4.阶段学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

真题圈数学 同步 调研卷 七年级下RJ9G 4.阶段学情调研（一） 尽 (时间：120分钟满分：120分) 出州 同期 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.（期中·22-23唐山古治区)下列各数中的无理数是( A.3.1415 B.元 C.-2 D品 2.（期中·22-23定州)下列四组图形中，不能视为由一个基本图形通过平移得到的是( B 3.情境题（期中·23-24石家庄四十一中）如图，要把河中的水引到水池A中，应 在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何 学原理是( ) 精 D 钟 A.两点之间线段最短 B.点到直线的距离 A 第3题图 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 4.(期中·22-23唐山路南区)“9的算术平方根是3”用式子表示为( A.±√9=±3 B.√9=±3 C.√9=3 D.±√5=3 5.(期中·23-24邯郸十三中)下列各组数中互为相反数的是( A.-2与V-2) B.-8与8 些咖 c-与方 D.-V2|与√2 阳 题 6.（期中·23-24邢台信都区)∠1和∠2能作为反例说明“同位角相等”是假命题的是( ® 7.如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E,若∠1=35°，则∠BEF的度数为() A.35° B.60° C.70° D.80° B M N P Q 0 -C 2 3 4 第7题图 第9题图 8.若a2=4,b2=9,且ab<0,则a-b的值为() A.-2 B.-5 C.5 D.±5 9.(期中·21-22石家庄八十一中)如图，在数轴上表示实数√11的点可能是() A.点M B.点N C.点P D.点Q 10.操作与实践（期中·23-24石家庄四十二中）数学活动中老师要求同学们利用三角板作已知直 线α的平行线，如图是甲同学和乙同学作图的过程，下列判断正确的是( 甲同学的作图 乙同学的作图 第10题图 A.甲、乙都正确 B.甲正确，乙错误 C.甲错误，乙正确 D.甲、乙都错误 11.(模考·2024石家庄外国语)如图，已知直线a∥b,∠DCB=90°，若a ∠1+∠B=70°，则∠2的度数为( )盗印 D< A.40° B.30° h C.25 D.20° 第11题图 12.我们知道√2是无理数，所以√2的小数部分不能全部写出来，但我们可以用√2-1来表示√2的小 数部分.已知5+√11的小数部分是a,5-√11的小数部分是b,则(a+b)225的值为() A.-1 B.0 C.1 D.2 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13.(期中·23-24定州)49的平方根是 14.已知数轴上表示1，V3的点分别为点A,B.若点A是线段BC的中点，则点C表示的数为 15.学科融合（月考·23-24唐山九中）光线从空气射入水中时，光线的传播 方向会发生改变，这就是折射现象.如图，水面MW与底面EF平行，光线M 空气B2 AB从空气射入水里时发生了折射，变成光线BC射到水底C处，射线BD 是光线AB的延长线，∠1=60°，∠2=43°，则∠DBC的度数为 C 第15题图 11 16.（期中·22-23石家庄四十中)如图①，在三角形ABC中，∠A=38°，∠C=72°，如图②，BC边 绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置（即旋转角0°≤a≤360°）.当CB'∥AB时，旋 转角为 度；当CB所在直线垂直于AB时，旋转角为 度 438 A380 ① ② 第16题图 三、解答题（共8题，共72分） 17.(期中·22-23廊坊十中)(6分)计算或解方程： 1)64+器×00s×6 (2)4(x-1)2=9. (3)125（x-1)3+27=0. 精品图书 金星教 18.（6分)如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，把三角形ABC先向右平移4个单位长度， 再向上平移2个单位长度，得到三角形A'BC'(点A',B',C分别对应点A,B,C) (1)请画出平移后的图形，并标明对应字母 (2)连接A'B,若∠ABA'=104°，求∠B'A'B的度数 第18题图 19.(期中·22-23唐山路南区)(8分)若64的立方根是m,m的平方根是n. (1)求m的值 (2)求Vm+n2-5的值. 拒绝盗印 2 20.(期中·23-24保定满城区改编)(9分如图，直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分 (1)直接写出图中∠AOC的对顶角为 ,∠BOE的邻补角为 为 (2)若∠AOC=70°，且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数 】 D 必 出细 回期 B 第20题图 21.