第二章 相交线与平行线 2 探索直线平行的条件-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（北师大版·新教材）

周测练习7年级数学BS 下册 第二章相交线与平行线(2.2)》 (答题时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）6.如图，∠1=100°，∠2=80°，∠3=50°，∠4=130°，则a 1.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是 与c的位置关系是 A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定 A B B 2 D E 第6题图 第7题图 7.如图，在4×6的正方形网格中，点A,B,C,D,E D F都在格点上，连接C,D,E,F中任意两点得到 2.如图，将木条a,b分别与c钉在一起，且木条a 的线段中，与线段AB平行的线段是 与木条c交于点0，∠1=78°，∠2=58°，要使木条a A.DF B.DE C.CF D.CE 与木条b平行，则木条a需要绕点0顺时针旋转 的度数至少是 8.如图，将纸片沿线段AB折叠，不一定能判定两 A.10° B.20° C.30° D.50 条边a,b互相平行的是 3人4 B ① 第2题图 第3题图 3.如图，下列条件中不能判定直线1，∥1，的是 ( A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180 A.如图①，展开后∠1=∠2 4.已知a,b,c为同一平面内不重合的三条直线， B.如图②，展开后∠1=∠2，∠3=∠4 当a,b,c满足下列哪一条件时，a∥b C.如图③，测得∠1=∠2=60 A.a1b,bLc B.a∥c,bc D.如图④，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交 C.ale,b//e D.ac,b∥c 点为O,测得AB⊥CD 5.若∠1=∠2，则下列可以判定AB∥CD的是( 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） B 9.将两块完全相同的三角尺如图放置，则AB∥ CD,其依据是 B D B D D 第9题图 第10题图 10.如图，MC∥AB,NC∥AB,则点M,C,N在同一 条直线上，理由是 周-周测练习7年级数学S下册 11.如图，给出下列条件：①∠AEC=∠C;②∠C=16.(本题12分)如图，直线AB,CD被直线EF所 ∠BFD;③LBEC+∠C=180°；④∠C=∠B. 截，∠1=∠2，∠CNF+∠BMN=180°.试说明AB∥ 其中能判定AB∥CD的是 (填序号) CD,MP∥NQ. E 2 第11题图 第12题图 12.如图，已知直线EF⊥MN,垂足为点F,且∠1= 138°，则当∠2的度数为 时，AB∥CD. 三、解答题（本大题共5个小题，共52分） 13.(本题8分)如图，已知∠D=∠A,∠B=∠FCB,那 么ED与CF平行吗？请说明理由 17.(本题14分)如图①，从直线EF上的A,C两点 分别引两条射线AB,CD,且∠BAF=110°，CD与 14.(本题8分)如图，直线DE与BF相交于点C, AB在直线EF两侧： CN平分LBCD,∠B=2∠BCW,那么AB与DE平 (1)若∠DCF=70°，试判断射线AB与CD的位置 行吗？为什么？ 关系，并说明理由； (2)如图②，若∠DCF=60°，射线AB,CD分别绕 点A,C以1度/秒和6度/秒的速度在同一平 面内同时顺时针转动.设转动时间为t秒， 在射线CD转动一周的时间内，是否存在某 一时刻使CD与AB平行？若存在，求出1的 值；若不存在，请说明理由 E B 15.(本题10分)如图，AC,BC分别平分∠QAB, ∠ABN,∠1+∠2=90°.判断PQ与MN的位置关 系，并说明理由。 ① ② 周测练习7年级数学BS下册 所以MP∥NQ (12分) 第二章相交线与平行线(2.2) 17.解：(1)AB∥CD. (1分) 、14.DBBD5~8.DBAD 理由：因为∠DCF=70°， 二、9.内错角相等，两直线平行 所以∠ACD=180°-∠DCF=110° (2分) 10.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 因为∠BAF=110°，所以∠BAF=∠ACD. (3分) 11.①③12.48 所以AB∥CD. (4分) 三、13.解：ED∥CF (2分) (2)存在. (5分) 理由：因为∠D=∠A,所以AB∥ED (4分) 分两种情况： 因为∠B=∠FCB,所以AB∥CF. (6分) 如图①，当AB与CD在EF的两侧时. 所以ED∥CF, (8分) ∠ACD=180°-60°-6=120-6t,∠BAC=110°-1°.(7分) 14.解：AB∥DE. (2分) 要使CD∥AB,则∠ACD=∠BAF, 理由：因为CN平分∠BCD,所以∠BCD=2∠BCN.(4分) 因为∠B=2LBCN,所以∠B=∠BCD. (6分) 即120°-61=110°-1°. (8分) 所以AB∥DE. (8分) 解得1=2. (9分) 15.解：PQ∥MN (2分) 理由：因为AC,BC分别平分∠QAB,∠ABN, 所以∠QAB=2∠1，∠ABN=2∠2. B (4分) 因为∠1+∠2=90°， ② 所以∠QAB+∠ABN=2(∠1+∠2)=180° 8分 如图②，当CD与AB都在EF的右侧时， 所以PQ∥MN 10分 ∠DCF-360°-6t-60°=300°-6t,∠BAC=110°-t°.(11分) 16.解：因为∠CNF+∠BMW=180 要使CD∥AB,则∠DCF=∠BAC ∠CNF+∠DNF=180°， (2分】 即300°-6t=110°-t°. (12分) 所以∠BMN=∠DNF. (4分) 所以AB∥CD. (6分) 解得t=38. (13分) 因为∠1=∠2，所以∠BMN-∠1=∠DNF-∠2， (8分) 综上，存在某一时刻使CD与AB平行，此时1的值为2 即∠PMN=∠QNF. (10分) 或38. (14分)