14.阶段学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级下9G 14.阶段学情调研（二） 蜕 (时间：120分钟满分：120分) 回期 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.(期末·23-24石家庄栾城区) 3=( A司 B-方 C.-3 D.3 2.如图，直线AB,CD相交于点O,若∠AOC=52°，∠BOE=36°，则∠DOE的度数为( A.10° B.16° C.369 D.52° B 第2题图 第4题图 第7题图 3.（期末·23-24邢台信都区)对于①x-xy=x(1-y);②(x+2)(x-5)=x2-3x-10.从左到右的变形， 表述正确的是( 卧 A.①②都是因式分解 B.①②都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 4.情境题（期末·23-24石家庄新华区）一款可折叠晾衣架的示意图如图所示，支架OP=OQ= 30cm(连接处的长度忽略不计)，则点P,Q之间的距离可以是() A.50 cm B.65 cm C.70 cm D.80 cm 5.方程■x-2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中 的( ) A.不可能是1 B.不可能是-2 C.不可能是-1 D.不可能是2 些咖 6.(期中·22-23石家庄二十三中)下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是钝角”是假命题 H 的例子是( 题)均 ® 品 A.∠A=30°，∠B=40° B.∠A=30°，∠B=70 C.∠A=30°，∠B=90 D.∠A=30°，∠B=110° 7.(期末·22-23张家口宣化区)如图，AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,图中可以作为三角形“高” 的线段有() A.1条 B.2条 C.3条 D.5条 8.（期末·23-24石家庄四十八中)如图，边长为a,b的长方形，它的周长为14，面积为10，则 a2b+ab2的值为( A.24 B.70 C.40 D.140 R B aM A' CNA 第8题图 第9题图 9.(期末·22-23石家庄新华区)如图，在三角尺ABC和PMN中，∠ACB=∠MPN=90°，∠B= 30°，∠PMN=45°，边AC与边MN都在直线a上，将△ABC向左平移到△A'B'C'的位置，当B'A' 经过点P时，∠MPB=() A.115 B.125° C.150° D.165° 10.操作与实践（期末·22-23邪台信都区）如图，铅笔放置在△ABC的边AB上，笔尖方向为点A到 点B,把铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转∠A,∠C,∠B的度数后，笔尖的方向变为 点B到点A,这种变化说明( 第10题图 A.三角形内角和等于180° B.三角形任意两边之差小于第三边 C.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角 D.三角形任意两边之和大于第三边 11.(月考·23-24邢台二十五中)关于x,y的方程组 〔x+y=1-a,有以下两个结论：①当a=1时， x-y=3a+5 方程组的解也是方程x+y=2的解；②不论a取什么实数，代数式2x+y的值始终不变.则() A.①②都正确 B.①正确，②错误 C.①错误，②正确 D.①②都错误 12.数学归纳（月考·22-23石家庄四十八中）如图，在△ABC中， ∠A=48°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠ABC 与∠A,CD的平分线相交于点A2,得∠A,;…;∠AnBC与 ∠A,CD的平分线交于点An,要使∠A,的度数为整数，则n的最大值 B 为() 第12题图 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13.(期末·23-24石家庄新华区)整式a2-a和(a-1)2的公因式为 14.（期末·23-24石家庄长安区改编)已知m+2n=1,则2m-1×22m= ;3m2+6mn+6n 15.(期中·23-24唐山路北区)如图，在梯形纸片ABCD中，∠B=132°，则∠C= ；剪掉 梯形纸片中的∠C,并使剪痕EF⊥BC,则∠DFE= B D 第15题图 第16题图 16.(期末·23-24张家口桥西区)如图，将三角形纸片ABC按如图方式折叠，折痕分别为DC和 DE,点A与BC边上的点G重合，点B与DG延长线上的点F重合.若满足∠ACB=38°，则 ∠CEF= 三、解答题（共8题，共72分） 17.(期末·23-24石家庄长安区)(6分)解答下列各题 (1)因式分解：2a-2a. (2)计算：(x+1)(2x-1)+x(x-1). 