期末测试前题组训练（一）-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

期末测试前题组训练 选填题 满分：51分 一、选择题（每小题3分，共30分） 5.若点A(-1,y),B(2,y2),C(3,y3)在反比 1若分式有意义，则x满足的条件 例函数y=6的图象上，则1,2，的大小 是() 关系是() A.x≠3 B.x>3 A.y2>y3>y1 B.y3>y2>y1 C.x≠0 D.x<3 C.y1>y2>y3 D.y1>y3>y2 2.为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心 6.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=x+ 技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克 b(k≠0)与y=bx-k(b≠0)的大致图象可以 了12纳米的光刻机难题，其中12纳米= 是( 0.000000012米，则12纳米用科学记数法 表示为() A.1.2×108 B.0.12×109 C.12×10-7 D.1.2×10-9 3.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次 射箭成绩的平均数都是9.1环，四人的方差 7.如图，平行四边形ABCD中，E为BC边上一 分别是σ=0.63,02=2.56，σ丙=0.49， 点，AB=AE,AE平分∠DAB,∠EAC=25°，则 σ2子=0.46，则射箭成绩最稳定的是() ∠AED的度数为( A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 A.55° 4.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理 B.65 出如图所示的转换图，(1)(2)(3)(4)处需 C.75° 要添加条件，则下列条件添加错误 D.85° 的是() 8.科技情境·动车组列车中国标准动车组“复 1 矩形 (2) D 兴号”是世界上商业运营时速最高的动车 正方 组列车，达到世界先进水平，安全、舒适、快 (3) 形℃(4)B 速是它的显著优点.从泰山站到北京站的距 A.(1)处可填∠A=90° 离是467千米，乘坐“复兴号”动车组列车 B.(2)处可填AD=AB 将比乘坐普通快车节省2小时30分钟.已 C.(3)处可填AD=CB 知“复兴号”动车组的平均速度比普通快车 D.（4)处可填∠A=90° 速度快80千米/时，设“复兴号”动车组的 追梦之旅铺路卷·铺路帮手·八年级下·ZBH·数学第27页 平均速度为x千米/时，根据题意列方程正 EF的长为 确的是( A.467467 2.3 4674675 B. ”x-80x x-80x2 c.4674675 D.4674675 第13题图 第14题图 xx+802 xx-802 14.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，G,E分 9.如图，A,B是函数y=x与y=1的图象的两 别在边BC,CD上，BG=DE,将△ADE沿 个交点，过点A作AC⊥x轴于点C,过点B AE折叠，点D落在AG的延长线上的点F 作BD⊥x轴于点D,连结AD,BC,则四边形 处，则∠FEC的度数为 ACBD的面积为( 15.若关于x的方程+1 2只无解，则a的 x-1 A.2 B.3 C.4 D.5 值是 16.跨学科试题·物理图1是某电路图，滑动 AOB武无 变阻器为R,电源电压为U,电功率为P(P 第9题图 第10题图 上)，P关于R的函数图象如图2所示 10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的 顶点A,B均在x轴上，点D在y轴上，已 嘉嘉通过两次调节电阻，发现当R从10Ω 知直线BD的函数解析式为y=-2x+3,则 增加到202时，电功率P减少了20W,则 点C的坐标为( 当R=252时，P的值为 W .(3) 16 B.(53) AP/W c3. D.(g.3) 01020R/ 图1 图2 二、填空题（每小题3分，共21分） 17.