第二章 相交线与平行线 3 平行线的性质  -【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（北师大版·新教材）

智 周测练习7年级数学BS下册… 6 第二章 相交线与平行线(2.3) (答题时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）7.将含30°角的直角三角尺如图摆放，直线α∥b 1.如图，下列结论中不正确的是 若∠1=65°，则∠2的度数为 A.若∠1=∠2，则AD∥BC B.若AE∥CD,则∠1+∠3=180° C.若∠2=∠C,则AE∥CD D.若AD∥BC,则∠1=∠B A.45 B.50° C.55 D.60 8.如图，AB∥CD∥EF,若LABC=130°，∠BCE=55°， 则∠CEF的度数为 (） 2A E 第1题图 第2题图 2.将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，若 C DE∥AB,则∠1的度数为 ( A.95 B.105° A.95° B.85° C.759 D.65 C.110° D.115 3.如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4的度数为( 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） A.120° B.130° C.140° D.40° 9.如图①，用吸管喝豆浆，图②是其截面示意图， 直线a∥b,c表示吸管，若∠1=118°，则∠2的度数 是 D 第3题图 第4题图 4.如图，AB∥CD,EC平分∠AEF.若∠EFD=130°， 则∠ECF的度数为 ( 第9题图 第10题图 A.50° B.55 C.60° D.65° 10.如图，在一束平行光线中插入一张对边平行 5.如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至 的纸板.如果图中∠1=76°，那么∠2的度数是 B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC 的度数为 ( ) 11.如图，AB∥CD,射线EG分别交AB,CD于F,E A.80 B.90° C.95° D.100° 两点，过点F作射线FH,已知∠HFB=25°， ∠FED=65°，则∠GFH的度数是 D B C E D 第5题图 第6题图 第11题图 第12题图 6.如图，梯子的各条横档互相平行，若L2=80°，那 12.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B 么∠1的度数为 ( 重合，点C落在点C'处，折痕为EF,若LEFC'= A.60° B.80° C.100 D.120° 127°，那么∠AEB的度数是 周测练习7年级数学BS下册 智 三、解答题（本大题共5个小题，共52分） 16.(本题12分)如图，DE⊥AC于点E,∠AGF= 13.(本题8分)如图，过点A作BC的平行线.（要 ∠ABC,∠1+∠2=180°.试说明：BF⊥AC 求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 14.(本题9分)如图，∠1=70°，∠2=50°，∠D=70°， AE∥BC,求∠C的度数. 17.（本题13分)问题情境： 如图①，AB∥CD,∠PAB=130°，∠PCD=120°.求 B ∠APC的度数.小明的思路是：过点P作PE∥ AB.由平行线的性质，可得∠APE=180°-∠PAB= 50°，∠CPE=180°-∠PCD=60°，所以∠APC= ∠APE+∠CPE=50°+60°=110°. 智想 问题解决： ① ② (1)如图②，AB∥CD,直线I分别与AB,CD交 15.(本题10分)如图，AE∥BD,若∠1=∠2，∠3= 于点M,N,点P在直线l上运动.当点P在 ∠4，那么ED与AC平行吗？为什么？ 线段MW上运动时（不与，点M,N重合），设 ∠PAB=a,∠PCD=B,判断∠APC,x,B之间的 4 数量关系并说明理由； (2)在(1)的条件下，当点P在线段MN的延长 线或线段NM的延长线上运动时，请直接 写出∠APC,a,B之间的数量关系 周测练习7年级数学BS下册 因为DE⊥AC,所以∠CED=90°. (10分) 6 第二章相交线与平行线(2.3) 所以∠CFB=90°.所以BF⊥AC. (12分) 一、14.DCCD5-8.DCCB 17.解：(1)LAPC=Q+B. (1分) 二、9.62°10.104°11.40°12.74 理由：如图，过点P作PE∥AB. (2分) 三、13.解：如图，AD即为所求（作法不唯一） (8分) M A E 所以∠APE=a. (3分) 14.解：因为∠1=70°，∠D=70°，所以∠1=∠D (1分) 因为AB∥CD,所以PE∥CD. (4分) 所以AB∥CD. (3分) 所以LCPE=B. (6分) 所以∠2+∠AEC=180°. (5分) 所以∠APC=LAPE+LCPE=a+B. (7分) 又因为AE∥BC,所以∠C+∠AEC=180°. (7分) (2)分两种情况：如图，在(1)的条件下，当点P在线段 所以∠C=∠2=50°. (9分) MN的延长线上运动时，∠APC=a-B (10分) 15.解：ED∥AC. (1分) 理由：因为AE∥BD,所以∠2=∠AEC. (2分) 因为∠3=∠4，所以∠3+∠BEC=∠4+∠BEC. 即∠AEC=∠DEB. (4分 所以∠2=∠DEB. (6分 如图，在(1)的条件下，当点P在线段NM的延长线上运 因为∠1=∠2，所以∠1=∠DEB, 8分 动时，∠APC=B-. (13分) 所以ED∥AC. (10分) 16.解：因为∠AGF=∠ABC,所以BC∥GF (2分) 所以∠1=∠FBD. (4分)】 又因为∠1+∠2=180°.所以∠2+∠FBD=180°. (5分) 所以BF∥DE. (7分) 所以∠CFB=∠CED. (9分)