铺路帮手 期末测试前题组训练 选填题-【追梦之旅·铺路卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

期末测试前题组训练 选填题 满分：54分 一、选择题（每小题3分，共33分） PM=PN,则可以得到一对全等三角形，为了 1.下列各数中，无理数是( 证明△OMP兰△OWP,运用到的全等三角形 A.√25 B.√⑧ 判定定理是() A.HL B.SAS C.AAS D.ASA D.3.1415926534 2.下列调查中，最适合用普查的是() A.对旅客上飞机前的安检 第6题图 第8题图 B.检测某市的空气质量 C.了解一批节能灯泡的使用寿命 7.易错题若a,b是正整数，且满足 D.调查春节期间居民出行方式 2+2+…+2=2×2×…×2,则a与b的 8个2相加 8个2相乘 3.下列运算正确的是( 关系正确的是() A.m2+m2=2m4 B.m2·m3=m6 A.a+3=8b B.3a=8b C.m4÷m4=m D.(2mn2)3=8m3n C.a+3=b8 D.3a=8+b 4.下列说法正确的是( 8.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB A.(-3)2的平方根是3 于点D,交BC于点E,连结AE.若△ACE的 B.√16=±4 周长为12，AC=5,则BC的长是() C.4的算术平方根是2 A.7 B.8 C.9 D.10 D.9的立方根是3 9.如果等腰三角形的一个内角是100°，它的 5.下列各组数据中，能构成直角三角形的 另外两个内角分别是( ) 是() A.80°和40° B.40°和40° A.5,4,5 B.6,7,8 C.100°和100° D.100°和40° C.2,3,4 D.8,15,17 10.[数学活动变式]勾股定理是人类最伟大 6.过射线OP上一点P分别向∠AOB的两边 的科学发现之一如图1，以直角三角形 作垂线，得到垂线段PM与PN,若垂线段 ABC的各边为边分别向外作正方形，再把 追梦之旅铺路卷·铺路帮手·八年级上·ZBH·数学第27页 较小的两张正方形纸片按图2的方式放置 15.多项式a2-2a+m是完全平方式，则m 在最大的正方形内，三个阴影部分面积分 别记为S1,S2,S3,若已知S1=2,S2=3,S3= 16.生活情境·谚语在民间，人们根据对寒冷 4,则两个较小正方形纸片的重叠部分（四 的感觉以及天气对动植物的影响总结出了 边形DEFG)的面积为( 一首《九九歌》：“一九二九不出手，三九四 A.7 B.8 C.9 D.10 九冰上走，五九六九沿河看柳，七九花开， 八九燕来，九九加一九，耕牛遍地走.”据 气象预报，新一轮寒潮即将到来，未来10 天中“最低温度为零下2℃”将出现5天， 图 图2 B M 第10题图 第11题图 那么这10天中出现“最低温度为零下 2℃”的频率是 11.数学思想·分类思想如图所示框架PABQ, 17.[教材习题例1变式]如图所示，一个圆柱 其中AB=21cm,AP,BQ足够长，PA⊥AB 高6cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从圆 于点B,点M从B出发向A运动，同时点N 柱体外面底部点A处，爬到圆柱正对面的 从B出发向Q运动，点M,N运动的速度 外侧点B处吃食，已知点B距离圆柱体上 之比为3：4，当两点运动到某一瞬间同时停 口1cm,则蚂蚁要爬行的最短路程（π取 止，此时在射线AP上取点C,使△ACM与 3)是 △BMN全等，则线段AC的长为( ）cm. A.18或28 B.9 C.9或14 D.18 二、填空题（每小题3分，共21分） 第17题图 第18题图 12.请写出一个比√23小的整数 18.数学思想·分类思想如图，在△ABC中，AB 13.因式分解2x2-8y2= =AC,∠BAC=130°，点D在BC边上，△ABD、 14.命题“等边三角形的每个内角都等于60°” △AFD关于AD所在的直线对称，∠FAC的 的逆命题是 命题.（填“真”或 角平分线交BC边于点G,连结FG.△DFG为 “假”) 等腰三角形时，∠BAD= 追梦之旅铺路卷·铺路帮手·八年级上·ZBH·数学第28页故选C. 3.B【解析】·最大值与最小值的差为：169-143=26，： 组数=26：5=5.2，.·因为组数应为整数，∴.组数为6组 故选B. 4.A 5.D【解析】A.抽取总人数为4+12+14+8+2=40（人）；B, 得分在70一80分的人数为14人；C.得分不低于80分的 人数为8+2=10（人）；D.得分在60分以下的人数占总 人数的4÷40×100%=10%.故选D. 6.2 【方法点拨】根据题目已知信息可得，第五组频数为40× 0.2=8,所以第六组频数为40-6-9-5-10-8=2. 7.甲乙 8.340【解析】一分钟仰卧起坐的次数超过40的人数大 约是600x12+5 340(名) 30 9.解：(1)100 (2分) (2) 人数 (5分) 35 30… 3) 甲30% 25 35% 20 乙20% 10 15% 甲乙丙丁 班级 图1 图2 (3)甲班所对应的扇形圆心角的度数是30%×360°= 108°. (8分) 10.