第16章 函数及其图象 追梦基础训练卷(二)-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

铺路卷 恋之旅 ZBH·(八年级数学下 艹为期中、期末铺路，为中考、未来铺路 第16章追梦基础训练卷（二） 反比例函数、实践与探索 口本方 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分： 选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 蜘 1.下列式子中，y与x是反比例关系的是( A.y=2x+1 B.y=x2 4 C.y= D.y= 音腳 咖 2.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过第二、四象限，则点(3， X 蜘 驾 k)在第( )象限 A. B.二 C.三 D.四 3.函数y=(m-2)x3-m是反比例函数，则m=( ) A.1 B.2 C.-2 D.2或-2 口 等自4.对于反比例函数)=2，下列说法不正确的是( A.点(-2，-1)在它的图象上 ▣ B.它的图象在第一、三象限 C.当x>0时，y随x的增大而增大 D.当x>0时，y随x的增大而减小 5.为了响应新中考体育考试要求，某中学八年级(1)班用200元 爵 购买了某品牌篮球y个，该品牌篮球的单价是x元/个，其y与x 的函数关系式为( ) 200 A.y=200x B.y C.y=x+200 D.y=x-200 6.在同一坐标系中，正比例函数y=(n-2)x与反比例函数y=- 3n 剂 的图象大致位置不可能是图中的( 7.如图，直线y1=x+b与y2=x-1相交于点P,点P的横坐标为 -1,则关于x的不等式x+b<x-1的解集是() A.x≥-1 B.x>-1 C.x≤-1 D.x<-1 y=x+ y,=kx-1 第7题图 第8题图 8.如图，过点P(4,5)分别作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D, PC、PD分别交反比例函数y=8(>0)的图象于点A,B,则四边 形BOAP的面积为() A.8 B.10 C.12 D.16 9.生活情境·区间测速如图①，区间测速是指检测机动车在两个 相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均速度的方法.小 聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的 限速区间AB段的平均行驶速度v(km/h)与行驶时间t(h)是反 比例函数关系（如图②），已知高速公路上行驶的小型载客汽车 最高车速不得超过120km/h,最低车速不得低于60km/h,小聪 的爸爸按照此规定通过该限速区间AB段的时间可能是() A.0.15h B.0.32h C.0.45h D.0.5h (km/h) 抓拍点 抓拍，点 R 测速区间 起，点A 终点B80 00.3t(h) 图① 图② P Ox 第9题图 第10题图 10.如图，点A(a,2)、B(-2,b)都在双曲线)y=(x<0)上，点P.Q 分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值 时，PQ所在直线的表达式是y=x+1.5,则k的值为( A.-7 B.-4 C.3 D.7 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.新考法·开放性试题写出一个反比例函数的图象不经过第一、 三象限，则这个反比例函数的表达式是 2如图所赤是个凤比函数沙的肉象，由视 察k、2、k3的大小关系是 ·(用“<”连结) P/W R 01020R/2 701 ① ② 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，直线L1:y=x+1与直线l2:y=x+b相交于点P(1,m),则 关于x,y的方程组=+1 的解为 y=kx+b 14.跨学科试题·物理图①是某电路图，滑动变阻器为R,电源电压 为U,电功率为P(P=R),P关于R的函数图象如图②所示嘉 嘉通过两次调节电阻，发现当R从10Ω增加到202时，电功率 P减少了20W,则当R=162时，P的值为 W. 15.