以100转/分的速度旋转，大约可以产生2万伏的电压，在空气中产生5厘米长的电弧，同时发出强烈的噼啪声。 1.2、超高压电源，一般是指输出电压在五千伏特以上的电源，一般超高压电源的输出电压可达几万伏，甚至高达几十万伏特或更高。 1.3、范德格拉夫起电机 结构如下图，空心金属圆球A放在绝缘圆柱 C 上，圆柱内B为由电动机带动上下运动的丝带（绝缘传送带），金属针尖E与数万伏的直流电源相接，电源另一端接地，由于针尖的放电作用，电荷将不断地被喷送到传送带B上。另一金属针尖F与导体球A的内表面相联。当带电的传送带转动到针尖 F 附近时，由于静电感应和电晕放电作用，传送带上的电荷转移到针尖F上，进而移至导体球A的外表面，使导体球A带电。随着传送带不断运转，A球上的电量越来越多，电势也不断增加。通常半径为1米的金属球可产生约1兆伏的高电压。 2、静电的检验与测量 测量静电的仪器有验电器、电荷量表、静电电压表等 2.1、验电器的球形金属外壳与带有金属小球的金属杆是绝缘的,金属杆的下端有很薄的金属箔片 2.1.1、工作原理：同种电荷相互排斥，电荷量越大、排斥力越大、张角越大 2.1.2、验电器的主要用途：检验物体是否带电，比较带电的种类以及所带电荷量的多少等。 2.1.3、验电器的使用——让物体接触或靠近验电器的金属球，通过金属箔片来检验： ①物体是否带电：金属箔片是否张开来判断，张开—带电，不张开—不带电； ②物体所带电荷的多少：金属箔片张开的角度大小来判断，角度大—电荷多，角度小—电荷少； ③物体所带电荷的种类：先让验电器带某种电荷，金属箔片张开一定的角度，然后让物体接触或靠近验电器的金属球，如果角度变小—带异种电荷，角度变大—带同种电荷． 2.2、工业用电荷量表： 用它可以测定带电体所带的电荷的正负电性和电荷量的多少。如下左图 2.3、工业用静电电压表：它可以测量带电体电压的数值。测量过程中，根据需要既可以与带电体接触，也可以不与带电体接触，不与带电体接触能避免放电，保证安全。 【知识点4、库仑定律】 【知识梳理】 1、 探究库仑力与电荷量及距离的关系 1.1、猜测 世纪年代，富兰克林做了一个实验：把一个带电的软木球吊在带电的罐头盒正中，结果发现软木球所受带电罐头盒的力为零。那时，人们对万有引力的研究已经相当的深入，所以普利斯特利根据均匀“球壳”内物体的万有引力为零这个结论，对比带电罐头盒并猜想电荷之间的作用力应该等同于万有引力，那么电荷之间的力，应该和“引力与距离成平方反比规律”一样，即电荷之间的作用力与距离成平方反比规律”。 所有这一切还只能说是一种猜测，因为实验条件并不一样：罐头盒并不是均匀带电的球壳。所以还需要严谨的实验证明，于此同时还有人受到其他事实的启发，也推测出静电力存在“平方反比”的规律。 1.2、定性探究--电荷间的相互作用力跟哪些因素有关。 1.2.1、实验原理：如图，，变大，变大；变小，变小。 1.2.2、方法：控制变量法 1.2.3、实验操作： 保持电荷量不变，改变悬点位置，观察夹角变化情况 保持悬点位置不变，改变小球带电量，观察夹角变化情况 1.3、实验现象： 变大，变小；变小，变大；变大，变大；变小，变小。 1.4、实验结论：电荷间的作用力与距离有关，与电荷量有关。 【思考】电荷间的相互作用力和哪些因素有关？ 两电荷间距离：距离越近 ，电荷间相互作用力越大 ；两电荷电荷量：电荷量越大 ，电荷间相互作用力越大 。 通过大量实验和数据的积累人们最终发现，电荷之间的作用力与万有引力具有相似的形式，也就是说它们之间的作用力与电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比。 以上只是粗略了探究了静电力和哪些因素有关，进一步研究必须依靠更科学的方法和更精密的仪器。 首先，我们要建立物理模型，忽略次要因素，突出主要矛盾，在探究静电力时暂时忽略带电体的形状和大小，用一个带点的点来代表实际的带电体。当带电体的形状、大小、电荷分布对电荷间的相互作用力的影响可以忽略时，带电体可看成带有点荷的点。这样的点称为点电荷。其次要设计精密的仪器和科学的实验方案 1.3定量探究--库仑扭秤（库仑设计制作的）实验 库仑定律是1784－1785年间库仑通过扭秤实验总结出来的。扭秤的结构如下图。 细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球，另一端有一个不带电的小球，与所受的重力平衡。当把另一个带电的金属球插入容器并使它靠近时，和之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。改变和之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力与距离的关系，结果是力与距离的二次方成反比，即，库仑又通过改变电荷量的大小，发现电荷间的作用力与和的乘积成正比，即从而找到了电荷之间作用力的决定因素。 由于当时还不知道如何确定电荷电量的大小，库仑用了一个很简单而巧妙的办法，使C球带电后和A球接触，它们带上相等的电荷量。同理，也可以改变电荷量为原来的、等，解决了这个问题，就可以测出作用力和电荷量的关系了。（实验测得了电量按比例变化时，静电力之比） 提醒：电荷分配原则：两个完全相同（带电能力相同）的金属小球，接触后是先中和后均分 2、点电荷 点电荷是一种 理想化模型 。当带电体本身的几何尺寸比 它们之间的距离 小很多时，带电体本身的大小可忽略，可以用一个带有 相等电荷量的点 来代替，这样的带电体就可以看做点电荷。 2.1点电荷是理想化的物理模型，实际不存在。 2.2带电体看成点电荷的条件：一个带电体能否看成点电荷，是相对具体问题而言的，不能单凭它的大小和形状来确定．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略不计，此时带电体就可以视为点电荷． 3．易混淆的几个概念： 比较项 点电荷 元电荷 小带电体 概念 忽略了大小、形状，只考虑电荷量的带电体 电子或质子所带的电荷量 体积较小的带电物体 实质 物理模型 最小电荷量 带电物体 联系 (1)点电荷、小带电体的带电荷量一定是元电荷的整数倍 (2)小带电体的大小远小于所研究问题的距离时，小带电体可视为点电荷 4、库仑定律 4.1、内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 4.2、公式：。（式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量，k的数值是麦克斯韦通过理论计算出来的出来的） （ 库仑最初的实验是用带电木髓小球进行的，并非金属小球。这个关系式是由库仑作为假设提出的。文中所说的实验可以看作对这个假设的检验。） 两个电荷量为1C的点电荷在真空中相距1m时，相互作用力是，差不多相当于一百万吨的物体所受的重力！由此可见，库仑是一个非常大的电荷量单位。 4.3、适用条件：①真空；②静止的点电荷。（以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立。） 库仑定律只适用计算真空中两个静止点电荷之间的相互作用力； 这里讲的静止，不是指电荷之间相对静止，而是指产生电场的场源电荷是相对于参考系（或观察者）静止。 4.4、关于库仑定律的几个引起注意的问题 4.4.1在介质中电荷间作用力比真空里小，空气中电荷间的作用力近似等于真空中电荷间的作用力；点电荷在空气中发生相互作用，也可用库仑定律来处理。 4.4.2不要根据公式推出错误的结论：当r→0时，F→∞其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看作点电荷。 4.4.3库仑定律是由宏观带电体的实验研究得到的规律，但在微观领域也普遍适用。 4.4.4对于均匀带电的绝缘球体，可视为电荷集中在球心，r为球心间的距离。 4.4.5对于带电金属球，由于球内的自由电荷可以自由移动，要考虑静电力对电荷分布的影响，在距离不大时，等效电荷中心与球心不重合，r是等效电荷中心间的距离，而非球心的间距。 若当两球带同种电荷时，；反之，当两球带异种电荷时，． 4.4.6两带电体间的库仑力（或静电力）是一对作用力与反作用力（大小相等、方向相反），可以是引力，也可以是斥力。 4.4.7注意：当两带电体离得较近时，它们不能视为点电荷，库仑定律不再适用，但它们之间仍存在库仑力。 4.4.8、电荷量符号的处理：采用绝对值计算，静电力的方向由题意判断得出。 4.5、库仑力（静电力）的叠加 4.5.1两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关(填“有关”或“无关” )。 4.5.2两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论叫作静电力叠加原理。具体可利用平行四边形定则或正交分解法求合力。 4.5.3任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律就可以求出带电体之间的静电力的大小和方向。 