5.阶段学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

.∠CBE=∠3-∠CBD=50°. AB∥PQ,.∠1=∠CBE=50°.故选B. 12.【解(1)：AB∥CD,.∠1=∠AEF 又∠2=∠AEF,.∠1=∠2. (2)猜想：∠1+∠2=∠EFD.理由如下： 如图①，过点F作FG∥AB,则FG∥AB∥CD, .∴.∠1=∠DFG,∠2=∠EFG, .∴.∠1+∠2=∠DFG+∠EFG=∠EFD. H A -B A B -----G ----G 1D C- ① ② 第12题答图 (3)如图②，过点F作FG∥AB,则FG∥AB∥CD, ∴.∠EFG=∠HEB,∠DFG=∠1. '∠HEB=∠HEA=90°，∴∠EFG=LHEB=90°. ,∠1=40°，.∠DFG=∠1=40°， .∴.∠EFD=∠EFG+∠DFG=90°+40°=130°. 13.【解(1)AB∥CD,.∠B+∠C=180°. 又∠C=3∠B,∴.∠B+3∠B=180°，∴.∠B=45° (2)如图①，过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB, :AB∥CD,∴AB∥CD∥EM∥FN, ∴.∠B+∠BEF+∠FEM=180°，∠EFN4∠CFE+∠C=180°， ∠EFN=∠FEM,∴.∠B+∠BEF=∠C+∠CFE B 第13题答图 (3)∠P的度数为102°. 分析：如图②，设BP与EF的交点为O,由(2)可知，∠ABE+∠E =∠CFE+∠C,∴.∠ABE-∠CFE=∠C-∠E=130°-88°= 42°.：∠ABE=3∠EBP,∠CFE=3∠EFP,.∠EBP-∠EFP= 14°.∠EBO+∠E+∠BOE=∠POF+∠EFP+∠P=180°， ∠BOE=∠POF,∠E=88°，.∠EBO+88°=∠P+∠EFP, ∴.∠P=88°+∠EBO-∠EFP=88°+14°=102°. 14.B【解析】：OD∥AC,.∠B0D=∠A=71°， ∠D0D=84°-71°=13°.故选B. 15.【解】(1)30 (2)①如图①，过点0作OE∥AB,∠A=∠1=30°.又，AB∥ CD,.0E∥CD,∴.∠2=∠C=45°，.∠4A0C=∠1+∠2=75°. ②∠A0C的其余所有可能值为30°，45°，120°，135°. 分析：当AB∥OC时，如图②，此时∠AOC=∠A=30°； 当OA∥CD时，如图③，此时∠AOC=∠C=45°； 当AB∥CD时，由①得∠AOC=75°； 当AB∥OD时，如图④，此时∠BOD=∠B=60°， ∴.∠A0C=360°-90°-90°-60°=120°； 真题圈数学七年级下9G 当OB∥CD时，如图⑤，此时∠BOD=∠D=45°， ∴.∠A0C=360°-90°-90°-45°=135°. 综上，∠40C的其余所有可能值为30°，45°，120°，135° ④ ⑤ 第15题答图 5.阶段学情调研（一） 题号123456789101112 答案CDDA DDC DABCC 1.C2.D3.D4.A 5.D【解新1小=3y-LD将①代人②得31-2y=4故选D x-2y=4.② 6.D【解析】①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平 行，故原说法错误，是假命题；②在同一平面内，过一点有且只 有一条直线与已知直线垂直，故原说法错误，是假命题；③图形 可以向任何方向平移，故原说法错误，是假命题；④两直线平 行，内错角相等，故原说法错误，是假命题.∴·真命题有0个，故 选D. 7.C【解析】根据题意可知小球在以点A为圆心，以AB长为半 径的圆弧上运动，如图，过点A作 AE⊥I于点E,交弧BC于点G, .'AD AF>AE,AB=AG=AC, .AB-AD AC-AF<AG-AE, D BD=CF<EG,故系小球的线在水 B 平线下方部分的线段长度的变化 G 是从小变大再变小.故选C 第7题答图 8.D【解析】由题意，得x+y=10,x+y=10, 整理，得+2y=20故选D 3x+y=30. 2A【解析设O代表的值是a,把2代人方程x咖=1 得3+2m=1,解得m=-1,即方程为xy=1,把x=4代入 y=a 方程x+y=1,得4+a=1,解得a=-3,即O代表的值是-3. 故选A. 10.B【解析】苗苗画平行线的依据是：同位角相等，两直线平行； 小华画平行线的依据是：内错角相等，两直线平行.故甲正确， 乙错误.故选B. 11.c【解析】 3x-y=5-2k,① x+3y=k.