如图，已知点A在双曲线y-12(x>0)上，且04 =5,过A作AC⊥x轴于点C,OA的垂直平分线 O B 交OC于点B,则△ABC的周长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)如图，A、B两点的坐标分别为(-2,0)，(0,3)，将线段 AB绕点B逆时针旋转90得到线段BC,过点C作CD⊥OB,垂 足为D,反比例函数y=专的图象经过点C (1)写出点C的坐标，并求反比例函数的表达式； (2)点P在反比例函数y=仁的图象上，当△PCD的面积为9 时，求点P的坐标 1234x 17.生活情境·污水检测(9分)环保局对某企业排污情况进行检 测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度 超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15 天以内（含15天）排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物 的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段 AB表示前3天的变化规律，其中第3天时硫化物的浓度降为 4mg/L.从第3天起所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足 下面表格中的关系： 时间x(天) 3 4 5 6 8 硫化物的浓度y(mg/L)432.421.5 (1)求整改过程中当0≤x<3时，硫化物的浓度y与时间x的函 数表达式； (2)求整改过程中当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数 表达式； (3)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超 过最高允许的1.0mg/L?为什么？ y(mg/L) B x（天） 18.生产劳动情境·加工零件(9分)工厂某车间需加工一批零件， 甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效 率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加人共同加工零 件.设甲组加工时间t(时)，甲组加工零件的数量为y甲（个）， 乙组加工零件的数量为y2(个)，其函数图象如图所示. (1)求yz与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围； (2)求a的值，并说明a的实际意义； (3)甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为 480个. 个) 360 120 3458t(时) 19.学科内融合(9分)如图，等腰△ABC的三个顶点都在格点（网 格线的交点)上，腰AC的中点为D,反比例函数y=(>0)的 图象经过点D. (1)求这个反比例函数的解析式. (2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点D的另外2个 格点，再画出反比例函数的图象 (3)将等腰△ABC沿y轴方向向下平移，当点A落在这个反比 例函数的图象上时，求平移的距离a. 6 ● 6 4 3 D 2 1 1B: 012345678x 20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x-2与坐标轴交 于A、B两点，与双曲线2=(x>0)交于点C,过点C作CDLx 轴，垂足为D,且OA=AD. (1)求证：△OBA≌△DCA; (2)求k的值； (3)如图，E、F分别为y1y2图象上的点，EF轴，当点E的横 坐标为3时，求EF的长 O/A D 3 18 21.(9分)景区某商店计划采购一批太阳帽和太阳伞进行售卖，已 知一把太阳伞的进价是一顶太阳帽进价的2倍，采购6顶太阳 帽和4把太阳伞共需要140元. (1)求一顶太阳帽和一把太阳伞的进价； (2)若该商店将太阳帽的售价定为15元/顶，太阳伞的售价定 为30元/把，计划购进太阳帽和太阳伞的总数量为300，且购 进太阳帽的数量不少于太阳伞数量的2倍，则该商店如何设计 进货方案，可使销售所获利润最大？最大利润为多少？ 22.生活情境·沙尘暴(10分)某气象研究中心观测到一场沙尘暴 从发生到减弱的全过程（如图）.开始一段时间风速平均每小 时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平 均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被 区时，风速y(千米/时)与时间x(时)成反比例函数关系. (1)这场沙尘暴的最高风速是 千米/时，最高风速维 易错 持了 小时. 