情境题（期末·23-24石家庄裕华区改编）(9分) 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF,前支架OE与后 支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM交于点N,∠AOE=∠BNM 批 (1)求证：OE∥DM; 星教有 (2)若OE平分∠AOF,∠ODC=30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数 M A 0 崇 E 第21题图 巡咖 22.（期中·23-24唐山路南区)(10分)如图，用两个边长为2√2cm的小正方形纸片剪拼成一个大 的正方形 (1)大正方形的边长是 cm. (2)若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为12cm2的长方形 纸片？若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由. 第22题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 3 23.新定义问题(11分)我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两 两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”.例如：-9，-4，-1这三个数， √(-9)×(-4)=6，√(-9)×(-1)=3，√-4)×(-1)=2，其结果6,3,2都是整数，所以-9，-4，-1这 三个数称为“完美组合数” (1)-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由 (2)若三个数-3，m,-12是“完美组合数”，其中两个数乘积的算术平方根为12，求m的值. 真题圈 精品图书 金星教育 一 1 24.(期中·22-23唐山古冶区)(13分)已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角尺ABC分别按 图中方式放置（∠ABC=30°）： (1)如图①，直接写出∠1的度数 (2)如图②，若∠1=40°，∠3=10°. ①求∠2的度数 ②BD和CA是否平行？请说明理由 (3)如图③，求∠1和∠2满足的数量关系式；当BA平分∠EBC时，CA一定平分∠BCF吗？写 出证明过程， 2 m m <1 B B ② ③ 盗印必 第24题图 关爱学子 拒绝盗印 4答案与解析 .a<V40,b>V40,∴.a<√40<b. 又V36<√40<√49，.6<√40<7. :a和b为两个连续的正整数，∴.a=6,b=7, ∴.a+b=13. 故答案为-√3；13. 1n解】正实数：15，乡… 分数：径31490064… 负实数：-√5，-3.14，-5,0.064，…}. 无理数：任-5，-5，… 18.【解(1)原式=3-(-2)+3-2=6. (2)原式=4+√5-√2-√5-4=-√2 19.【解1(1)3x2-27=0,3x2=27,x2=9,解得x=±3. (2x-102-算，x-1=±3 解得x=或x=-多， 880x-02=-g,x-10=-器1=-， 解得x=一子 20.【解1)(-2)△V3=(-2)2×√5-33-1=V3-1 (2)由题意，得3m2-3×3-1=2,.m2=4,.m=±2. 21.【解】不能.理由：设长方形的长AB为5xcm,宽AD为3xcm. 由题意，得5x·3x=225,解得x2=15. .'x>0,..x=15,..AB=5v15 cm,AD=3v15 cm. 设圆的半径为rcm, 圆的面积为75cm2,∴.2=75，解得r=5, .两个圆的直径总长为20cm. :5√15<20，∴.不能并排裁出两个面积均为75cm2的圆. 22.【解】(1)：x-6和3x+14分别是a的两个平方根， .x-6+3x+14=0, 解得x=-2, ∴.a=(-2-6)2=(-8)2=64, .2y+2=a=64=4, 解得y=1. (2)由(1)知x=-2, ∴.1-4x=1-4×(-2)=9, .1-4x的平方根为士√9=士3，算术平方根为9=3. 23.【解】(1)4√21-4 (2)2<V5<3,7<5+V<8,1<4-V5<2, .a=5+5-7=√5-2，b=1, .a-55=5-2-V5×=-2. (3),4a+1的算术平方根是7， ∴.4a+1=49,解得a=12. 3b-2的立方根是-5， ∴.3b-2=-125,解得b=-41. 3<V10<4,∴.10的整数部分是3，∴c=3. 4a+b+3c=48-41+9=16, ∴.4a+b+3c的平方根是±4. 24.【解】(1)2-√2 (2)m=2-V2,∴.m+1>0,m-1<0, .lm+1+lm-1=m+1+1-m=2. (3):2c+d与Vd2-16互为相反数， .l2c+d+Vd2-16=0, .l2c+d=0,且Vd2-16=0,解得c=-2,d=4或c=2, d=-4.