8.期中学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

答案与解析 是×x×38脱×288-7×28腮-0阅 20272027 24.【解】(1)497 (2)x2+10x-2=x2+10x+25-25-2=x2+10x+25-27=(x+5)2-27. 当x=-5时，x2+10x-2的最小值为-27. (3)S,>S.理由：S,=(2a+5)(3a+2)=6a2+19a+10, S,=5a(a+5)=5a2+25a, S-S2=6a2+19a+10-(5a2+25a)=a2-6a+10=(a-3)2+1. (a-3)2≥0，.(a-3)2+1>0,.S1-S2>0,.S>S2 7.重难题型卷（三）整式的乘法 1.A 2B【解折1-：（写 =1+9=故选B, 3.C【解析】原式=4×23=2×23=223=25.故选C 4.D【解析】2*3×3+3=361，.(2×3)43=62+10，即6*3= 62,x+3=2x+2,解得x=1,2026=20261=2026 1 故选D. 5.D【解析】a=25=(25)1=321,b=34=(34)1=81", c=53=(53)"=125",d=62=(6)1=36",.a<dkb<c 故选D, 6.【解】(1)24·2÷2=2*c=3×12÷9=4=22, .a+b-c=2. (2)32a-1×9÷32c=32a-1×32b÷32c=32a-1+2b-2c=32a+2b-2c-1= 32×2-1=33=27. 7.【解】原式=8x6-6x2+9x2-8x6=3x 当x=2时，原式=3×22=3×4=12. 8.【解】a(a+2b)-(a+1)2+2a=a2+2ab-(a2+2a+1)+2a=a2+2ab- 2a12=2-1.肖a=(=46=-(=六时。 原武=2x4×(6-1=-支1=2 9.C【解析】：m+n=2,mm=-2, .原式=1+(m+n)+mn=1+2-2=1.故选C. 10.A【解析】：9=25=15， ∴.9w=15y,259=15, ∴.15w=15*·15=(9×25)w=(3×5)2g, .'xty =2xy, ∴.(x-1)(0y-1)+xy+3=xy-(x+y)+1+灯y43=2xy-(x+y)+4=4. 故选A .【解]原式=2x42x-14×(保x-x+刊+-9=2x42-x 1-x2+4x-4+x2-9=2x2+5x-14, .2x2+5x-13=0,.2x2+5x=13, .原式=13-14=-1. 12.D【解析】(1-a)(1+a)(1+a2)=(1-a2)(1+a2)=1-a.故选D. 13.1【解析】由题意可得S正=m,S长=(n+1)(n-1)=2-1,故 S正-S长=2-(m-1)=2-2+1=1.故答案为1. 14.【解】原式=20252-(2025-1)×(2025+1)=20252-（20252 1)=1. 15.【解(1)a2-b2(a+b)(a-b)a2-b2=(a+b)(a-b) (2)-12 (3)由题意得a-尔=6，由题图可得S影=2a(a-b)+方b(a b)=(a+b)(a-b)=(a-b)=3×6=3, ∴.题图③中阴影部分的面积为3. 16.A17.C 18.【解】【例题讲解】方法一：19方法二：4ab 【方法运用】.·a-b=1,∴.(a-b)2=1,即a2-2ab+b2=1. 将a2+b=9代人，得2ab=8,∴ab=4. 19.【解1(1)(a+b)2=a2+b2+2ab. (2).(a+2b)(a+b)=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2, .需要A种卡片1张，B种卡片2张，C种卡片3张 (3)①：(a+b)2=a2+b2+2ab,a+b=5,a2+b=11, ∴.25=11+2ab,∴.ab=7. ②令x-2025=c,则x-2024=c+1,x-2026=c-1. (x-2024)2+(x-2026)2=20,.(c+1)24(c-1)2=20, 解得c2=9..(x-2025)2=9,.x-2025=±3. 20.A【解析】.（ax+b)(2x2-x+1)=2ax3+(2b-a)x2+(a-b)x+b, 又展开式中不含x的一次项，且常数项为-2， a-b0解得a=-2:a4b=-24(-2)=4.故选A b=-2,b=-2,1 21.【解】(1)当m=2时，输出结果为(22+2)÷2-2-1=3-2-1=0. (2)正确.理由如下：(m2+m)÷m-m-1=m+1-m-1=0. 22.【解小亮说得对， 理由如下：2(x+1)2-（4x-5)=2x2+4x+2-4x+5=2x2+7,当x= 2时，原式=)+7=7分：当x=-时，原式=)+7=7分故 小亮说得对. 8.期中学情调研（一） 题号123456789101112 答案BCCBCBDC BCBA 1.B2.C3.C4.B 5.C【解析】A(-b-2a)=4a2-b,.-A(b+2a)=(2a+b)(2a- b),∴.-A=2a-b,∴.A=b-2a.