9.期中学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

真题圈数学 同步 调研卷 七年级下9G 9.期中学情调研（二） 尽 期 (时间：120分钟满分：120分) 书细 凤期 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.(期中·22-23张家口桥西区)计算-x2·x的正确结果是( ) A.-x B.x5 C.-x5 D.x5 x=,1不是下列哪个方程的解( 2. y=1 A.x+y=0 B.x-y=-2 C.2x-y=-1 D.x+2y=1 苹 3.(期中·23-24石家庄四十二中)如图，将一张长方形纸对折两次，则这两条折痕的位置关系 是( ) 批 第3题图 A.平行 B.垂直 金C.平行或垂直 D.无法确定 4.(期末·22-23邢台信都区)下列各图中，能直观解释“(3a)2=9a2”的是( 2 a e A B C D 5.(期中·22-23张家口宣化区)下列命题中，为真命题的是( 聖咖 A.若a2=b,则a=b B.若a>b,则lal>b 阳嗣 C.同位角相等 D.对顶角相等 题 2x-6y=7,① 6.（月考·23-24邢台二十五中)解方程组{ 3x+y=-6② 时，若①-3×②可直接消去未知数y,则a 的值是( A.2 B.-2 C.3 D.-3 7.(期中·23-24唐山路南区)如图，不能判断1，∥1，的条件是( A.∠1=∠3 B.∠4=∠5 C.∠2=∠3 D.∠2+∠4=180° 14m 3m 6 m 第7题图 第8题图 8.(期中·22-23张家口宣化区)如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路， 其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是() A.56m2 B.66m2 C.72m2 D.96m2 9.情境题（期中·23-24邢台信都区）如图所示，是古城墙的一角，要测量墙角∠AOB的度数，但人 站在墙外，无法直接测量；甲、乙两名同学提供了间接测量方案： 方案I 方案Ⅱ 第9题图① 第9题图② ①延长AO到点C; ①延长AO到点C,BO到点D; ②测得∠COB的度数； ②测得∠COD的度数； ③再利用180°-∠COB可得∠AOB的度数 ③根据∠AOB=∠COD即可得到∠AOB的度数 对于方案I,Ⅱ，说法正确的是( 绝盗印 A.I可行，Ⅱ不可行B.I不可行，Ⅱ可行C.I,Ⅱ都可行 D.I,Ⅱ都不可行 10.新定义问题（期中·23-24石家庄四十中）设a,b是实数，定义一种新运算：a*b=(a-b)2.下面 有四个推断：①a*b=b*a;②(a*b)2=a2*b2;③(-a）*b=a*(-b)；④a*(b+c)=a*b+a*c. 其中所有正确推断的序号是() A.①②③④ B.①③④ C.①② D.①③ 11.（月考·22-23石家庄二十三中)已知关于x,y的二元一次方程组 [3x+2y+3k=3,的解满足x+y= 2x+3y+k=5 8,则k的值为( ) A.4 B.5 C.-6 D.-8 12.(期中·23-24唐山路南区)AB∥CD,将一副直角三角板按如图所示的A一 E 方式摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°.下列结论： ①GE∥MP;②∠EFN=150°；③∠BEF=65°；④∠AEG=∠PMN. 其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 第12题图 27 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13.m+2n-3=0,则2m·4"的值为 14.（期中·23-24石家庄二十三中改编)已知直线a,b,c在同一平面内，且a∥b∥c,a与b之间 的距离为5cm,b与c之间的距离为3cm,则a与c之间的距离是 cm 15.数学文化（月考·23-24邢台二十五中）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书 中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“.…”.问：人与车的数量各是多少？ 小明同学设有x辆车、人数为y,根据题意可列方程组为 〔y=2x+9,根据已有信息，题中用“” y=3(x-2). 