4.6、万有引力定律和库仑定律的对比 两个规律极具相似性，但本质不同，万有引力只有吸引力，静电力既有吸引力又有排斥力，前者在天体间表现明显，后者在微观带电粒子间表现明显。 4.6.1适用条件极其相似，前者是质点，后者是点电荷。 4.6.2都是场力，都是通过场来传递的，前者是引力场，后者是电场。 4.6.3微观带电粒子间的万有引力远小于库仑力。在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。 4.7、库仑力是“性质力” 库仑力是电荷之间的一种相互作用力，具有自己的特性，与重力、弹力、摩擦力一样是一种“性质力”。同样具有力的共性，例如两个点电荷之间的相互作用力也遵守牛顿第三定律——大小相等、方向相反、作用在同一直线上。在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉，对物体的平衡或运动起着独立的作用。 【专题讲练4】 4.1点电荷模型及库仑定律理解 1．关于点电荷，下列说法正确的是（　D　） A．只有体积很小的带电体才可以看作点电荷 B．只有球形带电体才可以看作点电荷 C．只有带电量很少的带电体才可以看作点电荷 D．带电体能否被看作点电荷既不取决于带电体大小，也不取决于带电体的形状 2、关于点电荷的说法，正确的是 （ D ） A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C．点电荷一定是电量很小的电荷 D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 3．下列说法正确的是（　B　） A．点电荷是指体积小的带电体 B．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷 C．库仑定律表达式，适用于任何电场 D．带电量Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍 4．关于库仑定律的公式，下列说法正确的是（　D　） A．k为静电力常量，数值为1 B．k为静电力常量，没有单位 C．当真空中的两个电荷间的距离时，它们之间的静电力 D．当真空中的两个电荷间的距离时，它们之间的静电力 5、图示的仪器叫做库仑扭秤，是法国科学家库仑精心设计的，他用此装置找到了电荷间相互作用的规律，总结出库仑定律。下列说法中正确的是（ A ） A．装置中A、C为带电金属球，B为不带电的平衡小球 B．实验过程中一定要使A、B球带等量同种电荷 C．库仑通过该实验计算出静电力常量k的值 D．库仑通过该实验测量出电荷间相互作用力的大小 6、如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为L，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力、库仑力分别为（ D ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7、在探究影响电荷之间相互作用力大小因素的过程中，老师做了如图所示的实验。O是一个带正电的绝缘导体球，将同一带电小球用绝缘细丝线分别挂在P1、P2、P3不同的位置，调节丝线长度，使小球与带电导体球O的球心保持在同一水平线上，发现小球静止时细丝线与竖直方向的夹角不同，且。关于上述这个实验，下列说法中正确的是（ B ） A．通过该实验的现象可知，电荷之间的作用力随着电量的增大而增大 B．该实验可以研究电荷间相互作用力大小与它们之间距离是否有关 C．该实验中细丝线与竖直方向的夹角越大，表示电荷之间的相互作用力越弱 D．通过该实验现象可知，电荷之间的相互作用力与电荷之间的距离的平方成反比 8、如图a所示是卡文迪许扭秤实验（实验Ⅰ）和库伦扭秤实验（实验Ⅱ）的原理图，同学们在仔细观察这两个实验后发现：实验Ⅰ测量的是两组质量为分别为M和m的两球之间的引力；实验Ⅱ测量的只有一组点电荷Q与q之间的引力，扭秤另外一端小球不带电。分析两实验的区别，同学们发表了以下观点，正确的是（ D ） A．甲同学认为：实验Ⅰ需要两组小球而实验Ⅱ只需要一组带电小球的原因是质点间的万有引力很小，而电荷间的静电力很大 B．乙同学认为：实验Ⅰ需要两组小球而实验Ⅱ只需要一组带电小球的原因是实验Ⅰ是在空气中完成的，而实验Ⅱ需要在真空进行 C．丙同学认为：在实验Ⅰ中若只用一组小球进行实验，如图b所示，则对实验结果并无影响 D．丁同学认为：在实验Ⅱ中无论用两组还是一组带电小球进行实验，对实验结果并无影响，但在实验Ⅰ中若按图b只用一组小球进行实验，则对实验结果产生较大影响 9、库仑扭秤如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个小球A，另一端通过小球B使绝缘棒平衡。把另一个带电的金属小球C插入容器并使它接触A，使A与C带同种电荷。将C与A分开，再使C靠近A，A和C之间的作用力使A远离。扭转悬丝，使A回到初始位置并静止，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，进而可以找到力F与距离r和电荷量的关系。此实验中（ D ） A. B球起平衡作用，带电荷量与A球相同 B. 库仑准确测出了每一个带电小球的电荷量 C. 可得：A球与C球之间的作用力与它们之间的距离成反比 D. C球所带电荷量越大，悬丝扭转的角度越大 4.2库仑定律简单计算问题 1、两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（ CD ）（多选） A. 4/7 B. 3/7 C. 9/7 D. 16/7 2．半径相同的两个金属小球A、B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小为F。现让第三个半径相同的不带电的金属小球与A球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力的大小是（　A　） A．F B．F C．F D．F 3、如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A、B(均可看作点电荷)，分别带有－Q和＋Q的电荷量，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，接着再使A、B间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为(　C　) A.F B.F C.F D.F 4、真空中有两个相同的金属小球A和B，相距为r，带电量分别是q和2q，但带何种电荷未知，它们之间的相互作用力大小为F，有一个跟A、B相同的不带电的金属球C，当C跟A、B依次各接触一次后移开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力大小可能是 （ A C ）（多选） A、5F/64 B、5F/16 C、3F/64 D、3F/16 5、三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的电荷量为q，球2的电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知( D　　) A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6 解析　设球1、2间距离为R，则开始时球1、2之间作用力大小为F＝k，球3与球2接触后，球2带的电荷量与球3平分，球2、球3电荷量均为，球3再与球1接触后，它们带的总电荷量平分，球3、球1电荷量均为，将球3移至远处后，球1、2之间作用力大小为F＝k，由以上得n＝6，故选D。 6．如图，A、B、C三点在同一直线上，AB=BC，在A处固定一电荷量为Q的点电荷。当在B处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去B处电荷，在C处放电荷量为2q的点电荷，其所受库仑力大小为（ B ） A． B． C．F D．2F 7、真空中保持一定距离的两个点电荷,若其中一个点电荷的电荷量增加了，但仍保持它们之间的相互作用力不变,则另一个点电荷的电荷量一定( B ) A、减少了 B、减少了 C、增加了 D、增加了 8、有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电7Q，B带电量—Q，C不带电，将A、B分别固定起来，然后让C球反复与A、B球接触，最后移去C球，试问A、B间的库仑力为原来的 4/7 倍? 9、 两个相同的金属小球，分别带有同种电荷，相距r时，两球间的静电力大小为F。若将两球接触一下后再分开，仍放回原处，两球间的静电力大小为，则（　AC　）（多选） A. B. C. D. 都有可能 开始两球的静电力为后来两球的静电力为 由于化简得所以 10、两个大小相同的绝缘金属小球，带有不等量的电荷，放在相距较远的两点上，两球间的库仑力大小为F。