第18章 矩形、菱形与正方形-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

第18章 矩形 矩 测试时间：40分钟 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质 是() A.对边相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线相等 2.如图，一根木棍(AB)斜靠在与地面(OM)垂 直的墙(ON)上，若测得木棍(AB)长为6 米，且点P是木棍(AB)的中点，则O,P两 点间的距离为( ) A.6米 B.5米 C.4米 D.3米 0 B M 第2题图 第3题图 3.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC,BD 相交于点O,OA=2,若要使平行四边形AB CD为矩形，则BD的长应该为() A.4 B.3 C.2 D.1 4.如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点 O,过点O作EF分别交AB,CD于点E,点 F,若AB=6,BC=8,则图中阴影部分的面积 为( A.6 B.8 C.12 D.24 第4题图 第5题图 5.如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O, AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE= 15°，OA=6,则BE的长为() A.5 B.6 C.7 D.8 追梦之旅铺路卷·铺路帮手·八 菱形与正方形 形 测试分数：65分 6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于 点O,过点O作OE⊥AC交AD于点E,若 AB=6,BC=8,则AE的长为( 25 25 A. B.6 C. D.5 3 4 0 B 第6题图 第7题图 7.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6, AC=8,P为边BC上一动点，PE⊥AB于点 E,PF⊥AC于点F,M为EF的中点，则AM 的最小值是() A B.12 3 c D 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 8.如图，在△ABC中，点D是AB 的中点，CD=子AB,则∠ACB A 9.如图，线段BC为等腰△ABC的底边，矩形 ADBE的对角线AB与DE交于点O,若OD =1,则AC= 第9题图 第10题图 10.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点 D,C分别落在点D1,C1的位置，ED1的延 长线交BC于点G,若∠EFG=62°，则 ∠EGB等于 年级下·ZBH·数学第19页 11.如图，在矩形ABCD中，点E在BC边上， DF⊥AE于F,若EF=CE=1,AB=3,则线 段AF的长是 E 第11题图 第12题图 12.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点 0,AB=6,BC=8,过点0作OE⊥AC,交AD 于点E,过点E作EF⊥BD,垂足为F,则 OE+EF的值为 三、解答题（共29分） 13.（9分)如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC= 8,AC与BD交于点O.求△B0C与△DOC 的周长差 14.（10分)如图，在四边形ABCD中，对角线 AC与BD相交于点O,AO=C0,B0=D0, 且∠COD=2∠OBC. (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)已知△BCD的面积为4，点E在OD 追梦之旅铺路卷·铺路帮手·） 上，若OD=40E,求△ADE的面积. E 15.（10分)如图，将矩形ABCD绕点A顺时针 方向旋转得到矩形AEFG,使，点G落在BC 边上 (1)连结DG,求证：GD平分∠AGC; (2)连结DE交AG于点H,求证：H为DE 中点 年级下·ZBH·数学第20页 菱 测试时间：40分钟 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.