分析 (2)当4≤x≤10时，求出风速y(千米/时)与时间x(时)的函 数关系式 (3)在这次沙尘暴形成的过程中，当风速不超过10千米/时称 为“安全时刻”，其余时刻为“危险时刻”，那么该沙尘暴在整个 过程中的“危险时刻”共有多长时间？ y(千米/时) 谢 041020 x(时) 23.(10分)如图，直线AB:=x+b(k≠0)交坐标轴于点C,D,且字 与反比例函数2=”(x>0)的图象相交于点A(m,4),B(m+3, 做题 心得 2). (1)m= (2)求反比例函数和一次函数的表达式； (3)连结OA,在x轴上找一点M,使△AOM是以OA为腰的等 腰三角形，求出点M的坐标. 熎 ▣ 试题6.故选B. 7.C 8.B【解析】①一次函数的图象与y轴的交点坐标是(0,1)， 错误；③若A(x1,y1),B(1,y2)两点在该函数图象上，：-2< 0,y随x的增大而减小，.x>1时，y<y2,错误；④一次函数 的图象向上平移1个单位长度得y=-2x+2的图象，错误. 故选B. 9.C【解析】A.当温度为21.5℃时，碳酸钠的溶解度大于 20g,错误；B.当温度在0℃~40℃时，碳酸钠的溶解度随着 温度的升高而增大，错误；D.当碳酸钠的溶解度为43.6g 时，温度为80℃或接近40℃，错误.故选C. 10.C【解析】作点D关于x轴的对称，点D',连结CD'交x轴 于点B,此时PC+PD值最小令y=子x+4中=0，则y 4点B的生标为(0,4).令y=子x+4中y=0,则子+4 2 =0,解得x=-6,.点A坐标为(-6,0).点C,D分别为 线段AB,OB的中点，点C(-3,2),点D(0,2).点D' 和点D关于x轴对称，.点D'的坐标为(0，-2)，设直线 4 (2=-3k+b k=- CD'的表达式为y=kx+b.. -2=6,解得 3..直 (b=-2 线CD'的表达式为y=- 3x-2,令y=- -2中y=0,则 4 音2=0，解得=点P的坐标为(0.故选 4 C. 11. 12.-1【解析】由题意，得a=2,b=-3,.原式=(2-3)25= -1. 13.y=20-0.4x 14.(2-√8,0)【解析】当x=0时，y=-x+2=2,.点B的坐 标为(0,2)，OB=2;当y=0时，-x+2=0,解得x=2,∴.点A 的坐标为(2,0)，OA=2..AB=√OA+OB2=√⑧..点C 的坐标为(2-√8,0). 15.-2≤b≤0 16.解：(1)时间植物的光合作用强度（每空2分，共4分) (2)由图象知，植物的呼吸作用强度在0时~12时逐渐增 强，在12时~24时逐渐减弱；植物的光合作用发生在4时 ~20时之间； …(7分) (3)由图象知，它所代表的意义是在6时和18时，该植物 的光合作用和呼吸作用强度一样大」 …(10分) 17解.()把(4,0)和〔0，-3)代人了=+6可得，0， 3 解得k=4这个一次函数的解析式为y= 3 b=-3 t3: …(4分) 3 (2)设平移后的直线的解析式为y=4x-3+a,:M(1,3), N(1,1),∴线段MN的中点坐标为(1,2)，把(1,2)代入y 3 -3+a,得子x1-3+a=2,解得a= 4 …(9分) 18.(1)100025 （每空2分，共4分)》 (2)10 …(6分) (3)解：小王吃早餐以前的平均速度为：500÷10=50（米/ 分)；小王吃完早餐后的平均速度为：（1000-500)÷(25- 20)=100(米/分). …(9分) 19.解：(1)设直线AB的表达式为y=x+b,把(6,0)和(7 Q6代人得106解得么三0,56线段A8所表 示的函数关系式为y=0.6x-3.6; …(4分) (2)当y=1.2时，0.6x-3.6=1.2,解得x=8.答：当x=8 时，恰好停止注水. …(9分) 追梦之旅铺路卷·八年级 20.解：(1)当x>3时，y=8+(x-3)1.4=1.4x+3.8,应收车费y (元)与出租车行驶路程x之间函数关系为y= (8(0<x≤3) 1.4x+3.8(x>3) …(3分) (2)x=4时，y=1.4×4+3.8=9.4(元)，即小明乘坐出租车 行驶4千米应付9.4元： …(6分) (3)y=19.2时，1.4x+3.8=19.2,∴.x=11,若小华付车费 19.2元，则出租车行驶了11千米. …(9分) 21.解：(1)全体实数 …(2分) (2)当x=4时，m= 14-21 2 =1: …(4分) (3)如图所示： …(8分) 卷 4227. (4)≥2 …(9分) 2解：1)把点C(nm,4利代入y=子，得号m=4,m=3,即 4 点C坐标为(3,4) …(3分) (2)把点A(-3,0),点C(3,4)代入一次函数y=x+b,得 2 (60解海子则文数的表达式为子2 2 (b=2 …(6分) (3)(0,6)或(0，-2). …(10分) 2 【解析】花x=0代入y=了x+2得y=2,即点B的坐标为 1 (0,2).