若将两球接触一下后再放回原处，两球间的库仑力大小仍为F，则两球带电的电性是 （选填“相同”或“不相同”），两球带电量之比为 。 【答案】不同； 【分析】若不同电量的同种电荷接触，则接触后电量等分，再放回原处，库仑力一定变为最大。根据题意库仑力要不变，则一定是异种电荷。由，解得，。 4.3库仑力（静电力）的叠加问题 1．如图所示，是等边三角形，在A点固定放置电荷量为的正点电荷，在C点固定放置一个试探电荷，试探电荷受到的静电力大小为F，再在B点固定放置电荷量为的负点电荷时，试探电荷受到的静电力大小为（　B　）。 A．0 B．F C． D． 解设等边三角形的边长为L，试探电荷在C受力如图所示，静电力的大小为 在B点固定放置电荷量为的负点电荷时，静电力大小为 由几何 关系可知，则合成后有 故选B。 2．有一等边三角形abc，d是bc延长线上的一点，c是bd的中点，abc三点分别固定、、电荷，此时c点电荷受到的电场力大小为F。若把位于a处的电荷移到d点处，位于c处的电荷受到的电场力大小为，则的值为（　B　） A．1 B．2 C． D． 3.如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球a、b和c分别位于三角形的三个顶点上，已知ab＝l，ca＝cb，∠acb＝120°，a、c带正电，b带负电，三个小球(可视为质点)所带电荷量均为q，静电力常量为k。下列关于小球c所受库仑力的大小和方向描述正确的是(　A　) A.，方向平行于ab向右 B.，方向平行于ab向右 C.，方向平行于ab向右 D.，方向平行于ab向左 4.(多选)如图，A、B、C位于直角三角形的三个顶点上，∠B＝30°。在A、B、C三点分别放置电荷量为qA、qB、qC的点电荷，测得qC受到的静电力方向平行于AB向左、大小为FC，则(　AC　) A．A、C两点的点电荷一定带异种电荷 B．A、C两点的点电荷一定带同种电荷 C．仅将qA、qB均增大为原来的2倍，qC受到的静电力变为2FC D．仅将qA增大为原来的2倍，qC受到的静电力变为FC 5.如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是(　B　) A.A带正电，QA∶QB＝1∶8 B.A带负电，QA∶QB＝1∶8 C.A带正电，QA∶QB＝1∶4 D.A带负电，QA∶QB＝1∶4 6．如图所示，三个固定的带电小球、和，相互间的距离分别为，，。小球b所受库仑力的合力的方向垂直于、连线。设小球、c所带电荷量的比值的绝对值为，则（　A　） A．、c的电荷异号，k = 5：3 B．、c的电荷同号，k = 16∶9 C．、c的电荷同号，k = 4∶3 D．、c的电荷异号，k = 64∶27 7.如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q。则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是(　D　) A．0 B. C. D. 8、如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点。在以AB为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球（可视为点电荷，重力可忽略），若带电小球在P点保持静止，则该小球带___正或负__电荷（选填“正”或“负”或“正或负”），设这时连线PA与AB的夹角为α，则tanα=__________（用Q1、Q2表示）。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $普高物理必修3第9章静电场 第1讲 电荷及库仑定律（讲义）--学生版（定稿） 必修3第9章静电场 第1讲 电荷及库仑定律（讲义） 【课堂导入】 三个问题 问题一：冬天你脱毛衣的时候会有劈里啪啦的声音，有时还会伴随着火花，你有没有想过为什么？ 问题二：雷电是怎么形成的？ 问题三：有时你和朋友不小心碰到时会有种触电的感觉（不是那种触电哦），为什么？.............. 这些都和我们本章要学的有关，今天我们就走进电的世界 【知识点1、电荷、电荷守恒定律】 公元前600年左右，希腊人泰勒斯就发现摩擦过的琥珀吸引轻小物体的现象。公元1世纪，我国学者王充在《论衡》一书也记载了“顿牟掇芥”（注：顿牟即琥珀；芥指芥菜子，统喻干草、纸等的微小屑末。掇芥”的意思是吸引芥子之类的轻小物体）。16世纪，英国御医吉尔伯特在研究这类现象时首先根据希腊文的“琥珀”创造了英语中的“electricity”（电）这个词，用来表示琥珀经过摩擦以后具有的性质，并认为摩擦过的琥珀带有点荷。后来人们发现很多物质都会由于摩擦而带电，并且带点电物体之间存在着相互排斥或相互吸引的作用。 摩擦后的物体所带的电荷有两种，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是一种，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的是另一种电荷。同种电荷相排斥，异种电荷相吸引。人们没有发现对上述两种电荷都排斥或都吸引的电荷，这表明，自然界的电荷只有两种。美国科学家富兰克林把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷命名为“正电荷”，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷命名为“负电荷”，通过实验我们发现：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 不同物质的微观结构不一样，当大量原子或分子组成大块物质时，由于原子或分子的相互作用，原子中电子的运动状态会有所变化，例如，金属中离原子最远的电子往往会脱离原子的束缚而在金属中自由活动，这种电子称为自由电子，失去电子的原子称为带正电的离子，它们只在各种的平衡位置做振动而不移动，只有自由电子穿梭其中。 【知识梳理】 1、两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷与负电荷。 2、电荷间相互作用力： 。 这种静止电荷之间的相互作用力又叫做静电力。 任何带电体都可以吸引轻小物体 3．物质的电结构 原子由带正电的原子核和带负电的电子组成，电子绕原子核高速旋转．原子核正电荷的数量跟核外电子负电荷的数量相等，所以整个原子对外界较远位置表现为电中性。 金属原子中离原子核较远的电子，往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种能自由活动的电子叫做自由电子，失去电子的原子便成了带正电的离子。 4、起电的三种方式 图1 图2 图3 图4 4.1摩擦起电——用摩擦的方法使物体带电。 通过图1、2我们可以想一想，尺子吸引小纸片说明尺子带电了，那么这个电是怎么来的呢？为什么油罐车要用铁链把电导走？这个电，又是怎么产生的呢？ 原因：我们发现它们都经历了摩擦，说明摩擦会使物体带电，经研究发现，摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正点。我们把这种起电方式叫做摩擦起电。 如毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒得到电子带负电；丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒失去电子带正电． 其本质都是发生了电子的转移．所以两个相互摩擦的物体一定是同时带上性质不同的电荷，且电荷量相等。 4.2感应起电 4.2.1、如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的。 ①手握绝缘棒把带正电荷的带电体C移近导体A，金属箔有什么变化？ ②这时手持绝缘棒把导体A和B分开，然后移开C，金属箔又有什么变化？ ③再让导体A和B接触，又会看到什么现象？ 答案　① 。 ② 。 ③ 4.2.2、静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互 或 ，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带 电荷，远离带电体的一端带 电荷。这种现象叫作静电感应。(如图) 感应起电：利用 使金属导体带电的过程，叫作感应起电。 避雷针：当带电的雷雨云接近建筑物时，由于感应起电，金属尖端（避雷针）带有与云层相反的电荷。并且尖端电荷密度很大（电荷大部分都集中在尖端），场强很强，使周围空气电离，其中跟尖端带相反电荷的空气离子被尖端吸过来中和掉（电荷可以源源不断从大地获取，达到放电效果），空气中的另一种电荷被云层吸走中和掉。 4.2.3、只有导体中的电子才能自由移动。绝缘体中的电子不能自由移动，所以导体能够发生感应起电，而绝缘体不能。 4.2.4、凡是遇到接地问题时，该导体与地球可视为一个更大导体，而且该导体可视为近端，带异种电荷，地球可视为远端，带同种电荷，如图。 