第五章 图形的轴对称 1 轴对称及其性质&2 简单的轴对称图形   -【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（北师大版·新教材）

周测练习7年级数学BS下册 第五章图形的轴对称(5.1~5.2) (答题时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）6.如图，AD是等腰三角形ABC的中线，∠BAC= 1.在我国传统的祥瑞纹样中，云纹有着流动飘逸 60°，若AE=AD,则∠EDC的度数为 的曲线和回转交错的结构.下列四个云纹纹样 A.15 B.20° C.25° D.30° 中，是轴对称图形的是 B 0 第6题图 第7题图 2.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB' 7.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，P 交MW于点O,则下列结论不一定正确的是 为MN上任一点(A,P,A'不共线)，下列结论中， 错误的是 () A.∠ACB=∠A'CB A.△AA'P是等腰三角形 B.BO=B'O B.MN垂直平分AA',CC C.ACIBB' C.△ABC与△A'B'C面积相等 D.AA'∥BB D.直线AB,'B'的交点不在直线MN上 3.元旦联欢会上，同学们玩抢凳子游戏，在与A, 8.如图，点M,N在直线1的同侧，小东同学想通过 B,C三名同学距离相等的位置放一个凳子，谁 作图在直线1上确定一点Q,使MQ与NQ的和 先抢到凳子谁获胜.如果将A,B,C三名同学所 最小，则下列作法正确的是 () 在的位置看作△ABC的三个顶点，那么凳子应 2 M 该放在△ABC的 A.三条中线的交点处 N B.三条角平分线的交点处 C.三条高的交点处 A D.三条边的垂直平分线的交点处 4.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC, AB于点E,D,连接CD.若AB=12,BC=9,则△BCD 的周长为 ( C A.19 B.20 C.21 D.22 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 9.若等腰三角形的底角是55°，则它顶角的度数 为 10.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,BC D 上，点A与点E关于直线CD对称.若AB=7, 第4题图 第5题图 AC=9,BC=12,则△DBE的周长为 5.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E, DF⊥AC于点F,SABc=18,DE=3,AB=8,则AC的 长是 ( A.2 B.4 C.6 D.8 哥-因测练习7年级数学s下册一 11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆 (1)求∠C的度数； 心，以适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点 (2)求AB的长度； M,N,再分别以点M,N为圆心，大于MN的 (3)若△DEG是等边三角形，EF=15cm,求△DEG 的周长 长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边 BC于点D,CD=3.若点Q是边AB上一动点，则 DQ的最小值是 N O 第11题图 第12题图 12.如图，在△ABC中，边AB,AC的垂直平分线交 16.(本题10分)如图，在△ABC中，AD垂直平分 于点0，连接OB,OC.若∠BOC=80°，则∠A的度 边BC,E为△ABC外一点，BE⊥AE,连接DE, 数为 交AB于点F,已知AB平分∠EAD,∠C=60°. 三、解答题（本大题共5个小题，共52分） (1)求∠EAD的度数； 13.（本题10分)按下列要求作图： (2)判断∠BEF与∠BDF的数量关系，并说明 (1)如图①，在网格图中画出△ABC关于直线l 理由 对称的图形△A'B'C'; (2)如图②，在△ABC中，AB=AC,利用尺规作 图，作出△ABC的对称轴.（不写作法，保 留作图痕迹) 17.（本题12分)如图，在△ABC中，AD是BC边上 ① ② 的高线，AD的垂直平分线分别交AB,AC于点 14.（本题10分)如图，小正方形的边长都等于1， E,F,连接DE,DF 并且都已经填充了一部分阴影，按下列要求填 (1)若∠DAC=30°，求∠FDC的度数； 充阴影： (2)试判断LB与∠AED的数量关系，并说明理由 (1)使图①成为轴对称图形： (2)使图②成为至少有4条对称轴且阴影部分 面积等于3的图形 ① 15.（本题10分)如图是一个风筝的图案，它是以 直线AF为对称轴的轴对称图形，∠B=20°，AC 50cm. 周侧练习7年级数学BS下册 所以EG=EF+FG=30cm. (8分) 0 第五章图形的轴对称(5.1~5.2) 因为△DEG是等边三角形， -、1~4.CCDC 5-8.BADD 所以△DEG的周长为30×3=90(cm). (10分) 二、9.70°10.1011.312.40° 16.解：(1)因为AD垂直平分BC, 三、13.解：(1)如图，△A'B'C即为所求. (5分)】 所以AB=AC.∠ADC=90°」 (2分) 所以∠CAD=90°-∠C=30°. (3分) 因为AB=AC,AD⊥BC, 所以∠BAD=∠CAD=30°. (5分) 因为AB平分∠EAD, (2)(答案不唯一，画BC的垂直平分线也可以)如图，直 所以∠EAD=2∠BAD=60°. (6分) 线AE即为所求. (10分) (2)∠BEF=∠BDF (7分) 理由：因为AB平分∠EAD,BE⊥AE,BD⊥AD, 所以BE=BD. (9分) 所以∠BEF=∠BDF (10分) 17.解：(1)因为AD⊥BC, 所以∠ADC=∠ADB=-90°： (1分) 14.解：(1)答案不唯一，如图①即为所求； (5分) 因为EF垂直平分AD,所以AF=DF (2分) (2)答案不唯一，如图②即为所求 (10分) 所以∠ADF=∠DAF=30° (4分) 所以∠FDC=∠ADC-∠ADF=90°-30°=60°. (5分) (2)LAED=2∠B. (7分) 理由：因为AD⊥BC,EF⊥AD,所以EF∥BC, (8分) 15.解：(1)由轴对称的性质，得∠C=∠B=20°. (3分) 所以∠AEF=∠B. (9分) (2)由轴对称的性质，得AB=AC=50cm, (6分)】 因为EF垂直平分AD,所以∠AEF=∠DEF (11分) (3)由轴对称的性质，得FG=EF=15cm. 所以∠B=∠AEF=∠DEF.所以∠AED=2∠B. (12分)