表示的缺失条件应补为 ,y= 16.(期中·22-23石家庄四十中)如图①，在三角形ABC中，∠A=38°，∠C=72°，BC边绕点 C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置（即旋转角的范围为0°≤α≤360°），在旋转过程 中（如图②），当CB'∥AB时，旋转角为 ;当CB'所在直线垂直于AB时，旋转角 为 38° 38° A B ① ② 第16题图 三、解答题（共8题，共72分） 精品图 17.(期末·22-23定州)(6分)解下列方程组：物 1)J2x-y=5,@ 3x+4y=16,① (2) 3x+4y=2.② 5x-6y=33.② 18.(期中·22-23保定十三中改编)(8分)已知[(2x+y)2-(2x+y)(2x-☐)]·(-2y). (1)请在“口”中填一个字母，使(2x+y)(2x-口)能用平方差公式计算，则“口”中为 (2)在(1)的条件下，先化简，再求值：[(2x+w2-(2xt)(2x-☐)门(-2其中x=-7y=3. 19.传统文化（期中·23-24邢台信都区）(6分) 【生活现象】 如图①，杆秤是中国最古老也是现今人们仍然在使用的称量工具，是利用杠杆原理来称质量的 简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤锤、提纽等组成 【数学模型】 如图②，是杆秤的示意图，AC∥BD,经测量，发现∠A=104°，∠BOE=76°，请判断OE与BD 的位置关系，并说明理由 爱学子 拒绝盗印 ① ② 第19题图 8一 20.(模考·23-24唐山三模改编)(8分已知A,B,C均为整式，且A=a-3b,B=3a-b,C=(4+B以 令 (1)求整式C (2)当a=2,b=-2时，请通过计算判断C2与A·B的大小关系 e (3)当a,b为任意有理数时，(2)中C2与A·B的大小关系是否恒成立？请说明理由 出细 回期 製 21.开放性问题（期中·22-23廊坊十中）(10分)数学课上，老师在黑板上画出如图所示的图形，并 写出三个条件：①∠BEF+∠DFE=180°；②EM平分∠BEF,FN平分∠CFE;③∠M=∠N.要 求同学们以其中两个条件作为题设，另一个条件作为结论，构造一个真命题，并进行说理 你选择的题设： 结论： (填序号) 精品图书 批 金星教育 第21题图 巡咖 阳腳 2 22.（期中·22-23邯郸永年区)(10分)(1)如图①，AB∥DE,你能得出∠B,∠BCD,∠D之间的数量 关系吗？请说明理由. (2)如图①，在AB∥DE的条件下，∠B=135°，∠D=145°，求∠BCD的度数 (3)如图②，AB∥EF,根据(1)中的结论进一步猜想，直接写出∠B+∠C+∠D+∠E的度数. A B A B C D ① ② 第22题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 9 一 23.情境题（期末·23-24石家庄长安区改编）(12分)我市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作 业务，为了确保质量，该企业进行试生产，他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材 料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材，如图①（单位：c) (1)列出方程（组），求出图①中a与b的值 (2)在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再用得到的 A型与B型板材做侧面和底面，做成图②的竖式与横式两种礼品盒 ①两种裁法共产生A型板材 张，B型板材 张； ②用①中的所有A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个和横式无盖礼品盒y个，求x, y的值 10 130 B 170 170 (裁法一) (裁法二) ① ② 第23题图 精品图书 金星教 3 24.(期中·23-24保定竞秀区)(12分)完全平方公式经过适当的变形，可以用来解决很多数学问题， 例如：若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值 解：.a+b=3,ab=1, ∴.(a+b)2=9,2ab=2, ∴.a2+b2+2ab=9, ∴.a2+b2=7. 