专顶总结突破卷（七、八）跨学科试题＋项目式学习-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

(2)= (3)小颖的说法正确，理由：：四边形ABC0是矩形， ∠BCO=∠OAB=90°，BC=OA,OC=AB,.·M是边BC的中 点，CM1E2BC,BC=2AB,CME0C7BC=70AB 反比例函数y=(x>0)的图象与边BC,AB分别交于点M, N5aw=8a0ccM=740x宁0H=行40 A=0A,AN,AN=4BN是边AB的中点 6.解：（1)平行四边形 (2)点A(m,3)在反比例函数y=3的图象上，3n=3,解 得：n=1,.点A(1,3),.0A=√+3=√10.四边形 BCD为矩形，OA= AC,OB=BD.AC=BD..OB=OA =/10,.m=√/10. (3)四边形ABCD不可能成为菱形，理由如下：：点A在第 一象限内，点B在x轴正半轴上，.∠A0B<90°，.AC与 BD不可能互相垂直，.四边形ABCD不可能成为菱形， 追梦专项总结突破卷（六） 1.C2.B3.D4.C 5.A【解析】由图可知，甲数据比乙数据波动小，∴.甲数据比 乙数据稳定.故选A. 6.解：(1)14.71580 (2)选择乙品牌的电动平衡车，理由如下：：甲、乙品牌的平 均数相同，乙品牌的中位数、众数和合格率都高于甲品牌， ∴.选择乙品牌的电动平衡车 7.D8.A9.B10.C 11.解：(1)估计甲班平均分较高.理由：由箱线图可知：甲，乙 两班的最低分和最高分相同，但甲班下四分位数、中位数、 上四分位数都高于乙班，且甲班中位数为128分，乙班上 四分位数为128分，故估计甲班平均分较高： (2):甲、乙两班人数相同，甲班中位数为128分，即甲班 有一半人分数在128分以上，乙班上四分位数为128分， 即只有4人分数在128分以上，该同学来自乙班级的可 能性大. 追梦专项总结突破卷（七） 1.解：(1)设甲种滑动变阻器的单价是x元，则乙种滑动变阻 器的单价是(x+6)元根据题意得2700 解得x= x+6 .5x1600 48,经检验，x=48是所列方程的根，且符合题意，.x+6=54 (元)，答：甲种滑动变阻器的单价是48元，乙种滑动变阻器 的单价是54元； (2)设购买甲种滑动变阻器m个，则购买乙种滑动变阻器 (100-m)个，根据题意得48m+54(100-m)≤5000，解得m ≥200 ·m为整数，m的最小值为67，答：该校最少购买 67个甲种滑动变阻器 2.解：(1)设y=(k≠0)，把x=4,y=12代人，得k=48,y 48 与x之间的函数关系式为y= t 48 (2)把y=5代人y=,得x=9.6.当弹簧秤的示数为5N 时，弹簧秤与0点的距离是9.6cm,随着弹簧秤与0点的距 离不断减小，弹簧秤的示数不断增大 3.解：(1)45√18 (2)根据题意得，GM=3km/h,GN=√27km/h,∠NGM= 90°，根据勾股定理得，MWN=√（√27）2+32=6，在Rt△GMN 中，CM=MN,∠MG=30e根据平行因边形法则， 追梦之旅铺路卷·八年级 ↑北 GH∥NM,GH=NM=6,. ∠NGH=∠GNM=30°，∴.小 H-- N实际速度 船应朝北偏西30°方向航行， 船在静水 速度大小为6km/h. 中的速度 M G水流速度 4.解：(1)2.42.0 (2)①小②2 11 (3):树叶的长11cm,宽5.6cm,长宽比为：5.62，这 片树叶更可能来自玫瑰叶. 追梦专项总结突破卷（八） 1.解：(1)设菌落总数y与试验天数x之间的一次函数关系式 为y=x+b,将点0,15)，1,20)代人，得60解得 6=15一次函数关系式为y=5x+15. (k=5 大 (2)当y=50时，5x+15=50,解得x=7.∴.桶装水打开后第7 天菌落总数恰好为50cfu·mL 案 2.解：任务1：设小红家茶行红茶采购x千克，则绿茶采购 1.5x千克，根据题意得48005850=30，解得x=30,经检验， x1.5x x=30是原方程的解，1.5x=45,答：小红家茶行红茶采购30 千克，绿茶采购45千克； 任务2：由任务1得：4800÷30=160（元），160-30=130 (元)，设每千克绿茶的售价为m元，45(m-130)+30(m+40 -160)≥7425，.m≥225，答：每千克绿茶的售价至少为225 元 3.