数学思想·分类思想如图，在矩形ABCD 11.新考法·开放性试题写出一个经过第二、 四象限的函数表达式，其中在第二、四象 中，AB=6,BC=8,点E是BC边上的一点， 限，y随x的增大而减小 连结AE,把△ABE沿AE折叠，使点B落 12.某校体育期末考核“仰卧起坐”和“800米” 在点B处，当△CEB'为直角三角形时，CE 两项，并按3：7的比例算出期末成绩，已知 的长为 小林这两项的考试成绩分别为80分、90 分，则小林的体育期末成绩为 分. 13.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE 上，且∠AFB为直角.若AB=5,BC=8,则 追梦之旅铺路卷·铺路帮手·八年级下·ZBH·数学第28页图1 图2 专题四边形中的动点问题 1.B【解析】连结AP,矩形ABCD中，AB=6,AD=8,∠BAD= 90°，在直角三角形ABD中，由勾股定理得：BD= √AD+AB2=10.,PE⊥AB,PF⊥AD,.四边形AEPF是矩 形，∴AP=EF,∴当AP⊥BD时，AP有最小值，即此时EF有 最小值，.此时SaB0= 2AB·AD= 2BD·A,2X6x8 ×10AP,AP=24 1 = 心EF的最小值为2 ,故选B 2.解：(1)作EM⊥BC于M,EN⊥CD于N,.∠MEN=90°，： 点E是正方形ABCD对角线上的点，∴.EM=EN,:∠DEF= 90°，∴.∠DEN=∠MEF,∠DNE=∠FME=90°，在△DEN I∠DNE=∠FME 和△FEM中 EN=EM ,∴.△DEN≌△FEM(ASA), (∠DEN=∠FEM .EF=DE,.·四边形DEFG是矩形，.矩形DEFG是正方 形： (2)CE+CG的值是定值，定值为2，理由如下：·四边形 DEFG和ABCD是正方形，∴.DE=DG,AD=DC,:∠CDG+ ∠CDE=∠ADE+∠CDE=90°，∴.∠CDG=∠ADE,∴.在 (AD=CD △ADE和△CDG中 ∠ADE=LCDG,∴.△ADE≌△CDG DE=DG (SAS),.AE=CG,:.CE+CG=CE+AE=AC=√2，是定值. 3.（1)证明：连接AF.,AG∥BC,∴.∠EAC=∠FCA,∠AED= ∠CFD,EF经过AC边的中点D,.AD=CD,.△ADE≌ △CDF(AAS),∴.AE=CF,,AE∥FC,∴.四边形AFCE是平 行四边形： (2)解：①如图，.·△ABC是等边三角形，∴.AC=BC=8cm, .:四边形ACFE是菱形，∴，AE=CF=AC=BC=8cm,且点F 在BC延长线上，由运动知，AE=tcm,BF=2tcm,∴.CF=（2t 8)cm,.2t-8=8,解得：t=8,当t=8时，四边形ACFE是菱 形： ②设平行线AG与BC的距离为hcm,.△ACE边AE上的 高为hcm,△ACF的边CF上的高为hcm,:△ACE的面积 是△ACF的面积的2倍，.AE=2CF,当点F在线段BC上 时(0<t<4),CF=(8-2)cm,AE=tcm,∴.t=2(8-2),解得：t s;当点F在BC的延长线上时(>4)，CF=(2-8)cm, 16 AB=1m,4=2(2-8),解得：4=5，即当为5或 39 时，△ACE的面积是△ACF的面积的2倍： A 第19章数据的分析 1.B2.A3.B4.A5.A6.887.77.4 8.2.5【解析】.众数为2，x=2,即这组数据的中位数是 （2+3)÷2=2.5. 9.甲 10.解：(1)1441 人数 7分8分9分10分分数 追梦之旅铺路卷·八年级 (2)甲校的平均分为20×(7×11+9×1+8×10)=8.3（分） 中位数为7分：甲、乙两校平均分相等，乙校中位数大于甲 校中位数，所以乙校成绩较好； (3)因为要8名学生参加市汉字听写大赛，甲校得10分的 有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校 11.解：(1)7.56（2)< 1 (3)A产品的语言交互能力成绩：10×(5+8+6+7+6+7+9+ 7+8+7)=7分)，最终成绩：7×2+8x5+9.5x3=8.25(分)， 2+5+3 B产品的最终成绩，7,5x29x5+85x3-8.55(分)， 2+5+3 8.25<8.55,∴.该公司应该选择使用B种人工智能产品. 