1 第6课时 公倍数（课件）-2025-2026学年西南大学版五年级数学下册

西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件） 1 第6课时 公倍数 第一单元 四则混合运算 授课教师： Home . 班 级： 5年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月27日 西师大版数学五年级下册 第6课时 公倍数 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题围绕第6课时“公倍数”核心知识点设计，侧重公倍数的含义、找两个数公倍数的方法，贴合课时重难点，总字数控制在600字左右，帮助夯实对公倍数的理解与运用，区分公因数与公倍数的差异。 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 几个数公有的倍数，叫做这几个数的（ ）；其中最小的一个，叫做这几个数的（ ）。 2. 6的倍数有（ ），8的倍数有（ ），6和8的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 一个数的倍数的个数是（ ）的，两个数的公倍数的个数也是（ ）的。 4. 相邻两个非零自然数的最小公倍数是（ ），它们的最大公因数是（ ）。 5. 如果较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是（ ）。 6. 在12、18、24、30、36中，（ ）是6和8的公倍数，（ ）是6和8的最小公倍数。 二、判断题（每题3分，共15分） 1. 两个数的公倍数一定比这两个数都大。（ ） 2. 一个数的最小倍数，一定是它与另一个数的公倍数。（ ） 3. 两个数的最小公倍数一定是这两个数的公倍数中最小的一个。（ ） 4. 4和6的公倍数有12、24、36，最小公倍数是24。（ ） 5. 两个不同质数的最小公倍数是它们的乘积。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 下面各组数中，最小公倍数是它们乘积的是（ ）。 A. 4和6 B. 3和5 C. 6和12 2. 12和18的最小公倍数是（ ）。 A. 12 B. 18 C. 36 3. 一个数既是8的倍数，又是12的倍数，这个数不可能是（ ）。 A. 24 B. 36 C. 48 已知a是b的倍数，a和b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. 1 5. 下面说法正确的是（ ）。 A. 两个数的公倍数越多，最小公倍数就越大 B. 公倍数一定是合数 C. 最小公倍数一定是这两个数的倍数 四、解答题（每题10分，共40分） 1. 找出12和16的所有公倍数（至少写5个），并写出它们的最小公倍数。 2. 有一批糖果，分给3个小朋友或分给5个小朋友，都正好分完，这批糖果至少有多少颗？ 3. 找出15和20的公倍数，再找出它们的最小公倍数。 4. 判断：两个数的最小公倍数一定比这两个数都大，这句话对吗？请举例说明理由。 提示：解题时牢记公倍数和最小公倍数的定义，找两个数的公倍数时，先分别找出两个数的倍数，再筛选出公有的倍数，注意特殊情况（相邻数、倍数关系）的最小公倍数特点，区分公倍数与公因数的不同。 2026年3月27日星期五4时44分29秒 2026年3月27日星期五4时44分31秒 情境导入 探究新知 找一找，想一想。 2 12 12 24 24 36 36 … … 4 16 20 6 18 30 42 48 28 32 54 4的倍数 6的倍数 12 24 12 24 36 36 8 你发现了什么？ 我发现12，24，36，···既是4的倍数，又是6的倍数。 12 12 24 24 36 36 … … 4 16 20 6 18 30 42 48 28 32 54 4的倍数 6的倍数 12 24 12 24 36 36 8 4的倍数 6的倍数 4和6的倍数 4，8，16， 20，28， 32， 6，18，30， 42，54， 12，24， 36， 还有其他表示方法吗？ … … … 12，24，36，…是 4 和 6 公有的 （ ），叫做 4 和 6 的 （ ）。其中，12 是公倍数中值最（ ）的，叫做它们的 （ ）。 