当c=-2,d=4时，2c-3d=-16,无平方根； 当c=2,d=-4时，2c-3d=16. ∴.2c-3d的平方根为±4. 4.阶段学情调研（一） 题号123456789101112 答案B CDC AA C DBA D C 1.B2.C3.D4.C5.A6.A 7.C【解析】：EF∥AC,∠1=35°，.∠FAC=∠1=35°. :AF是∠BAC的平分线，∴.∠BAC=2∠FAC=70°. EF∥AC,∴.∠BEF=∠BAC=70°. 故选C. 8.D【解析】a2=4,a=±2.b2=9,.b=±3. 又.ab<0,即a,b异号，∴.a=2,b=-3或a=-2,b=3,.a-b =5或a-b=-5. 故选D. 9.B【解析】9<11<12.25，.3<√11<3.5，∴.在数轴上表示 实数√1的点可能是点N 故选B. 10.A【解析】如图①，：∠1=∠2，.a∥b(内错角相等，两直 线平行)；如图②，.∠1=∠2，∴.a∥b(同位角相等，两直线 平行)方故甲、乙都正确.故选A -b 1 1 .d 0 O 22a 2-a ① ② 第10题答图 11.D【解析】如图，'∠1+∠B=70°，∴.∠BAE=180°-（∠1+∠B) =180°-70°=110°.又.a∥b,∴.∠FCB=∠BAE=110°， .∠2=∠FCA-∠DCB=110°-90°=20°.故选D. a A D< 2工dc 第11题答图 12.C【解析】：9<i<16,即3<i<4,.a=- 3,b=4-√11，∴.(a+b)25=(V11-3+4-V11)225=1225= 1.故选C 13.±7 14.2-√3【解析】设点C表示的数为x:点A,B分别为1， V3,且点A是线段BC的中点， ∴1-x=V3-1,解得x=2-V3 故答案为2-√5 15.17°【解析】MN∥EF,∴.∠MBC=∠1=60° ∠MBD=∠2=43°，.∠DBC=∠MBC-∠MBD=17° 故答案为17°. 16.70或250160或340【解析】：在三角形ABC中，∠A= 38°，∠C=72°，∴.∠B=180°-38°-72°=70°. 如图①，当CB'∥AB时，旋转角=∠B=70°； 当CB"∥AB时，∠B”CA=∠A=38°， .∴.旋转角=360°-38°-72°=250° 综上所述，当CB∥AB时，旋转角为70°或250°. 如图②，当CB⊥AB时，∠BCB"=90°-70°=20°， ∴.旋转角=180°-20°=160°； 当CB"⊥AB时，旋转角=180°+160°=340° 综上所述，当CB'⊥AB时，旋转角为160°或340°， 故答案为70或250；160或340. B C B A38 A38 B ① ② 第16题答图 17.(解1(1)原式=4+×号×4=-3， (2)46x-102=9,6x-1P-,x1=±3， x=或x=-2 （3)125x-103=-27,x1=-3x1=-3, ，x= 18.【解】(1)如图，三角形A'BC为所作 ........ 第18题答图 (2)三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C, AB∥'B',.∠B'A'B=∠ABA'=104°. 19.【解(1)：64的立方根是m,∴.m=64=4. (2)m的平方根是n,∴.n2=4, .Vm+n2-5=√4+4-5=√5. 20.【解】(1)∠BOD∠AOE (2)设∠BOE=2x°，则∠EOD=3x°， ∴.∠BOD=∠BOE+∠EOD=5x°. 真题圈数学七年级下RJ9G .∠BOD=∠AOC=70°， 即5x=70,∴.x=14, .∠B0E=2x°=28°， .∠AOE=180°-∠BOE=152° 21.(1)【证明】·∠BNM=∠AND,∠AOE=∠BNM, ∴.∠AOE=∠AND,.OE∥DM (2)【解】，AB与底座CD都平行于地面EF, .AB∥CD,.∠BOD=∠ODC=30° ,∠AOF+∠BOD=180°， .∠A0F=150°. OE平分∠AOF, :LE0F=3∠A0F=75°， ,.∠BOE=∠BOD+∠EOF=105°. :OE∥DM,.∠ANM=∠BOE=105°. 22.【解】(1)4 分析：两个小正方形的面积之和为2×(（22)2=16(cm), .拼成的大正方形的面积为16cm2, .大正方形的边长是4cm.故答案为4. (2)不能.理由：设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm, 则2x·3x=12,解得x=√2（负值已舍去），则3x=3√2>4， .不能剩下一个长宽之比为3：2且面积为12cm的长方 形纸片. 23.【解(1)-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”.理由如下： :√(-18)×(-8)=12，V-18)×(-2)=6,√-8)×(-2)=4， .-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”. (2):√(-3)×(-12)=6，.分两种情况讨论： ①当√-3m=12时，-3m=144,.m=-48; ②当-12m=12时，-12m=144, .m=-12(不符合题意，舍去). 