第7章 一元一次不等式7.1 认识不等式&7.2 不等式的基本性质-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（华东师大版·新教材）

周测练习7年级数学HS下册 第7章一元一次不等式(7.1~7.2) (答题时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1.下列各式中，不是不等式的是 9.一件服饰的洗涤温度t不得高于40℃，则t应满 A.3x≠0 B.4x2-2x+5 足的不等关系是 C.-1<0 D.5x-2≥1 10.如图，若未知数为x,则数轴上所表示的不等 2用不等式表示“的与3的差是非负数，下列 式解集为 式子正确的是 -1012345678 3 3 11.若a>b,则-3.5a+1 -3.5b+1.(填“<”或 A.x20 B.x- 0 “>”) C.7-320 D0 12.如图，四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别 为P,Q,R,S,将他们的体重从轻到重排列 3.下列各数中，不是x+4≥2的解的是 ( 为 A.-3 B.-2 C.0 D.3.5 4.已知a<b,则下列各式中正确的是 P RA A.a-1>b-1 B号 三、解答题（本大题共6个小题，共52分） C.-a<-b D.-a+5<-b+5 13.(每小题2分，共8分)用不等式表示： 5.不等式的解集x≤2在数轴上表示正确的是 (1)2与m的3倍的和是正数； -10 12 (2)a的一半与3的和小于6； 1013 D 6.若x=2是不等式x-m<0的一个解，则m的值不 可能是 ( A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 (3)a与1的差大于b的2倍； 7.已知关于x的不等式x<a+1的解集在数轴上表 示如图，则a的值是 山0134 (4)a的3倍与y的2倍的差不小于-1. A.0 B.1 C.2 D.3 8.若关于x的不等式x<m只有3个正整数解，则m 的取值范围是 A.3<m≤4 B.3<m<4 C.3≤m≤4 D.3≤m<4 哥周测练习7年级数学s下册… 14.(每小题2分，共8分)在数轴上表示下列不17.（本题8分）下面是两位同学在学习不等式的 等式： 性质过程中的对话： (1)x>-1; 小明说：不等式a>2a永远都不会成立，因为在 这个不等式的两边同时除以a,就会出现1>2 这样的错误结论 小丽说：如果a>b,c>d,那么一定会得出a-c> (2)x≤-2； b-d. 小明的说法 (填“正确”或“不正确”)； 小丽的说法 (填“正确”或“不正确”) (若正确，请进行证明；若不正确，请举例说明)」 (3)x≥0； (4)x<-1. 15（本题8分)已知关于x的不等式(m-1)x>6,两 边同除以(m-1),得< T化简：m 6 18.（本题12分)根据等式和不等式的基本性质， 2-m 我们可以得到比较两数大小的方法： 若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0, 则a<b.反之也成立.这种比较大小的方法称为 “求差法比较大小” 请运用这种方法解决下面的问题： 16.(本题8分)代数证明题是数学中常见的一种 (1)比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小； 题型，它要求运用逻辑推理和代数知识来证明 (2)若2a+2b-1>3a+b,比较a,b的大小. 某个数学命题的正确性 例：已知x,y满足>y>0,试说明：x>y2. 解：因为x>y,且x,y均为正数， 所以x2 xY,Y y2. 所以x2>y2 解决问题： (1)请将上面的证明过程填写完整 (2)试说明：若a<,则0+6 26 周测练习7年级数学HS下册 智 .2-m>0. (6分) ⑥第7章一元一次不等式(7.1~7.2) .m-1H2-m卡(1-m)-2+m=-1. (8分) -、1~4.BCAB5-8.CABA 16.解：(1)>> (4分) 二9.t≤4010.x>511.<12.Q<R<P<S (2)a<b, 三、13.解：(1)2+3m>0. (2分) ∴.a+b<b+b. (6分) e*36 (4分) atbcb. 2 (8分) (3)a-1>2b. (6分) 17.解：不正确不正确 (2分) (4)3a-2y≥-1. (8分) 理由：当a=0时，a=2a; 14.解：(1)如图： 当a<0时，a>2a 2012→ 所以小明的说法不正确， (2分) (5分) 若2>1,4>3，则2-4=1-3： (2)如图： 若7>5,4>1，则7-4<5-1. 40→ (4分) 所以小丽的说法不正确 (8分) (3)如图： 18.解：(1)4+3a2-2b+b2-(3a2-2b+1)=b2+3>0 (3分) 21.12一→ .4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1 (5分) (6分) (2)将2a+26-1>3a+b两边都减去(3a+b),得 (4)如图： 2a+2b-1-(3a+b)>3a+b-(3a+b). (7分) -5-4-3-20 8分 即-a+b-1>0. (9分) 15.解：根据题意，得m-1<0. (2分) .b-a>1>0. (10分) 解得m<1. (4分) .a<b. (12分)