追梦期中达标测试卷(一)-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

铺路卷 自恋之旅 ZBB·(八年级数学下 艹为期中、期末铺路+为中考、未来铺路 追梦期中达标测试卷（一） 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 5 6 7 8 9 10 答案 1.热点情境·新能源汽车中国新能源汽车产业的蓬勃发展，满足 了全球广大消费者对优质产品和服务的需求，为全球汽车产业 转型提供有力支撑，为应对全球气候变化、推动低碳发展作出了 中国贡献、展现了中国担当。下列新能源车标中，是中心对称图 吹 n 形的是( 蝴 H B 蔚来 理想 小鹏 哪吒 2.如图，在△ABD中，AC⊥BD,垂足为C,AC=BC=CD,则△ABD 为( T A.等腰直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 y y=kx+b 爵 第2题图 第5题图 密3.跨学科试题·物理某弹簧测力计的测量范围是0至50N,小明 未注意弹簧测力计的测量范围，用弹簧测力计测量一个物体，取 下物体后，发现弹簧没有恢复原状，由此可判断这个物体所受的 重力x(N)范围是() A.x<50 B.x≤50 C.x>50 D.x≥50 孤 4.在平面直角坐标系中，将点A(-3,-2)向右平移5个单位长度 得到点B,则点B关于y轴对称点B的坐标为() A.（2,2) B.（-2,2) C.(-2,-2)D.(2,-2) 5.如图，一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k<0)的图象与直线y= 1 了都经过点A(m,1),当kx+b>3*时，x的取值范围是( A.x<3 B.x>3 C.x<1 D.x>1 6.下列命题的逆命题不是真命题的是( ) A.全等三角形的对应角相等 B.等角对等边 C.直角三角形的两锐角互余 D.等边三角形的三个内角都相等 x-a<1 7.关于x的不等式组 的解集是0<x<4,则b-a的值 x+b>2 是() A.0 B.-1 C.1 D.3 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB,交 BC于点E,AC=2,则S△ABE的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.8 图1 图2 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，腰长为2的等腰直角三角形ABC绕直角顶点A顺时针旋 转45得到△AB'C',则图中阴影部分的面积等于( ) A.4-22 B.2 C.22 D.22-2 10.热点情境·风力发电风力发电是一种常见的绿色环保发电形 式，它能够使大自然的资源得到更好地利用。如图1，风力发 电机有三个底端重合、两两成120°角的叶片，以三个叶片的重 合点为原点，水平方向为x轴建立平面直角坐标系（如图2所 示)，已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为A(5,5),在 一段时间内，叶片每秒绕原点0顺时针转动90°，则第2025秒 时，点A的对应点A225的坐标为( ) A.(5,5)B.(5,-5)C.(-5,-5)D.(-5,5) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.新考法·开放性试题写出一个x的值，使3-2x大于x,则这个 值可以是 12.如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DF,若要用 “斜边、直角边(HL)”直接证明Rt△ABC≌Rt△DFE,则还需补 充条件 H 第12题图 第15题图 13.线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(-1,3)的对应 点M(-4,7),则点F(-3,-2)的对应点N的坐标是 6x+2>3x+5 14.若不等式组{ 有且仅有2个整数解，则a的取值范 2x-a≤0 围是 15.如图，△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=24°，将△ABC ▣口 绕点C逆时针旋转a(0°<<90)得△DEC,若CD交 AB于点F,当a= 时，△ADF为等腰三角形。 