4.3接触起电 通过图我们可以看到人被闪电劈到了，图4里人的头发互相排斥说明带了同种电荷，这两个图说明电荷可以通过导体转移到人的身体里，说明物体可以接触带电体而带上电荷，我们把这种起电方式叫做接触起电。 4.3.1、定义：一个物体带电时，电荷之间会相互排斥，如果接触另一个导体，电荷会转移到这个导体上，使这个导体也带电，这种方式称为接触起电． 4.3.2、本质：接触起电的本质是电荷的转移。 4.3.3、完全相同的两个金属球相互接触时电荷量的分配规律-----电荷量将平均分配。 将带电荷量Q1与带电荷量Q2的金属球接触后，小球的带电量分配规律如下： ①若两球带同种电荷，则每个小球所带的电荷量均为总电荷量的一半，即，电性与两球原来所带电荷的电性相同。 ②若两球带异种电荷，接触后先中和等量的异种电荷，剩余电荷量平均分配，电性与接触前带电荷量大的金属球的电性相同。 5、三种起电方式的比较 内容方式 摩擦起电 感应起电 接触起电 产生条件 两不同绝缘体摩擦时 导体靠近带电体时 导体与带电体接触时 现象 两物体带上等量异种电荷 导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同” 导体带上与带电体电性相同的电荷 实质 电子从一个物体转移到另一个物体 电子从物体的一部分 电子从一个物体 电荷的总量 不变 微观解释 不同物质的原子核对核外电子的约束力不同，摩擦时会出现电子从一物体转移到另一物体上的现象 导体中的自由电子受到带电体对它的排斥(或者吸引)，而移向导体的远端(或者近端) 电荷间的相互作用，使得自由电子在带电体和导体上转移，且重新分布 起电的共性本质 均为自由电荷在物体之间或物体内部的转移，起电并不是创造了电荷，也没有电荷消失 6．验电器 6.1作用：检验物体 。 6.2原理：同种电荷相互 。 6.3静电计：把金属箔换成 ，并用 制作外壳的验电器，如图所示。 6.4验电器的两种应用 6.4.1．当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开，如图甲。 6.4.2．当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球带异种电荷，而金属箔片上会带同种电荷(感应起电)，两个金属箔片在斥力作用下张开，如图乙。 7、电荷守恒定律：电荷既不能被 也不能被 ，这只能从 转移到 ，或者从物体的一部分转移到另一部分，但总的电荷量保持不变。 另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变。 物理学家们通过探寻“守恒量”之美，发现了“能量守恒”和“动量守恒”，而这种守恒之美无处不在，今天我们就来学习一下电荷的“守恒”之美。 【专题讲练1】 1.1电荷间的相互作用及电性的判断 1、有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引的，如果A带正电，则（ ） A．B、C球均带负电 B．B球带负电，C球带正电 C．B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电 D．B、C球都不带电 2、如图所示，绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球，的表面镀有铝膜，在的近旁有一金属球，开始时都不带电，现使带电，则（ ） A．之间不发生相互作用 B．立即把排斥开 C．将吸引，吸住后不放开 D．先吸引，接触后又把排斥开 3、把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是（ ）（多选） A．带有等量异种电荷 B．带有等量同种电荷 C．带有不等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电 4、现有甲、乙、丙、丁四个通草球，已知甲、丁相互吸引，乙、丙相互排斥，则下列说法中正确的是（ ） A．如果甲、丙相互吸引，则乙、丁一定相互排斥 B．如果甲、丙相互排斥，则乙、丁一定相互吸引 C．如果甲、乙相互吸引，则丙、丁一定相互吸引 D．如果甲、乙相互排斥，则丙、丁一定相互排斥 5、如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球，左边放一个带正电的固定球时，两悬线都保持竖直方向。下面说法中正确的是（ ） A．球带正电，球带正电，并且球带电荷量较大 B．球带负电，球带正电，并且球带电荷量较小 C．球带负电，球带正电，并且球带电荷量较大 D．球带正电，球带负电，并且球带电荷量较小 6、如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触。现使带负电的橡胶棒C靠近A（C与A不接触，然后先将A球用导线接地一下迅速断开，再将C移走，最后将A、B分开。关于A、B的带电情况，下列判断正确的是（　 　） A．A、B均不带电 B．A、B均带正电 C．A带负电，B带正电 D．A带正电，B带负电 7．两个带电球处于如图所示的静止状态，大球的电荷量大于小球的电荷量下列判断正确的是（ ） A．两球一定都带正电 B．两球一定都带负电 C．两球受到的静电力大小相等 D．大球受到的静电力大于小球受到的静电力 8．一带电量为q的电荷绕带电量为Q的正电荷做椭圆运动，轨迹如图所示。已知|q|≪|Q|，M、N为椭圆轨迹上的两点。关于q的带电性质下列判断正确的是（　 　） A．q一定带正电 B．q一定带负电 C．q可以带正电、也可以带负电 D．无法判断q带哪一种电 1.2、对摩擦起电的理解 1．现有一个验电器和若干带电情况未知的橡胶球，利用验电器我们可以检验出（ ） A．每个橡胶球是否带电及是否带同种电荷 B．每个橡胶球是否带电及带电的多少 C．每个橡胶球是否带电及带何种电荷 D．以上各项均能检验出结果 2、以下关于摩擦起电、接触起电、静电感应这三种起电方式的说法正确的是（ 　　） A. 摩擦起电、接触起电符合电荷守恒定律，静电感应不符合电荷守恒定律 B. 三种起电方式都符合电荷守恒定律，是因为过程中生成正、负电荷数是等量的 C. 三种起电方式都符合电荷守恒定律，都是因为过程中电子的转移 D. 电荷的代数和不变只适合于接触起电 3、(多选)关于摩擦起电现象，下列说法正确的是(　 　) A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子 B．两种不同材料的不带电的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷 C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的 D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电 4.用棉布分别与聚丙烯塑料板和聚乙烯塑料板摩擦，实验结果如图所示，由此对摩擦起电的说法正确的是(　 　) A.两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子 B.两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷 C.两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等 D.同一物体与不同种类物体摩擦，该物体所带电荷的种类一定不同 5.(多选)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是(　 　) A．摩擦使笔套带电 B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部分感应出异种电荷 C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受吸引力大于圆环的重力 D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和 1.3、对感应起电的理解 1．某同学做静电感应实验，步骤及结论如下：①把不带电的绝缘导体球甲移近带负电的绝缘导体球乙，但甲、乙两球不接触；②用手触摸甲球；③手指移开；④移开乙球；⑤甲球带正电；⑥甲球不带电；⑦甲球带负电。下列操作过程和所得结论正确的有（　 　） A．①→②→③→④→⑤ B．①→②→④→③→⑦ C．①→②→④→③→⑤ D．①→②→③→④→⑥ 2、将带正电荷的小球靠近绝缘柱上不带电的导体，导体表面感应电荷分布大致为（　 　） A．B．C．D． 