第二章 相交线与平行线 1 两条直线的位置关系-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（北师大版·新教材）

周测练习7年级数学BS下册 第二章 相交线与平行线(2.1) (答题时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 与桌沿成55°角，则白球第二次与桌沿撞击时， 1.下列说法正确的是 ( 轨迹与桌沿所成锐角的度数为 () A.同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线 A.25 B.35 C.45 D.55 B.同一平面内，两条平行线只有一个公共点 7.如图，0是直线AB上一点，OP平分∠AOC,OQ C.同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 平分∠BOC,则图中互余的角共有 ( D.两条不相交的直线叫做平行线 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 2.下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是 C 0 B 0 E 第7题图 第8题图 8.如图，∠E0C是平角，OD平分∠BOC,在平面上 画射线OA,使∠AOC和∠C0D互余.若∠BOC 56°，则∠AOB的度数为 3.如图，直线a与b相交于点0，∠1+∠2=60°，则∠3 A.418 B.34 的度数为 C.90°或34 D.118°或6 A.80° B.100 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） C.120 D.150° 9.已知∠A=37°，那么∠A的补角的度数为 10.如图，点A,B,C在直线l上，PB山，PA=6cm, 13 PB=5cm,PC=7cm,则点P到直线l的距离 02 G 为 cm. 第3题图 第4题图 4.如图，ACLBC,直线EF经过点C,若∠1=35°，则 ∠2的大小为 A.35 B.45° C.55 D.65 11.已知∠a与∠B是对顶角，∠B的余角是55°，则 5.如图，AB⊥CD于点0，OE平分∠AOC,若∠B0F= ∠a的度数为 20°，则∠E0F的度数为 ( 12.如图，直线a,b相交于点0，将半圆形量角器的 A.65 B.25 C.115° D.120 圆心与点0重合，发现表示60°的刻度与直线 a重合，表示138°的刻度与直线b重合，则∠1 00 的度数为 00 0 60°90 D 120 第5题图 第6题图 30 150 6.如图，白球通过两次撞击桌沿，绕过黑球反弹后 0 180 击中灰球.若白球第一次与桌沿撞击时，轨迹 -因测练习7年级数学的下册一 三、解答题（本大题共5个小题，共52分） 16.(本题11分)如图，所有小正方形的边长都为 13.(本题8分)一个角的余角比它的补角的写还 1,点A,B,C均在格点上，直线BCLAC,垂足为 点C. 少40°，求这个角的余角的度数。 (1)过点C画AB的垂线，交AB于点D; (2)过点D画AC的垂线，交AC于点E; (3)线段 的长度是点C到直线AB的 距离，线段AC的长度是点 到直线 的距离； (4)根据所画图形，判断线段AE 线段 AD(填“>”“<”或“=”)，理由是 14.(本题8分)如图，点P,点Q分别代表两个村 ;判断∠ACD ∠ABC 庄，直线代表两个村庄之间的一条公路.根 (填“>”“<”或“=”)，理由是 据居民出行的需要，计划在公路1上的某处设 置一个车站。 P● B ·Q (1)若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划 17.(本题15分)如图，直线AB与CD相交于点0， 建一个离村庄P最近的车站，请在公路 OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB,OF⊥CD 上画出车站的位置（用，点M表示），依据是 (1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出 两对，并说明它们相等的理由； (2)若考虑到修路的费用问题，希望车站到村 (2)如果∠B0F=50°，求∠DOP的度数； 庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路 (3)OP平分∠E0F吗？请写出理由， 上画出车站的位置（用点N表示），依据 是 15.(本题10分)如图，直线AB,CD相交于点0， EOLAB,垂足为点O (1)若∠E0C=35°，求∠A0D的度数； (2)若∠B0C=2∠AOC,求∠DOE的度数. 周测练习7年级数学BS下册 16.解：(1)如图，直线CD即为所求 (2分) 4 第二章相交线与平行线(2.1) (2)如图.直线DE即为所求 (4分) 一、1~4.CCDC5-8.CBDD 二、9.143°10.511.35°12.78 三、13.解：设这个角余角的度数为x°. (1分) 灵据题意，得x=[180-(90-x)]-40 (5分) D NB 解得x=60. (7分) (3)CD A BC (7分) 所以这个角的余角的度数是60°. (8分) (4)<垂线段最短=同角的余角相等 (11分) 14.解：(1)如图，点M即为所求 (2分) 垂线段最短 (4分) 17.解：(1)答案不唯一，如∠C0E=∠B0F (1分) 理由：同角的余角相等； (2分) ∠AOD=∠B0C, (3分) 理由：同角的补角相等（或对顶角相等） (4分) (2)因为0F⊥CD,所以∠C0F=90° (5分) 所以∠B0C=∠C0F-∠B0F=90°-50°=40° (6分) (2)如图，点N即为所求 (6分) 因为0P平分4B0C,所以∠C0P2B0C=20. (7分) 两点之间线段最短 (8分) 15.解：(1)因为E0LAB, 所以∠D0P=LC0D-∠C0P=180°-20°=160°. (8分) 所以∠B0E=90°. (3)0P平分LE0F (9分) 因为∠E0C=35°， 理由：因为OE⊥AB,OF⊥CD, 所以∠B0C=∠B0E+∠E0C=90°+35°125 所以∠B0E=LC0F=90 (10分) 3分 所以∠A0D=∠B0C=125° 所以∠COE+∠BOC=∠BOF+LBOC. (11分) (4分) 所以∠COE=∠BOF (12分) (2)因为∠A0C+∠B0C=180°，∠B0C=2LA0C, 所以∠A0C+2∠A0C=180°， 因为OP是∠BOC的平分线，所以∠C0P=∠BOP.(13分) (6分) 所以∠A0C=60°. 所以∠COE+LCOP=∠BOF+∠BOP, (7分) 所以∠B0D=∠A0C=60°. (8分) 即∠EOP=∠FOP. (14分) 所以OP平分∠EOF. 因为∠B0E=90°， (15分) 所以∠D0E=∠B0E+∠B0D=90°+60°=150°. (10分)