1 第1课时 四则混合运算（1）（课件）--2025-2026学年西南大学版五年级数学下册

西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件） 1 第1课时 倍数、因数 第一单元 四则混合运算 授课教师： Home . 班 级： 5年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月27日 西师大版数学五年级下册 第1课时 倍数、因数 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题围绕第1课时“倍数、因数”核心知识点设计，侧重基础巩固与简单应用，贴合课时重难点，总字数控制在600字左右，认真完成可夯实对倍数、因数的理解。 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 在3×9=27中，（ ）和（ ）都是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 2. 一个非零自然数的因数个数是（ ）的，最小因数是（ ），最大因数是（ ）；倍数个数是（ ）的，最小倍数是（ ），（ ）最大倍数。 3. 写出18的所有因数：（ ）；写出10以内5的倍数：（ ）。 4. 一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（ ）。 5. 在1、3、5、10、15、30中，（ ）是30的因数，（ ）是5的倍数。 二、判断题（每题3分，共15分） 1. 因为15÷3=5，所以15是倍数，3和5是因数。（ ） 2. 0.6×5=3，所以0.6和5是3的因数，3是0.6和5的倍数。（ ） 3. 1是所有非零自然数的因数。（ ） 4. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 5. 12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 下面各组数中，有因数和倍数关系的是（ ）。 A. 2和0.4 B. 3和12 C. 5和11 2. 一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是（ ）。 A. 1 B. 9 C. 18 3. 下面哪个数不是36的因数（ ）。 A. 6 B. 8 C. 9 4. 一个数既是8的倍数，又是32的因数，这个数不可能是（ ）。 A. 8 B. 16 C. 36 5. 下列说法正确的是（ ）。 A. 一个数的因数一定比倍数小 B. 因数和倍数相互依存 C. 所有自然数都有无数个倍数 四、解答题（每题10分，共40分） 1. 写出24的所有因数和5个倍数。 2. 一个小于40的自然数，既是6的倍数，又是8的倍数，这个数是多少？ 3. 用40个小正方体摆长方形，有几种摆法？（每行和每列的小正方体个数都大于1） 4. 判断：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，这句话对吗？请说明理由。 提示：解题时牢记“倍数和因数是在非零自然数范围内研究”，找因数时一对一对找，避免遗漏或重复。 2026年3月27日星期五4时1分35秒 2026年3月27日星期五4时1分37秒 情境导入 探究新知 36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以 怎样排列？ 1 小组讨论： 说出所有可能的排列，并用算式表示。 36÷1＝36 1×36＝36 或 36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以 怎样排列？ 1 排数（排） 每排人数（人） 1 36 36÷2＝18 2×18＝36 或 排数（排） 每排人数（人） 1 36 2 18 36÷1＝36 1×36＝36 或 36÷3＝12 3×12＝36 或 排数（排） 每排人数（人） 1 36 2 18 12 3 36÷2＝18 2×18＝36 或 36÷1＝36 1×36＝36 或 排数（排） 每排人数（人） 1 36 2 18 12 3 9 4 36÷3＝12 3×12＝36 或 36÷2＝18 2×18＝36 或 36÷1＝36 1×36＝36 或 36÷4＝9 4×9＝36 或 36÷6＝6 6×6＝36 或 排数（排） 每排人数（人） 1 36 2 18 12 3 9 4 6 6 36÷3＝12 3×12＝36 或 36÷2＝18 2×18＝36 或 36÷1＝36 1×36＝36 或 36÷4＝9 4×9＝36 或 上图的队列是排成( )排，每排( )人，看图能列出哪些算式？ 4 9 4×9＝36 36÷9＝4 36÷4＝9 9×4＝36 4×9＝36 36÷9＝4 36÷4＝9 9×4＝36 4和9都是36的因数。 36是4和9的倍数。 倍数和因数是相互依存的关系，不 能单独说哪个数是倍数或哪个数是因数。 （ ）和（ ）是36的因数。 