精品图 金星教育 18.(期中·23-24石家庄四十八中节选)(6分)解方程组： x=6y+4, 6x+5y=7, (1) (2) 3x-2y=-1. 19.(期末·23-24邯郸永年区)(8分)如图，在△ABC中，AD,AE分别是边BC上的中线和高，AE= 2cm,AD=3cm,SAABC=6cm2,AB的长为偶数，求BD的长和AB的长 第19题图 20.(期末·22-23沧州)(8分)如图，这是一道例题的部分解答过程，其中A,B是两个关于x,y的二 项式 例题：计算： yA☐)+2x(B). 解：原式=2cy+y2+4x2-2xy 注意：运算顺序从 左到右，逐个去掉 括号. 第20题图 请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题： (1)多项式A为 多项式B为 ,例题的计算结果为 (2)计算：A·B+A 21.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=36°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC 的延长线于点E. 为 (1)求∠CBE的度数 (2)点F在AE的延长线上，且∠AFD=27°，对BE∥DF进行说理. 尽 蜕 书扭 回期 第21题图 製 题圈 精品图书 金星教 咖 阳 4 22.方法探索(11分)仔细阅读下面例题，并解答问题：已知二次三项式x2+5x+m有一个因式是x+2, 求另一个因式以及m的值。 解：设另一个因式为x+n,得x2+5x+m=(x+2)(x+n),则x2+5x+m=x2+(n+2)x+2n,解得n=3, m=6..另一个因式为x+3,m=6. (1)若二次三项式x2-x-12可分解为(x+3)(x-a),则a= ； (2)若二次三项式2x2-bx-6可分解为(2x+3)(x-2),则b= (3)已知二次三项式6x2-7x-k有一个因式是3x-2,求另一个因式以及k的值 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 5- 23.（期中·23-24石家庄外国语)(11分)某校七年级(1)班为表彰先进，让班长小文带上一定数量 的班费去文具店购买奖品，经与店家沟通，小文获知了如表信息： 数量方式 购买笔的数量（支） 大本子的数量（本） 小本子的数量（本） 所剩的钱数（元） 方式一 36 0 0 2 方式二 38 0 0 -9 方式三 0 12 8 0 方式四 0 10 10 10 (1)求小文所带班费的钱数； (2)求大、小本子每本的售价； (3)小文原计划购买上述三种文具各6个作为奖品，但店家对小文推销说：“如果购买的每种本 子的数量达到10本，该种本子可以打九折”小文思考并计算了一下，决定购买4支笔，大小本 子各10本.付钱时，店家说：“你很有经济头脑，我现在的利润只比刚才的利润多10元，但你 却多买了很多东西”，根据以上信息直接写出小文实际购买文具的成本.（已知一支笔的成本为 4元) 精品图书 金星教育 4 24.探究性问题（期末·22-23石家庄长安区）(12分)如图①，∠PAQ=50°，AE平分∠PAQ,点B,C, D分别是射线AQ,AP,AE上的点（都不与点A重合），BC交AE于点G.设∠ABC=a°. (1)如图①，当BD∥AP时， ①求∠ADB的度数； ②若∠DBG=∠BGD,求a的值， (2)如图②，若DB⊥AQ,是否存在α的值，使得△GDB中有两个角相等？若存在，直接写出a的 值；若不存在，说明理由. Q。 Q。 B D G A ① ② 第24题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印答案与解析 18.B【解析】由题意可知∠FBC+∠FCB=180°-∠BFC=64°， 在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线分别为BE,CD, ∴.∠ABC+∠ACB=2(∠FBC+∠FCB)=128°， ∠A=180°-（∠ABC+∠ACB)=52°.故选B. 19.B【解析】延长AC交BD于点E,如图. A 设LABP=a,:BP平分LABD, ∴.∠ABE=2a, B .∠AED=∠ABE+∠A=2a+60°， D .∠ACD=∠AED+∠D=2a+80°. 第19题答图 :CP平分∠ACD,∴∠ACP=3∠ACD=a+40. :∠AFP=∠ABP+∠A=a+60°，∠AFP=∠P+∠ACP, ∴a+60°=∠P+a+40°，∠P=20°.故选B. 20.【解】(1)①，∠BAC=80°， ∴.∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=100°. BI平分∠ABC,CI平分∠ACB, ·∠CB1=i∠ABC,∠BCI=3∠ACB, :∠CB∠BCI-3∠ABC+2∠ACB=LABC+∠ACB)=s0, ∴.