请仿照上例解决下列问题： (1)①若+y=-5,y=-3,则x2+y2= ②若x2+y2=116,x+y=10,则xy= (2)①若x满足(8-x)(x-4)=3,求(8-x)2+(x-4)2的值； ②若x满足(2023-x)2+(2021-x)2=2022,求(2023-x)(2021-x)的值. (3)如图，正方形ABCD的边长为x,AE=2,FC=4,长方形EBFG的面积是10，四边形HIBE 和BKF都是正方形，LJB是长方形，请直接写出图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的 数值) 盗印必 B 关爱学子 C 第24题图 拒绝盗印S,=a(m-a)+(m-b)(n-a)=am-a+mn-am-bn+ab =-a2+mn- bn+ab, S,-S=(-a2+mn-bn+ab)-(-a2+mn-bm+ab)=-bn+bm, .S,-S,的值与字母a的取值无关.故选A 13.91 14.1【解析)x+2y=k,回 ①+②)÷3得x+y=k-1. 2x+y=2k-3,② x和y互为相反数，.x+y=0, ∴k-1=0,解得k=1,∴.k的值为1.故答案为1. 15.168cm2【解析】·梯形ABCD沿AD方向平移得到梯形 EFGH,.S棉形ABcD=S梯形BroH,CD=HG=24cm, S稀形8CDS稀形D=S形BGaS形D即S阴影=S稀形DrGm .WC=6 cm,.DW=DC-WC=18 cm, ·Ss=S形Dm0w=(DW+HG)×WG=7×(18+24)x8= 168(cm2).故答案为168cm2. 16.3939+方P【解折1：AB/CD, .∠EAC=∠ACF=78°. GB ,CP平分∠ACF, ·∠4C=∠cr=ACr= 39°」 延长CP交AB于点G,如图， C FD :AB∥CD, 第16题答图 .∠EGP=∠PCF=39°，∠AEF=∠EFC=n°. :EP平分LABr,·∠GBP=∠AEF=3P. ·∠EPC=180°-∠EPG=∠EGP+∠GEP=39P+7ne. 故答案为39°：39+号P. 1解1)原武=-x(-)=-x+g=x+) (2)原式=-(4d4ab+b)+4d24ab=-4a+4ab-b+4a24ab=-, 18.【解】不正确.正确的解题过程如下：①×2，得2x-6y=2③， ③-②，得-y+y=2-7,所以-5y=-5,所以y=1.把y=1 代入①，得x-3×1=1,x=4所以这个方程组的解是x=4, Γy=1. 19.【解】垂直的定义CEⅢ同旁内角互补，两直线平行 ∠BDE两直线平行，同位角相等ABCE内错角相等，两 直线平行平行于同一条直线的两条直线平行 20.【解】(1)∠B0D=38°，∠B0D=∠AOC,.∠AOC=38°. OA平分LEOC,∴∠AOC=∠AOE,.AOE=38°. (2)由(1)可知，∠AOE=∠AOC=∠BOD, ∠EOD=100°，∴.∠AOE+∠BOD=80°， .2∠BOD=80°，.∠BOD=40° 21.【解】(1)(a+b+c)2=a2+b+c2+2ab+2ac+2bc (2).a+b+c=10,a2+b2+c2=36, ∴.102=36+2ab+2ac+2bc,则ab+bc+ac=32. 22.【解】(1)23 (2)设应放入x个大球、y个小球， 依题意得 3x+2y=50-26,解得x=4 x+y=10, y=6. 答：应放人4个大球、6个小球. 真题圈数学七年级下9G 23.【解】(1)①x2+5x+6②x2-x-6③x2+x-6④x2-5x+6 (2)(a+b) (3)(x+a)(x+b)=x2+mx+7,∴.x2+(a+b)x+ab=x2+mx+7, ∴.a+b=m,ab=7.a,b,m均为整数， ∴.a=1,b=7或a=-1,b=-7或a=7,b=1或a=-7, b=-1. 当a=1,b=7时，m=a+b=1+7=8; 当a=-1,b=-7时，m=a+b=-1-7=-8; 当a=7,b=1时，m=a+b=7+1=8; 当a=-7,b=-1时，m=a+b=-7-1=-8. 综上，m的所有可能值为8或-8. 24.【解(1)∠1=60° (2)①∠2=20°. A 分析：如图，，m∥n,∠1=40°， m .∠4=∠1=40°. :∠ACB=60°， D 5 ∴.∠2=∠ACB-∠4=20°. 1 37B -n ②BD与CA不平行. 第24题答图 分析：如图，∠3=10°，∠ABC=30°，∠1=40°， .∴.