23.期末学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

真题圈数学 期未调研卷 七年级下9G 龄 23.期末学情调研（一） 尽 期 (时间：120分钟满分：120分) 书细 凤期 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.(期末·21-22保定清苑区)4.13×104用小数表示为( ) A.-41300 B.0.0413 C.0.00413 D.0.000413 2.如图，已知∠1=58°，∠B=60°，则∠2=() A.108° B.62° C.118° D.128° 苹 D 第2题图 第7题图 3.(期末·22-23邯郸永年区)已知三角形两边的长分别为3,4，则第三边长度的取值范围在数轴上 表示为( 0 批 A B D 4.(期末·23-24石家庄栾城区)下列运算正确的是( A.a5÷a2=a B.2a2= C.20240=2024 D.(a2b)3=ab3 5.x=3是下列不等式( )的一个解 A.x-1<0 B.x+1<4 茶 C.2x-3>4 D.2x+3<10 6.(期末·23-24唐山)对于下列多项式，能用平方差公式进行因式分解的是( ) ①a2+b2;②a2-b2;③-a2+b2;④-a2-b2. A.①② B.①④ C.③④ D.②③ 聖咖 附唰 7.(期末·21-22秦皇岛抚宁区)如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE,∠BAD比∠BAE大 圍 18°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x°，y°，那么x,y所适合的一个方程组是( ) 品 y-x=18, y-x=18, y-x=18, x-y=18, A D. y+x=90 y+2x=90 (y=2x y+2x=90 8.(期末·21-22邯郸二十五中)已知方程组 2x+y=3,则2x+6y的值是( x-2y=5,1 A.-2 B.2 C.-4 D.4 9.(期末·23-24唐山)△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式∠B+∠C=2∠A,则此三角形() A.一定是直角三角形 B.一定有一个内角为60° C.一定有一个内角为45° D.一定是钝角三角形 10.(期末·23-24石家庄四十八中)将含有30°角的直角三角板在两条平行线中按如图所示摆放.若 ∠1=120°，则∠2为() A.120° B.130° C.140° D.150° A S G 第10题图 第11题图 11.(期中·21-22保定十七中)如图，点B是线段CG上一点，分别以BC,BG为边向两边作正方形， 面积分别是S1和S2,设CG=6,两个正方形的面积之和S1+S2=16,则阴影部分△BCE的面积 为() A.4 B.5 C.8 D.10 12.若关于x的不等式组 x-a>0的解集中任何一个x的值均不在3≤x≤5范围内，则a的取值 x-a<1 范围为() A.a≤2或a≥5 B.a<2或a>5 C.3<a<4 D.3≤a<4 己、填空题（共4题，每题3分，共12分) 13.（期末·23-24石家庄栾城区)如图，DE∥AB,DE∥AC,则点A,B,C在一条直线上.理由 是 E D 第13题图 第16题图 14.若x2-y2=20,x-y=4,则x+y= 15.(期末·23-24邢台任泽区)已知方程组 [4m+3n=3,的解满足2km+3n<3,则k的非负整数值 3m-2n=15 为 16.如图，AD是△ABC的边BC上的高，AE是∠BAC的平分线.若∠B=47°，∠C=73°，则 ∠DAE的度数为 ;若∠B=a°，∠C=B°(a<B),用含a,B的代数式表示∠DAE 65 三、解答题（共8题，共72分） 17.(期末·22-23邯郸永年区)(6分)计算或因式分解： (1)(-3a4)2-a·a3·a4-a0÷a2(计算) (2)a2(x-y)+9b2(y-x)(因式分解). (3)(x-1)(x-3)+1(因式分解). 18.