点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6,2× PB×3=6,.PB=4.又.点B的坐标为(0,2)，∴.点P的坐 标为(0,6)或(0，-2). 23.解：(1)直线y=kx+6与x轴交于点(8,0)，.0=8k+6, 解得k=子k的值为子 3 3 …(3分) (2):点P(x,y)是第一象限内的直线上的一个动点，且点 A的坐标为(6,0)，.S与x的函数关系式为S=20A·y =x6( 4+6)-9 *+18； …(6分) (3)当8=9时，4+18=9，解得x=4,把x=4代人一次 3 3 函数y=-4+6,得y=-4×4+6=3,点P的坐标为(4， 3》.当=0时，y=子×0+6=6，点F的坐标为0.6)，又 点E的坐标为(8,0)，点(4,3)是线段EF的中点， 点P运动到线段EF的中点时，△OAP的面积为9. …(10分) 第16章追梦基础训练卷（二） 答案12345678910 速查CD CCB ADC B A 1.C 2.D【解析】小：反比例函数y=冬(k≠0)的图象经过第二、四 象限，k<0,点(3，k)在第四象限，故选D. 3.C 4.C【解析小k=2>0,它的图象在第一、三象限，当x>0 或x<0时，y随x的增大而减小.故选C. 5.B6.A7.D8.C 9.B【解析】80x0.3=24km,最高车速为120km/h,.t= 下·ZBH·数学第2页 002景低车连为60m小1=÷洽-04h 24 524 通过AB段限速区间的行驶时间应该在0.2-0.4h之间. 0.2h<0.32h<0.4h,故选B. 10.A【解析】作A点关于x轴的对称点C,B点关于y轴的 对称点D,C点坐标为(a,-2),D点坐标为(2，b),连结 CD分别交x轴、y轴于P点、Q点，此时四边形PABQ的周 长最小，把C点的坐标代入y=x+1.5得到：-2=a+1.5,解 得a=7,则k=2a=-7.故选A 11y=-2(答案不唯-）12.k<k,<k,13.{任 ly=2 14.25【解析】设U=k(k为常数，且k≠0)，则P= 大 R,根据 题意，得00=20，解得k=400,则P与R之间的函数关 案 系式为P=400,当R=162时，P=16=25(W). 16 15.7【解析：点A在双曲线y=(>0)上，AC1x轴， OC·AC=12,又.·0A=5,∴.在Rt△A0C中，0C2+AC2=0A3 =25,.(0C+AC)2=0C2+AC2+20C·AC=25+2×12=49 ..OC+AC=7.又.OA的垂直平分线交OC于点B,.B0= AB,.∴.△ABC的周长为AB+BC+AC=OB+BC+AC=OC+AC =7. 16.解：(1)根据条件可知△ABO≌△BCD,∴.CD=B0=3,BD= 0A=2,0D=0B-BD=1,.C(3,1).C(3,1)在y=名 上，k=3,反比例函数表达式为y=3 …(5分) 3),5m (2)设点P的坐标为(m, 1 m 3 “-一、一6、餐三—成，一友坠示一一友 3 m 3 (-55) …(10分)》 17.解：(1)当0≤x<3时，设函数表达式为y=x+b,把(0， 10).(3,4)代人004解得仫i0当0≤<3 时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式为y=-2x+10; …(3分) (2)当≥3时，设函数表达式为=公，把(3,4)代入，得 m=12,.当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表 达式为yx 12 …(5分) (3)能 …(6分) 12 理由如下：当x=15时，y=50.8.:0.8<1,该企业所 排污水中硫化物的浓度，能在15天以内不超过最高允许 的1.0mg/L. …(9分)》 18.解：(1)设yz与t之间的函数关系式是yz=t+b,将点(5， 0.(&30代人.得{960解传三120n即z与： 之间的函数关系式是yz=120t-600(5≤t≤8)； …(3分) (2)由图象可得，甲的工作效率为120÷3=40（个/时），a= 120+40×(8-4)=280(个)，a的实际意义是当甲加工8小 时时，一共加工了280个零件； …(6分) (3)设甲组加工c小时时，甲、乙两组加工零件的总数为 480个，120+40(c-4)+(120c-600)=480,解得c=7,即甲 组加工7小时时，甲、乙两组加工零件的总数为480个. …(9分)》 追梦之旅铺路卷·入年级 19.