24.期末学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

·∠OED=∠BED,∠ED0=)∠CDE ·∠OED+∠ED0=(∠BED+∠CDE)= 7×(180+ZA0=90+5A, ∴.∠EOD=180°-（∠OED+∠EDO)= 180-(90+号A=90-3A (3)2∠NGM4∠D+∠E=360°. 分析：由题图④可得，∠BNM4∠CMN=∠D+∠E, .NG,MG分别是∠BNM,∠CMN的平分线， ·.∠BNG=LMNG=∠BNMM,LCMG=∠MMG=∠CMN, ∴.∠NGM=180°-（∠MNG+∠NMG)= 180-∠BNM4∠CW=180P-∠D+∠E, .2∠WGM4∠D+∠E=360°. 24.期末学情调研（二） 题号123456789101112 答案DACDCBADBBDC 1.D2.A3.C4.D 5.C【解析】：∠B0C=28°，∴.∠B0D=180°-28°=152°， ∠A0C=90°-28°=62°，∴.∠B0D-∠A0C=152°-62°= 90°.故选C. 6.B 7.A【解析】a<b,.-4a>-4b,.6-4a>6-4h.故选A 8.D【解析】·二元一次方程x+3y=4有一组解互为相反数， .x+y=0,.x+3y=(x+y)+2y=4, .2y=4,解得y=2.故选D. 9.B【解析J延长BE交AC于点D,如图. ,∠BEC是△CDE的外角， 459D .∠2+∠CDE=∠BEC=90°. 又∠1+∠A=∠CDE, .∠2+∠1+∠A=90°， 130 .∠1+∠2=45°.故选B. 第9题答图 10.B【解析】(2x-m)(x+1)=2x2+2x-mx-m=2x2+(2-m)x-m, ,·运算结果是关于x的二次二项式， ∴.2-m=0或-m=0,解得m=2或m=0.故选B. 1.D【解析]3r-2<5+4,0解0得心-3，解②得x≤m-1 x≤m-1,② 所有整数解的和为0，∴.整数解是-2，-1,0,1,2 .2≤m-1<3,解得3≤m<4. ∴.m的值不可能是4.故选D. 12.C【解析】：CD平分∠ACB,∴.∠ACB=2∠DCA,∠ACD= ∠BCD.,'EG∥BC,∴.∠CEG=∠ACB=2∠DCA,故结论① 正确.，'∠A=90°，CG⊥EG,EG∥BC,∴.∠ADC+∠ACD= 90°，CG⊥BC,即∠BCG=90°，∴.∠GCD+∠BCD=90°. 又，∠BCD=∠ACD,'.∠ADC=∠GCD,故结论③正确 ∠A=90°，∴.∠ABC+∠ACB=180°-∠A=90°. :BE,CD分别平分∠ABC和∠ACB, ∠FBC=ABC,∠FCB=ACB, ∴.∠BFC=180°-∠FBC∠FCB=180-(∠ABC+∠4ACB)=135, 2 真题圈数学七年级下9G ∴.∠DFB=180°-∠BFC=45°，∠DFE=∠BFC=135°， ·∠DFB=)∠A,故结论④⑤正确.根据现有条件，无法推出 CA平分∠BCG,故结论②错误.则正确的有①③④⑤.故选C. 13.真命题 14.-6【解析】(x+2)(x-2)+x(x-6)=x2-4+x2-6x=2x2-6x-4, x2-3x+1=0,.x2-3x=-1,.原式=2(x2-3x)-4=2× (-1)-4=-2-4=-6.故答案为-6. 15.4<AD<10【解析】如图，连接DD, A ,四边形A'B'C'D'是由四边形 ABCD平移得到的，BB=3,AD=7, ∴.BB=DD'=3, ∴.7-3<AD'<7+3,即4<AD'<10. --D D 故答案为4<AD'<10. 第15题答图 16.20【解析】设甲玩具购进x件，乙玩具购进y件，则丙玩具购 进(100-x-y)件，.40x+70y+80(100-x-y)=6800, ∴.y=120-4x,∴.100-x-y=100-x-120+4x=3x-20. ,销售完这些玩具获得的最大利润是3000元， ,∴.