解：(1)抽取的学生数为：60÷30%=200（人），测试成绩 的等级为B的学生数：200-10-50-60=80（人）；(2分) 补全频数分布直方图如图所示； (5分) 80频数 80 60 60 50 40 20 10 成绩/分 0 60708090100 (2)80+60 200×1800=1260(人)，即估计该校测试成绩的等 级为A和B的学生共有1260人. (9分) 11.解：(1)抽样调查50 （每空1分，共2分) (2)成绩在80≤x<90这一组的共有16名，成绩在70≤ x<80这一组的有50-2-5-16-13=14（名），补全频数 分布直方图如下： (6分) 抽取学生成绩的频数 频数+分布直方图 16 4 3- --2 5060708090100成绩 13 (3)400×0104(名)，答：估计该校七年级学生达到优 秀的人数有104名. (9分) 期末测试前题组训练 选填题 1.B2.A3.D 4.C【解析】A.（-3)2的平方根是±3，错误；B.√16=4， 错误；D.9的立方根是阿.故选C. 5.D【解析】A.（5)2+(4)2≠(5)2，不能构成直角三 角形；B.6+7≠82，不能构成直角三角形；C.2+32≠42， 不能构成直角三角形.故选D. 6.A7.A 8.A【解析】DE垂直平分AB,∴.AE=BE,∴.△ACE的周 长=AE+CE+AC=BE+CE+AC=BC+AC=12,.·AC=5,. 追梦之旅铺路卷·八年级 BC=7.故选A. 9.B【解析】小等腰三角形的一个内角是100°，∴.等腰三 角形的项角是100°，等腰三角形的底角是7×(180°- 100°)=40°，.另外两个内角是40°和40°.故选B. 10.C【解析】：BC2=AC2+AB2,S影=BC2-(AC2+AB2- Sm边形DBFG）,.S阴形=Sm边形DEG,.S网边形DBPG=S1+S2+S3=2 +3+4=9,即两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形 DEFG)的面积为9.故选C. 11.C【解析】点M,N运动的速度之比为3：4，.设BM =3tcm,则BN=4tcm,:AB=21cm,∴.AM=AB-BM=(21 -3t)cm,又∠A=∠B=90°，.当△ACM与△BMW全 等时，有以下两种情况：①当BM=AC,BN=AM时，则 △ACM≌△BMN,由BN=AM,得：4t=21-3t,解得：t=3, ∴.AC=BM=3tcm=9cm;②当BM=AM,BWN=AC时，则 △ACM≌△BNM,由BM=AM,得：3t=21-3t,解得：t= 3.5,.AC=BN=4tcm=14cm,综上所述，AC的长为9cm 或14cm.故选C. 12.1(答案不唯一) 13.2(x+2y)(x-2y) 【技巧点拨】本题考查了提公因式法与公式法分解因式！ 要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来 说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运 用公式法分解，最后要检查结果是否分解彻底 14.真15.1 16.0.5【解析】这10天中出现“最低温度为零下2℃”的 频率是5=0.5. 10 17.√6Icm【解析】如图所示：沿ACC B 将圆柱的侧面展开，：底面半径 为2cm,∴.AD=T×2=2T=6cm,在 Rt△ABD中，AD=6cm,BD= D 5cm,∴.AB=√AD+BD=√62+5=√6icm. 18.40°或32.5°或25°【解析】设∠BAD=0,AB=AC, ∠BAC=130°，∴.∠B=∠C=25°..·△ABD和△AFD关 于直线AD对称，.△ADB≌△ADF,.∠B=∠AFD= 25°，AB=AF,∠BAD=∠FAD=日，AF=AC.AG平分 ∠FAC,.∠FAG=∠CAG.在△AGF和△AGC中， (AF=AC ∠FAG=∠CAG,∴.△AGF≌△AGC(SAS),∴.∠AFG= 路 AG=AG ∠C..·∠DFG=AFD+∠AFG,∴.∠DFG=∠B+∠C= 手 25°+25°=50°.①当GD=GF时，.∴.∠GDF=∠GFD= 5001DC250+0,25+500+25+0+0=180,0案 =40°.②当DF=GF时，∴.∠FDG=LFGD.∠DFG= 50°，.∠FDG=∠FGD=65°..25°+65°+25°+20= 180°，.6=32.5°.③当DF=DG时，∴.∠DFG=∠DGF= 50°，.∠GDF=80°，.80°+25°+20+25°=180°，∴.0= 25°.综上，当0=40°，32.5°或25°时，△DFG为等腰三 角形. 【易错提醒】在解决有关等腰三角形的问题时，若题目中 未给出图形，通常要考虑分情况讨论，避免因考虑不周而 造成漏解 简单解答题 1.解：(1)原式=-2+3+3-√5=4-√5； (4分) (2)原式=4y2-4y+x2-(x2-4y2) (6分) =4y2-4y+x2-x2+4y2=8y2-4xy. (8分) 2.解：(1)原式=a(a2-25)=a(a+5)(a-5); (4分) (2)原式=-y(9x2-6xy+y2)=-y(3x-y)2. (8分) 3.解：原式=-b2+2ab-2(a2-b2)+3a2=-b2+2ab-2a2+2b2+ 3a2=b2+2ab+a2=(a+b)2, (4分) .由题意，得a-2=0,b+3=0,∴.a=2,b=-3, (6分) 上·ZBH·数学第22页