解：(1)由条件可得2= 年，解得k=8,这个反比例函数 8 的解析式为y=(x0), …(3分) (2)描绘格点及反比例函数图象，如下， …(6分) 012345678x (3)设平移后点A的坐标为(3,3-a),将(3,3-a)代入反 比例函数y=是，得=了平移的距离。为了 …(9分) 20.(1)证明：CD⊥x轴，∠CDA=90°.在△0BA和△DCA (∠AOB=∠ADC=90°. 中，{OA=DA. ·.△OBA≌△DCA(ASA). ∠OAB=∠DAC, …(3分) (2)解：对于直线y1=2x-2,令x=0,得到y=-2;令y=0, 得到x=1,∴.A(1,0),B(0,-2),即0A=1,0B=2, …(5分) 由(1)得CD=OB=2.,OA=AD=1,∴.C(2,2),把点C(2, 2)代人双线%=在中，得2=专，解得6=4…(6分) (3)解：当x=3时，X=4,为=子BF仍轴，即EF=4 4 3 =8 Γ3 …(9分) 21.解：(1)设一顶太阳帽的进价是a元，一把太阳伞的进价是 6元根据题盛，得{伦010解得侣2州答：一顶太阳 帽的进价是10元，一把太阳伞的进价20元.…(4分) (2)设购进太阳帽x顶，则购进太阳伞(300-x)把.根据题 意，得x≥2(300-x),解得x≥200，设销售所获得的利润为 W元，则W=(15-10)x+(30-20)(300-x)=-5x+3000, …(6分) .…-5<0,.W随x的增大而减小，.·x≥200，.当x=200 时，W最大=-5×200+3000=2000,300-200=100（把），答：购 进太阳帽200顶、太阳伞100把可使销售所获利润最大， 最大利润为2000元. …(9分) 22.解：（1)3210 …(每空1分，共2分) (2)4×2=8,(10-4)×4+8=32,设当4≤x≤10时函数解析 式为y=a+6,将(4,8)，(10,32)代入，得c。2部 得化8当4≤x≤10时，风速（千米/时）与时间x(时) 的函数关系式为y=4x-8; …(6分) (3)当4≤≤10时，令y=10时，10=4-8，解得x=号，当 x≥20时，设风速y2(千米/时)与时间x(时)的函数解析式 为=年将(20,32)代入，得32=0解得6=640，所以 当x≥20时，风速y2(千米/时)与时间x(时)之间的函数 关系为，=640， x …(8分) 当x≥20，y=10时，x=640÷10=64,64-7=59.5(时).答 在沙尘暴整个过程中，“危险时刻”共有59.5小时. …(10分) 23.解：(1)3 …(2分) (2)由(1)得：点A的坐标为(3,4)，点B的坐标为(6,2)， 下·ZBH·数学第3页 12 n=4×3=12,反比例函数的表达式为y2= …(4分) 把A3,4),B(6,2)代人一次函数方=k+b,得经张+6 2 解得/k 2 ,一次函数的表达式为%=3+6： b=6 …(6分) (3).点A的坐标为(3,4)，.0A= √32+4=5，分两种情况：①当0M= OA=5时，点M的坐标为(5,0)或 B (-5,0);②如图，当AM=OA时，作 AP⊥x轴于点P,则MP=OP=3,∴. OM=6..点M的坐标为(6,0).综上所述，当△A0M是以 OA为腰的等腰三角形时，点M的坐标为(5,0)或(-5,0) 或(6,0). …(10分) 第16章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查A DD B BDC BAC 1.A2.D3.D 4.B【解析】直线y=x向上平移1个单位长度后的表达式为 y=x+1,则点(2,3)在该平移后的直线上.故选B. 5.B【解析】由题意可设水位h(cm)与时间t(min)的函数解 析式为h=kt+b,当t=1时，h=2.4;当t=2时，h=2.8,∴. 26+6=28,解得作=04 (k+b=2.4 {6=2.h=0.4+2,当t=10时，h=0.4 ×10+2=6,.当时间t为10min时，对应的高度h为6cm,故 选B. 6.D 7.C【解析】将点(2,3)代入直线AB的解析式y=- 2x+b得 3、 1 2×2+b,解得6=4，直线AB的解析式为y=-2+4,， ∴.令x=0,则y=4,令y=0,则x=8,∴.可得点A(8,0),B(0: 4).由0≤x≤8，且x为整数，取x=0,2,4,6,8时，对应的y 是整数.·在线段AB上（包括，点A、B)横、纵坐标都是整数 的点有5个.