综上，m的值是-48. 24.【解】(1)∠1=60°. (2)①如图，：m∥n,∠1=40°， .∠4=∠1=40°. .∠ACB=60°，.∠2=∠ACB-∠4=20 4 2 -m -n 第24题答图 ②BD和CA不平行，理由如下： 如图，∠3=10°，∠ABC=30°，∠1=40°， .∠5=180°-10°-40°-30°=100°. :∠A=90°，∴.∠A≠∠5，∴BD和CA不平行. (3).'m∥n,∴.∠1+∠ABC+∠2+∠ACB=180° 答案与解析 .∠ABC+∠ACB=90°，∴.∠1+∠2=90° CA一定平分∠BCF,证明如下： ,BA平分∠EBC,∴.∠1=∠ABC=30°」 ,∠1+∠2=90°，∴.∠2=60°=∠ACB, ∴.CA平分∠BCF 5.第九章学情调研 题号123456789101112 答案CAAC BDBDABCC 1.C2.A3.A 4.C【解析】由题意，得x=-4,y=3,即点M的坐标是(-4,3). 故选C 5.B 6.D【解析】如图，易得A(-1,2),则点A到y轴的距离为1. 故选D. 01 第6题答图 7.B【解析】A(-1,5),B(-1,2),∴.横坐标相等，纵坐标不相 等，∴直线AB平行于y轴.故选B. 8.D【解析】若小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表 示，则小刚的位置可以表示为(4,3).故选D. 9.A【解析】如图，顶点M,N的坐标分别为(3,9)，(12,9)， ↑y M 0 第9题答图 .MN∥x轴，MN=9,BN∥y轴，∴.正方形的边长为3， .BN=6,.B(12,3) AB∥MN,.AB∥x轴，.A(15,3).故选A. 10.B 11.C【解析】设A(m,n),:B(3,0),∴.OB=3.由平移的性质 可得，CE=OB=3,BE=OC=2,∴.CB=CE-BE=1 :S能暖=方BEn=4,方x2n=4,n=4, ·S期影=S三角540a=3·CB·n=7×1×4=2.故选C 12.C【解析】：到达终点An(506,-505),且此点在第四象限， 根据题意和到达位置的坐标可知，A。(2,-1),A1(3,-2), A4(4,-3),…,且6=2+4×(2-1)，10=2+4×(3-1)，14= 2+4×(4-1),…,∴.n=2+4×(506-1)=2022.故选C. 13.四【解析】.点P(3,a)在第一象限，.a的符号为正， .-a的符号为负，∴，点Q(a,-a)在第四象限.故答案为四 14.(0,2)【解析线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1, 4)的对应点为C(3,7),.线段CD是把线段AB向右平移了 3-（-1)=3+1=4(个)单位长度，再向上平移了7-4=3（个） 单位长度得到的，∴.点B(-4,-1)的对应点D的坐标为(-4+4， -1+3,即(0,2).故答案为(0,2) 15.6-2或8【解析】由点P在x轴上，可得6-m=0,解得 m=6. 当m=3时，点P的坐标为(9,3)，点Q的坐标为(9，y),因为 点P和点Q的横坐标相等，且两点之间的距离是5，所以y的 值为-2或8.故答案为6；-2或8. 16.(4,6)(4,4)4.5s或7.5s【解析】.四边形OABC是矩形， .OC∥AB,OA∥BC :点A的坐标为(4,0)，点C的坐标为(0,6)，∴点B(4,6) .点A的坐标为(4,0)，点C的坐标为(0,6)， .'OA=4=BC,OC=6=AB. 点P移动了4s,点P移动的距离是4×2=8， 又8-4=4，.点P在AB上，且离点A的距离为4个单位长度 .点P(4,4) 若点P到x轴的距离为5个单位长度，当点P在AB上时，点 P移动的距离=4+5=9， :点P移动的时间-号=45(s: 当点P在0C上时，点P移动的距离=4+6+4+6-5=15， ·点P移动的时间=5=7.5(s). 故答案为(4,6)；(4,4)4.5s或7.5s 17.【解】(1)在所给地图中，商场在小明家北偏西30°方向，距离 2.5cm的位置；学校在小明家北偏东45°方向，距离2cm的位 置；公园在小明家南偏东60°方向，距离2cm的位置；停车场 在小明家南偏东60°方向，距离4cm的位置. (2).学校距离小明家400m,且OA=2cm, .题图中1cm表示200m, ∴.商场距离小明家2.5×200=500(m),停车场距离小明家 4×200=800(m). 18.【解(1)(2,3)(4,1)(5,6) 分析：如图①，以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方 向，竖直向上为y轴的正方向，则实验楼的坐标为(2,3)，教学 楼的坐标为(4,1)，食堂的坐标为(5,6) y 宿舍楼 食堂 宿舍楼3 食堂 实验楼 实验楼 教学楼 教学楼 0大门 大门 ① ② 第18题答图 (2)如图②，以实验楼为坐标原点建立坐标系，则宿舍楼的坐标 为(-1,3)，实验楼的坐标为(0,0)，大门的坐标为(-2，-3).（答 案不唯一)