5.第九章 平面直角坐标系学情调研-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

真题圈数学 同步 调研卷 七年级下RJ9G 导 5.第九章学情调研 尽 (时间：120分钟满分：120分) 回期 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.如图，小手盖住的点的坐标可能为( A.(3,4) B.(-3,4) C.(-3,-4) D.(3,-4) 2.（期末·23-24石家庄新华区)货轮A在岛屿0的北偏东46°方向上，下列符合条 第1题图 件的示意图是( 北 北 北 必 A 46 46 东 东 A C D 3.如果点P（m+3,2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是(@ A.(0,-2) B.(3,0) 部 C.(1,0) 金 D.(2,0) 4.（期中·23-24石家庄四十八中改编)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的 距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是() A.（3,-4) B.(4,-3) C.（-4,3) D.(-3,4) 5.将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形( A.向右平移2个单位长度 B.向左平移2个单位长度 C.向上平移2个单位长度 D.向下平移2个单位长度 些咖 6.在平面直角坐标系中，原点为O,点A是线段OB的中点，若点B的坐标为(-2,4)，则点A到y轴 H 的距离为( ) 题) A.-2 B.2 C.-1 D.1 7.(期中·22-23唐山古冶区)过点A（-1,5)和点B（-1,2)作直线，则直线AB（) A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.与y轴相交 D.垂直于y轴 8.(期中·23-24定州)课间操时，小华、小军、小刚的位置如图.小华对小刚说：“如果我的位置用(0， 0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成( A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) y 小刚 军 小华 0 0 x 第8题图 第9题图 第10题图 9.(期中·22-23清华附中)如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M,N的 坐标分别为(3,9)，（12,9)，则顶点A的坐标为( A.(15,3) B.(16,4) C.(15,4) D.(12,3) 10.（中考·2024河北改编)在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点 的“特征值”.如图，长方形ABCD位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该长方形四个 顶点中“特征值”最小的是( A.点A B.点B C.点C D.点D 11.如图，三角形OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为(3,0)，把三角形OAB沿x轴向右 平移2个单位长度，得到三角形CDE,连接AC,DB,若三角形DBE的面积为4，则图中阴影部 分的面积为( A B.1 拒绝盗印 2 A. 0 B 第11题图 第12题图 12.数学归纳（期中·22-23邯郸汉光中学）在平面直角坐标系中，点A,从原点出发，沿如图所示的 方向运动，到达的位置依次为A2（1,0),A,（1,1),A,（-1,1),A,（-1,-1),A。（2,-1),A（2,2),… 若到达终点A,（506,-505),则n的值是( A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13.如果点P(3,a)在第一象限，那么点Q（a,-a)在第 象限 14.在平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(3,7),则 点B(-4,-1)的对应点D的坐标为 15.（期中·22-23廊坊十中改编)在平面直角坐标系中，已知点P（2m+3,6-m).若点P在x轴上， 则m= ;若m=3,点P与点Q(2m+3,y)之间的距离是5，则y的值是 16.