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来。 2x+1<3x+3① (1)5x+3≤3(2+x); (2) x+11-x+1②° 6 THE ROAD TO 17.(9分)如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正 方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(-3，-1)。 (1)将△ABC先向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位 长度，在图1中画出第二次平移后的图形△A1B1C1; (2)将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，在图2中画出旋 转后的图形△AB2C2; (3)我们发现点B、B2关于某点中心对称，对称中心的坐标 是 2 2 B 图1 图2 11 18.新考法·尺规作图(9分)如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C =40°。 (1)利用无刻度直尺和圆规作图（要求：保留作图痕迹，不写作 法)； ①在BC上求作一点D,使得AD+DC=BC; ②连接AD,在DC上找一点E,使得点E到AD,AC的距离 相等。 (2)在(1)所作的图中，求∠DAE的度数， B 19.(9分)求证：顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等 于其顶角的一半。根据条件和结论，结合图形，用符号语言补 充写出“已知”和“求证”，并进行证明。 已知：在△ABC中，∠BAC为锐角，AB=AC, 求证： 证明： THE ROAD TO 20.(9分)如果一个一元一次方程的解是某个一元一次不等式组 的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”。 ()已知方程：①-(3x+1)=-5,②子+1=0，③x-1=0,其中 是不等式组{x+2>x-5 13x-1>-x+21 。的“关联方程”的是 （只填序 号)； (2)若不等式组-2<1 1++2的某个“关联方程”的解是整数，雪 出一个这样的“关联方程”： 111 (3)若方程22=2,3+x=2(x+2)都是关于x的不等式组 x<2x-m的“关联方程”，求m的取值范围。 x-2<m 。12 21.（9分)如图，等边△ABC中，AB=6,D是AC的中点，E是BC延 长线上的一点，CE=CD,DF⊥BE,垂足为F。 (1)求BD的长； (2)求证：BF=EF; (3)求△BDE的面积。 22.（10分)“一窟一世界，一壁一史书”，洛阳龙门石窟，文化底蕴 深厚。某校同学分三个小组进行“石窟中的文化”的项目式学 习研究，第一小组负责调查龙门石窟的历史及结构特点；第二 小组负责研究石窟中蕴含的数学知识；第三小组负责汇报和交 流。下面是第三小组汇报的部分内容，请你阅读相关信息，并 解答“建立模型”中的问题。 【背景调查】 龙门石窟位于河南省洛阳市，始建于北魏孝文帝时期，现有 2345座佛龛(kān),十万余尊造像，2800余块碑刻题记，是世 界上建造时间最长、造像最多、规模最大的石窟，与敦煌莫高 窟、大同云冈石窟并称为中国三大石窟。 【数学情境】 龙门石窟景区内某文创商店准备售卖A,B两种文创产品。如 图是店里的一张进货单（墨迹覆盖了部分数据）： 序号 规格 单位 数量 单价 金额 1 A种 件 50 ■ 4000 2 B种 件 50 ■ 3250 店员说：“这次进货，B款文创产品的单价比A款文创产品的单 价少15元，A,B款文创产品的数量相同”。 【建立模型】 请你解决下列问题。 (1)求A,B两款文创产品的进货单价各是多少元。 (2)已知A款文创产品每件的售价为100元，B款文创产品每 件的售价为80元。根据市场需求，该商店计划再用不超过 7400元的总费用购进这两款文创产品共100件进行销售。 问：怎样进货才能使销售完这批货后获得的利润最大？最大利 润是多少元？ 易错 分析 23.