3、如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支架支撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（ ）（多选） A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开 B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开 C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开 D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，B上的金属箔片闭合 4.(多选)如图，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是(　 　) A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开 B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开 C．把C移近导体A，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开 D．把C移近导体A，先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合 5．如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触。把一带负电荷的物体C置于附近，贴在A、B下部的金属箔都张开（　 　） A．此时A带负电，B带正电 B．此时A带正电，B带正电 C．移去C，贴在A、B下部的金属箔仍都张开 D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都张开 6.(多选)如图所示，把置于绝缘支架上的不带电的枕形导体放在带负电的导体C附近，导体的A端感应出正电荷，B端感应出负电荷。关于使导体带电的以下说法中正确的是(　 　) A如果用手摸一下导体的B端，B端自由电子将经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电 B如果用手摸一下导体的A端，大地的自由电子将经人体流入导体与A端的正电荷中和，手指离开，移去带电体C，导体带负电 C如果用手摸一下导体的中间，由于中间无电荷，手指离开，移去带电体C，导体不带电 D无论用手摸一下导体的什么位置，导体上的自由电子都经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电 7、如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触，起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的。手握绝缘柱，把带正电荷的带电体C移近导体A时，可以观察到（　 　） A．导体A下部的两片金属箔是张开的，导体B下部的两片金属箔是闭合的 B．导体A下部的两片金属箔是闭合的，导体B下部的两片金属箔是张开的 C．导体A、B下部的两片金属箔都是闭合的 D．导体A、B下部的两片金属箔都是张开的 8、如图所示，在一个带正电的小球附近有一根原来不带电的金属棒。当用手与金属棒的某一部位接触一下，移去带正电的小球，关于金属棒的带点情况，下列说法中正确的是 （ ） A．手碰在金属棒的左端，金属棒带正电 B．手碰在金属棒的中间，金属棒不带电 C．手碰在金属棒的右端，金属棒带负电 D．手碰在金属棒的任何部位，金属棒总是不带电 9．如图所示在绝缘支架上的导体A和导体B按图中方式接触放置，原先AB都不带电，先让开关K1，K2均断开，现在将一个带正电小球C放置在A左侧，以下判断正确的是（　 　） A．只闭合K1，则A左端不带电，B右端带负电 B．只闭合K2，接着移走带电小球，最后将AB分开，A带负电 C．K1、K2均闭合时，A 、B两端均不带电 D．K1、K2均闭合时，A左端带负电，B左端不带电 10、如图所示，不带电导体B在靠近带正电荷的导体A后，P端及Q端分别感应出负电荷和正电荷，则以下说法正确的是(　 　) A．若用导线将Q接地，然后断开，再取走导体A，则导体B将带负电 B．若用导线将Q接地，然后断开，再取走导体A，则导体B将带正电 C．若用导线将Q接地，然后断开，再取走导体A，则导体B将不带电 D．若用导线将P接地，然后断开，再取走导体A，则导体B将带正电 1.4、对接触起电的理解 1、导体球A带5Q的正电荷，另一完全相同的导体球B带Q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B导体球的带电荷量为 （ ） A．－Q B．Q C．2Q D．4Q 2、如图所示为科技馆里一个趣味体验项目的简化图，核心装置为一个金属球，在干燥的空气里，体验者双脚站在绝缘凳上，右手按在金属球上，并远离周围其他物体。一条特殊传送带（图中未画出）给金属球不断地输送电荷，过一段时间后，体验者的头发便会四处散开，甚至倒立，十分有趣，在此状态下，下列分析正确的是（ ） A．若用左手也去摸金属球，会被电击 B．若用左手与旁边的观众握手，会被电击 C．若右手离开金属球，则头发会立刻恢复常态 D．若右手离开金属球而且走下绝缘凳，头发不会立刻恢复常态 3、完全相同的两金属小球A、B带有相同大小的电荷量，相隔一定的距离，让第三个完全相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开。 (1)若A、B两球带同种电荷，求接触后两球带电荷量大小之比等于 ； (2)若A、B两球带异种电荷，求接触后两球带电荷量大小之比等于 。 1.5、验电器的应用 1、用带正电的物体去接触不带电的验电器，验电器的金属箔片会张开。此时验电器的金属箔片 （ ） A．失去电子，带正电 B．得到电子，带负电 C．得到质子，带正电 D．失去质子，带负电 2使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片会张开。下图中，验电器上感应电荷的分布情况正确的是（ ） 3、如图所示，用起电机使金属球带上正电，靠近验电器，则（　 　） A．验电器金箔不张开，因为球没有和验电器接触 B．验电器金箔不张开，因为验电器被屏蔽了 C．验电器金箔张开，因为整个验电器都带上了负电 D．验电器金箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电而相互排斥 4．如图所示，金属棒A带正电，让其靠近验电器B的金属球，则（　 　） A．验电器金属箔片不张开，因为棒A没有和B接触 B．验电器金属箔片张开，因为验电器下部箔片都带了正电 C．验电器金属箔片张开，因为整个验电器都带了负电 D．验电器金属箔片张开，因为整个验电器都带了正电 5.如图所示，验电器带有很少量的负电荷，将一带正电荷的小球从远处逐渐靠近，但不接触验电器的金属球。下列说法正确的是(　 　) A．金属箔张开的角度先减小至零，后逐渐增大 B．金属箔张开的角度不断增大 C．金属箔一直带负电 D．金属箔一直带正电 6．当用毛皮摩擦过的橡胶棒去接触验电器的金属球时，金属箔片张开。对上述实验分析正确的是（　C　） A．金属箔片所带的电荷为正电荷 B．金属箔片的起电方式是感应起电 C．金属箔片张开的原因是同种电荷相互排斥 D．金属箔片与金属球带异种电荷 7.如图所示，有一验电器，起初金属箔片闭合。当带正电的棒靠近验电器上部的金属板时，金属箔片张开。在这个状态下，用手指接触验电器的金属板，金属箔片闭合。当手指从金属板上离开，然后使棒也远离验电器时，金属箔片的状态将发生变化，图中的①～④能正确描述上述过程的是(　 　) A.① B.② C.③ D.④ 1.3、电荷守恒定律 1．一带负电的绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上带有的负电荷几乎不存在了，这说明(　 　) A．小球上原有的负电荷逐渐消失了 B．在此现象中，电荷不守恒 C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了 D．该现象不遵循电荷守恒定律 2、M和N是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷，下列判断中正确的是（ ） A．在摩擦前和的内部没有任何电荷 B．摩擦的过程中电子从转移到了 C．在摩擦后一定带负电荷 D．在摩擦过程中失去了个电子 3、如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球。若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的大小分别为QA、QB，则下列结论正确的有（ ） A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QA>QB B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QA<QB D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA的值与所切的位置有关 4．