(期中·21-22石家庄四十四中改编)如图，在矩形OABC中，O为平面直角 坐标系的原点，点A的坐标为(4,0)，点C的坐标为(0,6)，点B在第一象限内， 点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的 路线移动（沿着矩形移动一周）.点B的坐标为 ;点P移 动了4s时，点P的坐标为 ；在移动过程中，当点P 到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间为 0 y 第16题图 三、解答题（共8题，共72分） 17.(8分)小明家（图中点O)和学校所在地的简单地图如图所示，已知OA=2cm,OB=2.5cm, OP=4cm,C为OP的中点 (1)请用距离和方向角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对于小明家的位置， (2)若学校距离小明家400，则商场和停车场分别距离小明家多少米？ 北 BQ商场 学校 0 精品图书 小明家O C公园 金星教育 停车场 第17题图 18.(期中·22-23邯郸永年区)(8分)某中学的平面结构示意图如图所示.（图中每个小正方形的边 长均为1个单位长度) (1)在图①中，请以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴的正方向，用 坐标表示下列位置： 实验楼 ,教学楼 ,食堂 (2)在图②中，不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼、实验楼和 大门的坐标 宿舍楼 食堂 宿舍楼 食堂 实验楼 实验楼 教学楼 教学楼 ◆ 大门 大门 ① ② 第18题图 19.教材习题改编(8分)图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时 间（单位：小时） (1)建立平面直角坐标系表示图中各点 (2)图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？ (3)图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点，它右下方的点呢？ 抢绝盗印 用 阅读的时 间 5用于看电视的时间 第19题图 6- 20.（期中·22-23张家口宣化区)(8分)在平面直角坐标系中，已知点P(3a+2,2a-4),试分别根据 下列条件，求出点P的坐标 为 (1)点P的纵坐标比横坐标大3. (2)点P到两坐标轴的距离相等 必 出细 回期 製 21.（期中·23-24唐山路南区)(8分)已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将三 角形ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到三角形A,B,C.(图中每个小方 格的边长均为1个单位长度) (1)在图中画出平移后的三角形A,B,C (2)直接写出三角形A,B,C,各顶点的坐标.A, 青品 ；B1 钟 (3)求出三角形ABC的面积 金星教有 巡咖 阳图 第21题图 22.新知探索（期中·21-22张家口宣化区节选）(10分)已知平面内两点P,(x,y),P2（x2,,), 其两点间的距离公式为P,P2=V(x,-x2)》+(y-y22.同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平 行于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为PP2=x2-x或PP2=y2y (1)已知A（2,4),B（-3,-8),试求A,B两点间的距离， (2)已知A,B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A,B两点 间的距离. 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 7 23.（期中·23-24张家口宣化区)(10分)如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为 A(a,0),B（b,0),且a,b满足|a+2+√b-4=0,点C的坐标为(0,3) (1)求a,b的值及S三角形Bc (2)若点M在x轴上，且S三能Cu=号S三能，试球点M的坐标. C(0,3) A o B 第23题图 真题圈 精品图书 金星教 1 24.