11.第十一章 不等式与不等式组学情调研-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

答案与解析 11.第十一章学情调研 题号123456789101112 答案DD D B C AC C CBCD 1.D2.D3.D 4.B【解析】A.'a≤b,.a-2≤b-2,故该选项不符合题意； B:a≤b,-号≥-2，故该选项符合题意： C.a≤b,∴.-a≥-b,.-a+1≥-b+1,故该选项不符合题意； D:a≤b,·a≤6，故该选项不符合题意.故选B 4 5.C 6.A【解析】懈不等式x-b<0,得x<b.因为x=1是不等式x-b <0的一个解，所以b的值不可能是1.故选A. 7.C【解析】：关于x的不等式(a+1)x>2的解集为x>1, ∴.a+1=2,解得a=1.故选C. 8.C【解析】去括号，得5x+2≥3x-3, 移项，得5x-3x≥-3-2， 合并同类项，得2x≥-5， 系数化为1，得x≥-多 用数轴表示如图所示， 024 2 第8题答图 :1≤x≤3包含在x≥-中， .x的取值范围可能是1≤x≤3. 故选C. 9.C【解析】设玻璃球的体积为xcm,根据题意可得不等式组 4x<500-30,解得40<x<50,则一颗玻璃球的体积在40cm 5x>500-300, 以上，50cm3以下.故选C 10.B【解析】由(2※3)+(m※1)=6， 得2×3+2-3+m×1+m-1=6,解得m=1, 故3x)2<-1,去分母，得3x-2<-2, 移项，得3x<0,系数化为1，得x<0 故选B. 11.C【解析x-m<0,① 5-2x≤1，② 解不等式①，得x<m,解不等式②，得x≥2， .不等式组的解集为2≤x<m. ·不等式组共有2个整数解， ∴.这两个整数解为2,3，∴.m的取值范围是3<m≤4. m是整数，∴.m=4. 故选C 12.D【解析】设甲将数字3抄成了数字a, [x+6≤2，① 则{4 x-7<2(x-a),② 解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x>2a-7. ,此不等式组无解，∴.2a-7≥2，解得a≥4.5. 结合选项可知，甲可能将数字3抄成了数字5. 故选D. 13.2x+y>0 14.>〔解析根据题意得1<0，解得心行 4 故答案为>号 15.x2-专【解析】：关于x的不等式a心>b的解集是xK-5, a0,8=-5,b=-5a>0 ·不等式bx>a的解集为⊙-}故答案为x-} 16.385<x≤11【解析】当x=6时， 第一次运算：3×6-4=14<29， 第二次运算：3×14-4=38>29， ∴.当x=6时，输出的数值是38 根据题意，得3x-4≤29， 33x-4)-4>29, 解得5<x≤11. 故答案为38；5<x≤11 m-7≤3(m-1),① 17.【解 2m-1<1+3m,② 2 解不等式①，得m≥-2，解不等式②，得m<3, 所以这个不等式组的解集为-2≤m<3. 把解集在数轴上表示如图】 -5-4-3-2-1012345 第17题答图 18.【解】(1)根据题意，得m+3=1且m+2≠0， 解得m+3=士1且m≠-2， 所以m=-4. (2)原一元一次不等式为-2x-1>2, 移项，得-2x>2+1, 合并同类项，得-2x>3, 系数化为1，得x<-昌 19.【解】设共有x个小组，则有(3x+8)本书. 根据题意，得3x+8之5-儿解得5<x≤号 3x+8<5(x-1)+3,1 又，x为正整数 .x=6, .3x+8=3×6+8=26. 答：这些书有26本，共有6组. 20.【解】(1)解方程2x-a=3,得x=a+3 2 :该方程的解满足x>1,a3>1,解得a>-1. 2 (2)解不等式3(x-2)+5<4(x-1),得x>3. ∴.最小的整数解是4，.x=4. 把x=4代人2x-a=3,得8-a=3, 解得a=5. 21.【解】(1)AB=2, ∴.m=-4+2=-2,即m的值为-2. (2),AB=m-(-4)=m+4, ·号4B=号(m+4,∴.a,=(-4)+3(m+4)=2m4 :a,>0,.2m4>0,解得m>2. 3 22.【解(1) x-1<2,① x+5<0,② 解不等式①，得x<3,解不等式②，得x<-5， ·不等式组-2的解集为<-5 x+5<0 (2)设“口”为a, 则不等式x-1<2的解集为x<3,不等式x+a<0的解集为x<-a, ,不等式组的解集为x<3,∴3≤-a,解得a≤-3， 即“口”≤-3. 23.【解】(1)设租用A型客车x辆，则租用B型客车(10-x)辆。 :租车费用不超过3500元， ·400+280(10-x)≤3500，解得x≤5号 :两种车型都要租用，1≤x≤S名 x为正整数，校方最多租用A型客车5辆. (2):共有360人参加本次活动， ∴.50x+30(10-x)≥360，解得x≥3， 3≤x≤5名x可取34,5， .有三种租车方案 ①租用A型客车3辆，B型客车7辆，租车费用为 3×400+7×280=3160(元)： ②租用A型客车4辆，B型客车6辆，租车费用为 4×400+6×280=3280(元)月 ③租用A型客车5辆，B型客车5辆，租车费用为 5×400+5×280=3400(元) .3160<3280<3400, ∴.