如图，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为QA、QB；若虚线2将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为Q'A和Q'B。则（ ） A. QA>QB、Q'A<Q'B B．QA<QB、Q'A=Q'B C．QA<QB、Q'A<Q'B D．QA=QB、Q'A=Q'B 5．(多选)M和N是两个都不带电的物体。它们互相摩擦后，M带正电荷2.72×10－9 C，下列判断正确的有( ) A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷 B．N在摩擦后一定带负电荷2.72×10－9 C C．摩擦过程中电子从M转移到N D．M在摩擦过程中失去1.7×1010个电子 6．(多选)有A、B、C三个完全相同的金属球且三个球均对地绝缘，A带8.0×10－5 C的正电荷，B、C不带电。现每次将两个球相互接触后分开，使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据(　 　) A．5.0×10－5 C，2.0×10－5 C，1.0×10－5 C B．4.0×10－5 C，2.0×10－5 C，2.0×10－5 C C．3.0×10－5 C，2.5×10－5 C，2.5×10－5 C D．6.0×10－5 C，1.0×10－5 C，1.0×10－5 C 7．有三个相同的金属小球A、B、C，其中小球A带有3×10－3 C的正电荷，小球B带有2×10－3 C的负电荷，小球C不带电。先让小球C与小球A接触后分开，再让小球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，试求这时A、B、C三个小球的带电荷量分别为多少？ 【知识点2、基元电荷】 【知识梳理】 1、密立根油滴实验 1.1、1897年汤姆生发现了电子的存在后，人们进行了多次尝试，以精确确定它的性质。许多科学家为测量电子的电荷量进行了大量的实验探索工作。电子电荷的精确数值最早是美国科学家密立根于1917年用实验测得的。密立根在前人工作的基础上，作了几千次测量，一个油滴要盯住几个小时，可见其艰苦的程度。 1.2、实验原理： 带负电的油滴受到与场强E方向相反的电场力F、重力W和空气浮力F浮的作用，三个力的方向如图所示。调节场强E的大小，使油滴所受的这三个力达到平衡，即F浮＋F＝W，这时，便可测定油滴所带电荷q的大小。 密立根曾用X光照射油滴，使之带上不同的电荷，重复进行上述实验，发现所有油滴所带电荷大小恒是某个最小电荷的整数倍。从而证实了电荷的不连续性。经测定，这个最小电荷量等于电子的电荷大小，即1.6×10－19C。 1.3、密立根通过油滴实验发现： ① 油滴所带的电荷量总是某个最小电荷的整数倍，据此证明最小的电荷量。 ② 电荷量是不能连续变化的物理量。2、元电荷：电荷量为1.6×10－19C的电荷叫做基元电荷。简称元电荷。任何带电体的电荷量都为元电荷的整数倍。 3、电荷的量子化：一切带电体的电荷量都等于电子电荷（元电荷）的整数倍，即。这说明带电体的电荷量值是不连续的，称为电荷的量子化。 4、电荷量： 4.1定义：电荷的多少叫电荷量，常用符号Q或q表示， 4.2单位：在国际单位制中电量的单位是C，常用的更小单位是微库（）。。 有时也用元电荷e作电量单位，e=1.6×10-19C。 4.3、比荷：电荷量和质量的比值，电子的比荷为： 【专题讲练2】 1、带电微粒所带的电荷量的值不可能的是下列的：（ ） A、2.4×10-19C B、－6.4×10-19C C、－1.6×10-19C D、4×10-17C 2、关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是（　 　）（多选） A．电子就是元电荷 B．元电荷的电荷量等于电子或质子所带的电荷量 C．电子一定是点电荷 D．带电小球也可能视为点电荷 3、关于元电荷下列说法正确的是（　 　）（多选） A．元电荷实际上是指电子和质子本身 B．所有带电体的电荷量不一定等于元电荷的整数倍 C．元电荷的值通常取作e=1.60×10-19C D．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的 4．下面说法不正确的是（　 　） A．任何带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 B．带电体所带电荷量的最小值是1.6×10－19C C．元电荷实质上是指电子或质子本身 D．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引 5．关于物体带电，下列说法正确的是（　 　）（多选） A．有的物体内部有电荷，有的物体内部没有电荷，所以有带电的物体，也有不带电的物体 B．物体不带电是因为所带的正电荷数目和负电荷数目相等 C．自然界只有两种电荷，点电荷和元电荷 D．我们可以通过某一种方式使物体带电 6．如图所示，三个完全相同的小球1、2、3，其中1带电q1=+5C，2带电q2=-3C，3不带电。现使3球先后与1球和2球接触，则最终1、2、3球的带电情况（    ） A．q1=+2.5C，q2=-0.5C，q3=-0.5C B．q1=+2C，q2=0.25C，q3=-0.25C C．q1=+2.5C，q2=-0.25C，q3=-0.25C D．q1=+1.75C，q2=-1.5C，q3=+1.75C 7. 如图所示，A、B是两个完全相同带绝缘柄的金属小球，A球所带电荷量为-3.2×10-9C，B球不带电。现将A、B接触后再分开，则（　 　） A. B球将得到1×1010个电子 B. B球将失去1×1010个电子 C. B球将得到2×1010个电子 D. B球将失去2×1010个电子 【知识点3、静电的产生和测量】 【知识梳理】 1、静电的产生：电的产生产生静电的设备有手摇感应起电机、超高压电源、范德格拉夫起电机等。 1.1、1882年，英国科学家维姆胡斯创造了圆盘式静电感应起电机，其中两同轴玻璃圆板可反向高速转动，摩擦起电的效率很高，并能产生高电压。这种起电机一直沿用至今，在各中学的物理课堂上作电学演示实验时，就经常用到它。通过一对直径约30厘米的玻璃盘以100转/分的速度旋转，大约可以产生2万伏的电压，在空气中产生5厘米长的电弧，同时发出强烈的噼啪声。 1.2、超高压电源，一般是指输出电压在五千伏特以上的电源，一般超高压电源的输出电压可达几万伏，甚至高达几十万伏特或更高。 1.3、范德格拉夫起电机 结构如下图，空心金属圆球A放在绝缘圆柱 C 上，圆柱内B为由电动机带动上下运动的丝带（绝缘传送带），金属针尖E与数万伏的直流电源相接，电源另一端接地，由于针尖的放电作用，电荷将不断地被喷送到传送带B上。另一金属针尖F与导体球A的内表面相联。当带电的传送带转动到针尖 F 附近时，由于静电感应和电晕放电作用，传送带上的电荷转移到针尖F上，进而移至导体球A的外表面，使导体球A带电。随着传送带不断运转，A球上的电量越来越多，电势也不断增加。通常半径为1米的金属球可产生约1兆伏的高电压。 2、静电的检验与测量 测量静电的仪器有验电器、电荷量表、静电电压表等 2.1、验电器的球形金属外壳与带有金属小球的金属杆是绝缘的,金属杆的下端有很薄的金属箔片 2.1.1、工作原理：同种电荷相互排斥，电荷量越大、排斥力越大、张角越大 2.1.2、验电器的主要用途：检验物体是否带电，比较带电的种类以及所带电荷量的多少等。 2.1.3、验电器的使用——让物体接触或靠近验电器的金属球，通过金属箔片来检验： ①物体是否带电：金属箔片是否张开来判断，张开—带电，不张开—不带电； ②物体所带电荷的多少：金属箔片张开的角度大小来判断，角度大—电荷多，角度小—电荷少； ③物体所带电荷的种类：先让验电器带某种电荷，金属箔片张开一定的角度，然后让物体接触或靠近验电器的金属球，如果角度变小—带异种电荷，角度变大—带同种电荷． 2.2、工业用电荷量表： 用它可以测定带电体所带的电荷的正负电性和电荷量的多少。如下左图 2.3、工业用静电电压表：它可以测量带电体电压的数值。测量过程中，根据需要既可以与带电体接触，也可以不与带电体接触，不与带电体接触能避免放电，保证安全。 【知识点4、库仑定律】 【知识梳理】 1、 探究库仑力与电荷量及距离的关系 1.1、猜测 世纪年代，富兰克林做了一个实验：把一个带电的软木球吊在带电的罐头盒正中，结果发现软木球所受带电罐头盒的力为零。那时，人们对万有引力的研究已经相当的深入，所以普利斯特利根据均匀“球壳”内物体的万有引力为零这个结论，对比带电罐头盒并猜想电荷之间的作用力应该等同于万有引力，那么电荷之间的力，应该和“引力与距离成平方反比规律”一样，即电荷之间的作用力与距离成平方反比规律”。 所有这一切还只能说是一种猜测，因为实验条件并不一样：罐头盒并不是均匀带电的球壳。所以还需要严谨的实验证明，于此同时还有人受到其他事实的启发，也推测出静电力存在“平方反比”的规律。 