（10分)如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重 合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°。 (1)操作发现 如图2，固定△ABC,使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在 AB边上，填空： ①线段DE与AC的位置关系是 ②设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2,则S1与S2的数 量关系是 0 (2)猜想论证 当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想(1)中 S1和S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出△BDC和 △AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想。 B(E) 做题 D 心得 A(D) E 图1 图2 图375°。故选D。 7.C 8.D【解析】由旋转的性质得出CD=CA,∠EDC=∠BAC =120°，点A,D,E在同一条直线上，.∠ADC=180°- 120°=60°，.△ADC为等边三角形，.∠DAC=60°，. ∠BAD=60°=∠ADC,∴.AB∥CD。故选D。 9.B【解析】把线段BD绕点D逆时针 旋转90°到DE的位置，.DE=DB, ∠BDE=90°，如图，将△DCB绕点D逆 时针旋转90°得△DFE,∴.∠FDC=90°， CD=DF=2,∠EFD=∠ACB=90°，∴ ∠EFD+∠FDC=180°，∴.EF∥CD,∴.△ACE的面积= 2× 大 ACXDF= 2X5x2=5,故选B。 豪 10.D【解析】由图象可知，点B29在x轴上，0A= 3,0Bs 4,∠408=90AB=Va408-√(g4-号 B1(6,0),B3(16,0),B,(26,0),…,∴.0B1=6,B1B3= B,B,=10,(2029-1)÷2=1014,.1014×10+6= 10146,.点B029的横坐标为10146。故选D。 11.平行四边形（答案不唯一）12.45 13.64【解析】由平移，得S△Bc=SADEF,DE=AB=10,BE= 8,..HE=DE-DH=10-4=6,SAABC-SAHEC SADEF- SomeS所形率务=S#形m=2×(6+10)X8=64。 14.3√2【解析】由旋转的性质可知△PBP'是等腰直角三 角形，由勾股定理可得Pp'=√32+32=32(cm)。 15.15°或60°【解析】分情况讨论：①当DE⊥BC时， ∠BAD=180°-60°-45°=75°，=90°-∠BAD=15°； ②当AD⊥BC时，a=90°-∠C=90°-30°=60°；③当AE ⊥BC时，a>90°，不合题意。综上所述，a的度数为15° 或60°。 16.解：(1)：△ABC沿射线BC方向平移，得到△DEF, AC∥DF,AD∥BF,.∠ACB=∠F,∠ACB=∠DAC, ∠F=∠DAC=56°： (4分) (2):△ABC沿射线BC方向平移，得到△DEF,AD= BE=CF,设AD=xcm,则BE=CF=xcm,:AD=2EC,∴ CB=子，BC=6,+子=6，解得x=4,即AD的长 为4cm。 (9分) 17.解：(1)(2) (每问3分，共6分) (3)(1,2) (9分) 18.解：(1)90 (2分) (2):将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE,且 AB=10,∴.AD=AB=10,∠BAD=90°，∴.在Rt△ABD中， BD2=AD2+AB2=100+100=200, (5分) ∠BFD=90°，DF=14,∴.在Rt△BDF中，BF= √BD2-DF=√200-14=2。 (9分) 19.(1)证明：.：∠ECA=∠DCB,∴.∠ECA+∠ACD=∠DCB+ LACD,即∠DCE=LBCA。 (1分) 由旋转可得CA=CE,在△BCA和△DCE中， 追梦之旅铺路卷·八年级 CB=CD ∠BCA=∠DCE,∴.△BCA≌△DCE(SAS)。∴.AB=ED。 AC=EC (5分) (2)解：由(1)中结论可得∠CDE=∠B=70°，又.：CB= CD,∴.∠B=∠CDB=70°，..∠EDA=180°-∠BDC ∠CDE=40°，∴.