8.期中学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

答案与解析 .当b取最大值时，21-a=16,解得a=5. 故答案为20；5. 16.(1,2)3【解析】因为点A02s是点A224的友好点， 所以点As的坐标为(2-1,3-1)，即(1,2). 根据题意，知A,(x,y),则A,1,-x-1),A,(-x-2,y),A,(-y-1, x+1),A,(x,y),…,由此可知，每四个点一循环.因为2024÷4 =506,所以-y-1=-3,x+1=2,解得x=1,y=2,所以 x+y=1+2=3.故答案为(1,2)；3. 17.【解】(1)原式=7+3-(5-√5)=7+3-√5+√2=10-√5 +√2. (2)原式=4+(-3)×3--4=4+(-9)-4=-9 18.【解】平面直角坐标系如图所示 第18题答图 黑棋放在(2,0)或(7，-5)的位置就获得胜利了. 19.【解】垂直的定义CEⅢ同旁内角互补，两直线平行 ∠BDE两直线平行，同位角相等ABCE内错角相等，两 直线平行平行于同一条直线的两条直线平行. 20.【解】根据题意可知a-2=2,b+1=3,∴.a=4,b=2, .a+5=4+5=9,a+2b=4+2×2=8, ∴.M=V9=3,N=8=2,.N-M=2-3=-1, ∴.N-M的立方根为-1. 21.【解】(1)如图所示，三角形BDE即所求 E A B D 第21题答图 (2)三角形ABC的周长为11，.AB+BC+AC=11. ,四边形ADEC的周长为15，∴.AD+DE+CE+AC=15. :三角形ABC沿直线AB方向平移得到三角形BDE, ∴.AB=BD=CE,BC=DE,∴.AB+BD+BC+BD+AC=15, ∴.11+2BD=15,∴.BD=2,即平移的距离为2. 22.【獬(1)4 分析：当x=64时，64的立方根是4,4是有理数，当x=4时， 4的立方根是4,4是无理数，∴.当=64时，输出的y的值 为4 (2)2或8（答案不唯一） 分析：当y=2时，(2)3=2，∴.输入的x的值可以是2. 2=8,.输入的x的值可以是8 综上所述，当输出的y的值为2时，输入的x的值可以是2或8. (3):1的立方根永远是1，-1的立方根永远是-1,0的立方 根永远是0， ∴当小明输入x的值是1或-1或0时，就永远得不到y的值. 23.【解(1)如图①，AB∥CD,∴.∠PJG=∠PWC, ∴.∠PMB+∠PNC=∠PMB+∠PJG=180°-∠MPN=100°. G D H ② 第23题答图 (2)如图②，过点P作PQ∥CD,过点O作OT∥CD,且点Q, 点T都在EF的右侧。 :PH平分∠MPN,∠OPN=i∠MPN, ·.∠QPO=∠MPN4LPQ. :NO平分∠PNC,∠ONC=∠PNC :Or∥CD,.∠IoN=LONC=3∠PNC :OT∥CD,PQ∥CD,.PQ∥OT, ∴.∠NPQ=∠PNC,LQPO+∠POT=180°， ∴∠Po1=1s0-∠QP0=180P-(2∠MPN+∠P0180 MPW-∠NPQ,∠PoN=∠PO+LION=180°-2∠MPN ∠NPQ+∠PNC=180-∠MPN-∠PNC+i∠PNC=180e -∠MPN-i∠PNC 由(1)可得，∠PNC+∠PMB=180°-∠MPN, '.∠PNC+∠MPN=180°-∠PMB, ·∠PON=I180-2∠MPN-3∠PNC=180-(∠MPN4 ∠PNC)=180°-(180°-∠PMB)=90°+2∠PMB=90°+2a 24.【解J(1)3 分析：AB的长度为-1-2=3. (2)(1,2)或(1，-2) 分析：由CD∥y轴，可设点D的坐标为(1，m). :CD=2,∴.10-ml=2,解得m=±2. .点D的坐标为(1,2)或(1，-2) (3)5 分析：d(E,F)=2-(-1)川+10-(-2)川=5. (4)E(2,0),H(1,t),d(E,H)=3, .2-1+10-=3,解得t=±2. 8.期中学情调研（二） 题号123456789101112 答案AABBAC C BB C BB 1.A2.A le 3.B【解析】如图，由量角器及题 60° 90° 120 意可得∠2=138°-60°=78°， 730° 1509 ∴.∠1=∠2=78°.故选B. 0° 1809 4.B【解析】A原式=√3，故该 选项不符合题意；B.原式=√4× 第3题答图 √9=2×3，故该选项符合题意；C.