(50-40)x+(100-70)y+(120-80)(100-x-y)≤3000， ∴.10x+30(120-4x)+40(3x-20)≤3000， ∴x≤20，.甲玩具最多购进20件. 故答案为20. 17.【解】(1)原式=(100-1)2-(100+8)(100-8)=1002-200+1-1002+ 82=-200+1+64=-135. (2)原式=2x(x2-4x+4)=2x(x-2)2 18.【解】由①+②，得3x=-3,解得x=-1. 将x=-1代人①，得-1-y=-2,解得y=1. (x-y)2-(x-2y)(x+2y）=x2-2xy+y2-(x2-4y2)= x2-2y+y2-x2+4y2=-2y+5y2, ∴.当x=-1,y=1时，原式=-2×(-1)×1+5×12=7. 19.【解】当x为奇数时，y=3x>50,解得x>9,则输入的最小正 整数x的值为17；当x为偶数时，y=2x+15>50,解得心空， 则输入的最小正整数x的值为18.·17<18，.要使输出值y 大于50，输人的最小正整数x的值为17. 20.【解(1)：AD是△ABC的中线，BD=10,∴.BC=2BD= 2×10=20.:'AF是△ABC的高，△ABC的面积为80， ÷号BCAF=3×20Af=80,AF=8 (2):在△ABE中，∠BED为它的一个外角，且∠BED=40°， ∠BAD=25°，∴.∠ABE=∠BED-∠BAD=40°-25°=15°. BE是△4ABD的角平分线，.∠ABC=2∠ABE=2×15°=30° ,AF是△ABC的高，.∠AFB=90°， .∠BAF=90°-∠ABC=90°-30°=60°. 21.【解(1)完全平方公式 (2)该同学没有完成因式分解.(m2-4m+42=[(m-2P]2=(m-2)4 (3)设x2-2x=y,则原式=(y44)(y-2)+9=y2+2y+1=(0y+1)2= (x2-2x+1)2=(x-1)4 22.【解】(1)(x+3)(x+7)-(x+4)(x+6)=x2+10x+21-x2-10x-24= -3,-3引=3，∴.该组平衡多项式的平衡因子是3. (2)多项式x-1,x-2,x-4,x-5是一组平衡多项式.：(x-1)(x- 5)-(x-2)(x-4)=x2-6x+5-x2+6x-8=-3,-3引=3，.该组平 衡多项式的平衡因子是3. 答案与解析 (3)m的值为-3或7或-5.分析：若多项式x+2,x-4,x+1,x+m (m是常数)是一组平衡多项式，有三种情况：①(x+2)(x-4)- (x+1)(x+m)=x2-2x8-x2-(1+m)x-m.是一组平衡多项式，∴.-2- (1+m)=0,∴.m=-3. ②(x+2)(x+1)-(x-4)(x+m）=x2+3x+2-x2-(m-4)x+4m. 是一组平衡多项式，.3-(m-4)=0,.m=7. ③(x+2)(x+m)-(x-4)(x+1)=x2+(2+m)x+2m-x2+3x+4. 是一组平衡多项式，.2+m+3=0,.m=-5. 综上所述，m的值为-3或7或-5. 23.【解】(1)设购进1件甲种农机具需x万元，1件乙种农机具需y 万元，根据题意，得 2x+y=35解得x15 x+3y=3, y=0.5. 答：购进1件甲种农机具需1.5万元，1件乙种农机具需0.5万元. (2):购进甲种农机具m件，∴.购进乙种农机具(10-m)件， 根据题意， 1.5m+0.500-m≥9.8，解得4.8≤m≤7. 1.5m+0.510-m)≤12， 又：m为整数，∴m可以取5,6,7，.共有3种购买方案 方案1：购进甲种农机具5件，乙种农机具5件； 方案2：购进甲种农机具6件，乙种农机具4件； 方案3：购进甲种农机具7件，乙种农机具3件. (3)方案1所需资金为1.5×5+0.5×5=10（万元）： 方案2所需资金为1.5×6+0.5×4=11（万元）： 方案3所需资金为1.5×7+0.5×3=12（万元）. :10<11<12,.方案1所需资金最少，最少资金是10万元 24.