解：(1)230 2)设CD段函数解析式为：y=:(k,≠0)，将(24,16)代入 得y-384,当y=24时，x=16,CD段温度为24℃的时 刻为16时，设升温阶段AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，将 k=2…AB段解 (0,16),(2,20)代入，得24+6=20解得/6=16 析式为y=2x+16.把y=24代入函数y=2x+16,得24=2x+ 16,解得x=4,∴.16-4=12，.∴.大棚在0~24时内，温度不低 于24℃的时间为12小时； (3)日出时间为7：30，此时大棚气温是30℃，符合要求，16 7.5=8.5(小时)，故至少需要推迟9-8.5=0.5小时 追梦期末达标测试卷（一） 答案12345678910 速查DADDB D CBDB 1.D2.A3.D4.D 5.B【解析90x2+85X4+80x4=84(分).故选B 10 6.D【解析】小双曲线y=经过点(1，-2)，k=1x(-2) 2 -2,双曲线的解析式为y=-k=-2<0,函数图象 分布在第二、四象限，当x<0时，y随x的增大而增大，，-1 ×2=-2=k,.点(-1,2)在该双曲线上，D错误.故选D. 7.C【解析】在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，CD= AD=BD=2AB=3,:AE=BE=5,ED⊥AD,在Rt△ADE 中，DE=√AE2-AD2=√J52-32=4.故选C. 8.B【解析】设EG与FH交于点O,四边形ABCD为矩形， ∴.AD∥BC,AB∥CD,∠A=∠B=∠C=∠D=90°，根据折叠的 性质可得，∠AGE=∠BGE=90°，AG=BG,∠AFH=∠DFH= 90°，AF=DF,.AD∥GE∥BC,AB∥FH∥CD,∴.FH⊥GE,GE= BC=4,FH=AB=2,OF=OH,OG=OE,∴.四边形EFGH为菱 下·ZBH·数学第14页铺路卷 ZBH· 恋之旅 八年级数学下 炒为期中、期末铺路”为中考、未来铺路 追梦专项总结突破卷（七） 跨学科试题 1.某校因物理实验室需更新升级，现决定购买甲、乙两种型号的滑 动变阻器.若购买甲种滑动变阻器用了1600元，购买乙种用了 2700元，购买的乙种滑动变阻器的数量是甲种的1.5倍，乙种 滑动变阻器单价比甲种单价贵6元. (1)求甲、乙两种滑动变阻器的单价分别为多少元； (2)该校拟计划再订购这两种滑动变阻器共100个，总费用不 翻 超过5000元，那么该校最少购买多少个甲种滑动变阻器？ 咖 翠 2.如图1，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的试验：在一根匀质 的木杆中点0左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点0右侧用 一个弹簧秤向下拉直到木杆平衡，改变弹簧秤与点0的距离x (cm),观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况如图2所示： (1)求出函数关系式（不用写出x的取值范围） (2)当弹簧秤的示数为5N时，弹簧秤与0点的距离是多少？ 随着弹簧秤与0点的距离不断减小，弹簧秤的示数将发生怎样 的变化？ (N) 14 0246810214xcm) 图1 图2 3.在物理学中，速度具有大小和方向.如图1，点0受到两个速度 1,2的影响，大小方向用有向线段OA,OB表示，以线段OA,OB 为邻边作平行四边形，则对角线0C的大小和方向表示合速度 (即实际速度)v的大小和方向，这种方法称为平行四边形法则. 下面利用平行四边形法则解决实际问题. (1)已知小河的水流速度为3k/h,小船在静水中的航行速度 也为3km/h.如图2，当小船朝着垂直河岸方向航行时，根据平 行四边形法则可知，小船的实际速度方向为北偏东 °， 大小为 km/h; (2)已知小河的水流速度仍为3k/h.如图3，若要使小船的实 际速度方向为垂直于河岸方向，大小为√27km/h,则小船应该 朝哪个方向航行，速度大小为多少？ 北 ↑北 ,实际速度 实际速度 怒在静水 中的速度 船在静术 中的速度 1 A 水流速度 水流速度 图1 图2 图3 4.【问题情境】生物课上，朱老师带领同学们开展“利用树叶的特 征对植物进行分类”的实践活动， 【实践发现】同学们随机收集茉莉叶、玫瑰叶各10片，通过测量 得到这些叶片的长y(单位：cm);宽x(单位：cm)的数据后，分别 计算长宽比，整理数据如下： 茉莉叶的长宽比分别为2.5,2.2,2.6,2.3,2.4,2.4,2.4,2.4， 2.3,2.2. 玫瑰叶的长宽比分别为2.4,2.0,2.0,2.1,1.8,2.0,1.8,2.0， 1.3,1.9 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 茉莉叶的长宽比 2.37 a 2.4 0.0141 玫瑰叶的长宽比 1.93 2.0 b 0.0701 【问题解决】 (1)上述表格中：a= ,b= (2)通过数据分析，大家总结出了一些结论：①小艳同学说：“从 叶子的长宽比的方差来看，茉莉叶的形状差别比玫瑰叶 ;”(填“小”或“大”)②小霞同学说：“从叶子的长宽比的 平均数、中位数和众数来看，我发现玫瑰叶的长约为宽的 倍.” (3)现有一片长11cm,宽5.6cm的叶子，请判断这片叶子更可 能来自茉莉、玫瑰中的哪一种？请说明理由 27· 铺路卷 恋之旅 ZBH·八年级数学下 ”为期中、期末铺路艹为中考、未来铺路 追梦专项总结突破卷（八） 项目式学习 1.【项目主题】探究桶装水在常温下的最佳饮用时间， 【项目背景】桶装水打开后空气中的微生物、尘埃等污染物便开 始悄悄进入水中，随着时间的推移水中微生物的数量会逐渐增 加，从而影响水质.某校综合实践小组以“探究桶装水在常温下 (23℃)的最佳饮用时间”为主题展开项目学习 【驱动任务】探究桶装水中菌落总数与时间的关系； 【研究步骤】a.取一桶桶装水，打开置于空气中； b.逐天测量并记录桶装水中的菌落总数； c.数据分析，形成结论 【试验数据】 试验天数x/天 0 2 3 菌落总数y/(cfu·mL1)15 2025 30 35 【模型建立】根据此项目实施的相关材料发现菌落总数y(cu· mL1)与试验天数x(天)之间满足一次函数 【问题解决】 (1)求出菌落总数y(cfu·mL1)与试验天数x(天)之间的函数 关系式； (2)根据相关部门规定：桶装水菌落总数超过50cfu·mL1时 就要停止饮用，请你通过计算说明桶装水打开后第几天菌落总 数恰好为50cfu·mL1? 。28。 2.根据以下素材，完成探究任务 贵州省遵义市湄潭县是“中国名茶之乡”，湄潭茶叶形 问题 如眉、色如翠、香如兰、味甘醇，富含茶多酚、氨基酸、维 背景 生素等营养成分，品质卓越.近年来，湄潭县积极拓展茶 产品深加工，生产绿茶、红茶等成品茶 素材1 小红家茶行用5850元进购绿茶，用4800元进购红茶 绿茶的总重量是红茶总重量的1.5倍，每千克绿茶的进 素材2 价比每千克红茶的进价少30元 每千克绿茶的售价比每千克红茶的售价少40元，全部 素材3 售出后，小红家茶行获利不少于7425元 问题解决 请运用所学知识，求出小红家茶行绿茶 任务1 确定产品重量 和红茶各自采购多少千克？ 按素材要求确定每千克绿茶的售价至 任务2 探究限定售价 少为多少元？ 3.项目主题： 利用温室智能控制系统为大棚中黄瓜生长设置最优环境温度： 项目背景：为了促进温室大棚中黄瓜的光合作用和生长发育，需 要控制环境温度在适宜的范围内.通常白天温度需保持在24~ 32℃，夜间温度不低于15℃. 易错 数据搜集： 分析 某“综合与实践”小组搜集了某温室大棚智能控制系统测试阶 段0~24时的温度变化，并绘制出大棚内的温度y(℃)随时间x (时)变化的图象.如图所示，点A表示智能控制系统在0时启 动，此时大棚内的温度为16℃，线段AB表示升温阶段，线段BC 表示恒温阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段，点 D表示24时，温度降到16℃， 谢 问题解决： (1)观察图象，在上午7时，大棚内的温度达到智能控制系统设 定的恒温温度，并开启恒温模式.请问：系统在升温阶段、每小时 能将大棚内的温度提高 ℃；智能控制系统设定的恒温温 度是 ℃ (2)观察图象，求该大棚在0~24时内，温度不低于24℃的时间 长度 些 (3)某地日出时间为7：30，日落时间为17：30.为保证该大棚中 的黄瓜至少有9小时的光照且在此期间大棚温度不低于24℃. 做题 心得 小组同学决定推迟智能控制系统的启动时间，请直接写出最少 推迟多长时间能满足上述要求， 20 16A D 席 027 24x划时