原式=V(⑨)=9，故该选 项不符合题意：D.0.72=0.49,故该选项不符合题意.故选B. 5.A【解析小点P(x,y)在第二象限，∴x<0,y>0.又x=9, y2=4,.x=-9,y=2,∴.点P的坐标是(-9,2).故选A. 6.C【解析】AB∥EF,∴.∠CEF=∠ABC=45°.∠DEF =30°，∴.∠DEC=45°-30°=15°..'∠C=90°，.∠CDE =90°-15°=75°.故选C. 7.C【解析】①是真命题；②是真命题；③是假命题，理由：过直 线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④是假命题，理 由：如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数是0,1 或-1.所以真命题为①②，共2个.故选C 8.B【解析】无理数有4个，分别为V5,-π，√8,2.010010001 (相邻两个1之间0的个数逐次加1)，根据数轴信息，得到被墨 迹覆盖的数x满足1<x<3. 1<√3<2，∴.√3符合题意.：2<√⑧<3，.√8符合题意. .2<2.010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1) <3,.2.010010001·（相邻两个1之间0的个数逐次加1)符 合题意. -π是负数，不在取值范围内.故选B. 9.B【解析】由点A(-2,1)的对应点A1的坐标为(a,3)知，线段 AB向上平移了2个单位长度.由点B(0,-1)的对应点B,的坐 标为(3，b)知，线段AB向右平移了3个单位长度.则a=-2+3 =1,b=-1+2=1,∴.a+b=1+1=2.故选B. 10.C【解析】.9<13<16，.3<V13<4,.9<6+V13<10, .6+√3的整数部分a=9,小数部分b=6+√3-9=√13 3,.a+3b=9+3×(V3-3)=313.故选C. 11.B【解析】如图所示，过点A作AG∥MN,过点B作BH∥ CD.'CD∥MN,∴.AG∥MN∥BH∥CD OA⊥N,,∴.AG⊥OA,即∠OAG=90°. ,∠BA0=158°，∴.∠BAG=∠BAO-∠OAG=158°-90°=68°， .∴.∠ABH=∠BAG=68°. CE∥AB,BH∥CD, ∴.∠ABC+∠BCE=180°，∠CBH+∠BCD=180°， ,∴.∠ABH+∠CBH+∠BCE=180°，∠CBH+∠BCE+∠DCE=180°， .∠DCE=∠ABH=68°.故选B. 一D -H G----A MO N 第11题答图 12.B【解析】由题意，得每10个点的纵坐标为一个周期. .2024÷10=202…4, .∴.202×4=808,808+1=809，-4+809=805， .点A224的坐标为(805,0).故选B. 13.±0.6【解析】（-0.6)2=0.36,0.36的平方根是±0.6， 真题圈数学七年级下RJ9G .(-0.6)2的平方根是±0.6.故答案为±0.6. 14.四【解析】：A,B两点的坐标分别为(a,7),(5,b),∴.a<5, b<7,.6-a>0,b-10<0, ∴.点C(6-a,b-10)在此坐标系中的第四象限.故答案为四. 15.(0,4)(-3,2)【解析】当PQ1y轴时，2m=4,.m=2, ∴.3m-6=0,.P(0,4)；当PQ∥y轴时，3m-6=-3,.m =1,∴.2m=2,.P(-3,2). 故答案为(0,4)：(-3,2). 16.2555【解析第1小问：：AB∥CD,.∠2=∠3. :∠1=L2,∠1=∠3=3ABD, AD⊥BD,∠ADB=90. ∠DAB=40°，∴.∠ABD=90°-∠DAB=50°， ·∠3=7×50°=25° 第2小问：∠BAD与∠BDF的平分线交于点P, .2∠DAP=∠BAD,2∠BDP=∠BDE :AB∥CD,.∠BAD+∠ADF=180°， 即2∠DAP+∠ADB+2∠BDP=180°， ∴.2（∠DAP+∠BDP)+70°=180°， .∠DAP+∠BDP=55°. :∠DAP+∠BDP+∠ADB+∠P=180°，∠ADB=70°， ∴.∠P=180°-（∠DAP+∠BDP)-∠ADB=180°-55°-70° =55°.故答案为25；55. 17.【解(1)原式=√2+2-4=√2-2. (2)(x+4)3=-64.x+4=-4.x=-8. 18.【解】(1)点C的坐标为(-1,4). (2)如图，三角形A'BC即所求. 