新定义问题（期中·23-24唐山路北区）(12分)在平面直角坐标系x0y中，对于点P,给出如下 定义：点P的“甲变换”：将点P向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度；点P的“乙 变换”：将点P向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 (1)若对点A(2,1)进行1次“甲变换”后得到的点的坐标为 ,若对点B进行1次“乙 变换”后得到点(2,1)，则点B的坐标为 (2)若对点C（m,0)进行1次“甲变换”，再进行2次“乙变换”后，所得到的点D落在y轴上， 求m的值及点D的坐标； (3)若对点P（-10,1)进行“甲变换”和“乙变换”共计10次后得到点Q,恰好落在x轴上，直接 写出点Q的坐标 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 8-答案与解析 .∠ABC+∠ACB=90°，∴.∠1+∠2=90° CA一定平分∠BCF,证明如下： ,BA平分∠EBC,∴.∠1=∠ABC=30°」 ,∠1+∠2=90°，∴.∠2=60°=∠ACB, ∴.CA平分∠BCF 5.第九章学情调研 题号123456789101112 答案CAAC BDBDABCC 1.C2.A3.A 4.C【解析】由题意，得x=-4,y=3,即点M的坐标是(-4,3). 故选C 5.B 6.D【解析】如图，易得A(-1,2),则点A到y轴的距离为1. 故选D. 01 第6题答图 7.B【解析】A(-1,5),B(-1,2),∴.横坐标相等，纵坐标不相 等，∴直线AB平行于y轴.故选B. 8.D【解析】若小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表 示，则小刚的位置可以表示为(4,3).故选D. 9.A【解析】如图，顶点M,N的坐标分别为(3,9)，(12,9)， ↑y M 0 第9题答图 .MN∥x轴，MN=9,BN∥y轴，∴.正方形的边长为3， .BN=6,.B(12,3) AB∥MN,.AB∥x轴，.A(15,3).故选A. 10.B 11.C【解析】设A(m,n),:B(3,0),∴.OB=3.由平移的性质 可得，CE=OB=3,BE=OC=2,∴.CB=CE-BE=1 :S能暖=方BEn=4,方x2n=4,n=4, ·S期影=S三角540a=3·CB·n=7×1×4=2.故选C 12.C【解析】：到达终点An(506,-505),且此点在第四象限， 根据题意和到达位置的坐标可知，A。(2,-1),A1(3,-2), A4(4,-3),…,且6=2+4×(2-1)，10=2+4×(3-1)，14= 2+4×(4-1),…,∴.n=2+4×(506-1)=2022.故选C. 13.四【解析】.点P(3,a)在第一象限，.a的符号为正， .-a的符号为负，∴，点Q(a,-a)在第四象限.故答案为四 14.(0,2)【解析线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1, 4)的对应点为C(3,7),.线段CD是把线段AB向右平移了 3-（-1)=3+1=4(个)单位长度，再向上平移了7-4=3（个） 单位长度得到的，∴.点B(-4,-1)的对应点D的坐标为(-4+4， -1+3,即(0,2).故答案为(0,2) 15.6-2或8【解析】由点P在x轴上，可得6-m=0,解得 m=6. 当m=3时，点P的坐标为(9,3)，点Q的坐标为(9，y),因为 点P和点Q的横坐标相等，且两点之间的距离是5，所以y的 值为-2或8.故答案为6；-2或8. 16.(4,6)(4,4)4.5s或7.5s【解析】.四边形OABC是矩形， .OC∥AB,OA∥BC :点A的坐标为(4,0)，点C的坐标为(0,6)，∴点B(4,6) .点A的坐标为(4,0)，点C的坐标为(0,6)， .'OA=4=BC,OC=6=AB. 点P移动了4s,点P移动的距离是4×2=8， 又8-4=4，.点P在AB上，且离点A的距离为4个单位长度 .点P(4,4) 若点P到x轴的距离为5个单位长度，当点P在AB上时，点 P移动的距离=4+5=9， :点P移动的时间-号=45(s: 当点P在0C上时，点P移动的距离=4+6+4+6-5=15， ·点P移动的时间=5=7.5(s). 故答案为(4,6)；(4,4)4.5s或7.5s 17.【解】(1)在所给地图中，商场在小明家北偏西30°方向，距离 2.5cm的位置；学校在小明家北偏东45°方向，距离2cm的位 置；公园在小明家南偏东60°方向，距离2cm的位置；停车场 在小明家南偏东60°方向，距离4cm的位置. (2).学校距离小明家400m,且OA=2cm, .题图中1cm表示200m, ∴.商场距离小明家2.5×200=500(m),停车场距离小明家 4×200=800(m). 18.