如图，添加下列条件仍然不能使口ABCD成 为菱形的是() A.AB=BC B.AC⊥BD C.∠ABC=90° D.∠1=∠2 B 20 0 第1题图 第2题图 2.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,BC= 6,将线段AB水平向右平移a个单位长度 得到线段EF,若四边形ECDF为菱形时，则 a的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6cm, BD=8cm,则菱形ABCD的周长为( A.10 cm B.20 cm C.12 cm D.24 cm B 第3题图 第4题图 4.如图，AC为菱形ABCD的对角线，已知 ∠ADC=140°，则∠BCA等于( A.40° B.30° C.20° D.15° 5.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与 BD相交于点O,DH⊥BC于点H.若AC=8, BD=6,则DH的长度为( ) 5 836 5 24 C.5 D.4 追梦之旅铺路卷·铺路帮手·入 形 测试分数：60分 第5题图 第6题图 6.如图，菱形ABCD的边长为5，对角线AC的长 为8，延长AB至点E,BF平分∠CBE,点G是 BF上任意一点，则△ACG的面积为() A.6 B.12 C.20 D.24 7.如图，在口ABCD中，以点A为圆心，AB长 为半径作弧交AD于F,分别以点F,B为圆 心，大于2BF长为半径作孤，两弧交于点 G,作射线AG交BC于点E,若BF=6,AB= 5,则AE的长为( A.4 B.6 C.8 D.10 二、填空题（每小题3分，共12分） 8.如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时， 他是这样操作的：分别以点A,B为圆心，大 于2AB长为半径作弧，两弧相交于点CD, 则直线CD即为所求.根据他的作图方法可 知四边形ADBC一定是 第8题图 第9题图 9.如图，用七支长度相同的铅笔，排成一个菱 形ABCD和一个等边△DEF,使得点E,F分 别在AB和BC上，那么∠B的度数 为 年级下·ZBH·数学第21页 10.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为12 和15，P是对角线AC上任一点（点P不与 点A、C重合)且PE∥BC交AB于E,PF∥ CD交AD于点F,那么阴影部分的面积 是 cm. 第10题图 第11题图 11.如图，菱形ABCD的周长为40，面积为80， P是对角线BD上一点，分别作P点到直 线AB、AD的垂线段PE、PF,则PE+PF的 值为 三、解答题（共27分） 12.（9分)如图，菱形ABCD中，点E在边BC 上，点F在边CD上，且∠DAE=∠BAF求 证：AE=AF. 13.(9分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，EF垂 直平分BC,垂足为D,交AB于点F,CE∥ AB,连结BE、CF (1)求证：四边形CFBE是菱形； (2)若AB=10,BC=8,求DF的长 追梦之旅铺路卷·铺路帮手·八 14.(9分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC, BD相交于点O,点P,Q分别是边BC,线 段OD上的点，连结AP,QP,AP与OB相 交于点E (1)如图1，连结QA,当QA=QP时，试判断 点Q是否在线段PC的垂直平分线上，说 明理由 (2)如图2，若∠APB=90°，且∠BAP= ∠ADB,求证：PB=PC. 图1 图2 年级下·ZBH·数学第22页 正 测试时间：25分钟 一、选择题（每小题3分，共9分） 1.菱形没有而正方形具有的性质是( A.对角线相等 B.邻边相等 C.对角线互相垂直D.对角线平分对角 2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于 点O,添加下列一个条件，能使矩形ABCD 成为正方形的是( A.BD=AB B.DC=AD C.