7.重难题型卷(三)整式的乘法-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级下9G 7.重难题型卷（三） 湘 整式的乘法 e 州 题型一幂的运算 同期 1.(期中·22-23邯郸永年区)计算(-2a2)3÷a3的结果是( A.-8a B.-8a C.-6a D.-6a2 2.（期中·23-24石家庄四十中)计算(-π)°÷ 的结果 是( A-8 B司 C.6 D.0 3.算式23+23+23+23的结果是( ) A.(23)4 B.26 C.25 D.82 4.（期中·22-23保师附校改编)已知2x+3×3x*3=36+1,那么 製 2026x的值是( ) A.2026 B.1 1 C.-2026 1 D.2026 5.(期中·22-23秦皇岛七中)已知a=255,b=34,c=533,d= 622,那么a,b,c,d的大小顺序为( A.a<b<c<d B.a<b<d<c 中 精品图 C.b<a<c<d D.a<d<b<c 6.(期中·22-23保定十三中)已知2=3,2b=12,2=9. (1)求a+b-c的值 (2)求32a-1×9÷32c的值 咖 阳 题型二化简求值 类型1直接代入 7.先化简，再求值：（2x2)3-2x·3x+(-3x)2-2x(4x),其中x=2. &已知a-(,b=-(-),求代数武aa+2b)-(a+1D42a 的值 类型2整体代入 9.(期中·21-22石家庄外国语)已知m+n=2,mn=-2,则(1+m) (1+n)的值为() A.-3 B.-1 C.1 D.5 10.(月考·22-23石家庄二十三中)已知9=25=15，那么代 数式(x-1)(y-1)+xy+3的值是() A.4 B.3 C.2 D.1 11.（期中·23-24石家庄二十三中)已知2x2+5x-13=0,求(x+ 1)2x-1)-42x-+6x+3)x-3)的值. —21 题型三乘法公式的应用 类型1平方差公式 12.(期中·22-23保定十三中)计算：(1-a)(1+a)(1+a2)=(） A.1+a2 B.1-a2 C.1+a D.1-a4 13.有三个连续的正整数n-1,n,n+1,以n为边长作正方形，记其 面积为S年；以n+1,n-1分别为长和宽作长方形，记其面积为 S长·则S正S长= 14.（期中·22-23邯郸永年区改编)简便运算：20252-2024× 2026. 15.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图 ①)，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图②） (1)图①中阴影部分的面积为 ,图②中阴影部分 的面积为 ,可得数学等式为 (2)已知x-2y=3,x+2y=4,则4y2-x2的值为 (3)如图③，若大正方形与小正方形的面积之差是6，求图中 阴影部分的面积 b ① ② ③ 第15题图 类型2完全平方公式 16.（期中·23-24邢台信都区)利用完全平方公式计算992，下 列变形最恰当的是( A.(100-1)2B.(101-2)2 C.(98+1)2 D.(50+49)2 17.(月考·22-23石家庄二十三中改编)如图，将阴影部分无重 叠、无缝隙的甲图拼成乙 图，根据两个图形中阴影 部分的面积关系得到的 等式是() A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.（a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 甲 D.(a-b)2=(a+b)2-4ab 第17题图 18.【试题呈现】已知a+b=5,ab=3,求(a-b)2的值 【例题讲解】同学们探究出解这道题的两种方法，请将方法 一、二补充完整： 方法一 方法二 .(a+b)2=a2+2ab+b2, .(a+b)2=a2+2ab+b2, .a2+b2=(a+b)2-2ab. (a-b)2=a2-2ab+b2, .a+b=5,ab=3, ∴.(a-b)2=(a+b)2 .a2+b2= (a-b)2=a2-2ab+b2, :a+b=5,b=3, ∴.(a-b)2=13. ∴.(a-b)2=13. 【方法运用】已知a-b=1,a2+b2=9,求ab的值. 19.（期中·23-24石家庄四十中改编)数学活动课上，老师准备 了若干个如图①所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正 方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽 为a的长方形，并用一张A种纸片，一张B种纸片，两张C 种纸片拼成如图②的大正方形 h ① ② 第19题图 (1)观察图②，请你写出下列三个代数式：（a+b)2,a2+b2,ab 之间的等量关系 (2)若要拼出一个面积为(a+2b)(a+b)的矩形，则需要A种 卡片多少张，B种卡片多少张，C种卡片多少张？ (3)根据题(1)中的等量关系，解决如下问题： ①已知：a+b=5,a2+b2=11,求ab的值； ②已知(x-2024)2+(x-2026)2=20,求x-2025的值 —22 题型四无关项问题 20.（期中·23-24保定竞秀区)已知多项式ax+b与2x2-x+1的 乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为-2，则a+b的值 为( A.-4 B.1 C.0 D.4 21.(（期中·22-23张家口桥西区)任意给定一个非零数m,按如 图所示的程序计算 m 平方 ÷m -m-1 结果 第21题图 (1)当m=2时，求输出结果 (2)嘉琪认为“不论m为何非零数，其结果均为0”，嘉琪的观 点正确吗？请说明理由， 22.(期中·22-23石家庄四十八中)张老师在黑板上布置了一 道题： 爱学 化简下面的代数式：2(x+1)2-(4x-5),求当x=2和x= 时代数式的值。 