最省钱的租车方式是租用A型客车3辆，B型客车7辆 24.【解(1)x<-3或x>2 分析：(x-2)(x+3)>0, “原不等式可以转化为-2>0或x-2<0, x+3>0x+3<0, 解不等式组 x-2>0得心2； x+3>0, 解不等式组 x-2<0得x<-3. x+3<0, 综上，原不等式的解集为x<-3或x>2. (2)3x=4<0, x-2 ∴原不等式可以转化为 3x-4>0或3x-4<0, x-2<0 x-2>0. 解不等式 3x-4>0得<2； x-2<0, 解不等式 3x-4<0,得此不等式组无解 x-2>0, 综上，不等式3-4<0的解集为号<x<2 x-2 (3)解方程组 x+y=3-m得x=m+1 x-y=3m-1,y=2-2m. 真题圈数学七年级下RJ9G xy>0,. m+1>0或m+1<0, 2-2m>02-2m<0. 解不等式组 m+1>0,得-1<m<1； 2-2m>0, 解不等式组 m+1<0,得此不等式组无解 2-2m<0, 综上，m的取值范围是-1<m<1. 12.重难题型卷（四）不等式（组）及实际应用 1.A 2.C【解析】2x-m<1-x,移项，得2x+x<m+1, 系数化为1，得x<m+1 3 ,不等式的正整数解为1,2,3， 3<m+1≤4，解得8<m≤11.故选C 3 3.C【解析】 x-a≤0，① 2x+3a≥0，② 由①得x≤a,由②得x之-号a, 则不等式组的解集是-号a≤x≤a :不等式组至少有6个整数解，·a+号a≥5，解得a≥2， ∴.正数a的最小值是2.故选C. 4.D【解析】因为x=4是关于x的不等式3x-m≥2x+3的一个 整数解，所以12-m≥8+3.① 因为x=3不是关于x的不等式3x-m≥2x+3的整数解， 所以9-m<6+3.② 由①②得0<m≤1.故选D. 5.D【解析】由题意得x>0. ①当0<x<2时，由F(x,2)>5,得2-x>5,则x<-3(舍去). ②当x≥2时，由 Fx,2)>5,得x-2>5,解得7<x≤m-2 F(-2,x)≤m,"x+2≤m, :不等式组 F(x,2)>5,恰好有两个整数解， F(-2,x)≤m .9≤m-2<10,解得11≤m<12.故选D. 6.A【解析】：x-1<√6，.x<1+√6，.不等式的正整数解为 1,2,3,共有3个.故选A. ?A【解析)不等式9x≤3，解得x≤号，则不等式的正偶数解 为2，有1个.故选A 82【解析】解不等式3x-5>0,得>多， .不等式3x-5>0的最小整数解为2.故答案为2. [x+1-2x<1,① 9.【解3 5x-1≤3(5-x).② 解不等式①，得x>-号.解不等式②，得x≤2 将不等式的解集表示在数轴上如图 -2-12012 5 第9题答图 不等式组的解集为-号<x≤2，不等式组的所有整数解为0， 82真题圈数学 同步调研卷 七年级下RJ9G 11.第十一章学情调研 蝴 (时间：120分钟满分：120分) 回期 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.(期中·23-24石家庄四十中)交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在通过 桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞 的车高x(m)的范围可表示为( ) 4.5m A.x≥4.5 B.x>4.5 C.x≤4.5 D.0<x≤4.5 第1题图 2.下列各式中，是不等式的是( 单 A.x=3 B.x-1 C.xty=1 D.4x+5>0 3.(期末·21-22邢台信都区)学习了一元一次不等式的解法后，四位同学解不等式-1片x≥1 6 3 时，第一步“去分母”的解答过程都不同，其中正确的是( A.(1-x)-2（1+x)≥1 B.2(1-x)-(1+x)≥6 C.3(1-x)-6(1+x)≥1 D.(1-x)-2（1+x)≥6 4.(期末·23-24张家口万全区)若a≤b,则下列不等式一定成立的是( 批 A.a-2≥b-2 金B.g≥-b 21 Γ2 C.-a+1≤-b+1 D.as 5.（期末·23-24石家庄裕华区)关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式 组的解集是( A.x>-1 B.x<-1 。1 器 C.x≥2 D.x≤2 第5题图 6.已知x=1是不等式x-b<0的一个解，则b的值不可能是( A.1 B.2 C.3 D.4 警0 H 7.如果关于x的不等式(a+1)x>2的解集为x>1,则a的值是( 题)点 A.a=-1 B.a>-1 C.a=1 D.a>1 国 8.(期末·22-23保定满城区)已知不等式5x+2≥3（x-1),则x的取值范围可能是( A.x≥-3 Bx≤-月 C.1≤x≤3 D.-3≤x≤3 9.情境题（期末·22-23张家口宣化区）测量某种玻璃球体积的过程如图所示.