∠5=180°-10°-40°-30°=100° :∠A=90°，.∠A≠∠5，∴BD与CA不平行. (3)①：m∥n,∴.∠1+∠ABC+∠2+∠ACB=180° .∠ABC+∠ACB=90°，.∠1+∠2=90°. ②CA一定平分∠BCF证明如下： BA平分∠EBC,.∠1=∠ABC=30°. .∠1+∠2=90°，∴.∠2=90°-∠1=60°=∠ACB, .CA平分∠BCF 9.期中学情调研（二） 题号123456789101112 答案ACACDBCB CDD C 1.A2.C3.A4.C 5.D【解析】A.若a2=2,则a=b或a=-b,故错误，不符合题意 B.当b<a<0时，有la<bl,故错误，不符合题意 C.两直线平行，同位角相等，故错误，不符合题意 D.对顶角相等，正确，符合题意.故选D. 6.B【解析】：原方程组中①-3×②可直接消去未知数y, ∴.-6-3a=0,解得a=-2.故选B. 7.C 8.B【解析】由题意得(14-3)×6=11×6=66(m),∴.绿化区 的面积是66m2.故选B. 9.C 10.D【解析】：a*b=(a-b)2,则b*a=(b-a)2=(a-b)2,故① 正确； (a*b)2=[(a-b)2]2=(a-b)4,a2*b2=(a2-b2)2=[(a-b)(a +b)]2=(a-b)2(a+b)2,故②错误； (-a)*b=[(-a)-b]2=(-a-b)2=(a+b)2,a*(-b)=[a-(-b)]2= (a+b)2,故③正确； a*(b+c)=[a-(b+c)]2=(a-b-c)2=a2+b2+c2-2ab+2bc-2ac, 答案与解析 a*b+a*c=(a-b)2+(a-c）2=a2-2ab+b2+a2-2ac+c2=2a2+b2+ c2-2ab-2ac,故④错误.故正确的为①③.故选D. 1.D【解析3x+2y+3k=3O 2x+3y+k=5,② ①+②，得5x+544k=8,x4y=8-4张 :关于x,y的二元一次方程组3x+2+33的解满足y= 2x+3y+k=5 8,.8-4=8,k=-8故选D 12.C【解析1①由题意得，∠G=∠MPN=90°，∴.GE∥MP,故 ①正确. ②由题意得，∠EFG=30°，∴.∠EFN=180°-∠EFG=150°， 故②正确. ③过点F作FH∥AB,如图， E A -B ∴.∠BEF+∠EFH=180°. .AB∥CD, .FH∥CD, ----H ∴.∠HFN=∠MNP=45, C M N D .∠EFH=LEFN-∠HFN= 第12题答图 105°，∴.∠BEF=180°-∠EFH=75°，故③错误. ④，∠GEF=60°，∠BEF=75°，∴.∠AEG=180°-∠GEF ∠BEF=45°.又，∠PMN=90°-∠PWM=45°，.∠AEG= ∠PMN,故④正确.综上所述，正确的结论有3个.故选C. 13.8【解析】由m+2n-3=0可得m+2n=3, ∴2m·40=2m·22=2m+2m=23=8.故答案为8. 14.2或8【解析】如图①，a与c之间的距离为5+3=8(cm):如 图②，a与c之间的距离为5-3=2(cm).∴.a与c之间的距 离为8cm或2cm.故答案为2或8. a b c b ① ② 第14题答图 15.若3人坐一辆车，则有两辆空车39【解析】：小明同学设 有x辆车、人数为y,第二个方程右边是(x-2),说明车有两辆 是空的，坐满人的车是(x-2)辆，3(x-2)说明每辆车坐3人，故 补充的条件为“若3人坐一辆车，则有两辆空车”.根据题意有 2+9,解得-1故答案为若3人坐一辆车，则有两辆 y=3(x-2), y=39. 空车；39. 16.70或250°160°或340°【獬析】.在△ABC中，∠A=38°， ∠C=72°，∴∠B=180°-38°-72°=70°. 如图①，当CB∥AB时，旋转角=∠B=70°；当CB"∥AB时， ∠B"CA=∠A=38°，.旋转角=360°-38°-72°=250°. 综上所述，当CB∥AB时，旋转角为70°或250°。 如图②，当CB1AB时，∠BCB”=90°-70°=20°， ∴.旋转角=180°-20°=160°； 当CB"⊥AB时，旋转角=360°-20°=340° 综上所述，当CB⊥AB时，旋转角为160°或340°. 故答案为70°或250°；160°或340°. B B B 人38 人38° B A BB 0 ② 第16题答图 1.(解11)2x-y=5,0 3x+4y=2,② 由①得y=2x-5③， 把③代入②，得3x+4(2x-5)=2,解得x=2. 