3.第八章 实数学情调研-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级下RJ9G 3.第八章学情调研 尽 蝴 (时间：120分钟满分：120分) 同期 一、选择题（共12题，每题3分，共36分）》 1.(期中·22-23定州)36的算术平方根是( A.6 B.-6 C.±6 D.√6 2.（期中·21-22唐山路北区)下列各数中，立方根不等于它本身的是( A.2 B.1 C.0 D.-1 3四个实数-，03,5中，最大的数是( ) 製 A- B.0 C.3 D.5 4.(期中·22-23张家口宣化区)下列各式中正确的是( A.V(-5)2=-5 B.V-5)2=5 C.-8=2 D.(3-8)3=8 5.（期中·23-24唐山路南区)估计√7的值在( 批 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 6.下列说法不正确的是( A.无理数与数轴上的点一一对应 B.无限不循环小数叫作无理数 C.数轴上的点与实数一一对应 D.无限循环小数都可以化为分数 7.若a+b=0,则a与b的关系是( ) 会 A.a-b=0 B.a=b=0 C.a+b=0 D.a=方 些加 8.（期中·22-23定州)如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合， 阳嗣 将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是() 题 ® 0 第8题图 A.π-1 B.-π-1 C.-π+1 D.π-1或-元-1 9.(期中·21-22张家口宣化区)若3x+16的立方根是4，则2x+4的平方根是() A.6 B.4 C.±6 D.±4 10.(期中·22-23廊坊十中)已知7=a,则0.007+7000的值是( ) A.0.1a B.a C.1.1a D.10.1a 11.已知a=3,b2=16,且a+b≠a+b,则代数式a-b的值为( A.1或7 B.1或-7 C.-1或-7 D.±1或±7 12.（模考·2022张家口改编)已知a为实数，则下列各式的值不可能等于1的为( A.a+1 B.1-a-2 C.√a+2+1 D.（a+1)2+2 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13.开放性问题（模考·2024石家庄四十一中三模）若√10-a是整数，写出一个满足条件的正整数 a的值： 14.（期中·23-24邢台任泽区)如图，根据图中呈现的开立方运算关系，可以得出a= b= 开立方 8 是无理数 2024 m 输入x 取算术平方根 输出y b m 拒绝盗印 是有理数 第14题图 第15题图 15.程序框图（期中·22-23定州改编）有一个数值转换器，原理如图所示.当输入的x为4时，输出的 y是 16.对于实数a,b,且a≠b,我们用符号min{a,b}表示a,b两数中较小的数，例如：min{1,-2}=-2, 则min{,}= 已知min{√40，a=a,min{√40，b}=√40，若a和b为两个连 续的正整数，则a+b= 三、解答题（共8题，共72分） 17.(8分)把下列各数分别填人相应的大括号中 15,开，2,0，V4,-5,-3.14,，-9,30064 正实数：{ …}. 分数：( …} 负实数：{ …} 无理数：{ … 18.(6分)计算： (1)(期中·22-23库坊四中)V9--8+√-3)-(2)2. (2)(期中·22-23邯郸汉光中学节选)(-2)2+√2-√3-√5+64 19.(期中·22-23定州)(9分)解方程： (1)3x2-27=0. (2)(x-1)2=25 精品图书 4 (3)8(x-1)3=-125 金星教 20.新定义问题（期中·23-24唐山路北区）(8分)用△定义一种新运算：对于任意实数m和n,规 定m△n=m2n-3n-1,如：1△2=12×2-3×2-1=-5. (1)求(-2)△V3 (2)若m△3=2，求m的值. 盗印必穷 关爱学子 拒绝盗印 —8 21.(8分)如图，长方形ABCD的面积为225cm2,长和宽的比为5：3.在此长方形内沿着边的方向能 否并排裁出两个面积均为75cm的圆（π取3）？请通过计算说明理由 A 出细 回期 第21题图 题圈 精品图书 金星教 咖 图 22.（期中·23-24廊坊四中)(10分)已知x-6和3x+14分别是a的两个平方根，2y+2是a的立方根. (1)求a,x,y的值； (2)求1-4x的平方根和算术平方根. 