第四章 三角形 1 认识三角形-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（北师大版·新教材）

智 周测练习7年级数学BS下册 8 第四章 （答题时间：45分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.若三角形的两边长分别是4和9，则此三角形的 第三边长可以是 A.4 B.5 C.10 D.15 2.下列画△ABC的边BC上的高AD,正确的是 B 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB,∠1=40° 则∠B的度数是 A.30 B.40 C.50 D.60 第3题图 第4题图 4.如图，点G是△ABC的重心，BG,CG的延长线分 别交AC于点E,交AB于点D,若△ABE的面积 为12，则△ABC的面积是 ( A.20 B.24 C.30 D.32 5.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:7,则△ABC的形 状是 ( A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 6.将一把直尺和三角尺如图放置，直尺的一边EF 与AC,AB两边分别相交于点M,N.已知∠BAC= 30°，则∠CME+∠BNF的度数是 A.1509 B.180 C.135 D.不能确定 A 三角形(4.1) 钟 满分：100分) 7.如图，∠1=140°，∠2=100°，则∠3的度数为() A.100° B.120 C.130 D.140° B 2 3 第7题图 第8题图 8.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB,BDL CD,∠A=∠ABD,若∠DBC=54°，则∠A的度数为 A.27 B.36 C.44° D.54 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 9.在△ABC中，∠A=20°，∠B=2∠A,则△ABC是 三角形.（填“锐角”“直角”或“钝角”） 10.如图，一艘轮船在海上向正东方向行驶，在A 处测得灯塔C位于北偏东60°方向上，在B处 测得灯塔C位于北偏东25°方向上，则∠C的度 数为 北 →东 D 60° 寸259 11.如图，AD为△ABC的中线，AB=12cm,AC=9cm, △ACD的周长为27cm,则△ABD的周长为 cm. 第11题图 第12题图 12.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,BE是AC边 上的高，∠BAC=50°，∠EBC=20°，则∠ADC的度 数为 三、解答题（本大题共5个小题，共52分） 13.（本题9分)在△ABC中，∠B+∠C=2∠A,∠A:∠B= 4:5,求△ABC各内角的度数. 14.（本题10分)如图，在△BCD中，BC=1.5,BD=2.5. (1)求CD的取值范围；若CD的长为偶数，则 CD的长为多少？ (2)若点A在CB的延长线上，过点A作AE∥BD 交CD的延长线于点E,∠A=80°，∠BDE= 150°，求∠C的度数. 智 15.（本题9分)如图，在△ABC中，BD是AC边上的 高，CE平分∠ACB交BD于点E.已知∠A=70°， ∠BEC=115°，求∠ABC的度数 周测练习7年级数学BS下册 16.(本题10分)综合与实践 中国深海载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋 马里亚纳海沟最深处成功下潜至10909米，创 下国内新纪录.如图是“奋斗者”号载人潜水器 的一个零件，规定∠A=100°，∠M=32°，∠N=22° (1)潜水器的安装零件需要做精密的检测，工 程师李叔叔量得∠MDN=155°，则这个零件 是否合格？并说明理由. (2)探究∠A,∠M,∠N,∠MDN四个角之间有什 么关系，并说明理由 M 卓育 17.(本题14分)如图，在△ABC中，B0,C0分别平 分∠ABC和∠ACB,BD,CD分别平分∠CBM和 ∠BCN. (1)若∠A=70°，求LBOC的度数； (2)探究∠D与∠A的数量关系，并说明理由. A 周测练习7年级数学BS下册 ⑧第四章 三角形(4.1) 一、1~4.CACB5-8.CABA 二、9.钝角10.35°11.3012.85 三、13.解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180° (2分)】 因为∠B+∠C=2LA,所以3LA=180°.解得LA=60°.(4分) 因为∠A:∠B=4:5,所以∠B=∠A=5x60°=75.（6分) 4 所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-75°=45°. (9分) 14.解：(1)由三角形的三边关系，得BD-BC<CD<BD+BC, 即1<CD<4 (3分) 因为CD的长为偶数，所以CD的长为2. (5分) (2)因为AE∥BD,∠BDE=150°， 所以∠E=180°-∠BDE=180°-150°-=30°. (7分) 所以∠C=180°-∠A-∠E=180°-80°-30°=70°. (10分) 15.解：因为BD是AC边上的高， 所以∠CDE=90°. (2分) 因为∠BEC+∠CED=180°， 所以∠CED=180°-∠BEC=180°-115°=65° 3分 所以∠DCE=90°-∠CED=90°-65°=25° 因为CE平分LACB, 所以∠ACB=2∠DCE=50°， (7分) 所以∠ABC=180°-∠A-∠ACB=180°-70°-50°=60°.(9分) 16.解：(1)不合格 (1分) 理由：如图，延长MD交AN于点C. (2分) 因为∠MDW=155°， 所以∠CDN=180°-∠MDN=180°-155°=25° (3分) 若∠N=22°，则∠DCW=180°-∠CDN-∠N=133°. (4分) 所以∠ACM=180°-∠DCW=180°-133°=47° 所以∠M=180°-∠ACM-∠A=180°-47°-100°=33°≠32°. (5分) 所以这个零件不合格 (6分) (2)∠A+∠M+∠N=∠MDN. (7分) 理由：如图，在△AMC中，∠A+∠M=180°-∠ACM=∠DCN. (8分) 因为∠DCN+∠N=180°-∠CDN=∠MDN, 所以∠A+∠M+∠N=∠MDN. (10分) 17.解：(1)因为∠A=70°， 所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110. (2分) 因为BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB, 所以∠OBC=。∠ABC,∠OCB=∠ACB. 2 1 1 所以∠OBC+∠OCB= ∠ABC+2∠ACB=(∠ABC+ 2 ∠ACB)=X110 =55° (4分) 所以∠B0C=180°-（∠0BC+∠0CB)=180°-55°=125°. (6分) (2)∠A=180°-2∠D. (7分) 理由：因为BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,BD,CD分 别平分∠CBM和∠BCN, 所以∠ABC=2∠OBC,∠ACB=2∠OCB,∠CBM=2∠CBD, ∠BCN=2∠BCD. (9分) 在△BCD中，∠CBD+∠BCD=180°-∠D. (10分) 在△ABC中，∠A=180°-∠ABC-∠ACB =180°-(180°-∠CBM)-(180°-∠BCW) =∠CBM+∠BCN-180 =2(∠CBD+∠BCD)-180° =2(180°-∠D)-180 =180°-2∠D. (14分)