第十一章 不等式与不等式组 11.1 不等式-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（人教版·新教材）

周测练习7年级数学下册 第十一章不等式与不等式组(11.1) (答题时间：45分钟满分：100分)》 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1.下列各式中，不是不等式的是 3 9,请你写出一个满足不等式+2<6的正整数解： A.3x≠0 B.4x2-2x+5 C.-1<0 D.5x-2≥1 2用不等式表示x的与3的差是非负数”，下列 10.x的取值范围在数轴上表示如图，则x的取值 范围为 式子正确的是 ( 3 3 4 A.x2>0 B.x2<0 b+1.(填“>”“<”或 1 1 1.若>b,则3a+1 C.-320 D.2-3≤0 “=”) 3.下列实数中，不是x+4>2的解的是 12.若式子x+1的值不小于式子2x的值，则x的取 A.-3 B.-2 C.0 D.3.5 值范围是 4.已知a<b,那么下列各式中正确的是 三、解答题（本大题共6个小题，共52分）》 A.a-1>b-1 B号 13.(每小题3分，共12分)解下列不等式，并把解 集在数轴上表示出来 C.-b>-a D.-a+5<-b+5 1)x+5>2; 5.不等式的解集x≤2在数轴上表示正确的是 -10123 -1 012 B (2)2x≤-2； -10123 -10123 D 6.不等式-2x≥4的解集是 (3)10-7x>3x; A.x≥2 B.x≤2 C.x≥-2 D.x≤-2 7.已知关于x的不等式x-a<1的解集在数轴上表 示如图，则a的值是 ( (4)4x-7≥2x+5. -101234 A.0 B.1C.2 D.3 8.若关于x,y的二元一次方程组 3x+y=2-4m的解满足+<3，则m的取值 14.（本题6分)已知关于x的方程x-(2x-a)=2的 x-y=6 解是非负数，求a的取值范围. 范围是 A.m>5 B.m<- 2 2 C.m> 2 D.m 5 哥周测练习7年级数学下册 15.(本题8分)已知关于x的不等式(m-1)x>6,两17.（本题8分）以下是两位同学在复习不等式过 边同除以a.得n台试化简饭- 程中的对话： 小明说：不等式a>2a永远都不会成立，因为如 |2-ml 果在这个不等式两边同时除以a,就 会出现1>2这样的错误结论！ 小丽说：如果a>b,c>d,那么一定会得出a-c> b-d. 小明的说法 （填“正确”或“错误”)；小 丽的说法 (填“正确”或“错误”)，并选 择其中一个人的判断，阐述你的理由（若正确， 请进行证明；若错误，请给出反例). 16.(本题8分)用甲、乙两种原料配制成某种饮 料，这两种原料维生素C的含量及购买价格如 下表： 原料 甲 维生素C的含量 18.(本题10分)根据等式和不等式的基本性质， 500 80 (单位/千克) 我们可以得到比较两数大小的方法： 原料价格 16 若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0, 4 (元/千克》 则a<b.反之也成立.这种比较大小的方法称为 (1)现要配制这种饮料9千克，要求至少含有 “求差法比较大小”.请运用这种方法尝试解决 4000单位的维生素C,试写出所需甲种原 下面的问题： 料的质量x(千克)应满足的不等式； (1)比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小： (2)如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过 (2)若2a+2b-1>3a+b,比较a,b的大小. 70元，试写出x(千克)应满足的另一个不 等式 周测练习7年级数学下册L ⑨第十一章不等式与不等式组(11.1) 根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向 不变，所以2x-7+7≥5+7. 、1~4.BCAB5-8.CDBA 得2x≥12. (10分) 二、9.答案不唯一，如210.-2<≤311.<12.≤1 三、13.解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减5，不 根据不等式的性质2，不等式两边乘？不等号的方 等号的方向不变，所以x+5-5>2-5. (1分) 向不变，所以2x之12×2 .1 得>-3. (2分) 得x≥6. (11分) 不等式x+5>2的解集在数轴上的表示如图所示： 不等式4x-7≥2x+5的解集在数轴上的表示如图所示： -5-4-3-2-1012345 -4-20246810121416 (3分) (12分) (2)根据不等式的性质2，不等式两边乘不等号的 14.解：解方程x-(2x-a)=2,得x=a-2. (2分) 方洞不变.所以2宁2 1 ·方程的解为非负数、 2 (4分) .∴.a-2≥0. (4分) 得≤-1. (5分) 解得a≥2. (6分) 不等式2≤-2的解集在数轴上的表示如图所示： 15.解：由题意，得m-1<0 (3分) 。。。。。。 ∴.m<1. (4分) -5-4-3-2-1012345 .2-m>0. (6分) (6分) m-1-2-m卡1-m-2+m=-1. (8分) (3)根据不等式的性质1，不等式两边减3x,不等号的 16.解：(1)根据题意，得500x+80(9-x)≥4000 (4分) 方向不变，所以10-7x-3x>3x-3x. (2)根据题意，得16x+4(9-x)≤70 (8分) 得10-10x>0. 17.解：错误 (1分) 根据不等式的性质1，不等式两边减10，不等号的方 错误 (2分) 向不变，所以10-10x-10>0-10 ①小明的说法错误. 得-10x>-10. (7分) 反例：当a=0时，a=2a; (5分) 根据不等式的性质3，不等式两边乘 ,不等号的 10 当a<0时，由1<2，得a>2a. (8分) 方向改变，所以-10x× ②小丽的说法错误， 反例：若2>1,4>3，则2-4=1-3； (5分) 得x<1 (8分) 若7>5,4>1，则7-4<5-1. (8分) 不等式10-7x>3x的解集在数轴上的表示如图所示： 18.解：(1).·4+3a2-2b+b2-(3a2-2b+1)=b2+3>0, (2分) ∴.4+3a2-2b+b>3a2-2b+1. (4分) -5-4-3-2-1.012345 (2).2a+2b-1>3a+b, (9分) (4)根据不等式的性质1，不等式两边减2x,不等号的 两边都减(3a+b),得-a+b-1>0. (7分) ∴.b-a>1>0 方向不变，所以4x-7-2x≥2x+5-2x. (9分) 得2x-7≥5. ∴.a<b (10分)