∠AFE=∠EDA+∠A=50°。 (9分) 20.解：(1)AF+EF=DE。理由如下：连接BF,Rt△ABC≌ Rt△DBE,AC=DE,BC=BE,点E落在AB上， ∠BEF=90,在Rt△BFC和Rt△BFE中，， Rt△BFC≌Rt△BFE(HL),∴.CF=EF,.AF+EF=AC, ∴.AF+EF=DE; （(5分) (2)(1)中的结论不成立，AF-EF=DE。理由如下：连接 BF,与(1)证明方法一样得Rt△BFC≌Rt△BFE,∴.CF =EF,AF-CF=AC,∴.AF-EF=DE。 (9分) 21.解：(1)是 (3分) (2):若点F刚好落在直线上，C(-2,b+1), △ABC向右平移的距离为1，∴.2a=-1,.a= 2点 D的横坐标为2。 (5分) :△00E的面积为4,2X1-1-b1×2=4,6=-5或 3, (6分) 当a=分6=-5时，4(1，宁，8(-1，-5)，此时点B 不是直线，的“密接点”。 (8分) 当a=6=3时，4(1，之)，B(-1,3),此时点B不 是直线l2的“密接点”。综上所述，点B不是直线12的 “密接点”。 (10分) 22.(1)75°120° (每空2分，共4分) (2)证明：由旋转，得当t=2时，∴∠B0E=2×15°=30°， .∠B0C=180°-30°-60°=90°，∠A0B=45°，.0A 是∠BOC的角平分线： (7分) (3)解：正确； (8分) 理由如下：∠A0C=60°-∠A0D,∠B0D=45°+∠A0D, .∠A0C+∠B0D=60°-∠A0D+45°+∠A0D=105°。 (10分) 23.解：(1)点B与点B关于直线l对称，∴.BC=B'C,BC =B'C',..AC+CB=AC+B'C=AB',AC'+BC'=AC'+B'C', 在△ACB'中，由三边关系可得，AC+B'C>AB',.AC+ B'C'>AC+B'C,AC+BC<AC'+BC'; (6分) (2)11 (8分) (3)110 (10分) 【解析】分别作点P关于OM、ON 的对称点F、E,连接OP、OE、EF,交 OM、ON于点A、B,连接PA、PB,此 时△PAB周长的有最小值等于EF， A 如图，由轴对称性质可得，OE=OP= OF,∠POA=∠FOA,∠POB= ∠E0B,∴.∠E0F=2LM0N=2×35°=70°，∴.∠0EF= ∠0FE=(180°-70°)÷2=55°，又.·∠BP0=∠0EF= 55°，∠AP0=∠OFE=55°，∴.∠APB=∠APO+∠BP0= 110°。 追梦期中达标测试卷（一） 答案12345678910 速查CACCAABADB 1.C2.A3.C 4.C【解析】点A(-3,-2)向右平移5个单位长度得到点 下·ZBB·数学第5页 B的坐标为(-3+5，-2)，即(2，-2)，则，点B关于y轴的 对称点B的坐标是(-2，-2)。故选C。 1 5.A【解析】把点A(m,1)代入y=3x,得1=3m,解得m =3。即A(3,1)。由图象可得，当x+b>了x时，x的取 值范围是x<3。故选A。 6.A 7.B【解析】解不等式x-a<1,得x<a+1,解不等式x+b> 2,得x>2-b,不等式组的解集为0<x<4,∴.a+1=4,2-b =0,∴.a=3,b=2,则b-a=2-3=-1,故选B。 8.A【解析】DE垂直平分AB,AE=BE,.∠EAB= ∠B=15°，.∠AEC=∠B+∠BAE=30°。∠ACE=90°， AC=2,AB=BE=2AC=4,SAMs=2×4x2=4,故选 A。 9.D【解析】如图，·腰长为2的等腰直角 三角形ABC绕直角顶点A顺时针旋转45 得到△AB'C',BC=√2+22=2Z,LC =∠B=∠CAC'=∠C'=45°，∴.AD⊥BC, B'C'L AB,AD=BD=BC=2,AF= FC=√2，.图中阴影部分的面积等于： Sawc-5c=2xw2xw2-2×(2-2)2=22-2。放选 1 D。 10.B【解析】如图。A(5,5),∴.A在 第一象限的角平分线上，由题意可 得：A（5,-5),A2(-5,-5),A3(-5, 5),A4(5,5),∴.A点的坐标以每4秒 为一个周期依次循环，.2025÷4= 506…1,.第2025s时点A02s的坐 标与A,相同，为(5，-5)。故选B。 11.0(答案不唯一)12.BC=FE 13.