∠AOB=60° D.OD=CD B 第2题图 第3题图 3.如图，正方形ABCD和矩形AEFG周长相 等，边EF、BC相交于点H,连结DH、DF,若 S矩形EDaM二8SA0r,则 48=( A号 Q.3 4 n 二、填空题（每小题3分，共6分） 4.如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC上 一定点，BE=6,F为AB上一动点，把△BEF 沿EF折叠，点B落在点B处，当△AFB恰好 为直角三角形时，BF的长为 B 、B 第4题图 第5题图 5.如图，∠ABC=90°，四边形ACDE是正方形， 若AB=1,BC=2,则△BCE的面积等 于 追梦之旅铺路卷·铺路帮手·八 方形 测试分数：25分 三、解答题（共10分） 6.（10分)(1)对于试题“如图1，在正方形 ABCD中，E、F分别是BC、DC上的点，且 ∠EAF=45°，连结EF,探究BE、DF、EF之 间的数量关系”，数学王老师给出了如下的 思路： 延长CB到M,使得BM=DF,连结AM, …,利用三角形全等的判定及性质解 答，… 请根据数学王老师的思路探究BE、DF、EF 之间的数量关系，并说明理由； (2)如图2，在四边形ABCD中，AB=AD, ∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、DC上的 点，且∠EAF=2∠BAD,此时(1)中的结论 是否仍然成立？请说明理由， 图1 图2 年级下·ZBH·数学第23页 专题 四边形 测试时间：25分钟 类型1单动点问题 1.(3分)如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=8, 对角线BD上有一点P从点B沿着BD往 点D移动，若过点P作PE⊥AB于E,作PF ⊥AD于F,则线段EF的最小值为() A.12 、24 B. 5 C 4 n号 2.(11分)如图，已知四边形ABCD为正方形， AB=1,点E为对角线AC上一动点，连接 DE,过点E作EF⊥DE,交BC于点F,以 DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG (1)求证：矩形DEFG是正方形； (2)探究：CE+CG的值是否为定值？若是， 请求出这个定值；若不是，请说明理由. 追梦之旅铺路卷·铺路帮手·八 中的动点问题 测试分数：25分 类型2双动点问题 3.（11分)如图所示，在等边三角形ABC中， BC=8cm,射线AGBC,点E从点A出发沿 射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从 点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动， 设运动时间为t(s). (1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时， 求证：四边形AFCE是平行四边形； (2)①当t为何值时，四边形ACFE是菱形； ②当t为何值时，△ACE的面积是△ACF的 面积的2倍. 年级下·ZBH·数学第24页11.解：(1)四边形A'B'CD是平行四边形：理由如下：由题可 得A'B'∥CD,B'C∥DA',.四边形A'B'CD是平行四边形. (2).·四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD=3cm,AD= BC=5cm,过点D作DH⊥BC于点H,在Rt△BCD中，BD= CD·BD12 √BC2-CD2=4(cm),∴.DH= BC =5(cm).由题意 知BB'=tCm,.B'C=BC-BB'=(5-t)cm,.Sg边形gco=B'C ·DM=(5-)x22 1 5 +12,即y= 5+12 第18章矩形、菱形与正方形 矩形 1.D2.D 3.A【解析】.·四边形ABCD是平行四边形，OA=2,.AC= 2OA=4,当BD=AC=4时，平行四边形ABCD是矩形，故选 A 4.C5.B 6.C【解析】连结CE,矩形ABCD,AB=6,BC=8,.AD=BC =8,AB=CD=6,∠ADC=90°，OA=0C,.'OE⊥AC,∴.AE= CE,设AE=x,则CE=x,DE=8-x,在Rt△DEC中，CE2=DE +GD,…=(（8-)+6,解得x=至4B=2 25 4,故选C 7.B【解析】连结MP..