期末测试前题组训练 选填题 1.A2.A 3.D【解析】0.46<0.49<0.63<2.56，∴.射箭成绩最稳定的 是丁.故选D 4.C5.A 6.C【解析】当k>0,b>0时，一次函数y=kx+b经过第一、二、 三象限，一次函数y=bx-k经过第一、三、四象限；当>0，b< 0时，一次函数y=x+b经过第一、三、四象限，一次函数y= bx-k经过第二、三、四象限；当k<0,b>0时，一次函数y=x +b经过第一、二、四象限，一次函数y=bx-k经过第一、二、 三象限；当k<0,b<0时，一次函数y=kx+b经过第二、三、四 象限，一次函数y=bx-k经过第一、二、四象限，.四个选项 只有C符合题意.故选C. 7.D8.B9.A 10.A【解析】由题意，：直线BD的函数表达式为y=-2x+ 3B(,0),D0,3)0D=3,0B=之，四边形AB CD是菱形，∴，AB=BC=AD=CD,AB∥CD,.点C的纵坐标 3 为3，设AB=BC=AD=CD=m,则0A=AB-OB=m-2,点C 的坐标为(m,3),在Rt△A0D中，0D2+0A2=AD2,即32+ )2=m2,解得m=5 (m-2 点C的坐标为(，3).故 选A. 11.y=-2x(答案不唯一)12.87 路 13.1.5【解析】：∠AFB=90°，点D是AB的中点，AB=5, DF=2AB=25,:DE为△MBC的中位线，BC=8,DE= 手 2BC=4,EF=DE-DF=4-2.5=1.5. 案 14.20° 152【解析】解分式方程，得x=分式方程无解 1=0,解得=1，件=1代入=，得-1，解得a= 2 16.16 17.2或5【解析】当△CEB'为直角三角形时，有两种情况： ①当点B'落在矩形内部时，如图1，连结AC,在Rt△ABC 中，AB=6,BC=8,∴.AC=WAB2+BC2=√62+82=10，： △ABE沿AE折叠，使点B落在，点B'处，.∠AB'E=∠B= 90°，当△CEB为直角三角形时，得到∠EBC=90°，∴.点 A、B'、C共线，.EB=EB',AB=AB'=6,∴.CB'=AC-AB'=10 -6=4,设CE=x,则BE=B'E=8-x,在Rt△CEB'中，B'E2 +CB2=CE2.(8-x)2+42=x2,解得x=5,CE=5;②当 ,点B'落在AD边上时，如图2，此时ABEB'为正方形，.BE =AB=6,∴.CE=BC-BE=8-6=2.综上所述，CE的长为2 或5. 下·ZBH·数学第22页 图1 图2 【解题技巧】解决矩形折叠问题的方法：(1)利用折叠的性 质，折痕两侧的对应部分能够完全重合，得到相等的对应线 段和对应角；(2)此类问题往往通过折叠将对应线段或对应 角转换到同一个直角三角形中，借助勾股定理或直角三角形 的其他性质进行解答， 期末测试前题组训练 简单解答题组 1.解：(1)原式=1+4-1=4： (2)原式=-(x-1):+1)(x-1=1 (x-1)2 x-1 (x-1)2x-1(x+1)(x-1) 1 x+1 2.解：(1)方程两边都乘以(x+3)(x-3),约去分母，得5x-8- (x+3)(x-3)=-(x-3)2.解这个整式方程，得x=10.检验： 把x=10代人(x+3)(x-3),得(10+3)(10-3)≠0，x=10 是原方程的解： (2)方程两边都乘以(x+1)(x-1),约去分母，得4-(x+2) (x+1)=(x+1)(1-x).解这个整式方程，得x=了检验：把 =号代人(x+1(-1),得（子+1）（写-1）0=号是 原方程的解。 3解：原式-[三（+1)(-D1.(+1)2.（+1)2 x+1 x+1 x-1x+1 x-1 要位分式有意义≠1，则当：0时，原式- -1. 4.证明：四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC,AD=BC,∴ AF∥CE.BE=DF,∴.AD-DF=BC-BE,即AF=CE,∴.四边 形AECF是平行四边形，∴.AE∥CF. 5.解：(1)0.75B (2)7.5910= (3)选择B选手参加青少年射击比赛，理由如下：因为A,B 路 两名选手的中位数相等，但B选手的方差更小，则成绩更加 稳定，且平均数更高，能力更强 手 6.(1)证明：CE、CF分别是△ABC的内、外角平分线，. ∠ACE+∠ACF= 案 2×180°=90.