(期末·23-24张家口宣化区改编)(6分)(1)解方程组： 3x+2y=18, 2x-y=5. x-2≤1+4x (2)解不等式组： 2◆ 3’并将其解集在数轴上表示出来 1+3x>2(2x-1), 精品 金星教育 19.(期末·22-23石家庄四十八中)(8分)先化简，再求值：(x+4y)(x-4y)+(x-4y)2-(4x2-y),其中 x=-2,y=2 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 20.(8分如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，在方格纸内将△ABC平移，使点C平移至点C, 得到△'BC (1)画出△A'BC; (2)线段AC和A'C的关系是 (3)借助方格画出AB边上的中线CD和高CE; (4)四边形ACCA'的面积为 第20题图 —66 21.(期末·23-24邢台信都区)(10分)如图，在同一平面内，AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,∠1= ∠2，请对CD∥EF说理 令 狗 下面是嘉嘉的说理过程： 理由如下：，AB⊥BD,CD⊥BD,∴.∠B=∠D=90°， 共嫩 .∠B+∠D=180°， 72 书州 ∴.AB∥CD(①) 反脚 ,∠1=∠2，.AB∥EF(②)， ∴.CD∥EF(③) B F 第21题图 (1)请在嘉嘉说理过程的括号内，填上推理的根据 ①表示 ②表示 ③表示 (2)请你用另外一种方法对CD∥EF说理 製 题 精品图书 金星教 巡咖 图 6 22.（期末·22-23张家口宣化区)(11分)某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵 30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40，购买两种树苗的总金 额为9000元. (1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵 (2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的 购买方案. 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 7 23.教材习题改编(11分)从简单情况入手，观察猜想，发现规律，运用规律解决问题，这是常见的研 究数学问题的思路 【问题解决】 (1)填空： (a-1)(a+1)=a2-1, (a-1)(a2+a+1)= (a-1)(a+a2+a+1)= 猜想： (a-1)(a9+a98+a7+…+a2+a+1)= 【总结结论】 (2)填空：当n为正整数时，(a-1)(a"+a-l+a-2+…+a2+a+1)= 利用这个结论，请你解决下面的问题： 求22026+22025+22024+…+23+22+2+1的值 精品图书 金星教 24.探究性问题（期末·23-24石家庄新华区）(12分)如图①，直线1与△ABC的边AC,AB分别相 交于点D,E(都不与点A重合) (1)若∠A=64°， ①求∠1+∠2的度数； ②如图②，直线m与边AB,AC相交得到∠3和∠4，直接写出∠3+∠4的度数 (2)如图③，EO,DO分别平分∠BED和∠CDE,写出∠EOD和∠A的数量关系，并说明理由 (3)如图④，在四边形BCDE中，点M,N分别是线段DC、线段BE上的点，NG,MG分别平分 ∠BNM和∠CMN,直接写出∠NGM与∠E,∠D的关系 ③ ④ 盗印必 第24题图 关爱学子 拒绝盗印 8-x≤9，.必有x<10,故C不符合题意； a>b,.-a<-b,.7-a<7-b,故D符合题意.故选D. 5.a+2≥0 6B【解析]岩>1-号，去分母，得x26-2x4,放甲错误x6 2x-4,移项，得x+2x>6-4,故乙错误.x-2x>6-4,合并同类项， 得-x>2,故丙正确.-x>2,系数化为1，得x<-2,故丁正确.故选B 7.D【解析】2x-1<4(x+1),解得x>-2.5,故选D 8.D【解析】设“？”表示a,则-2x+a>0,解得a>2x :x=号能使不等式成立，a>3.