故选C 6.B 7.D【解析】A.a·a2=d,故此选项错误；B.(a)2=a,故此 选项错误；C.(-3ab2)3=-27ab°，故此选项错误；D.(2a+1)2= 4a2+4a+1,正确.故选D. 8.C【解析】.∠1=∠2， .AE∥DC, .∠BAE=∠D=54° 故选C. 9.B【解析】依据垂线段最短，以及两点之间，线段最短，可得最 节省材料的方案是B选项中的方案.故选B. 10.C 11.B【解析】AD∥BC, .180°-2∠1=2∠2， ,∴.∠1+∠2=90°.故选B. 12.A【解析：S,=a(n-a)+(n-b)(m-a)=an-a2+mn-an-bm+ ab =-a2+mn-bm+ab, S,=a(m-a)+(m-b)(n-a)=am-a+mn-am-bn+ab =-a2+mn- bn+ab, S,-S=(-a2+mn-bn+ab)-(-a2+mn-bm+ab)=-bn+bm, .S,-S,的值与字母a的取值无关.故选A 13.91 14.1【解析)x+2y=k,回 ①+②)÷3得x+y=k-1. 2x+y=2k-3,② x和y互为相反数，.x+y=0, ∴k-1=0,解得k=1,∴.k的值为1.故答案为1. 15.168cm2【解析】·梯形ABCD沿AD方向平移得到梯形 EFGH,.S棉形ABcD=S梯形BroH,CD=HG=24cm, S稀形8CDS稀形D=S形BGaS形D即S阴影=S稀形DrGm .WC=6 cm,.DW=DC-WC=18 cm, ·Ss=S形Dm0w=(DW+HG)×WG=7×(18+24)x8= 168(cm2).故答案为168cm2. 16.3939+方P【解折1：AB/CD, .∠EAC=∠ACF=78°. GB ,CP平分∠ACF, ·∠4C=∠cr=ACr= 39°」 延长CP交AB于点G,如图， C FD :AB∥CD, 第16题答图 .∠EGP=∠PCF=39°，∠AEF=∠EFC=n°. :EP平分LABr,·∠GBP=∠AEF=3P. ·∠EPC=180°-∠EPG=∠EGP+∠GEP=39P+7ne. 故答案为39°：39+号P. 1解1)原武=-x(-)=-x+g=x+) (2)原式=-(4d4ab+b)+4d24ab=-4a+4ab-b+4a24ab=-, 18.【解】不正确.正确的解题过程如下：①×2，得2x-6y=2③， ③-②，得-y+y=2-7,所以-5y=-5,所以y=1.把y=1 代入①，得x-3×1=1,x=4所以这个方程组的解是x=4, Γy=1. 19.【解】垂直的定义CEⅢ同旁内角互补，两直线平行 ∠BDE两直线平行，同位角相等ABCE内错角相等，两 直线平行平行于同一条直线的两条直线平行 20.【解】(1)∠B0D=38°，∠B0D=∠AOC,.∠AOC=38°. OA平分LEOC,∴∠AOC=∠AOE,.AOE=38°. (2)由(1)可知，∠AOE=∠AOC=∠BOD, ∠EOD=100°，∴.∠AOE+∠BOD=80°， .2∠BOD=80°，.∠BOD=40° 21.【解】(1)(a+b+c)2=a2+b+c2+2ab+2ac+2bc (2).a+b+c=10,a2+b2+c2=36, ∴.102=36+2ab+2ac+2bc,则ab+bc+ac=32. 22.【解】(1)23 (2)设应放入x个大球、y个小球， 依题意得 3x+2y=50-26,解得x=4 x+y=10, y=6. 答：应放人4个大球、6个小球. 真题圈数学七年级下9G 23.【解】(1)①x2+5x+6②x2-x-6③x2+x-6④x2-5x+6 (2)(a+b) (3)(x+a)(x+b)=x2+mx+7,∴.x2+(a+b)x+ab=x2+mx+7, ∴.a+b=m,ab=7.a,b,m均为整数， ∴.a=1,b=7或a=-1,b=-7或a=7,b=1或a=-7, b=-1. 当a=1,b=7时，m=a+b=1+7=8; 当a=-1,b=-7时，m=a+b=-1-7=-8; 当a=7,b=1时，m=a+b=7+1=8; 当a=-7,b=-1时，m=a+b=-7-1=-8. 综上，m的所有可能值为8或-8. 24.【解(1)∠1=60° (2)①∠2=20°. A 分析：如图，，m∥n,∠1=40°， m .∠4=∠1=40°. :∠ACB=60°， D 5 ∴.∠2=∠ACB-∠4=20°. 1 37B -n ②BD与CA不平行. 第24题答图 分析：如图，∠3=10°，∠ABC=30°，∠1=40°， .∴.∠5=180°-10°-40°-30°=100° :∠A=90°，.∠A≠∠5，∴BD与CA不平行. (3)①：m∥n,∴.∠1+∠ABC+∠2+∠ACB=180° .∠ABC+∠ACB=90°，.∠1+∠2=90°. ②CA一定平分∠BCF证明如下： BA平分∠EBC,.∠1=∠ABC=30°. .∠1+∠2=90°，∴.∠2=90°-∠1=60°=∠ACB, .CA平分∠BCF 9.期中学情调研（二） 题号123456789101112 答案ACACDBCB CDD C 1.A2.C3.A4.C 5.D【解析】A.