∠BAC=90°，AB=6,AC=8,∴.BC= √62+82=10，PE⊥AB,PF⊥AC,.四边形AFPE是矩形， :M为EF的中点，.EF=AP,AM=2AP,当APLBC时， AP最短，同样AM也最短，当AP⊥BC时，AP=AB·AC= BC 6×8_24 10 5,·.AM的最小小值为2AP=12 5故选B. 8.90°9.210.124° 11.4【解析】连结DE,.四边形ABCD是矩形，.AD∥BC, ∠BCD=90°，CD=AB=3,AD=BC,.∴.∠ADE=∠DEC,.·DF ⊥AE,.∠DFE=90°，又.·FE=CE,DE=DE,.Rt△DEF兰 Rt△DEC(HL),..DF=DC=3,∠FED=∠CED,∴.∠FED= ∠ADE,.,AE=AD=BC,∴.BE=BC-EC=AE-EC,设AE=BC =x,则BE=x-1,在Rt△ABE中，由勾股定理可得AB+BE =AE2,即32+(x-1)2=x2,解得x=5,即AE=5,.AF=AE EF=5-1=4. 2.24 【解析】.AB=6,BC=8,∴.矩形ABCD的面积为48， 路 AC=VM+8C=10,40=D0=号4C=5,对角线4C, 1 BD交于点0，Saos=4×48=12,:E0LA0,EFLD0, 手 案 六Sanm=Sane+am,即12=40·B0+5D0·BR, 5(E0+EF)=24,E0+EF=24 51 13.解：四边形ABCD为矩形，AB=6,BC=8,.CD=AB=6, OB=OD,.CABOC-CADOC=OB+OC+BC-(OD+OC+CD)= BC-CD=8-6=2,∴.△B0C与△D0C的周长差为2 14.（1)证明：.A0=C0,B0=D0,∴.四边形ABCD是平行四边 形，∠COD=∠OBC+∠OCB,∠COD=2∠OBC,∴.∠OBC =∠OCB,.OB=OC,即AC=BD,.四边形ABCD是矩形； (2)解：由(1)可知，四边形ABCD是矩形，∴.SAAOD=SAcOD =7×4=2,0D=40E,DB=0D,SAoE= 4 3 3 4S△40D=4X2= 15.证明：(1).：四边形ABCD是矩形，.AD∥BC,.∠ADG= ∠DCC,由旋转可知，AD=AG,.∠ADG=LAGD,∠AGD =∠DGC,..GD平分∠AGC: (2)过点D作DM⊥AG于点M,连结ME..四边形ABCD 是矩形，.AD∥BC,∠B=90°，.∠AGB=∠DAM,DM⊥ AG,.∠AMD=∠B=90°，.AG=DA,.△ABG≌△DMA (AAS),.DM=AB,由旋转可知，AE=AB,∠GAE=90°，. AE=DM,∠GAE=∠DMH=90°，.AE∥DM,.四边形 追梦之旅铺路卷·八年级 DMEA为平行四边形，.HD=HE,即点H为DE的中点. 菱形 1.C2.B3.B 4.C【解析】.四边形ABCD是菱形，∴.∠D+∠BCD=180°， ∠DCA=∠BCA,,∠ADC=140°，∴.∠BCD=40°，∴.∠BCA= 1 ∠BCD=20°，故选C. 2 5.C6.B7.C8.菱形9.100°10.45 11.8【解析】连结AP..:四边形ABCD是菱形，菱形ABCD 的周长为40，.AB=AD=10.PE⊥AB,PF⊥AD, 2()xA PE+ ·PF)=10(PE+PF)=80,∴.PE+PF=8. 12.证明：四边形ABCD是菱形，∴∠B=∠D,AB=AD, ∠DAE=∠BAF,∴.∠DAE-∠EAF=∠BAF-∠EAF,即 ∠DAF=∠BAE,∴.△ABE≌△ADF(ASA),∴.AE=AF. 13.（1)证明：.·CE∥AB,.∠DCE=∠DBF,.·EF垂直平分 ∠DCE=∠DBF BC,.CD=BD,在△CDE和△BDF中， CD=BD ∠CDE=∠BDF ∴.△CDE≌△BDF(ASA),.DE=DF,.四边形CFBE是 平行四边形，又：EF⊥BC,.平行四边形CFBE是菱形； (2)解：∠ACB=90°，AC=√AB2-BC=√102-87=6， AC⊥BC,.·EF⊥BC,∴AC∥EF,又.·CE∥AB,,四边形 ACEF是平行四边形，∴.EF=AC=6,由(1)可知DF=DE, DF=2EF-3. 14.(1)解：结论：点0在线段PC的垂直平分线上.