故选C 8.B【解析】连结OC,设AC与x轴相交于点D,BC与y轴交 于点E.A、B两，点关于原，点对称，BCx轴，ACy轴，∴.AC ⊥x轴，AD=CD,0A=0B,∴.S△coD=S△A0n=1,.SAA0c=2,同 理可得SAROC=SAA0C=2,∴.SAABC=SAnOC+SAOc=4,故选B. 9.A【解析】设直线AB与y轴的交，点为E,直线BC与y轴 的交点为F设直线AB的表达式为y1=x+b.A(1,4),B （3.,06t610o解得伦62 6=6，y1=-2x+6,当x=0时，y =6,.直线AB与y轴的交点E的坐标为(0,6)，根据光的 反射规律知：E和F关于x轴对称，F(0,-6),设直线BC (n=-6 的表达式为2=m+n,3m+n=0解得{2。，反射光 线BC所在直线函数表达式是y2=2x-6.故选A. 10.C【解析】根据题意得，反比例函数解析式为h=20 A.当 液体密度p≥1g/cm3时，浸在液体中的高度h≤20cm; B.当液体密度p=2g/cm3时，浸在液体中的高度h=10cm; D.当液体的密度0<p≤lg/cm3时，浸在液体中的高度h≥ 20cm,ABD错误.故选C. 11.3(答案不唯-）12.时间13.x=-4 (y=-2 14.2【解析】延长BA交y轴于点D,AB∥x轴，BA⊥y 轴，以点A在画数y=是的图象上，S0=2=1, BC1x轴于点C,DB1y轴，点B在函数y=3的图象上， 追梦之旅铺路卷·入年级 .S长方形0CBD=3,.Sg边形Bc0=S米方形00BD-S△A0=3-1=2. 15.(1)-3 (2)-20【解析】由条件可知A(2,-3),AC=3,设直线AD 的解析式为y=kx+b,将点A(2,-3),点D(-1,0)代入，得 -+6=0心{6=-1直线AD解析式为y=-x-1,设B (2k+b=-3(k=-1 (a,a-10,se=74c(,)=分x3x(a-2)=3. 解得n=4,∴-n-1=-5,.B(4,-5),.k=-5×4=-20. 16.解：(1)5 …(2分) (2)点B(4-2a,-2)是“完美点“，.14-2al=1-21,4- 2a=2或2a-4=2,解得a=1或a=3; …(7分) （3)由题意，得3b-2=4,解得b=2,∴.9-2b=5,∴.点D的 坐标为(5，-5)，.点D到x轴、y轴的距离都是5，∴.D是 大 “完美点“. …(10分) 17.解：(1)在直线y=8-2x中，当x=0时，y=8,.点A的坐标 卷 为(0,8)，当y=0时，x=4,点B的坐标为(4,0). …(4分) 案 (2)连结0P..AC:C0=3:5,A0=8,.0C=5,C(0,5) 直线y=x+b与y轴交于点C,.5=0+b,解得b=5.: {g2部得仁6点P的举标为1,6.…(6分) ∴3=5ae+8om=X5x1+×46= 29 2 …(9分) 18.解：(1)12 (每空1分，共2分) (2)令点M坐标为(1，m),则点N坐标为(2，m-2).点 M和点N都在反比例函数，=(>0，>0)的图象上， 1×m=2×(m-2),解得m=4,∴.点M坐标为(1,4).将点M 坐标代入反比例函数解析式得，k=1×4=4;…(7分) (3)由函数图象可知，ax+b>k的解集为1<2， x …(9分) 19.解：（1)过点D作DF⊥x轴，垂足为F,,ABCD是正方形， ∴.AB=AD,∠BAD=90°，∴.∠OAB+∠FAD=90°.又 ∠OBA+∠OAB=90°，.∠OBA=∠FAD,在△OBA和△FAD I∠AOB=∠DFA=90° 中，{∠OBA=∠FAD ,.△OBA≌△FAD(AAS),∴.OA AB=DA =DF=2,0B=AF=4,∴.0F=6,.D(6,2),.k=6×2=12, 、反比例函数的解析式为y=女 12 …(4分) (2)把点(3，m)代入反比例函数y-是，得a= 3=4,由条 件可知直线OD的解析式为y= 1 3, …(6分) 1 根据题意，平移后的解析式为y=了x+m,:直线)=3+ m过点(3,4)，4=3×3+m,解得m=3. …(9分) 20.解：(1)10(2)1(3)3 (每小题1分，共3分) (4)设此函数关系式为s,=t+b,把点(0,10)和(3,22.5)， 代人，得6=10 25 (36+6=22.5,解得 得k=6,.A行走的路程s,与 b=10 25. 时间：的函数关系式为s1=石+10， …(6分) (5)设B的自行车发生故障前的直线的表达式为s2=mt. 点(0.5,7.5)在直线上，7.5=0.5m,解得m=15,.直 线的表达式为s2=15t, …(7分) 了180 25 s= 由题可得〈 =6+10,解得 5小时B与A相 （s=15t -i3 下·ZBH·数学第4页