13.阶段学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

真题圈数学 同步 调研卷 七年级下RJ9G 13.阶段学情调研（二） 蜕 (时间：120分钟满分：120分) 名细 回期 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.（期中·22-23唐山古冶区)下列点在第二象限的是( A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(2,1) D.(2,-1) 2.（期中·23-24邢台信都区)若方程组 〔x+2y=4是二元一次方程组，则“”不可能是( A.x=-1 B.y+2=0 製 C.xy=0 D.x-y=-1 3.（期末·23-24邯郸永年区)已知a<b,则一定有6-4a☐6-4b,“☐”中应填的符号是( A.> B.< C.≥ D.= 4.(期末·22-23廊坊广阳区)下列开平方或开立方计算正确的是( A.V(-3)2=-3 B品- 9 批 C.-0.001=-0.01 5.(期末·22-23石家庄新华区)下列图形中，∠1+∠2=180°一定成立的是( 2 B C D 6.（期中·22-23邯郸永年区)判断命题“如果<1，那么n2-1<0”是假命题，只需举出一个反例，反 警0 例中的n可以为() H A司 B-方 题 C.0 D.-2 国 7.（期末·23-24石家庄四十八中)将不等式2x-1<4(x+1)的解集表示在如图所示的数轴上，则阴 影部分盖住的数是( ) 0 A.-1 B.-2 第7题图 C.-1.5 D.-2.5 8.数学文化（期中·23-24石家庄八十一中）我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子 一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）.”大意是：现有 一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短 5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为( x+5=y, x=y+5, x=y+5, [x+5=y, B. D. x-5=岁 2x-5=y x-5= x-5=2y 9.情境题为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面 直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、北： 正北方向为x轴、y轴的正方向，点A的坐标为(1，-1)，点B的 坐标为(3,2)，则下列表示其他位置的点的坐标正确的是( A.C(-1,0) B.D(-3,1) C.E（-2,-5) D.F(5,2) 第9题图 10.(期中·22-23石家庄四十中)关于x,y的方程组{ 2x+y=2k-3,的解中x与y的差不小于5，则 x+2y=k k的取值范围为( A.k≥8 B.k>8 C.k≤8 D.k<8 11.（期末·22-23石家庄新华区)阅读下面的数学问题： 如图，AP⊥BC于点P,点M,N分别在AB,AC上，过点M作MQ⊥BC 于点Q,连接MN,PN. 甲、乙两人经过研究得到如下结论： 甲：若∠NPA=∠QMB,则∠CNP=∠CAB.盗印 M 乙：若∠PNM=∠NMA,则∠NPA=∠QMB. 第11题图 其中判断正确的是( A.甲、乙两人的结论都正确 B.甲、乙两人的结论都不正确 C.甲的结论错误，乙的结论正确 D.乙的结论错误，甲的结论正确 x-m≥2， 12.（期末·22-23石家庄栾城区)已知关于x的不等式组2 的最小整数解是2，则实数 x-4≤3(x-2) m的取值范围是() A.-3≤m<-2 B.-3<m≤-2 C.-3<m<-2 D.-3≤m≤-2 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13.(期末·22-23廊坊广阳区)要使式子√x-5有意义，则x可以取的最小整数是 14.若点A的坐标为(m,n,且m,n满足 3m+n=5,则点A在第 象限， m+2n=15, 15.(期末·23-24张家口万全区)如图，O是直线AB上一点，∠BOC=40°， OD平分∠AOC,OE⊥OC,则∠DOE的度数为 16.若关于x,y的方程组 〔x+y=2,的解为整数，则满足条件的所有整数aA 0 ax+2y=6 第15题图 的值的和为 三、解答题（共8题，共72分） 17.