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 23.情境题（期中·22-23廊坊十中）（11分)阅读下图中的对话，解答问题 小红，V7是无理数，是无限不循环小数，因此它的 门小数部分我们不可能表示出来，对吗？ 小高，你说得不对，我们知道，它在2和3之间，它的整数部分是 2,用它本身减去整数部分2就可以表示它的小数部分. 第23题图 (1)√21的整数部分是 ,小数部分是 (2)若5+√5的小数部分为a,4-√5的整数部分为b,求a-√5b的值 (3)若4a+1的算术平方根是7,3b-2的立方根是-5，c是√10的整数部分，求4a+b+3c的平方根. 直题 精品图书 金星教 24.（模考·2024石家庄二十八中改编)(12分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长 度到达点B,点A表示-√2，设点B所表示的数为m. (1)实数m的值是 (2)求|m+1川+|m-1川的值. (3)在数轴上还有C,D两点分别表示实数c和d,且有I2c+d与Vd2-16互为相反数，求2c-3d 的平方根 第24题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 0DF∥BC,.∠FDN=∠BTN. GH∥MN,∴.∠BTN=∠ABC=60°，∴.∠FDN=60°，即 (180-3t)°=60°，解得t=40. 综上所述，经过10s或40s,边BC与三角尺DEF的一条直角 边平行.故答案为10或40. ② 第16题答图 17.【解】(1)30 (2)①如图①，过点O作OE∥AB,则OE∥AB∥CD. ∴∠A=∠A0E=30°，∠C=∠C0E=45°， .∴.∠A0C=∠AOE+∠COE=30°+45°=75° ②∠40C的其余所有可能的值为30°，45°，120°，135°。 分析：当AB∥OC时，如图②，此时∠AOC=∠A=30°； 当0A∥CD时，如图③，此时，∠A0C=∠C=45°； 当AB∥CD时，由①得∠AOC=75°； 当AB∥OD时，如图④，此时，∠BOD=∠B=60°， .∴.∠A0C=360°-90°-90°-60°=120°； 当OB∥CD时，如图⑤，此时，∠BOD=∠D=45°， ∴.∠A0C=360°-90°-90°-45°=135°. 综上，∠A0C的其余所有可能值为30°，45°，120°，135° B ② ③ ④ ⑤ 第17题答图 真题圈数学七年级下RJ9G 3.第八章学情调研 题号123456789101112 答案AACBBACD CD A D 1.A2.A 3.C【解析】：-<0<5<3，“四个实数-子，0,35中，最 大的数是3.故选C 4.B 5.B【解析：4<7<9，.√4<√7<5，即2<√万<3，则V万的 值在2和3之间.故选B. 6.A【解析】A.实数与数轴上的点一一对应，原说法错误，该选 项符合题意； B.无限不循环小数叫作无理数，正确，该选项不符合题意； C.数轴上的点与实数一一对应，正确，该选项不符合题意； D.无限循环小数都可以化为分数，正确，该选项不符合题意. 故选A 7.C【解析a+6=0,.a=-b,a与b的关系是 互为相反数（或a+b=0或a=-b).故选C. 8.D【解析】圆的直径为1个单位长度，.该圆的周长为π， ∴.当圆沿数轴向左滚动1周时，点B表示的数是-π-1；当圆 沿数轴向右滚动1周时，点B表示的数是π-1.故选D. 9.C【解析】根据题意，得3x+16=64,解得x=16,所以2x+4 =2×16+4=36.因为36的平方根是士6，所以2x+4的平方 根是士6.故选C. 10.D【解析】：7=a,∴.0.007=0.1a,7000=10a, .30.007+7000=0.1a+10a=10.1a. 故选D 11.A【解析】，la=3,.a=±3. ,b=16,.b=士4..a+b≠a+b,.a+b<0, ∴.4=3，b=-4或a=-3,b=-4. 当a=3,b=-4时，a-b=3-（-4)=7; 当a=-3,b=-4时，a-b=-3-(-4)=1. .代数式a-b的值为1或7.故选A 12.D【解析】当a=0时，a+1=1,故选项A不符合题意； 当a=-26时，1-a-2=3-2=1,故选项B不符合题意； 当a=-2时，Va+2+1=1,故选项C不符合题意； (a+1)2+2的最小值为2，故选项D符合题意 故选D. 13.1(或6或9或10) 14.