小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说得对？ 并说明理由. 我发现这个式子，当=习 不可能，对于不 和=-时，它的值始终 同的值，应该有 不同的结果 是相等的. 小亮 小新 第22题图答案与解析 是×x×38脱×288-7×28腮-0阅 20272027 24.【解】(1)497 (2)x2+10x-2=x2+10x+25-25-2=x2+10x+25-27=(x+5)2-27. 当x=-5时，x2+10x-2的最小值为-27. (3)S,>S.理由：S,=(2a+5)(3a+2)=6a2+19a+10, S,=5a(a+5)=5a2+25a, S-S2=6a2+19a+10-(5a2+25a)=a2-6a+10=(a-3)2+1. (a-3)2≥0，.(a-3)2+1>0,.S1-S2>0,.S>S2 7.重难题型卷（三）整式的乘法 1.A 2B【解折1-：（写 =1+9=故选B, 3.C【解析】原式=4×23=2×23=223=25.故选C 4.D【解析】2*3×3+3=361，.(2×3)43=62+10，即6*3= 62,x+3=2x+2,解得x=1,2026=20261=2026 1 故选D. 5.D【解析】a=25=(25)1=321,b=34=(34)1=81", c=53=(53)"=125",d=62=(6)1=36",.a<dkb<c 故选D, 6.【解】(1)24·2÷2=2*c=3×12÷9=4=22, .a+b-c=2. (2)32a-1×9÷32c=32a-1×32b÷32c=32a-1+2b-2c=32a+2b-2c-1= 32×2-1=33=27. 7.【解】原式=8x6-6x2+9x2-8x6=3x 当x=2时，原式=3×22=3×4=12. 8.【解】a(a+2b)-(a+1)2+2a=a2+2ab-(a2+2a+1)+2a=a2+2ab- 2a12=2-1.肖a=(=46=-(=六时。 原武=2x4×(6-1=-支1=2 9.C【解析】：m+n=2,mm=-2, .原式=1+(m+n)+mn=1+2-2=1.故选C. 10.A【解析】：9=25=15， ∴.9w=15y,259=15, ∴.15w=15*·15=(9×25)w=(3×5)2g, .'xty =2xy, ∴.(x-1)(0y-1)+xy+3=xy-(x+y)+1+灯y43=2xy-(x+y)+4=4. 故选A .【解]原式=2x42x-14×(保x-x+刊+-9=2x42-x 1-x2+4x-4+x2-9=2x2+5x-14, .2x2+5x-13=0,.2x2+5x=13, .原式=13-14=-1. 12.D【解析】(1-a)(1+a)(1+a2)=(1-a2)(1+a2)=1-a.故选D. 13.1【解析】由题意可得S正=m,S长=(n+1)(n-1)=2-1,故 S正-S长=2-(m-1)=2-2+1=1.故答案为1. 14.【解】原式=20252-(2025-1)×(2025+1)=20252-（20252 1)=1. 15.【解(1)a2-b2(a+b)(a-b)a2-b2=(a+b)(a-b) (2)-12 (3)由题意得a-尔=6，由题图可得S影=2a(a-b)+方b(a b)=(a+b)(a-b)=(a-b)=3×6=3, ∴.题图③中阴影部分的面积为3. 16.A17.C 18.【解】【例题讲解】方法一：19方法二：4ab 【方法运用】.·a-b=1,∴.(a-b)2=1,即a2-2ab+b2=1. 将a2+b=9代人，得2ab=8,∴ab=4. 19.【解1(1)(a+b)2=a2+b2+2ab. (2).(a+2b)(a+b)=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2, .需要A种卡片1张，B种卡片2张，C种卡片3张 (3)①：(a+b)2=a2+b2+2ab,a+b=5,a2+b=11, ∴.25=11+2ab,∴.ab=7. ②令x-2025=c,则x-2024=c+1,x-2026=c-1. (x-2024)2+(x-2026)2=20,.(c+1)24(c-1)2=20, 解得c2=9..(x-2025)2=9,.x-2025=±3. 20.A【解析】.（ax+b)(2x2-x+1)=2ax3+(2b-a)x2+(a-b)x+b, 又展开式中不含x的一次项，且常数项为-2， a-b0解得a=-2:a4b=-24(-2)=4.故选A b=-2,b=-2,1 21.【解】(1)当m=2时，输出结果为(22+2)÷2-2-1=3-2-1=0. (2)正确.理由如下：(m2+m)÷m-m-1=m+1-m-1=0. 22.【解小亮说得对， 理由如下：2(x+1)2-（4x-5)=2x2+4x+2-4x+5=2x2+7,当x= 2时，原式=)+7=7分：当x=-时，原式=)+7=7分故 小亮说得对. 8.期中学情调研（一） 题号123456789101112 答案BCCBCBDC BCBA 1.B2.C3.C4.B 5.C【解析】A(-b-2a)=4a2-b,.-A(b+2a)=(2a+b)(2a- b),∴.-A=2a-b,∴.A=b-2a.故选C 6.B 7.D【解析】A.a·a2=d,故此选项错误；B.(a)2=a,故此 选项错误；C.(-3ab2)3=-27ab°，故此选项错误；D.(2a+1)2= 4a2+4a+1,正确.故选D. 8.C【解析】.∠1=∠2， .AE∥DC, .∠BAE=∠D=54° 故选C. 9.B【解析】依据垂线段最短，以及两点之间，线段最短，可得最 节省材料的方案是B选项中的方案.故选B. 10.C 11.B【解析】AD∥BC, .180°-2∠1=2∠2， ,∴.∠1+∠2=90°.故选B. 12.A【解析：S,=a(n-a)+(n-b)(m-a)=an-a2+mn-an-bm+ ab =-a2+mn-bm+ab,