(期末·22-23唐山)(6分)(1)计算：-8+川√5-2. (2)计算：32+√2(V2+2). 18.(期末·23-24石家庄栾城区)(6分) (1)解方程组： 3x+4y=7, 4(x+1)<7x+13, (2)解不等式组： x+2y=3. 2x-4<-8 3 金星教有 4 19.(期中·22-23唐山路北区)(9分)已知点A(3a+2,2a-4)是平面直角坐标系内一点. (1)若点A在y轴上，求出点A的坐标 (2)若经过点A（3a+2,2a-4),B(3,4)的直线与x轴平行，求出点A的坐标， (3)若点A到两坐标轴的距离相等，直接写出点A的坐标， 20.方法探索(8分)根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法. (1)若a-b>0,则a b (2)若a-b=0,则a b. (3)若a-b<0,则a b. 这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”，请运用这种方法尝试解决下面的问题： 比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小 2 21.(10分)阅读材料： 如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x] 令 狗 例如，[3.2]=3，[5]=5，[-2.1]=-3. 和 那么，x=[x]+a,其中0≤a<1. 共嫩 例如，3.2=[3.2]+0.2,5=[5]+0，-2.1=[-2.1]+0.9. 书细 请你解决下列问题： ▣即 (1)[4.8]= ,[-6.5]= (2)如果[x]=3,那么x的取值范围是 (3)如果[5x-2]=3x+1,那么x的值是 22.新知探索(10分)我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常 数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解，因此，在现代数学的高等代数学科将系数 和常数项排成一个表的形式，规定：关于x,y的二元一次方程组 ax+by=G,可以写成矩阵 a,x+bay=c2, a b c 的形式.例如： 3x+4y=16可以写成矩阵到 3416 5-633 的形式 42 5x-6y=33 製 (1)填空：将 y-5=4x, 写成矩阵形式为 3x-2y-3=0 (2)若矩阵 a-5 -3 所对应的方程组的解为 -4b -3 x=l求a与b的值 y=1, 精品图 金星教育 巡咖 阳倒 23.(期末·23-24邢台信都区)(11分)【问题背景】 嘉淇所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买A,B两种款式的盲盒作为奖品」 某商店在无促销活动时，若买15个A款 盲盒、10个B款盲盒，共需230元；若 素材1 买25个A款盲盒、25个B款盲盒，共需 450元 A款 B款 若该商店开展甲、乙两种促销方案： 甲方案：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品 素材2 价格的8折出售（已知嘉淇在此之前不是该商店的会员）. 乙方案：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售 【问题解决】 (1)该商店在无促销活动时，求A款盲盒和B款盲盒的销售单价各是多少元 (2)嘉淇计划在促销期间购买A,B两款盲盒共40个，其中A款盲盒m个(0<m<40),求m在什 么范围内时，采用甲方案购买更合算？ 印必 关爱学子 拒绝盗印 3- 24.探究性问题（期中·22-23唐山路北区）（12分)如图，直线EF与AB,CD分别相交于点E,F (1)如图①，若∠1=120°，∠2=60°，则AB和CD的位置关系为 (2)在(1)的情况下，若点P是平面内的一个动点，连接PE,PF,探索∠EPF,∠PEB,∠PFD三 个角之间的关系 ①当点P在图②的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD. 请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）： 解：如图②，过点P作MN∥AB, 则∠EPM=∠PEB( .AB∥CD(已知)，N∥AB(作图)， ∴.MN∥CD( ∴.