② 答案与解析 ①+②×2，得5x+5y=5,即x+y=1.故选C. 12.C【解析】设A灯旋转的时间为ts,B灯光束第一次到达BQ 需要180÷10=18(s),.t≤18-2，即t≤16. 由题意，满足以下条件时，两灯的光束能互相平行： ①当0<1≤6时，如图①，∠MAM=∠PBP',301=10(2+1),解 得t=1. ②当6<t≤12时，如图②，∠NAM'+∠PBP'=180°，30t- 180+10(2+t)=180,解得t=8.5. ③当12<t≤16时，如图③，∠MAM'=∠PBP',即30t-360= 10(2+),解得t=19>16,不符合题意，舍去。 综上所述，A灯旋转的时间为1s或8.5s.故选C P M N M B ① M ② ③ 第12题答图 13.BN垂线段最短 14.1【解析懈方程组2m-n=得m=2, m+n=5,n=3, 则(m-n)2026=(-1)2026=1.故答案为1. 15.17°【解析】MN∥EF,∴.∠MBC=∠1=60° :∠MBD=∠2=43°，∴.∠DBC=∠MBC-∠MBD=17°. 故答案为17°. 16-翌-婴【解折】(6，)是“相件数对。 六9+皆=3解得y=受 2 :(a,b)是"相件数对，号+号=将解得方=一？4 放答案为-号：婴。 1.【解101)-2x-3,0将①代人②，得3x+22x-3》=8. 3x+2y=8.② 解得x=2. 将x=2代人①，得y=1,所以这个方程组的解为=2， y=1. (2)x+2y=9,@ 3x-2y=-1.② ①+②，得4x=8,解得x=2 =2, 将x=2代入①，得y=子，所以这个方程组的解为 18.【獬】：CD⊥AB,GF⊥AB,∴.∠CDF=∠GFB=90°， .CD∥GF,.∠FGB=∠2 又：∠1=∠2，.∠1=∠FGB,.EF∥BC, .∠FEC+∠ECB=180°. 19.【解(1)如图，△DEF即所求. (2)如图，△BCE的面积=号×2×2=2 第19题答图 20.【解】由①，得2x-y=2.③ 将3代入②，得32x-》+4+2y=3x2+4+2y=12,解得y= 5 5 7 5将y=5代入③，解得x=子，则方程组的解为=2 y=5. 21.【解1(1)：∠B0D=30°，OB平分∠EOD, .∠DOE=2∠BOD=60°， ∴.∠E0C=180°-∠D0E=120° (2)分情况讨论：①当OF与OE在AB的同侧时，如图①，则 ∠DOF=90°，.∠AOC=∠BOD=36°， ,∴.∠AOF=∠A0C+∠C0F=90°+36°=126° D D 0 9 第21题答图 ②当OF与OE在AB的两侧时，如图②，则∠COF=90° :∠A0C=∠B0D=36°， .∴.∠AOF=∠C0F-∠A0C=90°-36°=54° 综上所述，∠A0F的度数为126°或54°. 22.【解](1)x+y=1x-4y=164-3 (2)x+y=1,∫x=n x-y=n2,y=1-n. (3)将x=5,代入-my=16,解得m= y=-4 4 x+y=1, 即方程组为 x-=16, 所以它不符合(1)中的规律 23.【解】(1)设这家食品厂到A地的距离是xkm,到B地的距离 是ykm,根据题意，得2x=y x+y=20+30+100 解得/x50, y=100 ∴.50-20=30(km),100-30=70(km). 答：这家食品厂到A地的铁路距离是30km,到B地的铁路距 离是70km. (2)设这家食品厂买进原料mt,卖出食品nt, 由题意得5x20m+15x30n560,解得m=20, 1×30m+1×70n=20600, n=200. 答：这家食品厂买进原料220t,卖出食品200t 24.(1)【证明】：DE∥AB,∴.∠E+∠BAE=180°. 又∠B=∠E,.∠BAE+∠B=180°，AE∥BC (2)【解1①25° 分析：如图①，过点D作DM∥PQ,则DM∥AE, .∠E=∠EDM,∠Q=∠MDQ, ∴.∠E+∠Q=∠EDM4∠MDQ=90°. ∠E=65°，.∠Q=90°-65°=25° ① ② ③ 第24题答图 ②分情况讨论：a.当点P在线段AD上时，如图②， 过点D作DF∥AE交AB于点F, PQ∥AE,.DF∥PQ,.∠QDF=180°-∠Q, .∠EDF=180°-65°=115 ∠Q=2∠ED0,即∠EDQ=∠Q,∠E=65, ·∠QDF=115°+2∠Q=180°-∠Q,∠Q=130 3 b.当点P在线段DA的延长线上时，如图③，过点D作 DF∥AE交AB于点F, PQ∥AE,.DF∥PQ,∴.