36÷6＝6 36÷1＝36 36÷4＝9 36÷3＝12 36÷2＝18 1 （ ）和（ ）是36的因数。 （ ）和（ ）是36的因数。 （ ）和（ ）是36的因数。 （ ）是36的因数。 36 2 18 3 12 4 9 6 10 6×6＝36 1×36＝36 4×9＝36 3×12＝36 2×18＝36 36是（ ）和（ ）的倍数。 1 36 2 18 3 12 4 9 6 36是（ ）和（ ）的倍数。 36是（ ）和（ ）的倍数。 36是（ ）和（ ）的倍数。 36是（ ）的倍数。 11 归纳小结 因数和倍数的意义: 如果a×b＝c 或 c÷a＝b（a,b,c均为非零自然数），那么，a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非零自然数。 知识点：倍数、因数的意义 1.下面哪些算式中的数有倍数和因数的关系？在括号里画“√”。 √ √ 基础导学练 返回 【点拨】在算式a×b＝c(a，b，c均是非0自然数)中，a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。在算式a÷b＝c(a，b，c均是非0自然数)中，a是b和c的倍数，b和c是a的因数。显然第1个算式有余数，不满足应有的形式，第4个算式商是循环小数，不属于自然数，所以这两个算式中的数没有倍数和因数的关系。 基础导学练 返回 2.填空。 (1)因为8×7＝56，所以我们就说(　　)是(　　)的因数，(　　)是(　　)的倍数。 (2)根据48÷8＝6可知，(　　)是(　　)的倍数，(　　)是(　　)的因数。 (3)在3，5，7，12，16，32中，48是(　 　)的倍数，(　　 )是35的因数。 8和7 56 56 8和7 48 8和6 8和6 48 3，12，16 5，7 基础导学练 返回 3.选择。 (1)下列说法中，正确的有(　　)个。 ①因为4.8÷4＝1.2，所以4.8是4的倍数，4是4.8的因数。 ②因为45÷5＝9，所以45是倍数，5和9是因数。 ③17是17的因数，17也是17的倍数。 ④因为a×b＝c(a、b、c均是非0自然数)，所以a和b都是c的因数。 A.1 B.2 C.3 D.4 B 基础导学练 返回 【点拨】4.8和1.2是小数，所以该算式中的数不存在因数、倍数关系，故①错误；因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，故②错误。 基础导学练 返回 (2) 蒲江素有“中国丑橘之乡”的美誉，当地果园采摘的一批丑橘，准备每12箱装一车运往全国各地的水果市场。下面的数中，不是12的倍数的数是(　　)。 A.6 B.12 C.24 D.36 【点拨】6是12的因数，不是12的倍数。 A 基础导学练 返回 (3)已知a是37的因数，那么(　　)。 A.a只能是1 B.a只能是3 C.a只能是37 D.a是1或37 【点拨】a是37的因数，说明a是非零自然数，37除以a的商是整数且无余数。因为37÷1＝37，37÷3＝12……1，37÷37＝1，所以a是1或37。 D 基础导学练 返回 提升点1：倍数、因数意义的运用 4.填空。 (1)一个数比50小，是7的倍数，它还有因数6，这个数是(　　)。 【点拨】6×7＝42，42＜50，所以42满足条件。 42 应用提升练 返回 (2)一个数既是42的因数，又是3和7的倍数，这个数是(　 　)。 【点拨】3×7＝21，42÷21＝2，所以21满足条件；42÷42＝1，42÷3＝14，42÷7＝6，所以42也满足条件。 21或42 应用提升练 返回 提升点2：运用倍数、因数的意义解决问题 5.端午节，五(1)班举办包粽子活动。他们包好48个粽子，平均分给同学们，正好分完。 【点拨】48个粽子，平均分给同学们，正好分完，说明同学人数是48的因数。已知五(1)班有20~30人，符合条件的就是24人，48个粽子平均分给24人，每人能分到 48÷24＝2(个)粽子。 应用提升练 返回 在20~30中，48的因数只有24。 48÷24＝2(个) 答：这个班有24名同学，每名同学能分到2个粽子。 应用提升练 返回 【点拨】要求共享单车最多有多少辆， 根据“比25的倍数多12辆”“在100~180 辆之间”这两个条件，由算式(180－12)÷25＝6……18(辆)可知，总数最多比25 的 6倍多12辆，所以最多有25×6＋12＝162(辆)共享单车。 6.(易错题)在共享单车停放点，共享单车的数量在100～180之间，并且比25的倍数多12辆，这个停放点最多有多少辆共享单车？ 应用提升练 返回 (180－12)÷25＝6……18(辆)　25×6＋12＝162(辆) 答：这个停放点最多有162辆共享单车。 应用提升练 返回 7.粽子是中国传统节日——端午节食物之一。李师傅包了48个，如果装在盒子里，每个盒子装的粽子同样多，数量多于3个但又比9个少，有几种装法？每种装法各需要多少个盒子？ 【点拨】“数量多于3个但又比9个少”，即需要找出48的因数中大于3且小于9的数。 48＝4×12＝6×8 答：有3种装法；每盒装4个，需要12个盒子；每盒装6个，需要8个盒子；每盒装8个，需要6个盒子。 思维拓展练 返回 $