期末测试前题组训练（二）-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

期末测试前题组训练 简单解答题组（针对16-20题） 满分：65分 1.(10分)(1)计算：(3-2)+(4)1 3.(9分)先化简( x+1x+1)÷-1 2+2x+7,再从 +(-1)2025； -1、0、1三个数中选择一个你认为合适的数 作为x的值代人求值. 2化简：10 x2-2x+1 4.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、 F分别在边BC和AD上，且BE=DF.求证： AE∥CF. 2.（10分)解方程： (1)58 1=3-x x2-9 x+3 (2)4+x+2 x2-11-x -1. 5.(9分)【数据收集】 某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一 人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同 的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶 一次，并对A,B两名选手每轮的射击成绩 进行了数据收集. 【数据整理】 如图1，将A,B两名选手八轮射击成绩绘制 成如下统计图 追梦之旅铺路卷·铺路帮手·八年级下·ZBH·数学第29页 【数据分析】 6.（9分)如图，在四边形AECF中，AE⊥EC, (1)小明利用平均数、方差进行分析.通过 AF⊥FC,CE、CF分别是△ABC的内、外角 计算平均数，4=8.5环，x=9环，可以看 平分线 出，B的平均成绩略高；通过计算方差，σ= (1)求证：四边形AECF是矩形： 1.75,06= 可以看出， (2)当△ABC满足什么条件时，四边形 (填“A”或“B”)的射击水平发挥更稳定； AECF是正方形？请说明理由 最小值、四分位数和最大值 选手 最小值 下四分 中位上四分 位数 最大值 数 位数 A 6 ① ② 9.5 10 B 8 8 9 ③ 10 (2)小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进 行分析.①处应填 环，②处应 填 环，③处应填 环；基于 四分位数或箱线图，可以发现选手A射击 成绩的中位数 选手B射击成绩的 7.(9分)如图，一次函数y=x+b(k≠0)的图 中位数（填“>”“<”或“=”），且选手A的射 击成绩明显比选手B的射击成绩波动大； 象与反比例函数y=严(x>0)的图象交于点 【作出决策】 A、点B,与x轴、y轴分别交于点C,点 (3)请你根据八轮射击成绩，从A,B两名选 D(0,4),其中0C=0D 手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明 (1)求一次函数表达式； 理由. (2)若SAROC=2,求反比例函数表达式. 公整致船 射击成绩/环 12345678轮次/次 选手A选手B 图1 图2 追梦之旅铺路卷·铺路帮手·八年级下·ZBH·数学第30页图1 图2 【解题技巧】解决矩形折叠问题的方法：(1)利用折叠的性 质，折痕两侧的对应部分能够完全重合，得到相等的对应线 段和对应角；(2)此类问题往往通过折叠将对应线段或对应 角转换到同一个直角三角形中，借助勾股定理或直角三角形 的其他性质进行解答， 期末测试前题组训练 简单解答题组 1.解：(1)原式=1+4-1=4： (2)原式=-(x-1):+1)(x-1=1 (x-1)2 x-1 (x-1)2x-1(x+1)(x-1) 1 x+1 2.解：(1)方程两边都乘以(x+3)(x-3),约去分母，得5x-8- (x+3)(x-3)=-(x-3)2.解这个整式方程，得x=10.检验： 把x=10代人(x+3)(x-3),得(10+3)(10-3)≠0，x=10 是原方程的解： (2)方程两边都乘以(x+1)(x-1),约去分母，得4-(x+2) (x+1)=(x+1)(1-x).解这个整式方程，得x=了检验：把 =号代人(x+1(-1),得（子+1）（写-1）0=号是 原方程的解。 3解：原式-[三（+1)(-D1.(+1)2.（+1)2 x+1 x+1 x-1x+1 x-1 要位分式有意义≠1，则当：0时，原式- -1. 4.证明：四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC,AD=BC,∴ AF∥CE.BE=DF,∴.AD-DF=BC-BE,即AF=CE,∴.