公倍数 倍数 最小公倍数 小 有最大公倍数吗？ 4的倍数 6的倍数 4和6的倍数 4，8，16， 20，28， 32， 6，18，30， 42，54， 12，24， 36， … … … 列举法 4的倍数： 4 , 8 , 12 , 16 , 20 , 24 , 28 , 32 , 36 , 40 , ··· 6的倍数： 6 , 12 , 18 , 24 , 30 , 36 , 42 , 48 , 54, ··· 4 和 6 的最小公倍数： 12 求4和6的最小公倍数 怎样找两个数的最小公倍数呢？ 分解质因数法 4＝2×2 4和6的最小公倍数：2×2×3＝12 公有质因数 4独有的质因数 6独有的质因数 6＝2×3 求4和6的最小公倍数 短除法 求4和6的最小公倍数 4 和 6 的最小公倍数： 2×2×3 ＝ 12 2 3 4 6 2 ······ 用4和6公有的质因数去除 ······ 除到两个商只有公因数1为止 试一试 你能找出6和8的公倍数和最小公倍数吗？3和7的最小公倍数呢？ 6 8 3 4 2 6和8的最小公倍数： 2×3×4＝24 2 说一说，你想怎样找？ 3 7 3 7 1 3和7的最小公倍数： 1×3×7＝21 1 两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。 课堂活动 填一填。 18 55以内9和6的公倍数有（ ）。 9和6的最小公倍数是（ ）。 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 9 18 27 6 6 12 18 18 ，36 ，54 45 63 72 81 24 30 42 48 36 54 36 54 知识点1：公倍数和最小公倍数的意义 1.先写出6和8的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。 (1)6和8的公倍数有(　 　 )。 (2)6和8的最小公倍数是(　　)。 (3)两个数的公倍数是它们最小公倍数的(　　)。 6 12 18 24 30 36 42 48 8 16 24 32 40 48 56 64 24，48，… 24 倍数 基础导学练 返回 2.下面每组数的公倍数中有没有18？有没有24？有没有36？(有的在表格中画“√”) √ √ √ √ √ 基础导学练 返回 知识点2：求两个数的最小公倍数 3.用分解质因数的方法求9和12的最小公倍数。 9＝　 　。 12＝　 　。 9和12的最小公倍数是　 　。 【点拨】首先将9和12分解质因数，再将公有质因数和各自独有质因数相乘。 3×3 2×2×3 3×3×2×2＝36 基础导学练 返回 4.用短除法求两个数的最小公倍数。 2 4 6 2 3 24 【点拨】用短除法求最小公倍数时，要把所有的除数和最后的商连乘起来。 基础导学练 返回 20和30的最小公倍数是60。 16和24的最小公倍数是48。 基础导学练 返回 提升点1：求特殊两个数的最小公倍数 5.写出下列各组数的最小公倍数，并填空。 (1)7和8(　　) 5和7(　　) 4和9(　　) 当两个数的最大公因数是(　　)时，这两个数的最小公倍数是(　　 )。 56 35 36 1 它们的乘积 应用提升练 返回 (2)7和35(　　) 48和16(　　)17和51(　　) 当大数是小数的(　　 )时，这两个数的最小公倍数是(　　 )。 (3)直接写出下面各组数的最小公倍数。 5和12(　　) 65和13(　　) 19和57(　　) 35 48 51 倍数 较大数 60 65 57 应用提升练 返回 提升点2：最小公倍数的应用 6. 典典和梦梦是博物馆的“义务讲解员”，典典每6天去讲解一次，梦梦每8天去讲解一次。7月5日他们一起去讲解。 (1)7月份典典在哪几天去讲解？梦梦呢？把他们去讲解的日期用不同颜色的笔在月历中圈出来。 典典去的日期用灰色笔圈，梦梦去的日期用蓝色笔圈。 应用提升练 返回 (2)下一次同时去讲解是什么时候？ 下一次同时去讲解是7月29日。 应用提升练 返回 7.已知甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是72，其中甲数是18，乙数是多少？ 【点拨】利用“两个数的乘积＝它们的最大公因数×最小公倍数”这一关系求解。 6×72÷18＝24 答：乙数是24。 思维拓展练 返回 $