【解(1)：'AB∥CD,∴.∠PMF=∠BPM=50 在△MPF中，∠PFM=32°，∴.∠MPF=180°-50°-32°=98 PN平分LMPF,∠NPM=5∠MPF=49 ,PE⊥CD,∴.∠PEM=90°，∴.∠EPM=90°-50°=40°， ∴.∠NPE=∠NPM-∠EPM=49°-40°=9° (2)∠NPE的度数为，50° 、2 分析：如图，AB∥CD, ∴.∠PMF=∠BPM=50. 在△MPF中，∠PFM=a°， ∴.∠MPF=180°-50°-a°=130°-a°. E FN M D ,PW平分∠MPF, 第24题答图 ·∠NPM=2∠MPF=65°-3ae PE⊥CD,∴.∠PEM=90°， .∠EPM=90°-50°=40°， ∠E=BPM∠PM=40-65+号ar=-(色0 (3),∠PMF=50°，.当△FPM为直角三角形时，存在两种情况： ①当∠FPM=90时， ,初始状态时∠FPM=98, ∴.旋转的度数为98°-90°=8， ·转动的时间为是=号s) ②当∠PFM=90时，∠FPM=40° ,·初始状态时∠FPM=98°， ∴.旋转的度数为98°-40°=58°， :转动的时间为器-号。) 综上，当1为号或学时，△PPM为直角三角形」 51 期末真题卷 25.石家庄桥西区真卷改编 题号123456789101112 答案ACACAACBBDBD 1.A2.C 3.A【解析】∠1+∠2=80°，∠1=∠2，.∠1=∠2=40°， ∠1+∠3=180°，∴.∠3=180°-40°=140°.故选A. 4.C 5A【解析】由不等式(a-2)4的解巢是K,兰2得不等号方 向发生变化，则a-2<0,解得a<2,故选A 6.A7.C 8.B【解析】α<b,∴.由三角形三边关系定理得，只有将铁丝b 折成两段才能做成一个三角形框架.故选B. 9.B【解析】(2k+3)2-42=4+12k+9-4=12k+9=3(4k+3), ,k为任意整数，.（2k+3)2-42的值总能被3整除.故选B. 10.D【解析】如图，延长AB交直线n于点D, m∥n,∠1=50°， ∴.∠1=∠BDC=50°， ,∠ABC=90°，∴.∠CBD=90°， ..∠2=90°-∠BDC=90°-50° =40°.故选D .D 11.B【解析】设小长方形的长为x,宽为 第10题答图 y,由题图知， x+2y=75,解得=45，则大长方形的长为2x 2x=x+3y,y=15, =90,所以大长方形的面积为90×75=6750，故选B. 12.D【解析】大长方形的面积为(5a+7b)(7a+b)=35a2+54ab +7b2,C类卡片的面积是ab,.需要C类卡片的张数是54， ∴.不够用，还缺4张.故选D 13.a2 14.25【解析】如图，延长DC交AB于点E, :∠BCD=155°，∠B=40°，∠BCD是 D △BCE的外角， .∠BEC=∠BCD-∠B=115°， 209 :∠A=90°，∠BEC是△ADE的外角， .∠D=∠BEC-∠A=25° 155 故答案为25. 40° 15.28【解析】平移距离为7，.BE=7, B .AB=6,DH=4,.EH=6-4=2, 第14题答图 SAABC SADEF ∴SAARC-SAEc=SADEF SAHEC,即S网边形BEH=S阴影都分， ·阴影部分的面积=7×(6+2)×7=28 故答案为28. 16.16【解析】3※2=9,2※1=1， 3m+n9解得mx※y=-+3以， 2m+n=l,n=3, .7※1=(-1)×7+3×12=-7+3=-4， ∴.(7※1)※2=(-4)※2=(-1)×(-4)+3×22=4+12=16， 故答案为16. 17.【解】(1)x2-y=x(x-y).真题圈数学 期未调研卷 七年级下9G 24.期末学情调研（二） (时间：120分钟满分：120分) 出细 反期 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.