1.2、定性探究--电荷间的相互作用力跟哪些因素有关。 1.2.1、实验原理：如图，，变大，变大；变小，变小。 1.2.2、方法：控制变量法 1.2.3、实验操作： 保持电荷量不变，改变悬点位置，观察夹角变化情况 保持悬点位置不变，改变小球带电量，观察夹角变化情况 1.3、实验现象： 变大，变小；变小，变大；变大，变大；变小，变小。 1.4、实验结论：电荷间的作用力与距离有关，与电荷量有关。 【思考】电荷间的相互作用力和哪些因素有关？ 两电荷间距离：距离 ，电荷间相互作用力 ；两电荷电荷量：电荷量 ，电荷间相互作用力 。 通过大量实验和数据的积累人们最终发现，电荷之间的作用力与万有引力具有相似的形式，也就是说它们之间的作用力与电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比。 以上只是粗略了探究了静电力和哪些因素有关，进一步研究必须依靠更科学的方法和更精密的仪器。 首先，我们要建立物理模型，忽略次要因素，突出主要矛盾，在探究静电力时暂时忽略带电体的形状和大小，用一个带点的点来代表实际的带电体。当带电体的形状、大小、电荷分布对电荷间的相互作用力的影响可以忽略时，带电体可看成带有点荷的点。这样的点称为点电荷。其次要设计精密的仪器和科学的实验方案 1.3定量探究--库仑扭秤（库仑设计制作的）实验 库仑定律是1784－1785年间库仑通过扭秤实验总结出来的。扭秤的结构如下图。 细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球，另一端有一个不带电的小球，与所受的重力平衡。当把另一个带电的金属球插入容器并使它靠近时，和之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。改变和之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力与距离的关系，结果是力与距离的二次方成反比，即，库仑又通过改变电荷量的大小，发现电荷间的作用力与和的乘积成正比，即从而找到了电荷之间作用力的决定因素。 由于当时还不知道如何确定电荷电量的大小，库仑用了一个很简单而巧妙的办法，使C球带电后和A球接触，它们带上相等的电荷量。同理，也可以改变电荷量为原来的、等，解决了这个问题，就可以测出作用力和电荷量的关系了。（实验测得了电量按比例变化时，静电力之比） 提醒：电荷分配原则：两个完全相同（带电能力相同）的金属小球，接触后是先中和后均分 2、点电荷 点电荷是一种 。当带电体本身的几何尺寸比 小很多时，带电体本身的大小可忽略，可以用一个带有 来代替，这样的带电体就可以看做点电荷。 2.1点电荷是理想化的物理模型，实际不存在。 2.2带电体看成点电荷的条件：一个带电体能否看成点电荷，是相对具体问题而言的，不能单凭它的大小和形状来确定．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略不计，此时带电体就可以视为点电荷． 3．易混淆的几个概念： 比较项 点电荷 元电荷 小带电体 概念 忽略了大小、形状，只考虑电荷量的带电体 电子或质子所带的电荷量 体积较小的带电物体 实质 物理模型 最小电荷量 带电物体 联系 (1)点电荷、小带电体的带电荷量一定是元电荷的整数倍 (2)小带电体的大小远小于所研究问题的距离时，小带电体可视为点电荷 4、库仑定律 4.1、内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 4.2、公式：。（式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量，k的数值是麦克斯韦通过理论计算出来的出来的） （ 库仑最初的实验是用带电木髓小球进行的，并非金属小球。这个关系式是由库仑作为假设提出的。文中所说的实验可以看作对这个假设的检验。） 两个电荷量为1C的点电荷在真空中相距1m时，相互作用力是，差不多相当于一百万吨的物体所受的重力！由此可见，库仑是一个非常大的电荷量单位。 4.3、适用条件：①真空；②静止的点电荷。（以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立。） 库仑定律只适用计算真空中两个静止点电荷之间的相互作用力； 这里讲的静止，不是指电荷之间相对静止，而是指产生电场的场源电荷是相对于参考系（或观察者）静止。 4.4、关于库仑定律的几个引起注意的问题 4.4.1在介质中电荷间作用力比真空里小，空气中电荷间的作用力近似等于真空中电荷间的作用力；点电荷在空气中发生相互作用，也可用库仑定律来处理。 4.4.2不要根据公式推出错误的结论：当r→0时，F→∞其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看作点电荷。 4.4.3库仑定律是由宏观带电体的实验研究得到的规律，但在微观领域也普遍适用。 4.4.4对于均匀带电的绝缘球体，可视为电荷集中在球心，r为球心间的距离。 4.4.5对于带电金属球，由于球内的自由电荷可以自由移动，要考虑静电力对电荷分布的影响，在距离不大时，等效电荷中心与球心不重合，r是等效电荷中心间的距离，而非球心的间距。 若当两球带同种电荷时，；反之，当两球带异种电荷时，． 4.4.6两带电体间的库仑力（或静电力）是一对作用力与反作用力（大小相等、方向相反），可以是引力，也可以是斥力。 4.4.7注意：当两带电体离得较近时，它们不能视为点电荷，库仑定律不再适用，但它们之间仍存在库仑力。 4.4.8、电荷量符号的处理：采用绝对值计算，静电力的方向由题意判断得出。 4.5、库仑力（静电力）的叠加 4.5.1两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷 (填“有关”或“无关” )。 4.5.2两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论叫作静电力叠加原理。具体可利用平行四边形定则或正交分解法求合力。 4.5.3任何一个带电体都可以看成是由许多 组成的，如果知道带电体上的电荷分布，根据 就可以求出带电体之间的静电力的大小和方向。 4.6、万有引力定律和库仑定律的对比 两个规律极具相似性，但本质不同，万有引力只有吸引力，静电力既有吸引力又有排斥力，前者在天体间表现明显，后者在微观带电粒子间表现明显。 4.6.1适用条件极其相似，前者是质点，后者是点电荷。 4.6.2都是场力，都是通过场来传递的，前者是引力场，后者是电场。 4.6.3微观带电粒子间的万有引力 库仑力。在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。 4.7、库仑力是“性质力” 库仑力是电荷之间的一种相互作用力，具有自己的特性，与重力、弹力、摩擦力一样是一种“性质力”。同样具有力的共性，例如两个点电荷之间的相互作用力也遵守牛顿第三定律——大小相等、方向相反、作用在同一直线上。在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉，对物体的平衡或运动起着独立的作用。 【专题讲练4】 4.1点电荷模型及库仑定律理解 1．关于点电荷，下列说法正确的是（　 　） A．只有体积很小的带电体才可以看作点电荷 B．只有球形带电体才可以看作点电荷 C．只有带电量很少的带电体才可以看作点电荷 D．带电体能否被看作点电荷既不取决于带电体大小，也不取决于带电体的形状 2、关于点电荷的说法，正确的是 （ ） A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C．点电荷一定是电量很小的电荷 D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 3．下列说法正确的是（　 　） A．点电荷是指体积小的带电体 B．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷 C．库仑定律表达式，适用于任何电场 D．带电量Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍 4．关于库仑定律的公式，下列说法正确的是（　 　） A．k为静电力常量，数值为1 B．k为静电力常量，没有单位 C．当真空中的两个电荷间的距离时，它们之间的静电力 D．当真空中的两个电荷间的距离时，它们之间的静电力 5、图示的仪器叫做库仑扭秤，是法国科学家库仑精心设计的，他用此装置找到了电荷间相互作用的规律，总结出库仑定律。下列说法中正确的是（ ） A．装置中A、C为带电金属球，B为不带电的平衡小球 B．实验过程中一定要使A、B球带等量同种电荷 C．库仑通过该实验计算出静电力常量k的值 D．