第七章 相交线与平行线 7.2.1 平行线的概念&7.2.2 平行线的判定-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（人教版·新教材）

智 周测练习7年级数学下册 第七章 相交线与平行线(7.2.1~7.2.2) (答题时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）6.如图，∠1=100°，∠2=80°，∠3=50°，∠4=130°，则a 1.如图，在同一平面内，经过直线a外一点0的 与c的位置关系是 4条直线中，与直线a相交的直线至少有( A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 0 3 0 A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定 第1题图 第2题图 2.如图，将木条a,b与c钉在一起，且木条a与木 7.已知a,b,c三条直线，下列说法正确的是（) 条c交于点0，∠1=70°，∠2=40°，要使木条a与 A.若ab,b∥c,则a∥cB.若ab,bc,则ac 木条b平行，则木条a绕点0顺时针旋转的度数 C.若a∥b,bc,则a∥cD.若a∥b,b∥c,则a∥c 至少是 A.10° B.20 8.如图，将纸片沿AB折叠，不一定能判定两条边 C.30 D.50 3.如图，下列条件中不能判定直线∥，的是 a,b平行的是 ( ( A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180 平面镜1 ② 眼镜平面镜2 第3题图 第4题图 4.《淮南万毕术》是世界上最早记载潜望镜工作原 理的古书，潜望镜内部通常包含两个互相平行 ③ 的平面镜，光线经过平面镜垂直反射，可得到一 A.如图①，展开后∠1=∠2 组平行线.如图，这是潜望镜工作原理的示意 B.如图②，展开后∠1=∠2，∠3=∠4 图，它所依据的数学知识是 A.两点之间，线段最短 C.如图③，测得∠1=∠2=60 B.两点确定一条直线 D.如图④，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交 C.内错角相等，两直线平行 点为O,测得ABLCD D.同旁内角互补，两直线平行 5.若∠1=∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 的是 9.如图，在四边形ABCD中，点E在AB的延长线 上，在不添加任何辅助线和字母的情况下，要使 AB∥CD,则添加的条件可以是 (写出一个即可) 2 B 第9题图 第10题图 10.将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，其 中∠E=30°，当∠1的度数为 时，AC∥EF. 周测练习7年级数学下册周 工 11.如图，已知直线EFLMN,垂足为点F,且∠1=16.（本题12分）如图，直线AB,CD被直线EF所 138°，则当∠2= 时，AB∥CD 截，∠1=∠2，∠CNF+∠BMN=180°.试说明AB∥ D CD,MP∥NQ. D A 第11题图 第12题图 12.如图，一个弯形管道的拐角∠ABD=120°，工人 师傅准备在点C处对管道进行加工拐弯，要保 证拐弯的部分CD∥AB,则加工后拐角∠BCD的 度数是 三、解答题（本大题共5个小题，共52分） 13.（本题8分)如图，已知∠D=∠A,∠B=∠FCB,ED 与CF平行吗？请说明理由. 17.(本题14分)如图①，直线EF上有两点A,C,分 别引两条射线AB,CD,使∠BAF=110°，CD与 AB在直线EF两侧 )若DCF=70°，试判断射线AB与CD的位置 关系，并说明理由； (2)如图②，若∠DCF=60°，射线AB,CD分别绕 14.(本题8分)如图，直线DE与BF相交于点C, 点A,C以1度秒和6度/秒的速度同时按顺 CN平分∠BCD,∠B=2∠BCN,则AB∥DE吗？ 时针方向转动，设时间为t秒，在射线CD 为什么？ 转动一周的时间内，是否存在某一时刻，使 CD与AB平行？若存在，求出所有满足条 件的时间；若不存在，请说明理由， E E ① ② 15.(本题10分)如图，已知AC,BC分别平分∠QAB, ∠ABN,∠1+∠2=90°.判断PQ与MN的位置关 系，并说明理由 智 周测练习7年级数学下册 2 第七章相交线与平行线(7.2.1~7.2.2) 17.解：(1)AB∥CD. (1分) 理由：∠DCF=70°， -、1-4.BCBC5-8.DBDD ∴.∠ACD=180°-∠DCF=110°， (2分) 二、9.答案不唯一，如∠C=∠CBE10.150 .·∠BAF=110°.·.∠BAF=∠ACD (3分) 11.48 ∴.AB∥CD. (4分) 12.60°或120 (2)存在. (5分) 三、13.解：ED∥CF. (2分) 分两种情况： 理由：∠D=∠A..AB∥ED (4分) 如图①，当AB与CD在EF的两侧时， ∠B=LFCB,∴.AB∥CF. (6分) .∠BAF=110°，∠DCF=60°， ∴.ED∥CF. (8分) ∴.∠ACD=180°-60°-6t=120°-6t,∠BAC=110°-t°. 14.解：AB∥DE (2分) (7分) 理由：：CN平分∠BCD, 要使AB∥CD,则∠ACD=∠BAF,即120°-6°t=110°-t°. ∴.∠BCD=2LBCW (4分) (8分) .∠B=2LBCN, 解得t=2. (9分) .∠B=∠BCD. (6分) .AB∥DE. (8分) A 15.解：PQ∥MW. (2分) 理由：：AC,BC分别平分∠QAB,∠ABN, B F ∠QAB=2∠1，∠ABN=2L2 4分 ① ②D ∴.∠QAB+∠ABN=2(∠1+∠2)=180 (8分 如图②，当CD旋转到与AB都在EF的右侧时， .PQ∥MN (10分) 由题意，得∠DCF=360°-6t-60°=300°6°t,∠BAC= 16.解：∠CNF+∠BMW=180°，∠CNF+∠DNF=180°， 110°-t°. (11分) (2分) 要使AB∥CD,则∠DCF=∠BAC,即300°-6°t=110°-t°. ∴.∠BMW=LDNF. (4分) (12分) .AB∥CD. (6分) 解得t=38. (13分) ∠1=∠2， (8分) 综上，t为2或38时，CD与AB平行. (14分) ∴.∠BMW-∠1=∠DWF-∠2，即∠PMW=∠QNF.(10分) .MP∥NQ (12分)