(期末·23-24石家庄裕华区)23可以表示为( A.2×2×2 B.(-2)×(-2)×(-2) C.2÷2÷2 1 D.2×2×2 2.(期末·21-22邢台信都区)如图，BE是某个三角形的高，则这个三角形是( A.△ABE B.△ABD C.△CBE D.△ABC B 4 0 第2题图 第3题图 第5题图 3.（期中·23-24石家庄四十八中)如图，下列结论错误的是( A.∠1与∠2是邻补角 B.∠3与∠C是同位角 批 C.∠3与∠B是内错角 D.∠2与∠4是同旁内角 4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( A.x2+2x+1=x(x+2)+1 B.(x-1)(x+3)=x2+2x-3 C.x2+4=(x+2)2 D.x2+r=（3x+yy-x) 5.（期中·22-23唐山路南区)如图，已知OA⊥OB,直线CD经过点O,若∠B0C=28°，则∠BO1 ∠AOC的值为() A.80° B.82° C.90° D.92° 华0 6.(期末·22-23沧州)用代入法解方程组 3x-y=2, 阳图 的简单方法是( 2x+3y=4 题) A.消x B.消y C.消x和y一样 D.无法确定 7.(期末·23-24邯郸永年区)已知a<b,则一定有6-4a☐6-4b,“☐”中应填的符号是( A.> B.< C.≥ D.= 8.(期末·22-23张家口宣化区)二元一次方程x+3y=4有一组解互为相反数，则y的值是( A.1 B.-1 C.0 D.2 9.(期末·22-23石家庄栾城区改编)一副三角尺如图放置，则∠1+∠2=( A.35° B.45° C.55° 130° 第9题图 D.65° 10.(期末·23-24保定莲池区)若(2x-m)(x+1)的运算结果是关于x的二次二项式，则m的值等 于( ) A.-2或0 B.2或0 C.-2或2 D.2或-2或0 11.若关于x的不等式组 〔3x-2<5x+4的所有整数解的和为0，则m的值不可能是( x≤m-1 A.3 B.3.2 C.3.7 D.4 12.(期中·22-23唐山路南区)如图，在△ABC中，∠A=90°，BE,CD分别平分∠ABC和∠ACB,且 相交于点F,EG∥BC,CG⊥EG于点G,则下列结论： A ①∠CEG=2∠DCA;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD; ④∠DFB=∠A;⑤∠DFE=135°.其中正确的有( A.①②③ B.①③④ C.①③④⑤ D.①②③④ 第12题图 二、填空题（共4题，每题3分，共12分）绝盗印 13.(期末·23-24石家庄新华区)命题“若△ABC中的∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是直角三角形” 是 (填“真命题”或“假命题”) 14.（期末·23-24张家口宣化区)若x2-3x+1=0,则代数式(x+2)(x-2)+ x(x-6)的值为 15.（期末·23-24石家庄四十八中)如图，四边形A'B'C'D'是由四边 形ABCD平移得到的，若BB'=3,AD=7,则AD'长度的取值范围 是 第15题图 16(期末·23-24石家庄栾城区)某玩具城计划购进甲、乙、丙三种玩具，其进价和售价如下表： 玩具名称 进价（元/件） 售价（元/件） 甲 40 50 乙 70 100 丙 80 120 现用6800元购买100件玩具，若销售完这些玩具获得的最大利润是3000元，则甲玩具最多购 进 件 —69 三、解答题（共8题，共72分） 17.(6分)(1)简便计算：992-108×92.(2)因式分解：2x3-8x+8x. 18.(期末·22-23石家庄长安区)(6分)已知x,y满足方程组x-y=-2, 求代数式(x-y)2(x- 2x+y=-1,② 2y)(x+2y)的值. 精品图 金星教育 一7 19.