∠BIC=180-(∠CB1+∠BCI）=130°. ②90°+5B 分析：.∠BAC=B,.∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC= 180°-B.:BI平分∠ABC,CI平分∠ACB, :∠CB1=5∠ABC,LBCI=∠ACB, ÷∠CB+∠BCI=∠ABC+ACB=(LABC+∠ACB)= 2(180°-P),·LB1C=180°-（∠CB4∠BCD=180°- 2180°-B)=90°+2B (2)∠CEI,∠BDI∠BCI,∠ACI 分析：AI平分LBAC,∠DAI=∠EAI=∠BAC :AI⊥DE,.∠AID=∠AIE=90° 根据(1)可知，∠B1C=90°+)∠BAC, 根据三角形外角的性质可知∠BDI=∠AD+∠DMI=90°+∠BAC, ∠CBI=LAIE+∠EAI=90+3∠BAC,:∠BDI=∠CBl= ∠BC根据(1)可知，∠AB=90°+∠ACB, :CI平分LACB,.LBCI=LACI=)∠ACB, :∠AIB=∠DIB+∠AID=∠DIB+90°， ·∠DIB=3ACB=∠BCI=∠ACL 14.阶段学情调研（二） 题号123456789101112 答案DBCAA ADBD A CC 1.D 2.B【解析：∠AOC=52°，∴.∠BOD=∠AOC=52°.：∠BOE= 36°，.∠D0E=∠B0D-∠B0E=52°-36°=16°.故选B. 3.C 4.A【解析】：OP=OQ=30cm, .(30-30)cm<PQ<(30+30)cm,即0cm<PQ<60cm.故选A 5.A【解析】方程可化为（■-1）x-2y=5.根据题意，得■-1≠ 0,则■的值一定不可能是1.故选A. 6.A 7.D【解析】可以作为△ACD的高的有AD,CD,共2条；可以作 为△ABC的高的有AC,CD,BC,共3条；可以作为△BCD的高 的有BD,CD,共2条，故可以作为三角形“高”的线段有5条.故 选D. 8.B【解析】由题意得，2(a+b)=14,ab=10, .a+b=7,.a2b+ab2=ab(a+b)=10×7=70.故选B. 9.D【解析】∠ACB=90°，∠B=30°，∴.∠BAC=60°. :将△ABC向左平移到△B'C的位置， .∴.∠BAC=∠BAC=60°. :∠PMW=45°，∴.∠A'PM=∠PA'N-∠PMN=15°， .∠MPB=180°-15°=165°.故选D. 10.A【解析】：铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋 转∠A,∠C,∠B的度数，.旋转角度之和为∠A+∠B+∠C :笔尖方向变为点B到点A的方向，∴旋转角度之和为 180°，∴.这种变化说明三角形内角和等于180°.故选A. 1.C【解析懈方程组x+y=1-a得x=a+3, “x-y=3a+5,y=-2a-2, 当a=1时， x=4,即有y=0,即x+y≠2，故①错误： y=-4, 由x=a+3,可得2xy=2a+6-2a-2=4, y=-2a-2 即2x+y=4为定值，故②正确，故选C 12.C【解析】：∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1, ·∠A,=180°-∠ACD-∠ACB-∠ABC=180°-（∠ABC+ ∠A-(180-4-∠ABC)-2ABc=A=; 2 同程可得4=分4=签么=袋 · ∠A的度数为整数，.2=16，则n=4.故选C 13.a-1 14.13【解析】，m+2n=1,.m+2n-1=0,.2m-1×22m= 2m-1+2m=2°=1；3m2+6mn+6n=3m(m+2n)+6n=3m+6n= 3(m+2n)=3.故答案为1；3. 15.48°138°【解析】：四边形ABCD是梯形， ∴.AB∥CD,∴.∠B+∠C=180°. ,∠B=132°，.∠C=180°-132°=48°， :EF⊥BC,∴.∠CEF=90°，∴.∠DFE=∠C+∠CEF=138 故答案为48°；138°. 16.38【解析】由折叠的性质可得∠DCE=)∠ACB=19, ∠CDG=∠ADG,∠EDG=i∠BDG,∠BED=∠FED, :∠CDG+∠EDG=(∠ADG+∠BDG)=90,即∠EDC=90, ∴.∠CED=l80°-∠CDE-∠DCE=71°，∠BED=∠EDC+ ∠DCE=109°，.∴.∠DEF=∠BED=109°， ∴∠CEF=∠DEF-∠CED=38°.故答案为38， 17.【解1(1)原式=2a(a2-1)=2a(a+1)(a-1). (2)原式=2x2-x+2x-1+x2-x=2x2+x2-x+2x-x-1=3x2-1. x=6y+4, 爵o“6+4E人@别6中 x-3y=2,② 3y=2,解得y=-子，把y=-号代人①得x=-号×6+4=0， x=0, ·方程组的解为 26x+5y=7,0①-②×2得y=9,解得y=1,把y= 3x-2y=-1,② 1代入①得6c+5=7,解得x=方程组的解为：-号 y=1. 