【解(1)(2,3)(4,1)(5,6) 分析：如图①，以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方 向，竖直向上为y轴的正方向，则实验楼的坐标为(2,3)，教学 楼的坐标为(4,1)，食堂的坐标为(5,6) y 宿舍楼 食堂 宿舍楼3 食堂 实验楼 实验楼 教学楼 教学楼 0大门 大门 ① ② 第18题答图 (2)如图②，以实验楼为坐标原点建立坐标系，则宿舍楼的坐标 为(-1,3)，实验楼的坐标为(0,0)，大门的坐标为(-2，-3).（答 案不唯一) 19.【解】(1)建立平面直角坐标系如图所示，图中各点的坐标分别 为A(1,9),B(2,7),C(1,6),D(3,5),E(5,5),F(4,2),G(6, 4),H(7,3),M(7,2),N(9,1) 用 阅 间 10 5用于看电视的时间x 第19题答图 (2)表示该同学每周看电视和读书的时间是一样的 (3)对角线左上方的点的纵坐标都大于横坐标，表示用于阅读 的时间多于看电视的时间；右下方点的横坐标都大于纵坐标， 表示用于阅读的时间小于看电视的时间. 20.【解】(1)由题意，得2a-4-(3a+2)=3,解得a=-9.此时 3a+2=-25,2a-4=-22,所以点P的坐标为(-25，-22). (2)由题意，得3a+2=2a4或3a+2=-2a+4, 解得a=6或a=号 当a=-6时，3a+2=-16,2a-4=-16; 当a=号时，3a+2=16,2a-4=-16 5 所以点P的坐标为(-16，-16)或(9，马) 21.【解】(1)如图，三角形A,B,C即所求； (2)(4,-2)(1,-4)(2,-1) (3)S三角e=3×3-7×2×1-方×1×3-3×3×2= 第21题答图 22.【解1(1)A(2,4),B(-3,-8), ∴.AB到=V(-3-2)2+(-8-4)2=13,即A,B两点间的距离是13. (2):A,B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B 的纵坐标为-1，.4B=-1-5=6, 即A,B两点间的距离是6. 23.【解】(1)1a+2+b-4=0, ..a+2=0,b-4=0, a=-2,b=4, .点A(-2,0),点B(4,0), .AB=-2-4=6 又点C(0,3),∴C0=3, 真题圈数学七年级下RJ9G ·S三角5c=方AB·C0=方×6×3=9 (2)设点M的坐标为(x,0),则AM=x-(-2川=x+2引， 又：S三s0w=号55c心24M:0C=写x9, 号k+2×3=3,k+2=2,即x+2=±2， 解得x=0或-4， 所以点M的坐标为(0,0)或(-4,0) 24.【解】(1)(1,3)(0,2) 分析：点A的坐标为(2,1)，.点A进行1次“甲变换”后得 到的点的坐标(2-1,1+2)，即(1,3).：对点B进行1次“乙变换” 后得到点(2,1)，∴.点B坐标为(2-2,1+1)，即(0,2). (2)点C(m,0)进行1次“甲变换”，再进行2次“乙变换”后， 所得到的点D的坐标为(m-1+2+2,0+2-1-1),即(m+3,0). :点D落在y轴上，∴.m+3=0, .m=-3,∴.D(0,0) (3)Q(1,0). 分析：设点P(-10,1)进行a次“甲变换”，再进行(10-a)次“乙 变换”后，所得到的点恰好落在x轴上， .1+2a-(10-a)=0,.a=3, .-10-1×3+2×(10-3)=1,.Q(1,0). 6.重难题型卷（二）点的坐标及几何综合 1.A【解析】当x>0时，点B(x,-5)在第四象限；当x=0时， 点B(x,-5)在y轴上；当x<0时，点B(x,-5)在第三象 限.∴.点B(x,-5)不可能在x轴上.故选A. 2.A 3.A【解析】：点A(a,a+1)在x轴上，点B(2b-1,b)在y轴上， a1=0,2b-1=0,解得a=-1,6=3a-b=-1-2=-2 故选A 4A【解析】：点k+2,1-是“和谐点”，3(k+2)= 21-+5,解得k=k2=是，1-长-名点B在 第一象限.故选A 5.【解1(1)：点P到y轴的距离为2， ∴.8-2m=2,解得m=3或m=5. (2)点P的横、纵坐标相等， ∴.8-2m=m-1,解得m=3,∴.P(2,2). (3):过点P(2,2)且与y轴垂直的直线为y=2,PQ=3, ∴.Q(-1,2)或Q(5,2) ∴分两种情况：当点Q在点P的左侧时，点Q的坐标为(-1,2)方 当点Q在点P的右侧时，点Q的坐标为(5,2) 6.A【解析】：选项中只有(4,2)与(3,2)是相邻的，.与嘉嘉 相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是(4,2).故选A. 7.C 8.C【解析】以甲为坐标原点，乙的位置是(2,3)，则以乙为坐标 原点，甲的位置是(-2，-3)：以丙为坐标原点，乙的位置是(-3， -2),则以乙为坐标原点，丙的位置是(3,2).故选C.