若a2=2,则a=b或a=-b,故错误，不符合题意 B.当b<a<0时，有la<bl,故错误，不符合题意 C.两直线平行，同位角相等，故错误，不符合题意 D.对顶角相等，正确，符合题意.故选D. 6.B【解析】：原方程组中①-3×②可直接消去未知数y, ∴.-6-3a=0,解得a=-2.故选B. 7.C 8.B【解析】由题意得(14-3)×6=11×6=66(m),∴.绿化区 的面积是66m2.故选B. 9.C 10.D【解析】：a*b=(a-b)2,则b*a=(b-a)2=(a-b)2,故① 正确； (a*b)2=[(a-b)2]2=(a-b)4,a2*b2=(a2-b2)2=[(a-b)(a +b)]2=(a-b)2(a+b)2,故②错误； (-a)*b=[(-a)-b]2=(-a-b)2=(a+b)2,a*(-b)=[a-(-b)]2= (a+b)2,故③正确； a*(b+c)=[a-(b+c)]2=(a-b-c)2=a2+b2+c2-2ab+2bc-2ac,真题圈数学 同步调研卷 七年级下9G 8.期中学情调研（一） 蝴 (时间：120分钟满分：120分) 回期 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.(期中·23-24邢台任泽区)若方程x+☐y=1是二元一次方程，则“口”可以为( A.0 B. C.x D I 2.(联考·22-23唐山丰南区)下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是( D 3.我国的北斗卫星导航系统中有一颗位于中高轨道，卫星高度大约是2150万米.将数字2150万 用科学记数法表示为2.15×10，则n等于() A.5 B.6 c.7 D.8 4.如图，表示直线α平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正 部 确的是( ) 金星教有 A.方向相同，距离相同 B.方向不同，距离不同 C.方向相同，距离不同 D.方向不同，距离相同 5.若A(-b-2a)=4a2-b2,则代数式A为( 第4题图 ) 器 A.-b+2a B.b+2a C.b-2a D.-b-2a x=y, 警0 6.已知二元一次方程组：① ②5x-3y=28 5x-3y=2④ H 3x-2y=1; 3x+2y=0;y=6+2x; x+y=2,解以上方程组 2x-6y=1. 题)均 比较适合选择的方法是( ) A.①②用代入法，③④用加减法 B.①③用代入法，②④用加减法 国 C.②③用代入法，①④用加减法 D.②④用代入法，①3用加减法 7.(期中·22-23秦皇岛七中)下列运算正确的是( ) A.a·a3=a B.(a)2=a C.（-3ab2)3=-9ab6 D.(2a+1)2=4a2+4a+1 2 8.（期中·22-23张家口桥西区)如图，∠1=∠2，∠D=54°，则∠BAE的度数 为( A.27° B.36° C.54° B D.72° 第8题图 9.情境题（期中·23-24邢台信都区）如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水 引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是( 乙· 甲· 甲 甲 第9题图 A B C D 10.（期中·23-24石家庄外国语)某份资料计划印制1000份，该任务由A,B两台印刷机先后接力 完成，A印刷机印制150份h,B印刷机印制200份h.两台印刷机完成该任务共需6h.甲、乙两 人所列的方程组如下，下列判断正确的是( 甲 乙 解：设A印刷机印制了xh,B印刷机印制了yh. 解：设A印刷机印制了m份，B印刷机印制了n份 由题意，得x+y=6 m+n=1000, 150x+200y=1000 由题意，得{ 0+0=6 A.只有甲列的方程组正确 B.只有乙列的方程组正确 C.甲和乙列的方程组都正确 D.甲和乙列的方程组都不正确 11.(期中·22-23张家口宣化区)将一张边沿互相平行的纸条按如图所示的方式折叠后，若AD ∥BC,则∠1与∠2一定满足的关系是() A.∠1=2∠2 B.∠1+∠2=90° C.∠1-∠2=30° D.2∠1-3∠2=30° B ① ② 第11题图 第12题图 12.探究性问题在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图①②两种方 式放置（图①②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分 用阴影表示.若AD=m,AB=n,图①中阴影部分的面积表示为S,图②中阴影部分的面积表 示为S,S,-S,的值与a,b,m,n四个字母中字母( )的取值无关 A.a B.b C.m D.n 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13.(期中2-23石家庄四十入中)计算：(= ;(x2+1)0= 14.