∠QDF=180°-∠Q. ∠E=65°，.∠EDF=180°-65°=115° :∠Q=2LEDQ,即LED0=)∠Q, 180°-∠Q+2∠Q=15°，·∠Q=130°. 综上所述，∠Q的度数为19或130. 6.第八章学情调研 题号123456789101112 答案ACBCBBDCABBC 1.A2.C 3.B【解析】A.a2·a=a,故该选项错误；B.(a2)3=,故该 选项正确；a2和a3不能合并同类项，故该选项错误；D.a3·d3= a,故该选项错误.故选B. 4.C【解析】.'1nm=10-9m, .100nm=100×10-9m=1×10-7m.故选C. 5.B【解析x2++25是一个完全平方式，.x2++25=(x士5尸. (x±5)2=x2士10x+25,.x=±10x,解得k=士10.故选B. 6.B 7.D【解析】：am=4,a=3,a2mi=(a)2×d=42×3= 48.故选D. 8.C 9.A【解析】-7y(2y-x-3)=-14y2+7x3y421xy故选A. 10,B【解析1a=-03”=009,6=(-3》=可=号 =l,a<b<dkc.故选B 1 =9.d=( 11.B【解析】原式=9mn×(8m+5n)=72m2n+45m2.故选B. 12.C【解析】.(a+b)2=d2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3, (a+b)4=d+4ab+6a2b2+4ab3+b,(a+b)5=a+5arb+10ab+ 10a2b+5ab+b,…,∴.依据规律可得，(a+b)2的展开式中第三 项的系数为1，(a+b)3的展开式中第三项的系数为3=1+2， (a+b)4的展开式中第三项的系数为6=1+2+3，…，（a+b)1 的展开式中第三项的系数为1+2+3+…+9+10=10×10+)- 真题圈数学七年级下9G 55.故选C. 13.1【解析】(0.125)2026×(-8)2o26=[0.125×(-8]226=(-1)2026= 1.故答案为1. 14.6r3-8x2【解析】由题意，得V长方体=(3x-4)·2x·x=6x3-8 故答案为6x3-8r2. 15.3x+2gy2【解析】由题意得(3x2-9）÷乏×生=(6x-2 x+y=(3x-y)(x+y)=3x2+2y-y只.故答案为3x2+2y-只 16.128【解析】由题意可知，调整后三只袋中的球数分别为 甲袋：(29-2+2")个，乙袋：29+2-(2+2)=29-2"（个）， 丙袋：5+(2+2)-2=5+2（个） ,一共有29+29+5=63个球，且调整后三只袋中球的个数相 同，∴.调整后每只袋中球数为63÷3=21（个）， ∴.5+2x=21,29-2y=21,∴.2x=16,2y=8, .2w=2·2y=16×8=128.故答案为128 17.【解】(1)原式=1-4+(-8)=1-4-8=-11. (2)原式=9a8-a8-a8=73. (3)原式=20252-(2025+1)×(2025-1)=20252-(20252 12)=20252-20252+12=1. 18.【解】(1)① （2)原式=a2+4a+4+3a2-3=4a2+4a+1. 当a=-1时，原式=4×(-1)244×(-1)+1=1. 19.【解】(1)Q=4m+10n. (2)将m=5×104,n=3×103代入Q=4m+10n,得 Q=4×5×104+10×3×103=2.3×105. 20.【解】小红说得对. 理由：(x+2y)(x-2y)(x+3y)2+60y=x2-4y2-（x2+63y49y2)+6y= x2-4y2-x2-6gy-9y2+6y=-13y. ,化简结果中不含x,∴.代数式的值与x的取值无关 .小红说得对. 当y=-1时，原式=-13y2=-13×(-1)2=-13×1=-13. 21.【解】【验证】10的一半为5,5=1+4=12+22. 【探究】(m+n)2+(m-n)2=m2+2mn+n2+m2-2mn+r2=2mr2+2n2= 2(m2+n),故两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方 和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平 方和。 22.【解】(1)7921 (2)因为(6x+7y)2=36x2+49y2+84y,将该式中等号右边的系数 填入下面的表格中，可得 3649 84 4489 所以672=4489， (3)a+50. 23.