∠MPF=∠PFD '.∠EPM+∠MPF=∠PEB+∠PFD( 即∠EPF=∠PEB+∠PFD. ②当点P在图③的位置时，求∠EPF,∠PEB,∠PFD三个角之间有何数量关系. ③当点P在图④的位置时，请直接写出∠EPF,∠PEB,∠PFD三个角之间的关系， B D D -D ① ② ③ ④ 第24题图 金星教有 44 的男或点 彩当超过80元时，设购买商品的原价为x(x>80)元 在甲商场购物的花费为80+80%(x-80)=(80%x+16)元， 在乙商场购物的花费为60+85%(x-60)=(85%x+9)元. ①若80%x+16>85%x+9,解得x<140, 当累计购物超过80元而不到140元时，在乙商场购物花费少 ②若80%xr+16=85%x+9,解得x=140, 当累计购物140元时，在两家商场购物花费相同. ③若80%x+16<85%x+9,解得x>140, 当累计购物超过140元时，在甲商场购物花费少 综上所述，当累计购物不超过60元或累计购物140元时，到甲、 乙两商场购物花费一样；当累计购物超过60元而不到140元 时，到乙商场购物花费少；当累计购物超过140元时，到甲商 场购物花费少. 22.【解】(1)设一个A型转运站每天处理生活垃圾xt,一个B型 转运站每天处理生活垃圾yt, 依题意得 2x+10y=920,解得x=45, x-y=7, y=38. 答：一个A型转运站每天处理生活垃圾45t,一个B型转运站 每天处理生活垃圾38t (2)设需要增设m个A型转运站， 则需要增设(5-m)个B型转运站， 依题意得(45-8)×(12+m)+(38-8)×[10+(5-m)]≥920-10， 解得m≥19. 因为m为整数，所以m的最小值为3 答：至少需要增设3个A型转运站才能当日处理完所有生活 垃圾. 13.阶段学情调研（二） 题号123456789101112 答案ACA D C DDAB AAB 1.A2.C 3.A【解析】a<b,.-4a>-4b,.6-4a>6-4b.故选A. 4.D【解析】A.√(-3)2=3，故该选项错误，不符合题意； 日品-故该选项错误，不行合愿意： C.0.001=-0.1,故该选项错误，不符合题意； D-隔=一，放该选项正确，符合题意 5.C【解析】C.∠1和∠2是邻补角，则∠1+∠2=180°，故C符 合题意.故选C 6.D【解析】.-2<1，(-2)2-1>0，.当n=-2时，“如果n<1, 那么n2-1<0”是假命题.故选D】 7.D【解析】由2x-1<4(x+1),解得x>-2.5,故阴影部分盖住的数 是-2.5.故选D. 8.A 9.B【解析】根据点A的坐标为(1，-1)，点B的坐标为(3， 2),可得如图所示的平面直角坐标系，所以C(0,0),D(-3,1), E(-5,-2),F(5,-2).故选B. 真题圈数学七年级下RJ9G 北 第9题答图 10.A【解析2x+y=2k-30. x+2y=k②， ①-②，得x-y=k-3, 根据题意，得k-3≥5，解得k≥8.故选A 11.A【解析】.AP⊥BC,MQ⊥BC,∴.AP∥MQ, ∴.∠PAB=∠QMB. ∠NPA=∠QMB,∴.∠NPA=∠PAB,∴.PN∥AB, .∠CNP=∠CAB,故甲的结论正确. '∠PNM=∠NMA, .PN∥AB,∴.∠NPA=∠PAB. AP⊥BC,MQ⊥BC, .AP∥MQ,∴.∠PAB=∠QMB, '.∠NPA=∠QMB,故乙的结论正确 故选A 12.B【解析】解不等式x-m≥2，得x≥4+m, 2 解不等式x-4≤3(x-2),得x≥1. :不等式组的最小整数解是2，.1<4+m≤2， 解得-3<m≤-2.故选B. 13.5【解析】由题意得x-5≥0，解得x≥5， 则x可以取的最小整数是5.故答案为5. 14.二【解析)3m+1=50由①×2-②，得5m=-5,解得m m+2n=15②， =-1.把m=-1代入①，得-3+n=5,解得n=8, 点A(-1,8).∴.点A在第二象限.故答案为二. 15.20°【解析】：∠B0C=40°，.∠A0C=180°-40°= 140.0D平分∠40C,∠D0C=40C=70. .OE⊥OC,.∠DOE=∠EOC-∠DOC=90°-70°=20° 故答案为20°. 16.8【解折1x+y=20②-①×2，得a-2x=2, ax+2y=6②， x=2 -2 ”关于x,y的方程组x+y=2, lax+2y= 的解为整数， .a-2=±1或±2，即a=0或1或3或4. ,y=2-x,∴.