故选D. 9.A【解析】当3m-1≥m+1,即m≥1时，3m-1+m+1>8,解得 m>2,符合要求；当3m-1<m+1,即m<1时，3m-1-m-1>8,解得 m>5,不符合要求，舍去.故选A. 10.-7<a≤-5【解析】油2x+a≤1，得x≤22， :不等式只有3个正整数解，.不等式的正整数解为1,2,3， 3≤l<4,解得-7a≤-5故答案为-7<a≤-5 1.aK-7【解析】3xa=x-7,解得x=02之 =a-1>0,a<-7.故答案为a<-7. 2 12.【獬】3-4(2x-3)≥3(3-2x),∴.3-8x+12≥9-6x, ∴.-8x+6x≥9-3-12， .-2x≥-6，.x≤3 32012 第12题答图 在数轴上表示如图. 13.【解】(1)解方程2x-a=3,得x=4+3 22 :该方程的解满足x心1，“3>1，解得a>-1. (2)解不等式3(x-2)+5<4(x-1),去括号，得3x-6+5<4x-4, 移项，得3x-4x<-4+6-5,合并同类项，得-x<-3, 系数化为1，得x>3.则最小的整数解是4. 把x=4代入2x-a=3,得8-a=3,解得a=5. 14.D 15.B【解析]①若它的解集是1<x≤2，则a-1=2,∴.a=3, 故①正确； ②当a=2时，不等式组无解，故②不正确； ③由题意得，4≤a-1<5,解得5≤a<6,故③不正确； ④由题意得，a-1≤1，解得a≤2，故④正确 综上，正确的结论有①④，共2个.故选B. {信-b>号，@解不等式①，得x≤2+2a,解不等式 x-2a≤2，① 16.A【解析】 ②，得x>2+3b.由题意可得，不等式组的解集为-1<x≤2， 2+2a=2解得a=0(a+2)(b-1)=2×(-2)=-4 2+3b=-1,Tb=-1, 故选A 17.(解11)解不等式2(x-1)≥-3，得x≥-2，解不等式4w 2<1+3x,得x<3,所以不等式组的解集为-≤x<3 在数轴上表示如图所示. 3210124 第17题答图 6 (2)该不等式组的正整数解为1,2. 真题圈数学七年级下9G 18.【解】解不等式2+5-1≤2-x,得x≤.解关于x的不等式 3 3(r-l1)+5>5x+2(m+x,得x<1”.:不等式2+5-1≤2-x 3 的解集中，x的每一个值都能使关于x的不等式3(x-1)+ 5>5x+2(m+x)成立，1与m>号，解得m<-号 2 19.A20.C 21【解】设有x名八年级学生参加活动， 根据题意，得15(80-x)+20x≥1500，解得x≥60. 答：至少需要60名八年级学生参加活动. 22.【解1(1)设一个A部件的质量为xt,一个B部件的质量为yt, 根据题意，得2x+y=2.8解得x=08 13x=2y, y=1.2, ∴.一个A部件的质量为0.8t,一个B部件的质量为1.2t (2)设该卡车一次可运输m套这种设备通过此大桥 根据题意，得(08×3+12)m+6≤30，解得m≤9. ,m为整数，m的最大值为6. 答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥 23.【解】当累计购物不超过60元时，在甲、乙两商场购物都不享受 优惠，在两家商场购物花费一样. 当累计购物超过60元不超过80元时，享受乙商场的购物优惠 不享受甲商场的购物优惠，因此在乙商场购物花费少 当累计购物超过80元时，设购买物品的原价为x(x>80)元 在甲商场购物的花费为80+80%(x-80)=(80%x+16)元， 在乙商场购物的花费为60+85%(x-60)=(85%x+9)元 ①若80%x+16>85%x+9,解得x<140,则当累计购物超过80元 而不到140元时，在乙商场购物花费少. ②若80%x+16=85%x+9,解得x=140,则当累计购物140元时， 在两家商场购物花费相同. ③若80%x+16<85%x+9,解得x>140,则当累计购物超过140元 时，在甲商场购物花费少 综上所述，当累计购物不超过60元或购物为140元时，到甲、 乙两商场购物花费一样；当累计购物超过60元而不到140元 时，到乙商场购物花费少；当累计购物超过140元时，到甲商场 购物花费少 24.