四边 形AECF是平行四边形，∴.AE∥CF. 5.解：(1)0.75B (2)7.5910= (3)选择B选手参加青少年射击比赛，理由如下：因为A,B 路 两名选手的中位数相等，但B选手的方差更小，则成绩更加 稳定，且平均数更高，能力更强 手 6.(1)证明：CE、CF分别是△ABC的内、外角平分线，. ∠ACE+∠ACF= 案 2×180°=90.：AE1CE,AF⊥CF, ∠AEC=∠AFC=90°，∴.四边形AECF是矩形； (2)解：当△ABC满足∠ACB=90时，四边形AECF是正方 形，理由：∠ACB=号∠ACB=450,LABC=90,∠BAC =45°=∠ACE,.AE=CE..四边形AECF是正方形. 7.解：(1)D(0,4),.0C=0D=4,∴.C(4,0),将C(4,0),D (0,4)代人y=6(≠0)，得份0，解得6三4 次函数表达式为y=-x+4; (2)过B作BEL0C于点E.:Sac=2,0C=4,2×4· BE=2,BE=1,即yB=1,点B在直线y=-x+4上，.1 m -x+4,解得x=3,B(3,1),·反比例函数y=（x>0)的 图象过点B,m=3x1=3,反比例函数表达式为y=3 期末测试前题组训练 中档解答题组 1.解：(1)设购进甲款机器人2m件，购进乙款机器人3m件， 追梦之旅铺路卷·八年级 根据题意得005，解得m=20,经检验，m=20是 所列分式方程的解，2×20=40（件），3×20=60（件）.答：购 进甲款机器人40件，购进乙款机器人60件. (2)每件甲款机器人进价为160=4（万元），每件乙款机器人 40 进价为4-1.5=2.5（万元），设甲款机器人减小x件，则乙 款机器人增加3x件，根据题意，得4(40-x)+2.5(60+3x)≤ 360,解得x≤，，设总利润为W元，则W=10%×4(40-)+ 20%×2.5(60+3x)=1.1x+46,.…1.1>0,.W随x的增大而 增大，≤90且x为非负整数当=14时四值最大， W最大=1.1×14+46=61.4（万元），40-14=26（件），60+3×14 =102(件).答：购进甲款机器人26件、乙款机器人102件 可使全部销售后获得的总利润最大，最大总利润为61.4万 元 2解：(1)将4A(-4,2)代人为=兰(<0)，得=-8反比例 函数表达式为⅓=至将B(-2,)代入=至，得m4 8B(-2,4.将A,B代人入=kx+6,得2北场解得 6=6一次函数表达式为=+6； k1=1 (2)x≤-4或-2≤x<0 (3)存在，点P的坐标为(4,4)或(-8,4)或(-4，-4) 3.(1)证明：.四边形ABCD是正方形，.AD=AB,AD∥BC,. ∠DAB=∠ABE,∠ADO=∠BEO,.AB=BE,∴.AD=BE,.∴. △ADO≌△BEO(ASA),∴.A0=BO; (2)证明：延长BC至F,且使CF=BC,连结AF,则BF=CE, 由题意，得AB=DC,AD∥BC,∠BAD=∠ABC=∠DCB=90°， (AB=DC 在△ABF和△DCE中，{∠ABF=∠DCE,∴.△ABF≌△DCE (BF=CE (SAS),∴.∠DEC=∠AFB,.N为BC的中点，.BN=CN,又 EB=CF,.NF=NE,N为EF的中点，MN为△AEF 的中位线，.MN∥AF,.∠HNB=∠AFB,·∠HEB= ∠HNB: ,PE=PA=2.【解析】过点B作BQLBP交DE于 (3)解：PB Q,则LPBQ=90°，：∠ABE=180°-∠ABC=90°，∴∠EBQ= ∠ABP,.AD∥BC,∴.∠ADP=∠BEQ,,AP⊥DE,∠BAD= 90°，∴.∠BAP=∠ADP,∴.∠BEQ=∠BAP,在△BEQ和 ∠EBQ=∠ABP △BAP中，BE=BA ,∴.△BEQ≌△BAP(ASA),∴. (∠BEQ=∠BAP PA=QE,QB=PB,.△PBQ是等腰直角三角形，.PQ= PBQ=2PB PE-PA-PE-QE-PO-/ PB PBPB 4.解：(1)01=3,0C=6,∴A(-3,0),C(0,6),设直线AC解 析武为=点+6，曲愿意得：666解得{侣6直线 AC的函数表达式为：y=2x+6; (2)S=BCx0A=(6-m)×3=-3m+18,.:BD0A,ADBC,∴. AD∥B0,.四边形AOBD是平行四边形，.AD=OB,四边 形ABCD是平行四边形，AD=BC,.OB=BC,OB=2 0C=3,.S=-3×3+18=9; (3)存在，设点B为(0，n),当平行四边形ABCD是菱形时， AB=BC,∴.0A2+0B2=(6-n)2,.32+n2=(6-n)2,解得n= B为0？》. 9 下·ZBH·数学第23页