【解】(1)B (2)①.a+b=6,a2-b2=24,.(a+b)(a-b)=24, .6(a-b)=24,∴a-b=4. @原式-（-)×（+)×-司×(+)×（-)× +动×…×-2×+0F××号×号×真题圈数学 同步调研卷 七年级下9G 5.阶段学情调研（一） 始 (时间：120分钟满分：120分) 冥期 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.(期中·22-23石家庄外国语)下列图案中，能看成是由一个基本图案经过平移得到的是( A B 2.对于下列两个方程组，说法正确的是( m+n=2,② 3a-2b=1, ① mn-n=0; 1-b=0. A.①是二元一次方程组 B.②是二元一次方程组 C.①②均是二元一次方程组 D.①②均不是二元一次方程组 3.如图是两条平行线，则表示这两条平行线间距离的线段有( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条 第3题图 靴 4.下列四组数中，是方程3x+y=5的解的是（星教） x=2, x=-1, x=2, x=-2, A B. C. D y=-1 y=2 y=3 y=3 5.(期中·23-24石家庄外国语)代入法解方程组 x=3y-1, x-2y=4 时，代入正确的是( A.y-2y+1=4 B.2y-1-3y=4 C.y-2(3y-1)=4 D.3y-1-2y=4 6.(月考·23-24廊坊四中)下列命题中，真命题的个数是( ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等 加 阳 A.4 B.3 C.2 D.0 题) 7.(期中·22-23唐山路南区)如图，1是一条水平线，一头系着小球的线段AB 最品 的另一端固定在点A处，小球从B到C的摆动过程中，系小球的线在水平 线下方部分的线段长度的变化是( A.从大到小 B.从小变大 B C.从小变大再变小 D.从大变小再变大 第7题图 8.（期中·21-22张家口宣化区)小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一 半给我，我就有10颗珠子.”小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗.”若设小刚的弹珠数为 x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是( x+2y=10, B x+2y=10, A. 3x+y=30 3x+y=10 x+2y=20, x+2y=20, C. D. 3x+y=10 3x+y=30 9.(期末·22-23石家庄新华区改编)若 x=3,和x=4都是关于x和y的二元一次方程x-mw=1 y=-21 y=O 的解，则○代表的值为( A.-3 B.3 C.-1 D.1 10.操作与实践（期中·23-24张家口宣化区）数学课上老师要求同学们用三角尺画已知直线α的平 行线b,如图是苗苗和小华画图的过程.老师说苗苗和小华两位同学的画法都是正确的.甲、乙 两位同学分别对苗苗和小华画平行线的依据进行了说明： 甲同学说：苗苗的画图依据是“同位角相等，两直线平行”； 乙同学说：小华的画图依据是“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行” 对于甲、乙两位同学的说法，下列判断正确的是( 苗苗 拒绝盗印 小华 第10题图 A.甲、乙都正确 B.甲正确，乙错误 C.甲错误，乙正确 D.甲、乙都错误 11.(期中·23-24石家庄四十二中)已知方程组 ∫3x-y=5-2k那么x与y的关系是( x+3y=k, A.4x+2y=5 B.2x-2y=5 C.x+y=1 D.5x+7y=5 12.情境题（期中·21-22石家庄二十三中）为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景 观道MW,QP上分别放置A,B两盘激光灯，如图所示，A灯发出的光束 自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆时针旋转 至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动 10°，B灯先转动2s,A灯才开始转动.当B灯光束第一次到达BQ之前， /M' 两灯的光束互相平行时，A灯旋转的时间是() 第12题图 A.1s或6s B.8.5s C.1s或8.5s D.2s或6s 13 二、填空题（共4题，每题3分，共12分）》 13.