-8-2024 15.√2【解析】当输入的x为4时，4的算术平方根为2,2是有 理数；当输入的x为2时，2的算术平方根为√2，√2是无理数， 所以输出的y是√2.故答案为√2. 16.-513【解析】-5≈-1.732，-2=-15，-1.732<-1.5， ÷mm{5}=-5 :'min{v40,al=a,min{√4o,b}=√4o, 答案与解析 .a<V40,b>V40,∴.a<√40<b. 又V36<√40<√49，.6<√40<7. :a和b为两个连续的正整数，∴.a=6,b=7, ∴.a+b=13. 故答案为-√3；13. 1n解】正实数：15，乡… 分数：径31490064… 负实数：-√5，-3.14，-5,0.064，…}. 无理数：任-5，-5，… 18.【解(1)原式=3-(-2)+3-2=6. (2)原式=4+√5-√2-√5-4=-√2 19.【解1(1)3x2-27=0,3x2=27,x2=9,解得x=±3. (2x-102-算，x-1=±3 解得x=或x=-多， 880x-02=-g,x-10=-器1=-， 解得x=一子 20.【解1)(-2)△V3=(-2)2×√5-33-1=V3-1 (2)由题意，得3m2-3×3-1=2,.m2=4,.m=±2. 21.【解】不能.理由：设长方形的长AB为5xcm,宽AD为3xcm. 由题意，得5x·3x=225,解得x2=15. .'x>0,..x=15,..AB=5v15 cm,AD=3v15 cm. 设圆的半径为rcm, 圆的面积为75cm2,∴.2=75，解得r=5, .两个圆的直径总长为20cm. :5√15<20，∴.不能并排裁出两个面积均为75cm2的圆. 22.【解】(1)：x-6和3x+14分别是a的两个平方根， .x-6+3x+14=0, 解得x=-2, ∴.a=(-2-6)2=(-8)2=64, .2y+2=a=64=4, 解得y=1. (2)由(1)知x=-2, ∴.1-4x=1-4×(-2)=9, .1-4x的平方根为士√9=士3，算术平方根为9=3. 23.【解】(1)4√21-4 (2)2<V5<3,7<5+V<8,1<4-V5<2, .a=5+5-7=√5-2，b=1, .a-55=5-2-V5×=-2. (3),4a+1的算术平方根是7， ∴.4a+1=49,解得a=12. 3b-2的立方根是-5， ∴.3b-2=-125,解得b=-41. 3<V10<4,∴.10的整数部分是3，∴c=3. 4a+b+3c=48-41+9=16, ∴.4a+b+3c的平方根是±4. 24.【解】(1)2-√2 (2)m=2-V2,∴.m+1>0,m-1<0, .lm+1+lm-1=m+1+1-m=2. (3):2c+d与Vd2-16互为相反数， .l2c+d+Vd2-16=0, .l2c+d=0,且Vd2-16=0,解得c=-2,d=4或c=2, d=-4.当c=-2,d=4时，2c-3d=-16,无平方根； 当c=2,d=-4时，2c-3d=16. ∴.2c-3d的平方根为±4. 4.阶段学情调研（一） 题号123456789101112 答案B CDC AA C DBA D C 1.B2.C3.D4.C5.A6.A 7.C【解析】：EF∥AC,∠1=35°，.∠FAC=∠1=35°. :AF是∠BAC的平分线，∴.∠BAC=2∠FAC=70°. EF∥AC,∴.∠BEF=∠BAC=70°. 故选C. 8.D【解析】a2=4,a=±2.b2=9,.b=±3. 又.ab<0,即a,b异号，∴.a=2,b=-3或a=-2,b=3,.a-b =5或a-b=-5. 故选D. 9.B【解析】9<11<12.25，.3<√11<3.5，∴.在数轴上表示 实数√1的点可能是点N 故选B. 10.A【解析】如图①，：∠1=∠2，.a∥b(内错角相等，两直 线平行)；如图②，.∠1=∠2，∴.a∥b(同位角相等，两直线 平行)方故甲、乙都正确.故选A -b 1 1 .d 0 O 22a 2-a ① ② 第10题答图 11.D【解析】如图，'∠1+∠B=70°，∴.∠BAE=180°-（∠1+∠B) =180°-70°=110°.又.a∥b,∴.∠FCB=∠BAE=110°， .∠2=∠FCA-∠DCB=110°-90°=20°.故选D. a A D< 2工dc 第11题答图 12.C【解析】：9<i<16,即3<i<4,.a=- 3,b=4-√11，∴.(a+b)25=(V11-3+4-V11)225=1225= 1.故选C 13.±7