第18题答图 (1,4),B(6,4),C(2,6). (3)14. 分析：S随形ac小=8三能m+S三有带a心=号×7x2+方x7x2 =14. 19.【解】示例一：题设：①②，结论：③ 证明：：∠BEF+∠DFE=180°，.AB∥CD, .∠BEF=LCFE, :EM平分∠BEF,FN平分∠CFE, ·.∠MEF=∠BEF,∠NFE=3∠CFE, .∠MEF=∠NFE,.EM∥NF,.∠M=∠N 示例二：题设：②③，结论：① 证明：∠M=∠N,∴.EM∥NF,∴.∠MEF=∠NFE. 答案与解析 :EM平分∠BEF,FN平分∠CFE, ∴.∠BEF=2∠MEF,∠CFE=2∠NFE, ∴.∠BEF=∠CFE,AB∥CD, ∴.∠BEF+∠DFE=180° 2解1)是-废-周-号 =×号×××…×9= 21.【解】(1)：∠B0D=30°，OB平分∠E0D, ∴∠EOD=2∠BOD=60°， .∴.∠E0C=180°-∠E0D=180°-60°=120°. (2)当OF与OE在AB同侧时，如图①所示， ∴.∠C0F=90°. .∠AOC=∠BOD=36°， .∴.∠AOF=∠A0C+∠C0F=36°+90°=126 D F、 -B B ① ② 第21题答图 当OF与OE不在AB同侧时，如图②所示， ..∠C0F=90°. :∠AOC=∠B0D=36°， ∴.∠A0F=∠C0F-∠A0C=90°-36°=54°. 综上所述，∠A0F的度数为126°或54°. 22.【解】(1)：题图①中有5个边长均为1的小正方形，.大正 方形ABCD的面积为5，边AD的长为V5. 故答案为5，V5 (2)点E表示的数为-1+√5或-1-√5 分析：依题意，知边BC的长=边AD的长=√5. 当点E在点B的右边时， 点E表示的数为-1+V5; 当点E在点B的左边时， 点E表示的数为-1-√5 综上，点E表示的数为-1+√5或-1-√5 23.【解(1)(0,6)(8,0) (2)当点P在线段BA上时，AP=8-21;当点P在线段AC上时， AP=2t-8. (3)存在. 四边形ABOC的面积=AB·AC=8×6=48. 当点P在线段AB上时，：三角形APD的面积=)AP·AC, ·2×(8-21)×6=日×48，解得1=3 当点P在线段AC上时，：三角形APD的面积=号AP·CD, CD=8-2=6, ·方×(2-8)×6=日×48，解得1=5 综上所述，当t的值为3或5时，三角形APD的面积是四边 形ABOC面积的号 24.【解】(1)115 分析：∠BAQ=25°，∠BAC=90°， .∠QAC=∠BAQ+∠BAC=25°+90°=115. 'MN∥PQ, ∴.∠ADM=∠QAC=115°. (2)FE平分∠DFP理由如下： ,DE平分∠MDF,∠EDF=30°， .∠MDF=2∠EDF=60°. :MN∥PQ, .∠MDF=∠DFQ=60°. .∠EFD=60°， .∠EFP=180°-∠EFD-∠DFQ=180°-60°-60°=60°， ∴.∠EFP=∠EFD, 即FE平分∠DFP (3)如图，过点B作BH∥PQ, -N H-- B(F) A P- D E 第24题答图 ∴.∠DBH=∠BDE=30° :∠ABC=45°， ∴.∠CBH=∠ABC-∠DBH=45°-30°=15° :MN∥PQ, .BH∥MN,'.∠BCN=∠CBH=15° 9.第十章学情调研 题号123456789101112 答案CC C DDD D AAD D C 1.C2.C 3.C【解析】将-，代入x=4,得1a=4,所以a=3, y=-1 故选C. 4.D【解析】由题意可得a=-b,即a+b=0.故选D. 5.D 6.D【解斩】=3y-1D将①代入②，得31-2=4故选D x-2y=4②， 7.D【解析】将y=4代入方程4x+y=12,得4x+4=12,解 得x=2.将=2代入方程3x-2y=口，得口=3×2-2×4= y=4 6-8=-2.故选D. 8.A【解析】根据题意，得2x-y=1,则x,y的值可以为x=1, 0y=1.故选A 9.A真题圈数学 同步调研卷 七年级下RJ9G 8.期中学情调研（二） 蝴 (时间：120分钟满分：120分) 回期 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.(期中·21-22石家庄外国语)2的相反数是( ) A.-√2 B.√2 C.±V2 D.2 2 2.