【解】(1)设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元， 由题意可得20x+15y=1700,解得x=40, 10x-5y=1000, y=600. 答：甲种办公桌每张400元，乙种办公桌每张600元. (2)设购买甲种办公桌张，则购买乙种办公桌(40-m)张， 由题意可得m≤3(40-m, 解得28≤m≤30. 400m+600(40-m)≤18400， :m取整数，∴m的取值为28或29或30， .共有3种购买方案 期末调研卷 23.期末学情调研（一） 题号123456789101112 答案DCADDDBCBDBA 1.D 2.C【解析】：∠1=58°，∠B=60°，.∠2=∠1+∠B= 答案与解析 58°+60°=118°.故选C. 3A【解析]设第三边长度为x,由三角形三边关系可得3+4>。 3+x>4, 解得1<x<7.故选A. 4D【解折】A÷=心，故A不符合题盛，B2=子，故B 不符合题意；C.20240=1,故C不符合题意；D.(a2b)3=b, 故D符合题意.故选D. 5.D6.D7.B 8.C【解析】两式相减，得x+3y=-2,∴.2(x+3y)=-4,即2x+6y =4.故选C 9.B【解析】.∠B+∠C=2∠A,.2∠A+∠A=180°， .∠A=60°.故选B. 10.D【解析】如图，过A作AB∥1， 1∥12，.AB∥2， ∴.∠3=∠1=120°，∠2=∠BAC, 2④3 ∴.∠2=∠3+∠4=120°+30°=150° B 故选D. 第10题答图 11.B【解析】设BG=a,BC=b,则S1=,S2=a2,a+b=6, .S+S2=2+b2=16, 5aa=号BC·B=3ab=(a+b2-(+】]=5 故选B. 12.A【解析】由不等式组-a>0解得a<a+1, x-a<1, 由题意可知a+1≤3或a≥5，解得a≤2或a≥5.故选A 13.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 14.5【獬析】x2-y2=(x-y)(x+y),x2-y2=20,x-y=4, y=号=碧=5改答案为5 1及0成1【事紫深跑 :方程组4m+3n=3,的解满足26m+3n3,6k-9<3,解得 3m-2n=15 k<2,∴.k的非负整数值为0或1.故答案为0或1. 16.13°-a)。【解析】：∠B=47°，∠C=73°， .∴.∠BAC=180°-47°-73°=60°. :AD是△ABC的边BC上的高，∴.∠BAD=90°-47°=43°， :AE是∠BAC的平分线，·LBAE=)∠BAC=30, .∴.∠DAE=∠BAD-∠BAE=43°-30°=13°， ∠B=a°，∠C=B,∴.∠BAC=180°-a°-B :AD是△ABC的边BC上的高，∴∠BAD=90°-a°. :AE是∠BAC的平分线，·BAE=BAC=180°-a°-P), ·∠DAE=∠BAD-∠BME=90°-a°-号(180°-R°f)=90- a°-90°+)a°+2B°-(B-a)°.故答案为13°；(B-a)°. 17.【解(1)原式=9a8-a3-a3=7a. (2)原式=d2(x-y)-9(x-y)=(x-y)(d-9)=(x-y)(a-3b)(a+3b)】 (3)原式=x2-4x+3+1=x2-4x+4=(x-2)2 18.【解】(1) 3x+2y=18,①②×2得，4x-2y=10,③ 2x-y=5,② ③+①得，7x=28,解得x=4, 把x=4代入②得，8-y=5,解得y=3, 故原方程组的解为 x=4, y=3. 2-“,@ 2 由①得，x≥号，由②得，<3，故不等 1+3x>2(2x-1),② 式组的解集为≤x<3. -2-10412345 在数轴上表示如图所示。 第18题答图 19.【解】原式=x2-16y2+x2-8xy+16y2-(4x2-y)=x2-16y2+x2-8y+ 16y2-4x2+y=-2x2-7y 当x=-2,y=2时，原式=-2×(-2)2-7×(-2)×)=-1. 20.【解】(1)如图，△'BC即所求.