19.【解】在△ABC中，AD是中线，SABc=6cm2, SAMm=号SAc=3cm2 AE是△ABC的高，AE=2cm,)BD·AE=3cm, ∴.BD=3cm..AD-BD<AB<AD+BD,∴.0cm<AB<6cm. ,AB的长为偶数且AB>AE,∴.AB=4cm 20.【解1(1)2x+y2x-yy2+4x2 (2)A·B+2=(2x+y)·(2x-y)+(2x+y)2= (2x)2-y2+4x2+4y4y2=8xr2+4xy 21.I解】(1).'∠ACB=90°，∠A=36,.∠CBD=∠ACB+∠A=126. :BE是∠CBD的平分线，.∠CBE=号∠CBD=63°， (2).∠ACB=90°，∠CBE=63°，∴.∠CEB=90°-63°=27° 又：∠AFD=27,∴∠AFD=∠CEB=27°，.BE∥DF 22.【解】(1)4分析：由题意得x2-x-12=(x+3)(x-a),所以x2-x- 12=x2+(3-a)x-3a,所以-3a=-12,解得a=4. (2)1分析：由题意得2x2-bx-6=(2x+3)(x-2),所以2x2-bx- 6=2x2-x-6,所以b=1. (3)设另一个因式为2x+c,则6x2_7x-k=(2x+c)(3x-2), 所以6x2-7x-k=6x2+(3c-4)x-2c, 所以3c-4=-7,-k=-2c,解得c=-1,k=-2, 所以另一个因式是2x-1,k的值为-2. 23.【解(1)[2-(-9)]÷(38-36)=5.5（元），36×5.5+2=200（元）. 答：小文所带班费为200元. (2)设大本子和小本子的价格分别为x元，y元， 3+8-20,n解得=2 10x+10y=200-10, y=7. 答：大本子和小本子的价格分别为12元和7元. (3)126元. 分析：设大本子、小本子的成本分别为m元，n元，(5.5-4)×4+ (0.9×12-m)×10+(0.9×7-n)×10-[(5.5-4)×6+(12-m)× 6+(7-n)×6]=10,解得m+n=11,4×4+11×10=126(元). 24.【解】(1)①，'AE平分∠PAQ,∠PAQ=50°， ∠BAD=∠CAD=3∠PAQ=25°. :BD∥AP,∠ADB=∠CAD=25°. ②∠DBG=∠BGD,∠D8G=180°-ADB=180°，25°=775. 2 2 BD∥AP,.∠ACB=∠DBG=77.5°，.∠ABC=180°- ∠BAC-∠ACB=180°-50°-77.5°=52.5°，即a=52.5. (2)存在，a的值为40或25或32.5或122.5. 分析：AE平分∠PAQ,∠PAQ=50°， ·LBAD=∠CAD=∠PAQ=25° DB⊥AQ,.∠ABD=90°， .∴.∠ADB=180°-∠BAD-∠ABD=180°-25°-90°=65°. 真题圈数学七年级下9G 分情况讨论：I,如图①，当∠BDG=∠BGD时， :∠BDG=∠BGD=65°，∠BGD=∠BAD+∠ABC, ∴.∠ABC=∠BGD-∠BAD=65°-25°=40°，即a=40. Q/ Q/ Q B B G D PA C PA ① ② ③ Q B E D C P ④ 第24题答图 Ⅱ.如图②，当∠GBD=∠GDB时， :∠GBD=LGDB=6S°， ∴.∠ABC=∠ABD-∠GBD=90°-65°=25°，即a=25. Ⅲ.如图③，当LDBG=∠DGB,且点G在线段AD上时， :∠DBG=∠DGB=180°-∠BDG=180°，65°=57.59， 2 2 .∴.∠ABC=∠ABD-∠DBG=90°-57.5°=32.5°， 即a=32.5. V.如图④，当∠DBG=∠DGB,且点G在射线DE上时， .'∠ADB=∠DBG+∠DGB,即65=2∠DBG,∴.∠DBG=32.5°， ∴.∠ABC=∠ABD+∠DBG=122.5°，即a=122.5. 综上，a的值为40或25或32.5或122.5. 15.第十一章学情调研 题号123456789101112 答案DCD D CCAAD CBD 1.D2.C 3.D【解析】移项得x<-2-3,合并得x<-5,选项中只有-7<-5. 故选D. 4.D5.C6.C 7.A【解析】解不等式x-b<0,得x<b.因为x=1是不等式x-b<0 的一个解，所以b的值不可能是1.故选A 8.A【解析】根据题意得100(1-5%)x≥1140.故选A 9D【解析：（口-1）x<1的解集是之，原不等式两边同 时除以a-1,不等号方向改变，∴.a-1<0,解得a<1.故选D. 10.C【解析】设玻璃球的体积为xcm,根据题意可得不等式 组 [4x<50-30,解得40<x<50,则一颗玻璃球的体积在 5x>500-300, 40cm3以上，50cm3以下.故选C. ,【解析3≤x+解不等式2x+2≤，得r≥2 3 x+15>2x-6, 3n,解不等式x+15>2x-6,得x<21,∴.不等式组的解集是 02-3n≤x<21.·关于x的不等式组 2x+2≤x+m只有3个 3 ● x+15>2x-6