情境题如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 的长度， 这样测量的依据是 空气 第13题图 第15题图 14.(期中·23-24邢台五校联考改编)如果实数m,n满足方程组 2m-n=1那么(m-n)2s= m+n=5, 15.学科融合（月考·23-24唐山九中）光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就 是折射现象.如图，水面MN与底面EF平行，光线AB从空气射人水里时发生了折射，变成光 线BC射到水底C处，射线BD是光线AB的延长线，∠1=60°，∠2=43°，则∠DBC的度数 为 16,定义回园我们称使方程芳+片=幸号成立的一对数x,y为“相伴数对”，记为x,).若 (6,y)是“相伴数对”，则y的值为 ;若(a,b)是“相伴数对”，则用含a的代数式表示 b= 三、解答题（共8题，共72分） 精品图书 17.(6分)解下列方程组： (1)y=2x-3, 金星教 (2) x+2y=9, 3x+2y=8 3x-2y=-1. 18.（期中·22-23秦皇岛七中改编)(6分)如图，已知CD⊥AB,GF⊥AB,∠1=∠2，试说明∠FEC+ ∠ECB=180°. D 2 B G 第18题图 19.(月考·23-24廊坊四中)(7分)如图，将△ABC向右平移4格，再向下平移2格 (1)请你画出经过两次平移后所得的△DEF(其中A与D、B与E、C与F对应)， (2)若每个小正方形的边长为1个单位长度，连接BE和CE,请你求出△BCE的面积 爱学 拒绝盗印 第19题图 4 20.方法探索（期中·21-22邢台信都区）(9分)阅读以下材料，解方程组 x-y-1=0,① 4(x-y)-y=5.② 解：由①得x-y=1③，将③代入②，得4×1-y=5,解得y=-1. 物 把y=-1代入①，解得x=0,则方程组的解为{ 必》 x=0,这种方法称为“整体代入法”。 y=-1. 出细 2x-y-2=0,① 回期 请你用这种方法解方程组 6x-3y+4+2y=12.② 製 21.(月考·23-24邢台二十五中)(10分)如图，直线AB,CD相交于点O,OB平分∠EOD (1)若∠BOD=30°，求∠EOC的度数； 敬 (2)若∠BOD=36°，作OF⊥CD,求∠AOF的度数， 金星教有 第21题图 巡加 阳图 22.数学归纳(10分)按一定规律排列方程组和它的解的对应关系如下： x+y=l,∫x+y=l,∫x+y=1, x-y=1,x-2y=4,lx-3y=9, tat … (1)依据方程组和它的解的变化规律，将第4个方程组和它的解直接填入横线处. (2)猜想第n个方程组和它的解 (3)若方程组 X十y-,的解是4求的值，并判断该方程组是否符合(D中的规律 x-my=16的 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 5 23.情境题（期中·23-24邢台信都区）(12分)如图，A,B两地由公路和铁路相连，在这条路上有 一家食品厂，它到B地的距离是到A地距离的2倍，现该食品厂从A地购买原料，全部制成食 品（制作过程中有损耗）卖到B地，两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地） 共支出公路运费15600元，铁路运费20600元.已知公路运费为1.5元/(km·t),铁路运费为 1元/(km·t). (1)求该食品厂到A地、B地的距离中，铁路距离分别是多少千米 (2)求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨 食品厂 A B 公路20km 铁路100km 公路30km 第23题图 精品图书 金星教 24.(期中·23-24唐山路南区)(12分)如图①，AB,BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过 点D作DE∥AB,连接AE,∠B=∠E. (1)求证：AE∥BC. (2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ,连接DQ.若∠E=65°， ①如图②，当DE⊥DQ时，则∠Q的度数是 ②在整个运动中，当∠Q=2∠EDQ时，求∠Q的度数. ① ② ③ 第24题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 6-