（-6,2)【解析】点E(-1,3)的对应点为M(-4,7), ∴.E点向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点 M,.点F(-3,-2)的对应，点N的坐标为(-3-3，-2+ 4),即(-6,2)。 x>1 14.6≤a<8【解析】解不等式组得 x≤g,即1x≤2。 2 关于的不等式组20+5有且仅有2个签数解…整 (2x-a≤0 敛解为2,33≤号<4，解得6≤<8。 15.28°或44°【解析】.：△ABC绕C点逆时针方向旋转得 到△DEC,AC=CD,∠ADF=LDAC=号(180-w), .∠DAF=LDAC-LBAC=号(180-a)-24°，根据三 角形的外角性质，∠AFD=∠BAC+∠DCA=24°+a, △ADF是等腰三角形，分三种情况讨论，①FD=AF时， ADp=∠DAP,2(180-a）=7(180°-a）-24,无 解；②AD=AF时，∠ADP=LAFD,2(180°-)=24+ a,解得a=44°；③AD=DF时，∠DAF=∠AFD,2(180 -α)-24°=24°+α，解得a=28°。综上所述，旋转角度 数为28°或44°。 16.解：(1)去括号，得5x+3≤6+3x。移项、合并同类项，得 追梦之旅铺路卷·八年级 3 2x≤3，两边都除以2，得x≤2。这个不等式的解集在 数轴上的表示如图所示：0132 (5分) (2)解不等式①，得x>-2,解不等式②，得x<1,在数轴上 表示不等式①②的解集如图所示：之一0之一 因此，不等式组的解集为-2<x<1。 (10分) 17.解：(1)如图1，△A,B,C,为所作： (3分) (2)如图2，△AB2C2为所作； (7分) 3引 72 -℃2 卷 +3 B 图1 图2 (3)(-1,-2)》 (9分) 18.解：(1)①点D如图所示； （2分) ②点E如图所示： (4分) BD头 (2)∠B=30°，∠C=40°，∴.∠BAC=180°-30°-40°= 110°，由①作图可得，AD=BD,.∠B=∠BAD=30°， ∴.∠DAC=∠BAC-∠BAD=80°。 (7分) 1 由②作图可知AE平分∠DAC,.LDAE= 2∠DAC= 40°。 (9分) 19.解：已知：CD⊥AB于D (2分) 求证：∠BCD=2∠IBAC (4分) 证明：过点A作AE⊥BC于E。AB=AC,∴.∠BAE= ∠CMB=∠AC。AE1BC∠BMB+LB=90, CD⊥AB,.LBCD+∠B=9O°，∴.LBCD=∠BAE= AC. (9分) 20.解：(1)①③ (2分) (2)3x-3=0(答案不唯一) (4分) (3)解方程2宁=方，得x=子；解方程3+x 11 1 2(x+宁)得x=2,解不等式x<2-m,得>m,解不等式 x-2<m,得x<m+2,则不等式组的解集为m<x<m+2, (7分) 根据题意知m<2且m+2>2,解得0<m< 1 (9分) 21.解：(1)BD是等边△ABC的中线，.BD1AC,BD平 分∠ABC,∠ABD=30°。AB=6,.AD=3,.由勾股 定理得，BD=√AB2-AD=3√3； (3分) (2)证明：由题意，得LDBE=2∠ABC=30,又：CE= 1 CD,LB=LCDE,LE=2∠ACB=30。LDBE =∠E,∴DB=DE。DF⊥BE,BF=EF;(6分) (3).AD=CD,CE=CD,∴.CE=CD=3,.∴.BE=BC+CE= 下·ZBB·数学第6页 9,:∠DBE=30,DB=33,DF=7DB=3 23, AE=BE·DF=2×9X23= (9分) 22.解：(1)设A款文创产品的进货单价为x元，则B款文 创产品的进货单价(x-15)元。根据表格得50x=4000, 解得x=80.80-15=65(元)。答：A款文创产品的进货 单价为80元，B款文创产品的进货单价为65元。 (4分) (2)设购进A款文创产品m件，则购进B款文创产品 (100-m)件。根据题意，得80m+65(100-m)≤7400，解 得m≤60， (6分) 设获得的利润为W元，则W=（100-80)m+(80-65) 大 (100-m)=5m+1500,.5>0,.W随m的增大而增大 :m≤60，∴.当m=60时W值最大，W最大=5×60+1500 豪 =1800,100-60=40(件)。答：购进A款文创产品60 件、B款文创产品40件才能使销售完这批货后获得的 利润最大，最大利润是1800元。 (10分) 23.