把x=2代人③，得y=2×25=-1∴方程组的解为=2 y=-1. (2)3x+4=16.00×3,得9x+12y=48③， 5x-6y=33,② ②×2，得10x-12y=66④，③+④，得19x=114,解得x=6. 把x=6代入①，得18+4y=16,解得y=- x=6, ∴.方程组的解为{ y= 18.【解(1)y (2)[(2x+y)2-(2x+y)(2x-y)]·(-2y)=(4x2+4xy+y2-4x2+y2)· (-2y）=(4xy+2y2)·(-2y）=-8y2-4y 当x=-3y=3时，原式=36-108=-72 19.【解】OE∥BD.理由如下： :AC∥BD,.∠A+∠ABD=180°， .∠ABD=180°-104°=76°， ∴.∠ABD=∠BOE, ∴.OE∥BD. 20.【解](1)A=a-3b,B=3a-b, ·C=(A+B)=(a-3b+3a-b)=(4a-4b)=2a-2b (2)当a=2,b=-2时，C=(2a-2b)2=(4+4)2=64, A·B=(a-3b)(3a-b)=(2+6)×(6+2)=64,∴.C=A·B. (3)不恒成立.理由如下： C2-AB=(2a-2b)2-(a-3b)(3a-b)=4a2-8ab+4b2-(3a2-10ab+ 3b2)=4a2-8ab+4b2-3a2+10ab-3b2=a2+2ab+b2=(a+b)2≥0， ∴.C2≥A·B.∴当a,b为任意有理数时，(2)中C2与A·B 的大小关系不恒成立. 21.【解】答案不唯一. 示例一：题设：①②，结论：③ ,∠BEF+∠DFE=18O°，AB∥CD,.∠BEF=∠CFE. :'EM平分∠BEF,FN平分∠CFE, ·∠MEF=∠BEF,LNFE=∠CFE, ∴.∠MEF=∠NFE,∴.EM∥NF,.∠M=∠N 示例二：题设：②③，结论：①. '∠M=∠N,.EM∥NF,∴.∠MEF=∠NFE. 'EM平分LBEF,FN平分∠CFE, ∴.∠BEF=2∠MEF,∠CFE=2∠NFE, ∴.∠BEF=∠CFE,∴AB∥CD, ∴.∠BEF+LDFE=180°. 22.【解(1)能，∠B+∠BCD+∠D=360°. 理由如下：如图，过点C作CH∥AB, .∠B+∠BCH=180°. A ⊙ 又AB∥DE,.CH∥DE, ∴.∠HCD+∠D=180°. H----------->C ∴.∠B+∠BCH+∠HCD+∠D=180°+E 180°=360°，即∠B+∠BCD+∠D=360°. 第22题答图 (2)由(1)可知，∠B+∠BCD+∠D=360°， 又.∠B=135°，∠D=145°， ∴.∠BCD=360°-∠B-∠D=360°-135°-145°=80° (3)∠B+∠C+∠D+∠E=540° 23.解1(1)由题意得2a+6+10=170 a+2b+30=170 解得a=60 b=40. 所以题图①中a与b的值分别为60,40. (2)①6438 ②根据题意，做成竖式有盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒y个， 则A型板材需要(4x+3y)张，B型板材需要(2x+2y)张， x+3y=64解得x=7, 所以 2x+2y=38, y=12. 24.【解】(1)①31 分析：x+y=-5,.(x+y)2=25,.x2+2xy4y2=25. y=-3,∴.x2+y2=(x+y)2-2y=25-2×(-3)=25+6=31. ②-8 分析：x+y=10,.(x+y)2=100,.x2+2xy+y2=100. x2+y2=116,∴.2y=100-116=-16,.xy=-8. (2)①设8-x=a,x-4=b,∴.a+b=8-x+x-4=4. (8-x)(x-4)=3,.ab=3.∴.(8-x2+(x-4)2=a2+b2=(atb)2- 2ab=16-2×3=16-6=10. ②设2023-x=a,2021-x=b,.a-b=2023-x-(2021-x)=2, ∴.(a-b)2=4,∴.a2-2ab+b2=4. .(2023-x)2+(2021-x)2=2022, ..a2+b2=2022,.2022-2ab=4, .ab=1009,∴.(2023-x)(2021-x)=1009. (3)图中阴影部分的面积是44. 分析：正方形ABCD的边长为x,AE=2,FC=4, .BE AB-AE =x-2,BF BC-CF=x-4. ,长方形EBFG的面积是10， ∴.BE·BF=10,∴.