5.1分式及其基本性质 教学设计 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

该初中数学教学设计聚焦分式的概念、有意义及为零的条件，通过回顾分数意义与整式知识搭建学习支架，引导学生自主探究分式定义，梳理从分数到分式的知识脉络。 资料以“温故知新-自主探究-基础自测”为主线，通过机器人大会接驳车等实际情境题培养模型意识，答案解析助力抽象能力提升，既夯实学生基础又为教师提供结构化教学资源，提升课堂效率。

5.1 分式及其基本性质（第2课时） 1、回顾分数的基本性质； 2、阅读课本P128—P130内容，自主探究分式的基本性质、约分、最简分式，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点。 1.下列分数是否相等？进行变形的依据是什么？ 2.分数的基本性质：____________________________________________________________. 1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个__________________，分式的值_______． 用式子表示为：__________________，__________________ 2.根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的_______________，这种变形称为分式的约分． 3.分子与分母__________________的式子，叫做最简分式． 1.若把分式中x和y的值都扩大3倍，则分式的值( ) A.扩大3倍 B.不变 C.缩小为原来 D.扩大9倍 2.若，则M可以是( ) A. B. C. D. 3.下列各式中，不能约分的分式是( ) A. B. C. D. 4.下列分式是最简分式的是( ) A. B. C. D. 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.相等，依据是分数的基本性质． 2.分数的分子和分母，同时乘或除以一个相同的数(零除外)，分数的大小不变 知新——课本研习梳理 1.不等于零的整式；不变；；（） 2.公因式约去 3.没有公因式 基础过关·课前自测 1.答案：B 解析：和y的值都扩大3倍后，新分式为 ，新分式与原分式相等， 分式的值不变． 2.答案：C 解析：分式的分子和分母都乘以（或都除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 3.答案：C 解析：A选项，，故此选项不符合题意；B选项，，故此选项不符合题意；C选项，无法约分，故此选项符合题意；D选项，，故此选项不符合题意.故选C. 4.答案：B 解析：A.，不是最简分式，不符合题意； B.是最简分式，符合题意； C.，不是最简分式，不符合题意； D.，不是最简分式，不符合题意； 故选：B. 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.1 分式及其基本性质（第1课时） 1、回顾分数的意义、整式的相关知识； 2、阅读课本P127—P128内容，自主探究分式的概念、理解分式有意义的条件及分式为零的条件，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点。 1.分数形式：________（a、b都是整数） 2.________不能为0，否则无意义 3.单项式：由______与______的______组成的代数式，__________________也是单项式 4.多项式：__________________________ 5.整式：________和________统称为整式 1.一般地，用A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称为_______． 分式中，A称为________，B称为________．对于任意一个分式，_____________________. 2.分式中，当________时，分式有意义，当____________________时，分式的值为零． 1.下列式子中是分式的是( ) A. B. C. D. 2.若是分式，则□不可以是( ) A. B. C. D. 3.2025世界机器人大会举办期间，某校组织学生前往大会展区参观学习，师生共a人.展区准备的每辆接驳车可乘坐b人，全部师生上车后，车上还空出1个座位，由此可知需要调配的接驳车辆数为( ) A. B. C. D. 4.若分式有意义，则x的取值范围是___. 5.若分式的值为0，则x的值为________________. 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1. 2.分母 3.数；字母；积；单独的一个数或字母 4.几个单项式的和 5.单项式；多项式 知新——课本研习梳理 1.分式；分子；分母；分母都不能为零 2.；且 基础过关·课前自测 1.答案：C 解析：A.中分母不含有字母，故不是分式，不符合题意； B.中分母不含有字母，故不是分式，不符合题意； C.是分式，符合题意； D.中分母不含有字母，故不是分式，不符合题意； 故选：C. 2.答案：A 解析：∵□是分母，∴□必须含有字母，□不可以是.故选A. 3.答案：A 解析：由题意可知，调配的接驳车全部坐满有人.因为每辆接驳车可乘坐b人，所以调配的接驳车的辆数为.故选A. 4.答案： 解析：∵分式有意义， ∴， ∴， 故答案为：. 5.答案：1 解析：分式的值为0， 且， . 故答案为：1. 学科网（北京）股份有限公司 $