(期中·22-23廊坊四中)如图，已知点E,F在同一个平面直角坐标系中，若点E在第四象限，点 F在第一象限，则应选择的坐标原，点是() A.点M B.点N C.点P D.点Q F M 90° 30c 30 ·E P 第2题图 第3题图 第6题图 3.(期末22-23石家庄桥西区改编如图，直线α，b相交于点O.将半圆形量角器的圆心与点O重合， 发现表示60的刻度与直线α重合，表示138的刻度与直线b重合，则∠1=() 站 A.60° B.789 金C.1020 D.138° 4.(中考·2022河北)下列正确的是( A.V4+9=2+3 B.V4×9=2×3 C.V94=32 D.√4.9=0.7 5.第二象限内的点P(x,y)满足x=9,y2=4,则点P的坐标是( 器 A.（-9,2) B.(9,2)或(9，-2) C.(-9,2)或(-9，-2) D.(9,-2) 6.(模考·2024石家庄四十一中一模)直角三角形ACB和直角三角形DFE是一副三角尺，∠ACB= 些 ∠DFE=90°，∠CAB=45°，∠DEF=30°，将这副三角尺按如图所示的位置摆放，点D在边AC上， H 点E在边CB的延长线上，且AB∥EF,则∠CDE=( 题 A.60 B.70° C.75° D.80° 7.(月考·23-24唐山九中)下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②无理数都是无限不循环小数； 国 ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个 数是0或1.真命题有( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2 8.（期中·22-23邯郸汉光中学)如图，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分，实数4.14，√3,0.16，-元， 子、8,201001001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，被墨迹覆盖的无理数有(） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2寸0乃为4为 第8题图 第9题图 9.(期中·22-23石家庄二十三中)如图，点A,B的坐标分别为(-2,1)，(0，-1).若将线段AB平移 至AB,点A,B,的坐标分别为(a,3),(3,b),则a+b的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 10.(期中·22-23邯郸永年区改编)已知a,b分别是+√13的整数部分和小数部分，则a+3b=() A.V13 B.2W13 C.313 D.4V13 11.情境题（月考·23-24邢台二十五中）如图是一盏可调节台灯及其示意图.固定支撑杆AO垂直 底座MN于点O,AB与BC是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光 线角度，在调节过程中，最外侧光线CD,CE组成的∠DCE始终保持不变.现调节台灯，使外侧 光线CD∥MN,CE∥BA,若∠BAO三158°，则∠DCE=() A.58° B.68° C.32° D.22° A A:A.As ① ② 第11题图 第12题图 12.数学归纳如图，在平面直角坐标系中，点A从A,（-4,0)依次跳动到A,（4,1),A,（-3,1),A4（-3, 0)4（-2,0),4。（-2,3),A,（-1,3),A。（-1,0),A,（-1,-3),A。(0,-3),A1(0,0),…,按此规 律，则点A224的坐标为(） A.(2023,0) B.（805,0) C.(804,1) D.(805,1) 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） y 13.(-0.6)2的平方根是 A 14.如图，在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为(a,7),(5,b),则点 B C（6-a,b-10)在此坐标系中的第 象限 15.（期中·23-24唐山路北区改编)已知点P（3m-6,2m),点Q(-3,4).若 第14题图 PQ⊥y轴，则点P的坐标是 ;若PQ∥y轴，则点P的坐标是 16.如图，AB∥CD,∠1=∠2，BC交AD于点E.