①将300mL水倒进 一个容量为500L的杯子中②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同 样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.可推测这样一颗玻璃球的体积范围在() A.20cm3以上，30cm3以下 B.30cm3以上，40cm3以下 C.40cm3以上，50cm3以下 D.50cm3以上，60cm3以下 ① ② ③ 第9题图 10.新定义问题现规定一种新运算：a※b=ab+a-b,其中a,b为常数，若(2※3)+（m※1)=6，则不 等式3x一2<-m的解集是( 2 A-专 B.x<0 C.x>1 D.x<2 11.(期中·23-24石家庄四十八中)已知关于x的不等式{ 2以共有2个整数解，若m为整数。 则m=( A.2 B.3 C.4 D.5 12.（期末·22-23邢台信都区)课堂上，老师出了这样一道题目：“求关于x的一元一次不等式组 x+6≤2，① 4 的解集，并在数轴上表示出解集.”甲计算完之后，说：“老师，这道题有问题， x-7<2(x-3)② 绝盗印 解出来是无解，不能在数轴上表示.”乙看了看甲的计算过程，说：“你把式子②中的数字3抄错 了.”通过甲、乙两人的对话，你认为甲可能将数字3抄成了数字() A.1 B.2 C.4 D.5 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13.(期中·23-24石家庄外国语)“x的2倍与y的和是正数”用不等式可表示为 14.(期末·22-23石家庄桥西区)当x 时，代数式严的值是负数。 15.若关于x的不等式ax>b的解集为x<-5,则关于x的不等式bx>a的解集为 16.程序框图（期末·22-23石家庄长安区改编）按如图所示的运算程序进行运算，当运算到“判断 结果是否大于29”为一次运算.当x=6时，输出的数值是 ;若该程序只运行了2次 运算就停止了，则x的取值范围为 是 输人x☑乘3+减去4大于29/输出了-停止 否 第16题图 三、解答题（共8题，共72分） m-7≤3(m-1), 17.(期末•23-24邢台任泽区改编)(6分)解不等式组 2m-1<1+3m并把解集在数轴上表示出来. 2 18.(期中·22-23保定十三中)(6分)已知(m+2)xm+3-1>2是关于x的一元一次不等式. (1)求m的值. (2)求出原一元一次不等式的解集 精品酒 金星教育 3 19.(期末·23-24廊坊广阳区)(8分)某班级买了一些书，要分给班里的小组.如果每个小组分3本， 那么余8本；如果前面的小组每组分5本，那么最后一组就分不到3本.这些书有多少本？共有 多少组？ 20.(8分)已知关于x的方程2x-a=3. (1)若该方程的解满足x>1,求a的取值范围. (2)若该方程的解是不等式3(x-2)+5<4(x-1)的最小整数解，求a的值， 拒绝盗印 6- 真题圈 金榜 班级： 学号： 姓名： 可北初中考试真题 助你 题名 售生 练考卷 弥 封 线 ()基介型-2。k问馆 真题圈 精品图书 42江锂图 22.(11分)嘉淇准备完成题目“解一元一次不等式组 x-1<2,”时，发现常数“口”印刷不清楚。 x+▣<0 x-1<2, (1)她把“口”猜成5，请你解一元一次不等式组 x+5<0. (2)若1<2的解集是<3，请求常数“口”的取值范围. x+□<0 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 7一 23.（期末·22-23石家庄长安区改编)(11分)某中学计划组织七年级师生举行“春季研学游”活动， 活动组织负责人从旅游公司了解到如下租车信息： 车型 y B 载客量（人/辆） 50 30 租金（元/辆） 400 280 校方从实际情况出发，决定租用A,B型客车共10辆，且两种车型都要租用，租车费用不超过 3500元 (1)校方最多租用A型客车多少辆？ (2)在(1)的条件下，校方根据自愿原则，统计发现共有360人参加本次活动，合理的租车方案有 哪几种？最省钱的租车方式是哪一种？ 直题 精品图书 金星教 3 24.方法探索(12分)同学们学习了有理数乘法、不等式组与方程组的知识，它们之间有着一定的联 系.请仔细阅读下面的材料，并解决问题 阅读理解： 若b>0,根据“两数相乘，同号得正”的运算法则，可将原不等式转化为 （a<0,例如： 38皮688 解不等式(x+1)(x-3)>0,原不等式可以转化为 x+1>0,或 +1<0,解不等式 x+1>0,得 x-3>01x-3<0, x-3>0, x>3;解不等式组 x+1<0得<-1.综上，原不等式的解集为3或K-1. x-3<0, 学以致用： (1)根据以上材料，直接写出不等式(x-2)(x+3)>0的解集为 (2)请你参考上面的方法，解不等式3x-4 <0 x-2 (3)已知关于x,y的二元一次方程组 x+y=3-m,的解满足y>0,求m的取值范围。 x-y=3m-1 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 8-