（期中·23-24邢台信都区)已知关于x,y的方程组 2x+y=2k-3的解x和y互为相反数，则k x+2y=k, 的值为 15.(期中·23-24张家口宣化区)如图，把梯形ABCD沿AD方向平移得到梯形EFGH,其中∠C= 90°，HG=24cm,WG=8cm,WC=6cm,则阴影部分的面积为 第15题图 第16题图 16.如图，直线AB∥CD,点E,F分别在直线AB与CD上，EP平分∠AEF,CP平分∠ACF,EP,CP 交于点P,∠EAC=78°，∠EFC=n°，则∠ACP的度数为 ,∠EPC的度数为 (用含n的式子表示) 三、解答题（共8题，共72分） 17.(6分)计算：（1)潮中·2-23张家口桥西区)x(x-1)(x-号x+) (2)-(2a-b)2+4a(a-b) 精品 金星教育 2 18.（期中·22-23石家庄四十八中)(8分)小明同学解方程组 x-3y=1,① 的过程如下，你认为他的 2x-y=7② 解法是否正确？若不正确，请写出正确的解题过程 解：①×2，得2x-6y=2,③ ③-②，得-6y-y=2-7, -7y=5,y=月 把y=代入①，得x-3×=1,x=号 x=2 所以这个方程组的解是 71 y- 19.传统文化（期中·23-24廊坊四中）(10分)中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如 图①是个“马”字，图②是其抽象的几何图形，其中JC∥BD,CE⊥EI,EI⊥H皿若∠B=∠JCE, 试判断AB和HⅢ的位置关系，并说明理由.请将下面的解题过程补充完整 解：AB∥H皿.理由如下： 如图②，延长JC交IH的延长线于点N,延长CJ交AB于点M, .CE⊥EL,EI⊥Ⅲ，.∠E=∠I=90°，（依据： ∴.∠E+∠I=180°，. .(依据： .JC∥BD,∴.∠JCE= （依据： ∠B=∠JCE,∴.∠B=∠BDE,∴ (依据： ∴.AB∥HI.(依据： M C○ ① ② 第19题图 20.(月考·22-23邢台三中)(8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC (1)若∠BOD=38°，求∠AOE的度数 ® 狗 (2)若∠EOD=100°，求∠BOD的度数 E 必> 书州 同期 第20题图 21.思维探索（期中·23-24石家庄八十一中）(8分)“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问 题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常 製 运用 例1：如图①，可得等式：a(b+c)=ab+ac; 例2：由图②，可得等式：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2 (1)如图③，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，从中你发 现的结论用等式表示为 的 (2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=10,a2+b2+c2=36,求ab+bc+ac的值 金星教有 ① ② ③ 第21题图 巡咖 2 22.（期中·22-23廊坊四中)(10分)根据图中给出的信息，解答下列问题： (1)放入一个小球，水面升高 cm,放人一个大球，水面升高 cm. (直接写出答案) (2)如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个？（列二元一次方程组解答） 放入体积相同的小球 :32cm E06o1 3个小球 55 cm 放人大球、小球共10个 26 cn 50 cm 放入体积相同的大球 :32cm 2个大球 第22题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 一 23.数学归纳（期中·23-24保定竞秀区）(10分) 回答下列问题： (1)计算： ①(x+2)(x+3)= ②(x+2)(x-3)= ③(x-2)(x+3)= ④(x-2)(x-3)= (2)总结公式：(x+a)(x+b)=x2+ x+ab. (3)已知a,b,m均为整数，且(x+a)(x+b)=x2+mx+7,求m的所有可能值 金星教育精品图书 24.(期中·22-23唐山古冶区)(12分)已知直线m∥n,将一块含30°（∠ABC=30°)角的直角三 角尺ABC分别按图中方式放置 (1)如图①，直接写出∠1的度数 (2)如图②，若∠1=40°，∠3=10°，直接写出：①∠2的度数；②BD与CA是否平行」 (3)如图③，①求∠1与∠2满足的数量关系式；②当BA平分∠EBC时，CA一定平分∠BCF吗？ 写出证明过程. C -m A◇ D 1 10 3 B B ① ② ③ 第24题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 —26