理由：连结 QC,,:四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O, ∴.BD⊥AC,OA=OC,∴.QA=QC,.QA=QP,∴.QC=QP,. 点Q在线段PC的垂直平分线上： (2)证明：，四边形ABCD是菱形，.AB=BC=CD=DA,∴ ∠ABD=∠ADB,∠CBD=∠CDB,,'BD⊥AC,∴.∠ADO= ∠CDO,.∴，∠ABD=∠CBD=∠ADO.·∠BAP=∠ADB, ∠BAP=∠ABD=∠CBD.AE=BE,∠APB=90°， ∠BAP+LABP=90°，.LBAP=∠ABD=LCBD=30°， ∠ABC=60°，，·AB=BC,∴.△ABC是等边三角形，∴.BP= CP. 正方形 1.A 2.B 【解题技巧】要使矩形成为正方形，可根据正方形的判定定 理解答：(1)有一组邻边相等的矩形是正方形，(2)对角线互 相垂直的矩形是正方形 3.C 4.6或3【解析】分两种情况：①当∠AB'F=90°时，△AFB'为 直角三角形.根据∠AB'F=90°=∠FB'E=90°，可得点A, B',E在同一直线上..·BE=6,AB=8,.AE=10.又.·B'E= BE=6,∴.AB′=10-6=4.设BF=B'F=x,则AF=8-x,在 Rt△AB'F中，AB2+FB2=AF2,即42+x2=(8-x)2,解得x= 3,∴.BF=B'F=3;②当∠AFB'=90°时，△AFB′为直角三角 形.此时，∠BFB'=90°=∠FB'E=∠B,而BF=B'F,∴.四边 形BEB'F是正方形，∴.BF=FB'=BE=6.综上所述，BF的长 为3或6. 5.3 6.解：（1)EF=BE+DF,理由：如图1，延长CB到M,使得BM= DF,连结AM,:四边形ABCD是正方形，AB=AD,∠D= ∠ABM=90°，又.·BM=DF,∴.△ADF≌△ABM(SAS),∴.AF =AM,∠1=∠2，.·∠EAF=45°，∴.∠1+∠3=45°，∴.∠2+ ∠3=∠MAE=45°=∠EAF,又，·AE=AE,∴.△EAM≌△EAF (SAS),∴.EF=EM=BE+BM,∴.EF=BE+DF; (2)EF=BE+DF仍然成立，理由如下：如图2，延长CB到 N,使得BN=DF,连结AN,.·∠ABC+∠D=180°，∠ABC+ ∠4=180°，∴.∠D=∠4，又.·AB=AD,∴.△ADF≌△ABW (SAS),.AF=AN,∠1=L2,∠EAF=)∠BAD,∠1+ ∠3=∠EAF,.∠NAE=∠2+∠3=∠EAF,又.'AE=AE,. △EAN≌△EAF(SAS),∴.EF=EN=BE+BN,∴.EF=BE+DF 下 ·ZBH·数学第21页 图1 图2 专题四边形中的动点问题 1.B【解析】连结AP,矩形ABCD中，AB=6,AD=8,∠BAD= 90°，在直角三角形ABD中，由勾股定理得：BD= √AD+AB2=10.,PE⊥AB,PF⊥AD,.四边形AEPF是矩 形，∴AP=EF,∴当AP⊥BD时，AP有最小值，即此时EF有 最小值，.此时SaB0= 2AB·AD= 2BD·A,2X6x8 ×10AP,AP=24 1 = 心EF的最小值为2 ,故选B 2.解：(1)作EM⊥BC于M,EN⊥CD于N,.∠MEN=90°，： 点E是正方形ABCD对角线上的点，∴.EM=EN,:∠DEF= 90°，∴.∠DEN=∠MEF,∠DNE=∠FME=90°，在△DEN I∠DNE=∠FME 和△FEM中 EN=EM ,∴.△DEN≌△FEM(ASA), (∠DEN=∠FEM .EF=DE,.·四边形DEFG是矩形，.矩形DEFG是正方 形： (2)CE+CG的值是定值，定值为2，理由如下：·四边形 DEFG和ABCD是正方形，∴.DE=DG,AD=DC,:∠CDG+ ∠CDE=∠ADE+∠CDE=90°，∴.∠CDG=∠ADE,∴.在 (AD=CD △ADE和△CDG中 ∠ADE=LCDG,∴.△ADE≌△CDG DE=DG (SAS),.AE=CG,:.CE+CG=CE+AE=AC=√2，是定值. 3.（1)证明：连接AF.,AG∥BC,∴.∠EAC=∠FCA,∠AED= ∠CFD,EF经过AC边的中点D,.AD=CD,.△ADE≌ △CDF(AAS),∴.AE=CF,,AE∥FC,∴.四边形AFCE是平 行四边形： (2)解：①如图，.