第8章 三角形8.1 与三角形有关的边和角-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（华东师大版·新教材）

8 第8章 (答题时间：45分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.若三角形的两边长分别是4和9，则此三角形的 第三边长可以是 A.4 B.5 C.10 D.15 2.下列过△ABC的顶点A,作边BC上的高AD,作 法正确的是 A 3.如图，在△ABC中，∠A=45°，△ABC的外角∠CBD 75°，则∠C的度数是 A.30° B.45° C.60° D.75° 空调 、二角形支架 B D 第3题图 第4题图 4.空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法 固定，这种方法应用的数学原理是 A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.三角形的稳定性 D.垂线段最短 5.如图，∠1=140°，∠2=100°，则∠3的度数为( A.100 B.1209 C.130° D.140 6.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:7,则△ABC的形 状是 ( A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 周测练习7年级数学HS下册 三角形(8.1) 钟 满分：100分)》 7.如图，在△ABC中，D,E分别是BC,AD的中点. 若△ABC的面积是10，则△ABE的面积是 5 . B.3 C. 4 D.5 12 54 3入 D D C 第7题图 第8题图 8.如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，∠1= ∠2，∠3=∠4，∠BAC=105°，则∠DAC的度数是 A.80 B.82 C.84° D.869 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 9.一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，那 么这个等腰三角形的周长为 10.如图，一艘轮船在海上向正东方向行驶，在A 处测得灯塔C位于北偏东60°方向上，在B处 测得灯塔C位于北偏东25°方向上，则∠C= 北 60 25 B D 第10题图 第11题图 11.如图，AD为△ABC的中线，AB=12cm,AC=9cm, △ACD的周长为27cm,则△ABD的周长为 cm. 12.如图，在△ABC中，AD平分 ∠BAC,BE是AC边上的高， ∠BAC=50°，∠EBC=20°，则 ∠ADC的度数为 [L图测练习7年级数学H$下册 三、解答题（本大题共5个小题，共52分） 13.（本题9分)在△ABC中，∠B+∠C=2∠A,∠A:∠B= 4:5,求△ABC各内角的度数. 14.(本题9分)如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C= 60°，AD⊥BC于点D,AE是∠BAC的平分线，求 ∠DAE的度数. ED 智想 15.（本题10分)如图，在△ABC中，CDLAB于点 D,DE∥BC交AC于点E,EF⊥CD于点G,交BC 于点F (1)试说明：∠ADE=∠EFC. (2)若∠ACB=80°，∠A=60°，求∠CDE的度数. 16.(本题10分)综合与实践 一个零件的形状如图所示，规定∠A=100°， ∠M=32°，∠N=22° (1)工程师李叔叔量得∠MDN=155°，这个零件 是否合格？并说明理由； (2)探究∠A,∠M,∠N,∠MDN四个角之间有什 么数量关系？并说明理由 M 卓育 17.(本题14分)如图，在△ABC中，B0,C0分别平 分∠ABC和∠ACB,BD,CD分别平分∠CBM和 ∠BCN. (1)若∠A=70°，求∠B0C的度数； (2)探究∠D与∠A之间的数量关系，并说明理由. 8第8章三角形(8.1) 一、1~4.CAAC5~8.BCAA 二、9.1210.3511.30 12.85 三、13.解：.∠A+∠B+∠C=180°，∠B+∠C=2∠A. ∴.3∠A=180°.解得∠A=60 (4分) ∠A:∠B=4:5,.∠B=75 (6分) .:.∠C=180°-∠A-∠B=45° (9分) 14.解：AD⊥BC,.∠ADC=90° (2分)】 .∴∠CAD=90°-∠C=30°. (4分) ·∠B+∠C+∠BAC=180°， .∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=80° (6分)》 ,AE是∠BAC的平分线， 六LCAE=2BAC=40° (8分) .·.∠DAE=∠CAE-∠CAD=10° (9分) 15.解：(1)DE∥BC ∴.∠ADE=∠B (2分) CD⊥AB,EF⊥CD. .AB∥EF. (3分) ∴.∠B=LEFC. (4分) ∴.∠ADE=∠EFC. (5分) (2).·CD⊥AB,..∠ADC=909 (6分) .∠ACD=180°-∠ADC-∠A=180°-90°-60=30°.(7分） .∠BCD=∠ACB-∠ACD=80°-30°=50° (8分) DE,∥BC,∴.∠CDE=∠BCD=50°. (10分) 16.解：(1)不合格 (1分) 理由：如图，延长MD交AN于点C (2分) 周测练习7年级数学HS下册 :∠MDN是△CDW的外角， ∴.∠DCW=∠MDW-∠N=155°-22°=133° (4分) :∠DCN是△ACM的外角， .∠A=∠DCN-∠M=133°-32°=101°≠100°. (6分) ∴这个零件不合格. (7分) (2)∠A+∠M+∠N=∠MDN: (8分) 理由：：'∠A+∠M=∠DCN,∠DCW+∠N=∠MDN. (9分) ∴.∠A+∠M+LN=∠MDN. (10分) 17.解：(1)∠A+∠ABC+LACB=180°， ∴.∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110° (2分) :BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB, ∴∠OBC=∠ABC,LOCB=-LACB. 2 2 .∠0BC+20CB=2LABC+∠ACB)=55°. 2 (4分) ∴.∠B0C=180°-(L0BC+∠0CB)=125°. (6分) (2)LD=904 (7分) 理由：，∠CBM,∠BCN是△ABC的外角， .∠CBM=∠A+ACB,∠BCN=∠A+∠ABC ·BD,CD分别平分∠CBM和LBCN, ∠DBC=4CBn-(2A+ACB).∠BCD-BCN 1 (AABC). (10分) ·∠D=180°-∠DBC-∠BCD =180+4C8+忆ABC AACBALABC) =180之2A+180) 90 (14分)