(x-2)(x-4)=10. 设x-2=a,x-4=b,则ab=10,a-b=x-2-(x-4)=2, ∴.a2+b2=(a-b)2+2ab=4+2×10=24, ∴.图中阴影部分的面积=四边形EGFB的面积+四边形BFKJ 的面积+四边形BLI的面积+四边形EBIH的面积=10+BF2+ 10+EB=20+2+b2=20+24=44,∴.图中阴影部分的面积为44 10.第九章学情调研 题号123456789101112 答案DDBDBCDBAA CC 1.D2.D3.B 4.D【解析】2x3-2x=2x(x2-1)=2x(x+1)(x-1),则A不符合 题意；3x2+3y2=3(x2+y2),则B不符合题意；ab2-9a3=a(b2-9d2) =a(b+3a)(b-3a),则C不符合题意；4a+4a+1=(2a+1)2,则D 真题圈数学七年级下9G 符合题意.故选D. 5.B 6.C【解析】a☒b=a3-ab,.a☒16=a3-16a=a(a2-16)= a(a+4)(a-4).故选c. 7.D【解析】该指数可能是2,4,6,8,10五个数.故选D. 8.B【解析】，x2+(m-3)x+4能用完全平方公式进行因式分解 .m-3=士4，解得m=-1或7.故选B. 9.A【解析】9张卡片总面积为4a2+4ab+b2, ,4a2+4ab+b2=(2a+b)2,∴.大正方形的边长为2a+b.故选A 10.A【解析】(4m+5)2-9=(4m+52-32=(4m+8)(4m+2)=8(m+ 2)(2m+1),:m是整数，而(m+2)和(2m+1)都是随着m的变化 而变化的数，∴.该多项式肯定能被8整除.故选A 11.C【解析】，·多项式x2-x+12可分解为(x-3)(x+b),·-a =-3+b,12=-3b.b=-4,a=7.∴.a+b=-4+7=3.故选C. 12.C【解析】(x2-y2)a2-(x2-y2)b2=(x2-y2)(a2-b2)=(x-y)(x+ y)(a+b)(a-b).a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y,a2-b分别对应下 列六个字：北、爱、我、河、好、美，∴·呈现的密码信息可能是爱 我河北.故选C 13.2225【解析】原式=(-2)225×(1-2)=-2225×(-1)=2225. 故答案为2225 14.-1【解析】m2-2=n+2-(m+2),即(m+n)(m-n)=n-m, :m≠n,.m+n=-1.故答案为-1. 15.-6【解析】设多项式x2-x+m的一个因式为x+p, :多项式x2-x+m因式分解后有一个因式为x+2, ∴.x2-x+m=(x+2)(x+p）=x2+xp+2x+2p=x2+(p+2)x+2p,则 p+2=-1,∴p=-3,则m=2p=2×（-3)=-6.故答案为-6 16.-3【解析】分解因式x2+ax+b,甲看错了b,但a是正确的，他 的分解结果为(x+2)(x+4)=x2+6x+8,∴.a=6.同理，乙看错 了a,分解结果为(x+1)(x+9)=x2+10x+9,.b=9,则a-b= 6-9=-3.故答案为-3. 17.【解1(1)原式=x(x2-2y+y2)=x(x-y)2. (2)原式=9a2(2x-y)-(2x-y)=(2x-y)(9a2-1)=(2x-y)(3a+1) (3a-1). 18.【解】(1)原式=2026×(32+42+72)=2026×（3+7)2=2026× 100=202600. (2)原式=10×(652-352)=10×(65+35)×(65-35)=10× 100×30=30000. 19.【解】(1)根据题意得M=(3x2-4x-20)-3x(x-3)=3x2-4x-20- 3x2+9x=5x-20; P=3x2-4x-20+(x+2)2=3x2-4x-20+x2+4x+4=4x2-16. (2)P=4x2-16=4(x2-4)=4(x+2)(x-2). (3)-16分析：'P=4x2-16,x2≥0， ∴.当x=0时，P的最小值为-16 20.【解】(1)(2m+3n)(2m-3n) (2):8-1122-=8+0×8-)x02+)x12-D= m m 9×7×13×11=7×9×13,∴.m=11. (3)a>3或a<-3分析：a2-9>0,∴.(a+3)(a-3)>0. ∴a+3>0且a-3>0,或a+3<0且a-3<0.∴.a>3或a<-3. 21.【解】(1)这两个连续正奇数构造的“正巧数”能被8整除，