第九章 平面直角坐标系 9.1 用坐标描述平面内点的位置&9.2 坐标方法的简单应用-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（人教版·新教材）

周测练习7年级数学下册 第九章 平面直角坐标系(9.19.2) (答题时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）7.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-3,3)， 1.下列各点在第二象限的是 ( 点B的坐标为(2,0)，则三角形AB0的面积为 A.(-V3,0)B.(-2,1)C.(0,-1)D.(2,-1) 2.已知点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是4， A.15 B.7.5 C.6 D.3 且在第四象限，则点P的坐标为 () 8.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1,1),B(-1, A.（1,4)B.(4,-1)C.(-4,1)D.(4,1) -2),C(3,-2),D(3,1).一只瓢虫从点A出发以 3.如图，点A,B,C都在方格纸的格点上.若点A的 每秒2个单位长度的速度沿A→B→C→D→A循 坐标为(0,2)，点B的坐标为(2,0)，则点C的坐 环爬行，则第2030秒瓢虫所在点的坐标是() 标为 A.(-1,1) B.(-1,-2) C.(3,-2) D.(3,1) A.（2,2) B.(1,2)C.(1,1) D.(2,1) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 4.如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于 9.在平面直角坐标系中，点(-1，m+1)一定在 B处的救生船报警，用方向和距离描述遇险 第之象限 相对于救生船的位置是 想 10.在平面直角坐标系中，点P(a-1,a+1)在y轴 上，则a的值是 11.若将点A(a,-1)向右平移5个单位长度后得到 点B(-3,b),则a+b的值为 12.在平面直角坐标系中，已知点A(2,-1),过点A 东 作AB∥x轴，且AB=3,则点B的坐标是 三、解答题（本大题共5个小题，共52分） A.南偏西75°，50海里 13.(本题8分)小明和爸爸、妈妈到湿地公园游 B.南偏西15°，50海里 玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公 C.北偏东15°，50海里 园的景区地图，如图所示.可是他忘记了在图中 D.北偏东75°，50海里 标出原点，x轴及y轴，只知道长廊E的坐标为 5.若点P(a,b)在第四象限，则点M(a-b,b-a)在 (4,-3),农家乐B的坐标为(-5,3).请你帮他画 出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标 A.第一象限 B.第二象限 A 水 C.第三象限 D.第四象限 6.在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线 段A'B',点A(2,1)的对应点A'的坐标为(-2，-3)， E 则点B(-2,3)的对应点B的坐标为 长吨 A.(6,1) B.(3,7) C.(-6,-1) D.(2,-1) 周测练习7年级数学下册周 14.(本题10分)在平面直角坐标系中，三角形 16.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，己知 ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标 A(0,4),B(8,0),C(8,6) 是(-2,2).现将三角形ABC平移，使点A移动 (1)求三角形ABC的面积； 到点A'处，点B',C分别是点B,C的对应点 (2)若在第二象限内有一点P(m,1),且四边形 (1)请画出平移后的三角形A'B'C(不写画 ABOP的面积是三角形ABC面积的2倍，求 法)，并直接写出点B,C的坐标； 点P的坐标， (2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b), 则点P的对应点P'的坐标是 (3)三角形ABC的面积为 0 B B 0 17.(本题12分)已知点P(a-2,2a+8),分别根据 下列条件求出点P的坐标， )点P在x轴上； (2)点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴； (3)点P到x轴，y轴的距离相等， 15.(本题12分)(1)在如图所示的平面直角坐标 系中表示下列各点：A(-4,0),B(1,3),C(3,-4), D(-3,-4),E(-3,4),G(2,1) (2)点A到原点0的距离是 (3)将点C沿x轴的负方向平移6个单位长度， 它与点 重合； (4)连接AE,BG,直接写出AE与BG的位置关 系是 智 周测练习7年级数学下册 ⑥第九章平面直角坐标系(9.19.2) (6分) (2)4 (8分) 、14.BBDB5-8.DCDA (3)D (10分) 二、9.二10.111.-9 (4)平行 (12分) 12.(5,-1)或(-1，-1) 16.解：(1)B(8,0).C(8,6), 三、13.解：建立平面直角坐标系如图所示 (4分) .BC=6,BC⊥x轴 (1分) 点A,C,D,F的坐标分别为A(0,4),C(-3,-2),D(0, 1 0),F(5,5). (8分) 六S三角形1a2X6x8=24 (3分) (2)四边形ABOP的面积是三角形ABC面积的2倍， .S四边形ABP=2S三角形Bc=48。 (4分) 尘共楼 A(0,4),B(8,0), ∴.0A=4.0B=8. (5分) ,.S国边形ABp=S三角形A0B+S三角形A0P =24x8+24.(-m)=16-2m 1 1 (7分) ∴.16-2m=48. (8分) 14.解：(1)如图，三角形A'B'C即为所求. (4分) 解得m=-16. (9分) y木 P(-16,1). (10分) 17.解：(1)点P(a-2,2a+8)在x轴上， (2分) B .2a+8=0. 解得a=-4. (3分) ∴.a-2=-6,即P(-6,0) (4分) (2):点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴， B'(-4,1),C(-1,-1). (6分) ∴a-2=1. (6分) (2)(a-5,b-2) (8分) 解得a=3. (7分) ∴.2a+8=14,即P(1,14). (8分) 号 (10分) (3)点P到x轴，y轴的距离相等， 15.解：(1)如图： ∴.a-2=2a+8或a-2+2a+8=0. (10分) 解得a=-10或a=-2. (11分) 当a=-10时.a-2=-12.2a+8=-12,即P(-12.-12): 当a=-2时，a-2=-4,2a+8=4,即P(-4,4) 综上，点P的坐标为(-12，-12)或(-4.4). (12分)