(2)平行且相等 (3)如图，CD,CE即所求. (4)23分析：四边形ACCA 的面积为9x8号×(1+ 8》x5)x4x1-2×(1+ 2 8)×5-分×4×1=72- 5-2-5-2=23. B 2 2 21.【解(1)①同旁内角互补， 两直线平行 第20题答图 ②同位角相等，两直线平行 ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 平行 (2)AB⊥BD,CD⊥BD,.∠ABD=∠BDC=90°， ∴.∠B+∠D=180°，.AB∥CD,.∠1+∠C=180° :∠1=∠2，∠2+∠C=180°，∴.CD∥EF 22【解】(1)设购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗y棵， 根据题意，得20。解得K=140 30x+20y=9000. y=240. 答：购买甲种树苗140棵，乙种树苗240棵. (2)设再购买甲种树苗m棵，则再购买乙种树苗(10-m)棵， 根据题意，得30m+20(10-m)≤230,10m≤30，.m≤3. :m为自然数，m=3或2或1或0，有四种购买方案 购买方案1：购买甲种树苗3棵，乙种树苗7棵； 购买方案2：购买甲种树苗2棵，乙种树苗8棵； 购买方案3：购买甲种树苗1棵，乙种树苗9棵； 购买方案4：购买甲种树苗0棵，乙种树苗10棵. 23.【解】(1)a㎡-1a-1a1o-1 （2)ad+l-1 22026+22025+22024+…+23+22+2+1=(2-1)(22026+22025+22024+…+ 23+22+2+1)=22027-1， ,∴.22026+22025+22024+…+23+22+2+1的值为22027-1. 24.【解(1)①∠1=∠A+∠ADE,∠2=∠A+∠AED, .∠1+∠2=∠A+∠ADE+∠AED+∠A. :∠A+∠ADE+∠AED=180°，∠A=64°， ∴.∠1+∠2=∠A+180°=64°+180°=244° ②同①可得∠3+∠4=∠A+180°=∠1+∠2=244° (2)∠E0D=90°-2∠A理由如下： 由(1)可得∠BED+∠CDE=180°+∠A. :'EO,DO分别平分∠BED和∠CDE, ·∠OED=∠BED,∠ED0=)∠CDE ·∠OED+∠ED0=(∠BED+∠CDE)= 7×(180+ZA0=90+5A, ∴.∠EOD=180°-（∠OED+∠EDO)= 180-(90+号A=90-3A (3)2∠NGM4∠D+∠E=360°. 分析：由题图④可得，∠BNM4∠CMN=∠D+∠E, .NG,MG分别是∠BNM,∠CMN的平分线， ·.∠BNG=LMNG=∠BNMM,LCMG=∠MMG=∠CMN, ∴.∠NGM=180°-（∠MNG+∠NMG)= 180-∠BNM4∠CW=180P-∠D+∠E, .2∠WGM4∠D+∠E=360°. 24.期末学情调研（二） 题号123456789101112 答案DACDCBADBBDC 1.D2.A3.C4.D 5.C【解析】：∠B0C=28°，∴.∠B0D=180°-28°=152°， ∠A0C=90°-28°=62°，∴.∠B0D-∠A0C=152°-62°= 90°.故选C. 6.B 7.A【解析】a<b,.-4a>-4b,.6-4a>6-4h.故选A 8.D【解析】·二元一次方程x+3y=4有一组解互为相反数， .x+y=0,.x+3y=(x+y)+2y=4, .2y=4,解得y=2.故选D. 9.B【解析J延长BE交AC于点D,如图. ,∠BEC是△CDE的外角， 459D .∠2+∠CDE=∠BEC=90°. 又∠1+∠A=∠CDE, .∠2+∠1+∠A=90°， 130 .∠1+∠2=45°.故选B. 第9题答图 10.B【解析】(2x-m)(x+1)=2x2+2x-mx-m=2x2+(2-m)x-m, ,·运算结果是关于x的二次二项式， ∴.2-m=0或-m=0,解得m=2或m=0.故选B. 1.D【解析]3r-2<5+4,0解0得心-3，解②得x≤m-1 x≤m-1,② 所有整数解的和为0，∴.整数解是-2，-1,0,1,2 .2≤m-1<3,解得3≤m<4. ∴.m的值不可能是4.