如图①，若AD⊥BD于点D,∠DAB=40°，则∠3 的度数为 °；如图②，∠BAD与∠BDF的平分线交于点P,若∠ADB=70°，则∠P的度 数为 D 3 D C ① ② 第16题图 三、解答题（共8题，共72分） 17.(期中·22-23张家口宣化区)(6分)(1)计算：1-√2+⑧-√16 (2)解方程：（x+4)3+64=0. 精品图书 金星教育 2 18.（期末·23-24石家庄新华区)(8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，三角 形ABC的顶点都在格点上，其中点A的坐标为(-2,2)，点B的坐标为(3,2). (1)直接写出点C的坐标 (2)将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形A'B'C',请 你在图中画出三角形A'BC,并写出点A',B,C的坐标 AU (3)在(2)的条件下，直接写出四边形BCCB的面积. 第18题图 19.开放性问题（期中·22-23廊坊十中）(8分)数学课上，老师在黑板上画出如图所示的图形，并 写出三个条件：①∠BEF+∠DFE=180°；②EM平分∠BEF,FN平分∠CFE;③∠M=∠N.要 求同学们以其中两个条件作为题设，另一个条件作为结论，构造一个真命题，并给予证明 你选择的题设： ,结论： (填序号) 第19题图 20.数学归纳（期中·23-24邯郸十三中改编）(8分)阅读下列解题过程 第1个等式：-层-③-方 和 第2个等式： ；-- 冠 细 同期 第3个等式：石-品-1)-号 (1)按照你所发现的规律，请你写出第4个等式： (2)计算：V-是×v-号×V-召×-是×…×-贵 製 布 品图书 部 21.(月考·23-24邢台二十五中)(10分)如图，直线AB,CD相交于点O,OB平分∠EOD (1)若∠BOD=30°，求∠EOC的度数； 棕 (2)若∠BOD=36°，作OF⊥CD,求∠AOF的度数 0 A 第21题图 巡咖 22.（期中·23-24保定满城区)(10分)如图①，这是由5个边长均为1的小正方形组成的图形，我 们沿图的虚线AB,BC将它剪开后，重新拼成一个大正方形ABCD. (1)在图①中，拼成的大正方形ABCD的面积为 ,边AD的长为 (2)现将大正方形ABCD水平放置在如图②所示的数轴上，使得大正方形ABCD的顶点B与数 轴上表示-1的点重合.若以点B为圆心，边BC的长为半径画圆，与数轴交于点E.请直接写出 点E表示的数 D D C A A 、B B -2 -1 0 ① ② 第22题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 27 23.探究性问题（联考·21-22衡水）(10分)如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，过点A(8, 6)分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B,交x轴于点C,P是从点B出发，沿B→A→C以 2个单位长度的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为ts. (1)直接写出点B和点C的坐标：B C (2)当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长. (3)若x轴上有一点D(2,0),连接PD,AD.是否存在这样的t值，使得三角形APD的面积是四 边形AB0C面积的？若存在，请求出1的值；若不存在，请说明理由. 0 C 第23题图 直题 精品图书 金星教 2 24.(期中·23-24廊坊四中)(12分)小明对一副三角尺在平行线间的位置进行研究，已知MN∥P2. (1)如图①，小明将含45°角的三角尺ABC中的点A落在直线PQ上，若∠BAQ=25°，则 ∠ADM的度数为 (2)如图②，小明将含30°角的三角尺DEF中的点D,F分别落在直线MN,PQ上，若DE平分 ∠MDF,则FE是否平分∠DFP?请说明理由 (3)小明将三角尺ABC与三角尺DEF按如图③所示方式摆放，点B与点F重合，求∠BCW的度数， D M N M B(F) E D B M N Q P D Q ① ② ③ 第24题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 8-