程序框图（期末·23-24唐山）(8分)如图，要使输出值y大于50，求输入的最小正整数x的值 输人正整数x 奇数 偶数 ×2 ×3 7 +15 输出y 第19题图 20.(8分)如图，在△ABC中，AD,AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线 (1)若△ABC的面积为80，BD=10,求AF的长. (2)若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小 拒绝盗印 第20题图 0 21.(10分)下面是某同学对多项式(m2-4m)(m2-4m+8)+16进行因式分解的过程： 解：设m2-4m=n, 地 原式=n(n+8)+16(第一步) 为》 =n2+8n+16(第二步） 嫩 =(n+4)2(第三步) 尽 细 =(m2-4m+4)2(第四步) 回期 (1)该同学第二步到第三步运用 进行因式分解 (2)该同学是否完成了将该多项式因式分解？若没有完成，请直接写出因式分解的最后结果 (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x+4)(x2-2x-2)+9进行因式分解 精品图书 金星教 骛0 22.新定义问题（期末·22-23保定清苑区)(11分)阅读下列材料，完成相应的任务. 平衡多项式 定义：对于一组多项式x+a,x+b,x+c,x+d(a,b,c,d是常数)，当其中两个多项式的乘积与另外两个多 项式的乘积的差是一个常数p时，称这样的四个多项式是一组平衡多项式，卫的绝对值是这组平衡多项式的 平衡因子 例如：对于多项式x+1,x+2,x+5,x+6,因为(x+1)(x+6)-(x+2)(x+5)=(x+7x+6)-(x2+7x+10)=-4,所 以多项式x+1,x+2,x+5,x+6是一组平衡多项式，其平衡因子为-4|=4. 任务： (1)嘉嘉发现多项式x+3,x+4,x+6,x+7是一组平衡多项式，在求其平衡因子时，列式如下： (x+3)(x+7)-(x+4)(x+6),根据嘉嘉的思路求该组平衡多项式的平衡因子 (2)判断多项式x-1,x-2,x-4,x-5是否为一组平衡多项式，若是，求出其平衡因子；若不是，说明 理由 (3)若多项式x+2,x-4,x+1,x+m(m是常数)是一组平衡多项式，请直接写出m的值 盗印必穷 关爱学子 拒绝盗印 71 23.（期末·21-22邯郸二十五中)(11分)为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金 购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲 种农机具和3件乙种农机具共需3万元 (1)求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元 (2)若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，投入资金不少于9.8万元且不超过12 万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？ 圈 直 精品图书 金星教育 7 24.（期末·22-23石家庄新华区)(12分)如图，AB∥CD,点P在直线AB上，作∠BPM=50°，交 CD于点M,点F是直线CD上的一个动点，连接PF,PE⊥CD于点E,PN平分∠MPF (1)若点F在点E左侧且∠PFM=32°，求∠NPE的度数. (2)当点F在线段EM(不与点M,E重合)上时，设∠PFM=a°，直接写出∠NPE的度数（用含a 的代数式表示). (3)将射线PF从(1)中的位置开始以每秒10°的速度绕点P逆时针旋转至PM的位置，转动的时 间为ts,求当t为何值时，△FPM为直角三角形 D B E MD NE MD ② 第24题图 备用图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 2