当x为整数时，y也为整数， ∴.满足条件的所有a的值的和为0+1+3+4=8. 故答案为8. 17.【解(1)原式=-2+2-√5=-√5 (2)原式=3√2+2+2√2=5√2+2. 18.(解1(1)3x+4y=70, x+2y=3②， 答案与解析 ②×2，得2x+4y=6③， ①-③，得x=1. 把x=1代入②，得1+2y=3,解得y=1. x=1, 故原方程组的解为 y=1. [4(x+1)<7x+13①， (2) 2x-4<8@, 由①，得x>-3, 由②，得x<号，故原不等式组的解集为-3<K号 19.【解】(1)依题意有3a+2=0, 解得a=- 2 3 2a4=2×（)4=-9 放点4的坐标为0,9) (2)依题意有2a-4=4,解得a=4, 3a+2=3×4+2=14, 故点A的坐标为(14,4). (3)(-16,-16)或(3.2，-3.2). 分析：依题意有3a+2=2a-4, 则3a+2=2a-4或3a+2+2a-4=0, 解得a=-6或a=0.4. 当a=-6时，3a+2=3×(-6)+2=-16,2a-4=-16; 当a=0.4时，3a+2=3×0.4+2=3.2,2a-4=-3.2. 故点A的坐标为(-16，-16)或(3.2，-3.2). 20.【解】(1)> (2)= (3)< (4+3a2-2b+b2)-(3a2-2b+1)=4+3a2-2b+b2-3a2+2b-1= b2+3. 因为b2+3>0,所以4+3ad2-2b+b2>3a2-2b+1. 21.【解(1)4-7(2)3≤x<4 (3)月 分析：如果[5x-2]=3x+1, 那么3x+1≤5x-2<3x+2, 解得≤x<2 :3x+1是整数x=号 2.【解1①将54变形为红y5写成矩阵形式为 3x-2y-3=01 3x-2y=3, -415 ,故答案为 -415) 3-23 3-23 (2)根据题意得，矩阵a-5-3）】 所对应的方程组为 -4b-3 a-5”3,将=代人方程组得a-53解得a2 -4x+by=-3,y=1 -4+b=-3,b=1. 23.【解】(1)设该商店在无促销活动时，A款盲盒销售单价为x元， B款盲盒销售单价为y元 由题意得， 5x+10=230解得=0， 25x+25y=450,1 y=8. 答：该商店在无促销活动时，A款盲盒销售单价为10元，B款 盲盒销售单价为8元， (2)若采用甲方案购买花费35+0.8×10m+0.8×8×(40-m)= (1.6m+291)元 若采用乙方案购买花费0.9×10m+0.9×8×(40-m)=(1.8m+ 288)元. 若采用甲方案购买更合算，则1.6m+291<1.8m+288, 解得m>15,又0<m<40,.15<m<40. 答：当15<m<40时，采用甲方案购买更合算 24.【解】(1)AB∥CD (2)①两直线平行，内错角相等平行于同一条直线的两直线 平行等式的性质 ②如图①，过点P作GH∥AB, 则∠EPH+∠PEB=180°. :AB∥CD,GH∥AB, A B .GH∥CD. C D .∠HPF+∠PFD=180° '.∠EPH+∠HPF+∠PEB+∠PFD 第24题答图① =360°. ∴.∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°， .∠EPF=360°-∠PEB-∠PFD. ③∠EPF=∠PEB-∠PFD. 分析：如图②，过点P作RS∥AB, R---- 则∠SPE+∠PEB=180°. E :AB∥CD,RS∥AB, A 一B .RS∥CD. D '.∠SPF+∠PFD=180° /F .SPF-SPE+∠PFD-∠PEB=O. 第24题答图② .∠EPF+∠PFD-∠PEB=O, ∴.∠EPF=∠PEB-∠PFD 14.第十二章学情调研 题号123456789101112 答案CCC BD C BBCAC D 1.C2.C 3.C【解析】了解一批袋装食品是否含有防腐剂，应选择抽样调 查，故A选项调查方式不合适，不符合题意； 了解某批次节能灯的使用寿命，应选择抽样调查，故B选项调 查方式不合适，不符合题意； 调查某新型防火材料的防火性能，应选择抽样调查，故C选项 调查方式合适，符合题意； 神舟十七号飞船发射前的零件检查，应选择全面调查，故D选 项调查方式不合适，不符合题意.故选C 4.B 5.D【解析】①②③的抽查方式太片面，④的抽查方式较为合 理.故选D. 6.C【解析】由题意可知第五组的频数为90×20%=18，∴.第六 组的频数为90-(16+13+12+14+18)=17.故选C.