·△ABC是等边三角形，∴.AC=BC=8cm, .:四边形ACFE是菱形，∴，AE=CF=AC=BC=8cm,且点F 在BC延长线上，由运动知，AE=tcm,BF=2tcm,∴.CF=（2t 8)cm,.2t-8=8,解得：t=8,当t=8时，四边形ACFE是菱 形： ②设平行线AG与BC的距离为hcm,.△ACE边AE上的 高为hcm,△ACF的边CF上的高为hcm,:△ACE的面积 是△ACF的面积的2倍，.AE=2CF,当点F在线段BC上 时(0<t<4),CF=(8-2)cm,AE=tcm,∴.t=2(8-2),解得：t s;当点F在BC的延长线上时(>4)，CF=(2-8)cm, 16 AB=1m,4=2(2-8),解得：4=5，即当为5或 39 时，△ACE的面积是△ACF的面积的2倍： A 第19章数据的分析 1.B2.A3.B4.A5.A6.887.77.4 8.2.5【解析】.众数为2，x=2,即这组数据的中位数是 （2+3)÷2=2.5. 9.甲 10.解：(1)1441 人数 7分8分9分10分分数 追梦之旅铺路卷·八年级 (2)甲校的平均分为20×(7×11+9×1+8×10)=8.3（分） 中位数为7分：甲、乙两校平均分相等，乙校中位数大于甲 校中位数，所以乙校成绩较好； (3)因为要8名学生参加市汉字听写大赛，甲校得10分的 有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校 11.解：(1)7.56（2)< 1 (3)A产品的语言交互能力成绩：10×(5+8+6+7+6+7+9+ 7+8+7)=7分)，最终成绩：7×2+8x5+9.5x3=8.25(分)， 2+5+3 B产品的最终成绩，7,5x29x5+85x3-8.55(分)， 2+5+3 8.25<8.55,∴.该公司应该选择使用B种人工智能产品. 期末测试前题组训练 选填题 1.A2.A 3.D【解析】0.46<0.49<0.63<2.56，∴.射箭成绩最稳定的 是丁.故选D 4.C5.A 6.C【解析】当k>0,b>0时，一次函数y=kx+b经过第一、二、 三象限，一次函数y=bx-k经过第一、三、四象限；当>0，b< 0时，一次函数y=x+b经过第一、三、四象限，一次函数y= bx-k经过第二、三、四象限；当k<0,b>0时，一次函数y=x +b经过第一、二、四象限，一次函数y=bx-k经过第一、二、 三象限；当k<0,b<0时，一次函数y=kx+b经过第二、三、四 象限，一次函数y=bx-k经过第一、二、四象限，.四个选项 只有C符合题意.故选C. 7.D8.B9.A 10.A【解析】由题意，：直线BD的函数表达式为y=-2x+ 3B(,0),D0,3)0D=3,0B=之，四边形AB CD是菱形，∴，AB=BC=AD=CD,AB∥CD,.点C的纵坐标 3 为3，设AB=BC=AD=CD=m,则0A=AB-OB=m-2,点C 的坐标为(m,3),在Rt△A0D中，0D2+0A2=AD2,即32+ )2=m2,解得m=5 (m-2 点C的坐标为(，3).故 选A. 11.y=-2x(答案不唯一)12.87 路 13.1.5【解析】：∠AFB=90°，点D是AB的中点，AB=5, DF=2AB=25,:DE为△MBC的中位线，BC=8,DE= 手 2BC=4,EF=DE-DF=4-2.5=1.5. 案 14.20° 152【解析】解分式方程，得x=分式方程无解 1=0,解得=1，件=1代入=，得-1，解得a= 2 16.16 17.2或5【解析】当△CEB'为直角三角形时，有两种情况： ①当点B'落在矩形内部时，如图1，连结AC,在Rt△ABC 中，AB=6,BC=8,∴.AC=WAB2+BC2=√62+82=10，： △ABE沿AE折叠，使点B落在，点B'处，.∠AB'E=∠B= 90°，当△CEB为直角三角形时，得到∠EBC=90°，∴.点 A、B'、C共线，.EB=EB',AB=AB'=6,∴.CB'=AC-AB'=10 -6=4,设CE=x,则BE=B'E=8-x,在Rt△CEB'中，B'E2 +CB2=CE2.(8-x)2+42=x2,解得x=5,CE=5;②当 ,点B'落在AD边上时，如图2，此时ABEB'为正方形，.BE =AB=6,∴.CE=BC-BE=8-6=2.综上所述，CE的长为2 或5. 下·ZBH·数学第22页