库仑通过该实验测量出电荷间相互作用力的大小 6、如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为L，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力、库仑力分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7、在探究影响电荷之间相互作用力大小因素的过程中，老师做了如图所示的实验。O是一个带正电的绝缘导体球，将同一带电小球用绝缘细丝线分别挂在P1、P2、P3不同的位置，调节丝线长度，使小球与带电导体球O的球心保持在同一水平线上，发现小球静止时细丝线与竖直方向的夹角不同，且。关于上述这个实验，下列说法中正确的是（ ） A．通过该实验的现象可知，电荷之间的作用力随着电量的增大而增大 B．该实验可以研究电荷间相互作用力大小与它们之间距离是否有关 C．该实验中细丝线与竖直方向的夹角越大，表示电荷之间的相互作用力越弱 D．通过该实验现象可知，电荷之间的相互作用力与电荷之间的距离的平方成反比 8、如图a所示是卡文迪许扭秤实验（实验Ⅰ）和库伦扭秤实验（实验Ⅱ）的原理图，同学们在仔细观察这两个实验后发现：实验Ⅰ测量的是两组质量为分别为M和m的两球之间的引力；实验Ⅱ测量的只有一组点电荷Q与q之间的引力，扭秤另外一端小球不带电。分析两实验的区别，同学们发表了以下观点，正确的是（ ） A．甲同学认为：实验Ⅰ需要两组小球而实验Ⅱ只需要一组带电小球的原因是质点间的万有引力很小，而电荷间的静电力很大 B．乙同学认为：实验Ⅰ需要两组小球而实验Ⅱ只需要一组带电小球的原因是实验Ⅰ是在空气中完成的，而实验Ⅱ需要在真空进行 C．丙同学认为：在实验Ⅰ中若只用一组小球进行实验，如图b所示，则对实验结果并无影响 D．丁同学认为：在实验Ⅱ中无论用两组还是一组带电小球进行实验，对实验结果并无影响，但在实验Ⅰ中若按图b只用一组小球进行实验，则对实验结果产生较大影响 9、库仑扭秤如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个小球A，另一端通过小球B使绝缘棒平衡。把另一个带电的金属小球C插入容器并使它接触A，使A与C带同种电荷。将C与A分开，再使C靠近A，A和C之间的作用力使A远离。扭转悬丝，使A回到初始位置并静止，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，进而可以找到力F与距离r和电荷量的关系。此实验中（ ） A. B球起平衡作用，带电荷量与A球相同 B. 库仑准确测出了每一个带电小球的电荷量 C. 可得：A球与C球之间的作用力与它们之间的距离成反比 D. C球所带电荷量越大，悬丝扭转的角度越大 4.2库仑定律简单计算问题 1、两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（ ）（多选） A. 4/7 B. 3/7 C. 9/7 D. 16/7 2．半径相同的两个金属小球A、B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小为F。现让第三个半径相同的不带电的金属小球与A球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力的大小是（　 　） A．F B．F C．F D．F 3、如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A、B(均可看作点电荷)，分别带有－Q和＋Q的电荷量，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，接着再使A、B间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为(　 　) A.F B.F C.F D.F 4、真空中有两个相同的金属小球A和B，相距为r，带电量分别是q和2q，但带何种电荷未知，它们之间的相互作用力大小为F，有一个跟A、B相同的不带电的金属球C，当C跟A、B依次各接触一次后移开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力大小可能是 （ ）（多选） A、5F/64 B、5F/16 C、3F/64 D、3F/16 5、三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的电荷量为q，球2的电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知( 　　) A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6 6．如图，A、B、C三点在同一直线上，AB=BC，在A处固定一电荷量为Q的点电荷。当在B处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去B处电荷，在C处放电荷量为2q的点电荷，其所受库仑力大小为（ ） A． B． C．F D．2F 7、真空中保持一定距离的两个点电荷,若其中一个点电荷的电荷量增加了，但仍保持它们之间的相互作用力不变,则另一个点电荷的电荷量一定( ) A、减少了 B、减少了 C、增加了 D、增加了 8、有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电7Q，B带电量—Q，C不带电，将A、B分别固定起来，然后让C球反复与A、B球接触，最后移去C球，试问A、B间的库仑力为原来的 倍? 9、 两个相同的金属小球，分别带有同种电荷，相距r时，两球间的静电力大小为F。若将两球接触一下后再分开，仍放回原处，两球间的静电力大小为，则（　AC　）（多选） A. B. C. D. 都有可能 10、两个大小相同的绝缘金属小球，带有不等量的电荷，放在相距较远的两点上，两球间的库仑力大小为F。若将两球接触一下后再放回原处，两球间的库仑力大小仍为F，则两球带电的电性是 （选填“相同”或“不相同”），两球带电量之比为 。 4.3库仑力（静电力）的叠加问题 1．如图所示，是等边三角形，在A点固定放置电荷量为的正点电荷，在C点固定放置一个试探电荷，试探电荷受到的静电力大小为F，再在B点固定放置电荷量为的负点电荷时，试探电荷受到的静电力大小为（　 　）。 A．0 B．F C． D． 2．有一等边三角形abc，d是bc延长线上的一点，c是bd的中点，abc三点分别固定、、电荷，此时c点电荷受到的电场力大小为F。若把位于a处的电荷移到d点处，位于c处的电荷受到的电场力大小为，则的值为（　 　） A．1 B．2 C． D． 3.如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球a、b和c分别位于三角形的三个顶点上，已知ab＝l，ca＝cb，∠acb＝120°，a、c带正电，b带负电，三个小球(可视为质点)所带电荷量均为q，静电力常量为k。下列关于小球c所受库仑力的大小和方向描述正确的是(　 　) A.，方向平行于ab向右 B.，方向平行于ab向右 C.，方向平行于ab向右 D.，方向平行于ab向左 4.(多选)如图，A、B、C位于直角三角形的三个顶点上，∠B＝30°。在A、B、C三点分别放置电荷量为qA、qB、qC的点电荷，测得qC受到的静电力方向平行于AB向左、大小为FC，则(　 　) A．A、C两点的点电荷一定带异种电荷 B．A、C两点的点电荷一定带同种电荷 C．仅将qA、qB均增大为原来的2倍，qC受到的静电力变为2FC D．仅将qA增大为原来的2倍，qC受到的静电力变为FC 5.如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是(　 　) A.A带正电，QA∶QB＝1∶8 B.A带负电，QA∶QB＝1∶8 C.A带正电，QA∶QB＝1∶4 D.A带负电，QA∶QB＝1∶4 6．如图所示，三个固定的带电小球、和，相互间的距离分别为，，。小球b所受库仑力的合力的方向垂直于、连线。设小球、c所带电荷量的比值的绝对值为，则（　 　） A．、c的电荷异号，k = 5：3 B．、c的电荷同号，k = 16∶9 C．、c的电荷同号，k = 4∶3 D．、c的电荷异号，k = 64∶27 7.如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q。则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是(　 　) A．0 B. C. D. 8、如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点。在以AB为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球（可视为点电荷，重力可忽略），若带电小球在P点保持静止，则该小球带 电荷（选填“正”或“负”或“正或负”），设这时连线PA与AB的夹角为α，则tanα= （用Q1、Q2表示）。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $