第19章 数据的分析 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

铺路卷 恋之旅 ZBH·(八年级数学下 ,为期中、期末铺路”为中考、未来铺路 第19章追梦综合演练卷 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 3 5 6 8 10 答案 1.若样本数据3,6，a,4,2的平均数是5，则a为( A.5 B.8 C.10 D.12 蜘 电4 2.教练对运动员的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成 绩是否稳定，则教练需要知道这位运动员这10次成绩的( ) 音腳 A.平均数 B.中位数 咖 C.众数 D.方差 % 3.某学校考查各个班级的教室卫生情况时包括以下三项：地面、黑 板，门窗，其中“地面”最重要，“黑板”次之，“门窗”要求最低， 根据这个要求，对地面、黑板、门窗三项考查比较合适的比例设 计分别为( A.20%,30%,50% B.50%,30%,20% 口 C.50%.20%,30% D.30%,50%,20% 4.热点情境·人工智能为积极适应智能时代发展趋势，响应国家 “人工智能+”行动战略部署，某校举行创意机器人大赛，8位老 师根据考生表现给出分数（单位：分），分数由低到高依次为76， a,b,80,80,81,84,85.若这组数据的下四分位数为77分，则该 名考生这次比赛的平均得分为() A.79分 B.80分 C.81分 D.82分 帶 5.一组从小到大排列的数据：a,3,4,4,6(a为正整数)，唯一的众 数是4，则该组数据的平均数是() A.3.6 B.3.8 C.3.6或3.8 D.4.2 6.某文具超市有A,B,C,D四种笔记本销售，它们的单价分别是5 州 元，4元，3元，6元，某天的笔记本销售情况如图所示，那么这天 该文具超市销售的笔记本的单价的平均值是( A.3元 B.4元 C.4.2元 D.4.5元 人数 B C 25% 40% A10% D 25% 0 V859095100分数（分） 第6题图 第9题图 7.学习情境·墨迹污染有一组被墨水污染的数据（均为整数）：4， 17,7,15,★，★，18,15,10,4,4,11，其箱线图如图，下列说法错 误的是( 34567891011213141516171819 A.这组数据的下四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的上四分位数是15 D.被墨水污染的数据中一个数是3，一个数可能是11 8.某班30名学生的身高情况如下表： 身高(m)1.451.481.501.53 1.561.60 人数 y 6 8 4 关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有( A.众数，中位数 B.中位数，方差 C.平均数，方差 D.平均数，众数 9.学习情境·诵读比赛如图，在“经典诵读”比赛活动中，某校10 名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列 说法错误的是( A.众数是90分 B.方差是10 C.平均数是91分 D.中位数是90分 10.某班共有48名学生，体育课上老师统计全班一分钟仰卧起坐 的个数，由于小亮没有参加此次集体测试，因此计算其他47名 学生一分钟仰卧起坐的平均数为30个，方差为15.后来小亮 进行了补测，成绩为30个，关于该班48名学生的一分钟仰卧 起坐个数，下列说法正确的是() A.平均数不变，方差不变 B.平均数变小，方差不变 C.平均数变大，方差变大 D.平均数不变，方差变小 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.八(1)班第三小组的六名学生在期中考试中的数学成绩（单 位：分)分别为73、117、96、82、102、88，则这6名学生数学成绩 的中位数是 分. 12.生活情境·气温如图是甲、乙两地在某一个月 30月平均气温℃ 中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月 的日平均气温方差较大的是 (填“甲 地”或“乙地”). 口甲地口乙地 13.在某校举办的“学习强国”演讲比赛中，六位评委给小华的评 分分别为（单位：分）：8,7.5,9.5,8.5,8.5,9，则小华此次演讲 比赛得分的离差平方和为 14.“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安 全作出了杰出贡献.全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国 境外种植面积达800万公顷，某村引进了甲、乙两种超级杂交 水稻品种，在条件（肥力、日照、通风）不同的6块试验田中同 时播种并核定亩产，统计结果为：x甲=1042kg/亩，0=6.5，x2 =1042kg/亩，2=1.2，则该村更适合推广 品种.（填 “甲”或“乙”) 15.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个 数分别为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)某樱桃园有200棵樱桃树，成熟期一到，随意摘下其中 10棵树的樱桃，分别称得质量如下（单位：kg):10,13,8,12, 11,8,9,12,8,9 (1)样本的平均数是 kg; (2)估计该果园樱桃的总产量； (3)规定当方差不超过3.5时，每棵樱桃树的产量比较均匀. 判断该樱桃园的每棵樱桃树的产量是否均匀. 17.（9分)在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一 个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分，6个B 组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：9.8,9.8， 9.5,9.4,9.4,8.5. (1)如果不去掉最高分和最低分，计算这组数据的平均分和 方差； (2)如果去掉一个最高分和最低分，与(1)中的结果相比，平均 数 ,方差 ;(填“变小”“变大”或“不变”) (3)你认为哪种统计平均分的方法更合理，请说明理由. 18.跨学科试题·体育(9分)为提升学生体质健康水平，促进学生 全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组 织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛 中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下」 比赛得分统计图 得分 队员 平均每平均每平均每 30 28283032头-： 场得分 场篮板场失误 542828江- 甲 26.5 8 2 26 10 3 三三四五六场次 根据以上信息，回答下列问题， (1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是 （填“甲”或 “乙”)；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数 为 分 (2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表 现更好. (3)规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5 +平均每场失误×(-1)，且综合得分越高表现越好.请利用这种 评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好 19.(9分)在某次射击训练中，甲、乙两人的成绩如图所示 次数 次数 6 678910成绩/环 67 8910成绩/环 图甲 图乙 小明根据甲、乙两人的成绩绘制成如图所示的箱线图， （1)你认为A,B分别反映的是谁的成绩？你是怎么判断的？ (2)根据箱线图A,你能比较出这组数据的平均数和中位数的 大小吗？根据箱线图B呢？ 成绩/环 THE ROAD TO 65 B 20.(9分)【问题情境】生活中，有些鱼类长的比较相像，经常会被 认错.数学活动课上，老师和同学们跟随食堂采购员前往附近 的水产市场购买鱼并开展“利用鱼的重量与其长度的比值特 征对鱼进行分类”的实践活动. 【实践发现】同学们在水产市场上观察将要购买的A,B两种鱼 各10条，测量这些鱼的重量（斤）与长度（米），分别计算每条 鱼的重长比（即重量与长度的比值），并整理数据如图所示. 【实践探究】根据以上数据，得到以下统计量 重长比 ·-A种鱼 平均数中位数众数 6 4 B种鱼 A种鱼的 重长比 4.6 4.6 6 32303302330.4731 B种鱼的 12345678910鱼编号 重长比 3.12 a 3.0 【问题解决】 (1)上述表格中：a= b (2)若鱼的重长比的方差越小，则认为该种鱼的体型差异越 小，据此推断：在A种鱼与B种鱼中，体型差异较大的 20 是 种鱼.（填“A”或“B”) (3)食堂采购员在该水产市场购买了一条重1.8斤、长0.4米 的鱼，试推测食堂采购员购买的这条鱼更可能是A种鱼还是B 种鱼，并说明理由. 21.（9分)某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中 随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整 理绘制成如下不完整的统计图表： 成绩统计表 组别 成绩x(分) 百分比 A组 x<60 5% B组 60≤x<70 15% C组 70≤x<80 心 D组 80≤x<90 35% E组 90≤x≤100 25% 根据所给信息，解答下列问题： (1)本次调查的成绩统计表中a= %,并补全条形统 计图； (2)这200名学生成绩的中位数会落在 组（填“A” “B”“C”“D”或“E”); (3)试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分） 的人数 成绩条形统计图 人 70 000 BCDE组别 22.（10分)某省射击队准备在成绩比较优秀的甲、乙两位运动员 中选拔一人参加比赛，两位运动员进行了选拔比赛，每人射击 10次，比赛成绩记录如下表： 次数 1 2 3 4 5 6 > 8 9 10 甲 7.89.08.8 8.99.1 8.78.8 9.4 9.310.2 乙 9.69.08.59.39.58.78.9 9.09.08.5 易错 分析 平均成绩 中位数 众数 甲 9.0 8.95 乙 9.0 9.0 利用表中提供的数据，解答下列问题： (1)请把表格补充完整； (2)从选拔比赛成绩记录表中，求得甲10次成绩的方差为 0.332,请你计算乙10次成绩的方差； (3)请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，你会选择哪 位运动员参加运动会比赛，并简要说明理由. 23.(10分)某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：粤 h),随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出 如下的统计图1和图2.请根据相关信息，解答下列问题： 做题 (1)本次接受调查的初中学生人数为 人，图1中m的 心得 值为 (2)求统计的这组学生每天在校体育活动时间数据的平均数； (3)根据统计的这组学生每天在校体育活动时间的数据，若该 校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于 1.5h的学生人数 人数 熎 1.2h 20% 1.5h 37.5% 3- 1.8h m 1--- 00.91.21.51.82.1时间/h 图1 图2是矩形. …(4分) ,·BD平分∠ABC,AD平分∠BAC,DE⊥BC,DF⊥AC,DH⊥ AB,∴.DE=DH,DH=DF,∴.DE=DF,.四边形DECF是正 方形 …(9分) 17.证明：.·四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD,AB=CD AD=BC..:CF=CD,.CF=AB,.四边形ABFC是平行四 边形. …(4分) :AD=AF,.BC=AF,四边形ABFC是矩形.…(9分) 18.(1)证明：AEBF,.∠ADB=∠DBC,∠DAC=∠BCA, AC平分∠BAD,BD平分∠ABC,∴.∠DAC=∠BAC,∠ABD =∠DBC,∴.∠BAC=∠ACB,∠ABD=∠ADB,∴.AB=BC,AB =AD,.AD=BC,AD∥BC,四边形ABCD是平行四边 形，又.AD=AB,∴.四边形ABCD是菱形； …(4分) (2)解：由(1)可知，四边形ABCD是菱形，∴.OA=OC= 2AC=3,0B=0D=2BD=4,AC⊥BD,.∠B0C=90°， BC=V√OB2+OC2=5,'AH⊥BC,.S菱形ABCn=BC·AH= AC:BD,即5AH=子x6X8,解得=24 …(9分) 19.解：(1)AE=BF,AE⊥BF. …(1分) 理由如下：，四边形ABCD是正方形，∴.AB=BC,∠ABC= ∠C=90°.又.'BE=CF,∴，△ABE≌△BCF(SAS),∴.AE= BE. …(3分) ∠BAE=∠CBF,'∠BAE+∠BEA=90°，∴.∠CBF+∠BEA= 90°，∴.∠BPE=180°-（∠CBF+∠BEA)=90°，∴.AE⊥BF; …(5分) (2)在Rt△ABE中，AB=8,AE=10,根据勾股定理得：BE VMA=6,Sam=2AB·BE=子AC,B即，BP= 4.8. …(9分) 20.（1)证明：.CE∥BD,EB∥AC,.四边形OCEB是平行四边 形，四边形ABCD是菱形，，AC⊥BD,四边形OCEB是 矩形，.OE=CB: …(4分) (2)解：由(1)知，AC⊥BD,.OC:OB=3:4,BC=OE=15. 在Rt△B0C中，由勾股定理得BC2=OC2+OB2,∴.C0=9 OB=12,.·四边形ABCD是菱形，.AC=2C0=18,BD= 20B=24,.S克那4m=2×18×24=216. …(9分） 21.(1)解：：四边形ABCD是矩形，∴.AD∥BC,∠DAB=∠ABC =∠BCD=90°，BC=AD=3,∴.∠DAE=∠BEA.,AE平分 ∠BAD,·.∠DAE=∠BAE=45°，.∠BEA=∠BAE=45°， BE=AB=2,∴.CE=BC-BE=1.,∠CEF=∠AEB=45° ∠ECF=90°，.∠F=∠CEF=45°，∴CE=CF=1.在 Rt△CEF中，利用勾股定理可得EF=√EC2+FC2=√2： ……(6分) (2)证明：连结CG,因为△CEF是等腰直角三角形，G为 EF中点，∴.CG=FG,∠ECG=45°，∴.∠BCG=∠DFG=45°. 又，DF=BC=3,∴.△BCG≌△DFG(SAS),∴.BG=DG. …(10分) 22.（1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,AD= BC,:BE=DF,∴AF=EC,AF∥EC,四边形AECF是平 行四边形： …(6分) (2)解：①2.5 …(8分) ②1.8 …(10分) 23.解：(1)矩形EFGH和矩形EFGH重合，.EF=EF'= GH=10,∠H=90°，.FH=√(EF)2-EH=8,.GF'=HG -HF'=10-8=2: …(3分) (2)正确， …(4分) 理由如下：连结EG、HC,根据题意可得∠F'EC=LEFH, EF=EF',∴.∠FEG'=∠EFF'=∠EFF,.EG'∥FH..·EG =FH,.四边形EFHG是平行四边形，∴.GHEF..·HG八 EF,∴.G、H、G在同一条直线上； …(8分) （3)MwN的长为写 …(10分) 追梦之旅铺路卷·八年级 【解析】连结EG',HG,由(2)得四边形EFHG是平行四边 形，HM=EM=之EH=3,CH=EF=10EF=EF, ∠EFH=∠EF'H..·∠NHF'=∠FHE=90°-∠EFH, ∠NFH=∠NF'E-∠EF'H=90°-∠EF'H,∴.∠NF'H= ∠NHF',∴.HN=NF'.设HN=NF'=x,G'、H、G在同一条 直线上，.∠GHN=90°，在Rt△GHN中，利用勾股定理 得，G'N2=G+HWN2,可得方程(6+x)2=10+x2,解得x= 16 16. 25 3,MN=HN+HM=3+3=号 第19章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查CD BBCCBA BD 1.C【解析】根据题意得3+6+a+4+2=5×5,解得a=10.故选大 C. 2.D3.B4.B 5.C【解析】当a=1时，平均数为(1+3+4+4+6)÷5=3.6；当 案 a=2时，平均数为(2+3+4+4+6)÷5=3.8.故选C. 6.C【解析】5×10%+4×25%+3×40%+6×25%=4.2（元）.故 选C. 7.B 8.A【解析】由题意得x+y=30-6-8-5-4=7,∴.众数为 1.53,中位数也是1.53，.众数、中位数不会随着x、y的变 化而变化.故选A 9.B【解析】90分出现了5次，出现的次数最多，.众数是 90分；故A正确；共有10个数，.中位数是第56个数的 平均数，∴.中位数是(90+90)÷2=90（分）；故D正确；.·平 均数是(85×2+100×1+90×5+95×2)÷10=91（分）；故C正 确：方差是：10×[2x(85-91)+2x(95-91)2+5x(90-91)+ (100-91)2]=19.故选B. 10.D【解析】：小亮的成绩和其他47人的平均数相同，都 是30个，∴.该班48人的测试成绩的平均数均为30个， 新数据的每个数据与平均数差的平方和保持不变，而总人 数在原数据的基础上增加1，.新数据方差变小.故选D. 11.92【解析】数学成绩由低到高排列后中间的两个数是88 分和96分，中位数是(88+96)÷2=92（分）. 12.甲地13.2.514.乙 15.1,3,5或2,3,4【解析】设这三个正整数为a,3,b(a<3). 其平均数是3，.3(a+b+3)=3,即a+b=6.且a,6为正 整数，故a可取1,2，分别求得b的值为5,4.故这三个数分 别为1,3,5或2,3,4 16.解：(1)10 …(3分) (2)估计总产量为10×200=2000(kg); …（6分) (3)0[(10-10)2+(13-10)2+(8-10)2+(12-10)y2+(1 -10)2+(8-10)2+(9-10)2+(12-10)2+(8-10)2+(9 10)2]=3.2<3.5,.每棵樱桃树的产量比较均匀. …(10分) 17.解：(1)6×(98+98+95+9.4+9.4+8.5)=94（分）： …(2分) 方差为二×[(9.8-9.4)2+(9.8-9.4)2+(9.5-9.4)2+ 6 (9.4-9.4)2+(9.4-9.4)2+(8.5-9.4)2]=0.19. …(4分) (2)变大变小 …(6分》 (3)去掉一个最高分和一个最低分统计平均分的方法更合 理，这样可以减少极端值对数据的影响. …(9分) 18.(1)甲29 (每空1分，共2分) (2)解：因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且 甲的得分更稳定，所以甲队员表现更好.（答案不唯一，合 理即可)； …(6分) 下·ZBH·数学第10页 (3)解：甲：26.5×1+8×1.5+2×(-1)=36.5，乙：26×1+10× 1.5+3×(-1)=38.因为38>36.5，所以乙队员表现更好. …(9分) 19.解：(1)箱线图A,B分别反映的是甲、乙的成绩.判断依据 如下：由条形图可知甲的成绩的中位数为8环，乙的成绩 的中位数为7环.由箱线图可知箱线图A的中位数为8 环，箱线图B的中位数为7环.所以箱线图A,B分别反映 的是甲、乙的成绩 …(5分) (2)在箱线图A中，中位数位于箱体正中间，且箱子上下 分布均匀，则中位数与平均数接近，在箱线图B中，中位数 位于箱体正中间，但平均数会受到较大值的影响，故可能 会导致平均数大于中位数.（答聚不唯一，合理即可) …(9分) 20.(1)3.15.0(2)A …(每空2分，共6分)》 大 (3)解：A种鱼，理由如下：因为1.8÷0.4=4.5，所以推测 食堂采购员购买的这条鱼更可能是A种鱼 …(9分)》 21.解：(1)20 （2分)》 案 补全条形统计图如图所示. …(4分) 成绩条形统计图 人数 70 AB C DE组别 (2)D (6分) (3)1200×25%=300(人).∴.估计该校1200名学生中成绩 在90（分）以上（包括90分）的人数约300人.…(9分) 22.解：(1)甲：8.8乙：9.0 （每空2分，共4分) 10x[(9.6-9.0)2+(9.0-9.0)2×3+(8.5-9.0)2x2+ (2) (9.3-9.0)2+(9.5-9.0)2+(8.7-9.0)2+(8.9-9.0)2]= 0.13. …(7分) (3)我会选择乙参加运动会比赛，因为甲和乙的平均成绩 一样，但乙的方差小，较稳定。 …(10分) 23.解：(1)4025 (每空3分，共6分) (2)平均数是 40×(0.9x4+1.2x8+1.5×15+1.8x10+2.1× 3)=1.5(h); …(8分) (3)800x10+3 40 =260（人），故该校每天在校体育活动时间 大于1.5h的学生有260人. …(10分) 追梦专项总结突破卷（一） 1解：原式=1a+6）2·=1=一由题意，得a+1= a(a-b)a+b a 0,6+1=0,a=-1,b=-1,原式=-1 -1 2解：原式=号.+222，当x=-7时，原式= x-2 x(x-1) 5 -7 3.解：(1)方程两边同乘以(x-3),约去分母，得2-x+3(x-3) =-1.解这个整式方程，得x=3.检验：把x=3代入(x-3), 得3-3=0，.x=3是原分式方程的增根，原分式方程无 解； (2)方程两边同乘以(x+2)(x-2),约去分母，得(x-2)2- (2x-1)=(x+2)(x-2).解这个整式方程，得x= 2检验： 把=代入(+2)(-2)，得（号+2）×（弓-2）≠0= 。是原分式方程的解 4.A 厂52或4【解析】分式方程2十2。=两边同时来以x(x 追梦之旅铺路卷·八年级 -2),得mx-8=2(x-2),∴.（m-2)x=4.①当m-2=0时，方 程无解，此时m=2:②当m-2≠0时，x=4 -2,由x(x-2)= 0,可知当x=0或x=2时，原方程有增根，从而无解，即4 -2 224 =0或4 “m-20,m=4,综上所述，m=2或4时， 原分式方程无解. B【解析】解分式方程，得x=?,由分式方程的解为正 最，得到0号 ≠2，解得k>-8且k≠-2.故选B. 7.B【解析】解不等式x+4<3x-2得x>3,:若整数k使关于 x的一元一次不等式组{xt4K3x-2的解集是>3，≤3. tx>h 关于w的分式方程y+。=1的解是y=),且分式 y-2'2-y 方程有非负整数解，k=3或k=1或k=-1或k=-3,当k= 1时，y=2是方程的增根，舍去，k=3或k=-1或k=-3, .符合条件的所有整数k的值之和为3-1-3=-1.故选B. 8解：(1)①当a=5时，分式方程为 5 3 =1,方程两边同 乘以(x-1),约去分母，得5-3=x-1,解这个整式方程，得x =3,检验：把x=3代入(x-1),得3-1≠0，∴.x=3是原方程 的解； ②方程两边同乘以(x-1),得a-3=x-1,解这个整式方程得 x=a-2,由题意得：x-1=0,解得x=1,.a-2=1,解得a=3, ∴.a的值为3； （2)解分式方程，得：=2n:方程有整数解，且m为整数， .∴.2-m=±1或2-m=±2且 2 ≠2，∴.m=3或0或4，∴.此 2-m 时整数m的值为3或0或4. 9.(1)2x (2)1010 x 2x 22x0,解得x=15,经检验，x=15 101020 (3)解：根据题意得 是所列方程的解，且符合题意.答：骑车学生的速度为15千 米/小时. 10.解：(1)设乙数据中心的数据迁移速度为xTB/小时，则甲 数据中心的数据迁移速度为5xTB/小时.由题意得30_10 x 5x =5解得x=2,经检验，x=2是原方程的解，且符合题意， 5x=10,答：甲数据中心的数据迁移速度为10TB/小时，乙 数据中心的数据迁移速度为2TB/小时： (2)设甲数据中心工作y小时，则乙数据中心工作(8-y) 小时，由题意得10y+2(8-y)≥56，解得y≥5，答：甲数据中 心至少需要工作5小时. 追梦专项总结突破卷（二） 1.C【解析】.·k2+5>0,.反比例函数的图象位于第一、三象 限，且在每个象限内y随x的增大而减小.又：1<0<2<x, ∴点A在第三象限这一支上，点B,C同在第一象限这一支 上，则y1<0,0<y3<y2,.y<y3<y.故选C. 2.C 3 3.A【解析】在直线y=4x+3中，令y=0,解得x=4;令x= 0,解得y=3,∴.点A(4,0),点B(0,3),.B0=3,A0=4,. AB=√32+4=5..C0=5-4=1,则点C(-1,0).设直线BC 的表达式为y=x+b,把B(0,3),C(-1,0)代入y=x+b得 侣中。-0解好{低直线0C表选式为y=3+3故选 A. 4.c 下·ZBH·数学第11页