：AE1CE,AF⊥CF, ∠AEC=∠AFC=90°，∴.四边形AECF是矩形； (2)解：当△ABC满足∠ACB=90时，四边形AECF是正方 形，理由：∠ACB=号∠ACB=450,LABC=90,∠BAC =45°=∠ACE,.AE=CE..四边形AECF是正方形. 7.解：(1)D(0,4),.0C=0D=4,∴.C(4,0),将C(4,0),D (0,4)代人y=6(≠0)，得份0，解得6三4 次函数表达式为y=-x+4; (2)过B作BEL0C于点E.:Sac=2,0C=4,2×4· BE=2,BE=1,即yB=1,点B在直线y=-x+4上，.1 m -x+4,解得x=3,B(3,1),·反比例函数y=（x>0)的 图象过点B,m=3x1=3,反比例函数表达式为y=3 期末测试前题组训练 中档解答题组 1.解：(1)设购进甲款机器人2m件，购进乙款机器人3m件， 追梦之旅铺路卷·八年级 根据题意得005，解得m=20,经检验，m=20是 所列分式方程的解，2×20=40（件），3×20=60（件）.答：购 进甲款机器人40件，购进乙款机器人60件. (2)每件甲款机器人进价为160=4（万元），每件乙款机器人 40 进价为4-1.5=2.5（万元），设甲款机器人减小x件，则乙 款机器人增加3x件，根据题意，得4(40-x)+2.5(60+3x)≤ 360,解得x≤，，设总利润为W元，则W=10%×4(40-)+ 20%×2.5(60+3x)=1.1x+46,.…1.1>0,.W随x的增大而 增大，≤90且x为非负整数当=14时四值最大， W最大=1.1×14+46=61.4（万元），40-14=26（件），60+3×14 =102(件).答：购进甲款机器人26件、乙款机器人102件 可使全部销售后获得的总利润最大，最大总利润为61.4万 元 2解：(1)将4A(-4,2)代人为=兰(<0)，得=-8反比例 函数表达式为⅓=至将B(-2,)代入=至，得m4 8B(-2,4.将A,B代人入=kx+6,得2北场解得 6=6一次函数表达式为=+6； k1=1 (2)x≤-4或-2≤x<0 (3)存在，点P的坐标为(4,4)或(-8,4)或(-4，-4) 3.(1)证明：.四边形ABCD是正方形，.AD=AB,AD∥BC,. ∠DAB=∠ABE,∠ADO=∠BEO,.AB=BE,∴.AD=BE,.∴. △ADO≌△BEO(ASA),∴.A0=BO; (2)证明：延长BC至F,且使CF=BC,连结AF,则BF=CE, 由题意，得AB=DC,AD∥BC,∠BAD=∠ABC=∠DCB=90°， (AB=DC 在△ABF和△DCE中，{∠ABF=∠DCE,∴.△ABF≌△DCE (BF=CE (SAS),∴.∠DEC=∠AFB,.N为BC的中点，.BN=CN,又 EB=CF,.NF=NE,N为EF的中点，MN为△AEF 的中位线，.MN∥AF,.∠HNB=∠AFB,·∠HEB= ∠HNB: ,PE=PA=2.【解析】过点B作BQLBP交DE于 (3)解：PB Q,则LPBQ=90°，：∠ABE=180°-∠ABC=90°，∴∠EBQ= ∠ABP,.AD∥BC,∴.∠ADP=∠BEQ,,AP⊥DE,∠BAD= 90°，∴.∠BAP=∠ADP,∴.∠BEQ=∠BAP,在△BEQ和 ∠EBQ=∠ABP △BAP中，BE=BA ,∴.△BEQ≌△BAP(ASA),∴. (∠BEQ=∠BAP PA=QE,QB=PB,.△PBQ是等腰直角三角形，.PQ= PBQ=2PB PE-PA-PE-QE-PO-/ PB PBPB 4.解：(1)01=3,0C=6,∴A(-3,0),C(0,6),设直线AC解 析武为=点+6，曲愿意得：666解得{侣6直线 AC的函数表达式为：y=2x+6; (2)S=BCx0A=(6-m)×3=-3m+18,.:BD0A,ADBC,∴. AD∥B0,.四边形AOBD是平行四边形，.AD=OB,四边 形ABCD是平行四边形，AD=BC,.OB=BC,OB=2 0C=3,.S=-3×3+18=9; (3)存在，设点B为(0，n),当平行四边形ABCD是菱形时， AB=BC,∴.0A2+0B2=(6-n)2,.32+n2=(6-n)2,解得n= B为0？》. 9 下·ZBH·数学第23页