解：(1)①DE∥AC (2分) 【解析】在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴.∠A= 60°。由旋转可知AC=CD,∠CDE=∠A=60°，.△ACD 为等边三角形，.∠ACD=60°。.∠CDE=∠ACD, DE∥AC。 ②S1=S2 (4分) (2)证明：根据题意可知，∠DCN=90°。即∠DCM+ ∠MCN=90°。∠ACW+∠MCW=90°，∴.∠DCM= ∠ACN。在△ANC和△DMC中，∠ANC=∠DMC ∠ACN=∠DCM,AC=DC,.△ANC≌△DMC(AAS)。 .AN=DM。 (8分) :S=28C.MD,S=2CB·MN,由旋转知BC=CE, 2 ∴.S1=S2o (10分) 追梦期中达标测试卷（二) 答案12345678910 速查DDD CACCBBC 1.D2.D3.D4.C 5.A【解析】：将△ABC绕点A顺时针旋转30°得到 △ADE,∴.AD=AB,∠DAB=30°，∴.∠ADB=∠B, ∠ADB+∠B+∠DAB=180°，.∠B=∠ADB=75°，由旋转 性质，得∠ADE=∠B=75°，故选A。 6.C7.C8.B 9.B【解析】过点D作DF∥AB交BC于点F,.∠DFP= ∠EBP,:点P为DE中点，.DP=EP,又：∠DPF= ∠EPB,∴.△DFP≌△EBP(AAS),.PF=PB,△ABC 是等边三角形，LA=∠C=∠ABC=60°，BC=9,DF∥ AB,∴.∠CDF=∠A=60°，∠CFD=∠ABC=60°，∴.∠CDF =∠CFD=∠C=60°，.△CDF是等边三角形，∴.CF=DF =CD,:DE⊥AC,∴.∠ADE=∠CDP=90°，.∠FDP=90 -60°=30°，.∴.∠FPD=∠CFD-∠FDP=60°-30°=30°， LFDP=∠FPD,DF=PR,CF=PF=PB=号BC= 3,∴.CD=3。故选B。 10.C【解析】连接AD,MA,.AB=AC,D为BC边的中点， AD⊥BC。BC=6,△ABC的面积为18，则18= 26 ×AD,∴.AD=6。.·EF是AB的垂直平分线，∴.MA=MB。 C△BDw=BD+DM+MB=BD+DM+MA。当A、M、D三，点 共线时，DM+MA取得最小值，这个最小值就是AD的长 度。又：D为BC中点，BC=6,BD=。BC=3。 △BDM周长的最小值为BD+AD=3+6=9。故选C。 11.2x≤8（答案不唯一） 追梦之旅铺路卷·八年级 12.14【解析】AB=AC=10,AD平分∠BAC,BC=8, AD1BC,CD=BD=BC=4,E点在AD的垂直平分 2 线上，DE=AE,.△CDE的周长=CD+DE+CE=CD+ AE+CE=CD+AC=4+10=14。 13.(4,3) 14.x73 【解析】把A(m,4)代入y=-3x得-3m=4,解 得m=号，即A点坐标为（子4），所以关于x的不等 式c+b>-3x的解集为2-4。 30 15.5或1Ⅱ【解析】连接PD,AC=4,CD=子AD=AC c-DECD..DEP ∠AED=90°。由勾股定理得：AE=√AD-DE= (3)2-()2=2,在R△P和R△PDE中， {PD=PDRt△PDC≌Rt△PDE(HL),.PE=PC,设 (DC=DE PE=PC=x,则AP=x+2,在Rt△APC中，AP2=AC2+ PC2,即(x+2)2=42+x2,解得x=3,如图1，当点P在BC 上时，BP=BC-PC=8-3=5,如图2，当点P在BC延长 线上时，BP=BC+PC=8+3=11。 图1 图2 16.解：任务一：三不等式两边都除以-4，不等号的方向 没有改变 （每空2分，4分) 任务二：解不等式①得x≤4； (5分) 解不等式②得x>1, (6分) ∴.不等式组的解集为1<x≤4。 (8分) 将不等式组的解集表示在数轴上，如图所示： +(10分) -5-4-3-2-1012345 17.解：如图△ABC即为所求作的三角形。 MN BI (9分) 18.解：(1)如图，△A,BC1即为所求。 -2-1 2345 (5分) (2)(0,1) （7分) (3)(2,0) (9分) 19.证明：(1)过点C作CF LAD交AD的延长线于F,AC 平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,.∠CEB=∠CFD=90°， CE=CF,:∠ABC+∠ADC=180°，∠CDF+∠ADC= 下·ZBB·数学第7页