故选D. 12.C【解析】：CD平分∠ACB,∴.∠ACB=2∠DCA,∠ACD= ∠BCD.,'EG∥BC,∴.∠CEG=∠ACB=2∠DCA,故结论① 正确.，'∠A=90°，CG⊥EG,EG∥BC,∴.∠ADC+∠ACD= 90°，CG⊥BC,即∠BCG=90°，∴.∠GCD+∠BCD=90°. 又，∠BCD=∠ACD,'.∠ADC=∠GCD,故结论③正确 ∠A=90°，∴.∠ABC+∠ACB=180°-∠A=90°. :BE,CD分别平分∠ABC和∠ACB, ∠FBC=ABC,∠FCB=ACB, ∴.∠BFC=180°-∠FBC∠FCB=180-(∠ABC+∠4ACB)=135, 2 真题圈数学七年级下9G ∴.∠DFB=180°-∠BFC=45°，∠DFE=∠BFC=135°， ·∠DFB=)∠A,故结论④⑤正确.根据现有条件，无法推出 CA平分∠BCG,故结论②错误.则正确的有①③④⑤.故选C. 13.真命题 14.-6【解析】(x+2)(x-2)+x(x-6)=x2-4+x2-6x=2x2-6x-4, x2-3x+1=0,.x2-3x=-1,.原式=2(x2-3x)-4=2× (-1)-4=-2-4=-6.故答案为-6. 15.4<AD<10【解析】如图，连接DD, A ,四边形A'B'C'D'是由四边形 ABCD平移得到的，BB=3,AD=7, ∴.BB=DD'=3, ∴.7-3<AD'<7+3,即4<AD'<10. --D D 故答案为4<AD'<10. 第15题答图 16.20【解析】设甲玩具购进x件，乙玩具购进y件，则丙玩具购 进(100-x-y)件，.40x+70y+80(100-x-y)=6800, ∴.y=120-4x,∴.100-x-y=100-x-120+4x=3x-20. ,销售完这些玩具获得的最大利润是3000元， ,∴.(50-40)x+(100-70)y+(120-80)(100-x-y)≤3000， ∴.10x+30(120-4x)+40(3x-20)≤3000， ∴x≤20，.甲玩具最多购进20件. 故答案为20. 17.【解】(1)原式=(100-1)2-(100+8)(100-8)=1002-200+1-1002+ 82=-200+1+64=-135. (2)原式=2x(x2-4x+4)=2x(x-2)2 18.【解】由①+②，得3x=-3,解得x=-1. 将x=-1代人①，得-1-y=-2,解得y=1. (x-y)2-(x-2y)(x+2y）=x2-2xy+y2-(x2-4y2)= x2-2y+y2-x2+4y2=-2y+5y2, ∴.当x=-1,y=1时，原式=-2×(-1)×1+5×12=7. 19.【解】当x为奇数时，y=3x>50,解得x>9,则输入的最小正 整数x的值为17；当x为偶数时，y=2x+15>50,解得心空， 则输入的最小正整数x的值为18.·17<18，.要使输出值y 大于50，输人的最小正整数x的值为17. 20.【解(1)：AD是△ABC的中线，BD=10,∴.BC=2BD= 2×10=20.:'AF是△ABC的高，△ABC的面积为80， ÷号BCAF=3×20Af=80,AF=8 (2):在△ABE中，∠BED为它的一个外角，且∠BED=40°， ∠BAD=25°，∴.∠ABE=∠BED-∠BAD=40°-25°=15°. BE是△4ABD的角平分线，.∠ABC=2∠ABE=2×15°=30° ,AF是△ABC的高，.∠AFB=90°， .∠BAF=90°-∠ABC=90°-30°=60°. 21.【解(1)完全平方公式 (2)该同学没有完成因式分解.(m2-4m+42=[(m-2P]2=(m-2)4 (3)设x2-2x=y,则原式=(y44)(y-2)+9=y2+2y+1=(0y+1)2= (x2-2x+1)2=(x-1)4 22.【解】(1)(x+3)(x+7)-(x+4)(x+6)=x2+10x+21-x2-10x-24= -3,-3引=3，∴.该组平衡多项式的平衡因子是3. (2)多项式x-1,x-2,x-4,x-5是一组平衡多项式.：(x-1)(x- 5)-(x-2)(x-4)=x2-6x+5-x2+6x-8=-3,-3引=3，.该组平 衡多项式的平衡因子是3.