第七章 相交线与平行线 7.1 相交线-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（人教版·新教材）

周测练习7年级数学 下册 第七章 相交线与平行线(7.1) (答题时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）7.如图，E是直线CA上一点，∠AEF=40°，射线EB 1.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是 平分∠CEF,GE⊥EF,则∠GEB的度数为() A.10 B.20° C.30 D.40° D 2.如图，∠ACB=90°，CDLAB于点D,则点A到CD B 0 的距离是 ( A.线段AC的长 B.线段BC的长 第7题图 第8题图 C.线段CD的长 D.线段AD的长 8.如图，直线AB,CD相交于点0，∠BOD=40°.若过 E 点O作OELAB,则∠COE的度数为 ) A.50 B.50°或90 C.130 D.50°或130 第2题图 第3题图 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 3.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB.下列结 9.如图，为了测量∠AOB的度数，王明设计了如下 论错误的是 方案：作A0,B0的延长线OD,OC,量出∠C0D A.∠AOC与∠BOD互为对顶角 的度数，就得到了∠AOB的度数，王明这样做的 B.∠A0C与∠C0E互为余角 依据是 C.∠C0E与∠AOD互为邻补角 D.∠BOD与∠COE互为余角 4.如图，直线AB,CD相交于点0.若∠1=40°，∠2= 120°，则∠C0M的度数为 ( A.70 B.80 C.90 D.100° C M 第9题图 第10题图 10.如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入 B D 排水沟PQ,方法如下：过点A作ABPQ于点 第4题图 第5题图 B,沿AB方向铺设排水管道用料最省.这一做 5.如图，点0在直线AB上，OCL0D.若∠AOC= 法用到的数学知识是 124°，则∠B0D的度数为 ( 11.如图，同旁内角有 对 A.56 B.46 C.34° D.249 6.如图，给出下列说法：①∠B和∠1是同位角； ②∠1和∠3是对顶角；③∠2和∠4是内错角； ④∠A和∠BCD是同旁内角.其中正确的有( A.0个 B.1个 第11题图 第12题图 C.2个 12.如图，AB与CD交于点O,E0LAB,F0⊥CD.若 D.3个 ∠EOD=2∠BOD,则∠EOF的度数是 周测练习7年级数学下册 三、解答题（本大题共5个小题，共52分） 16.(本题10分)如图，直线AB,CD,EF相交于点0， 13.(本题8分)如图，已知三角形ABC,按下列要 已知∠2=2∠1，∠3=3∠2，求∠B0D的度数 求画图（不写作法，保留作图痕迹）： (1)画点B到AC的垂线段BD; (2)过点A分别画AB,BC的垂线AE,AF; (3)画出表示点C到直线AB的距离的线段CG 14.(本题12分)如图，码头、火车站分别位于A,B 两点，直线a和b分别表示铁路与河流 (1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说 明理由 (2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由； (3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说 17.(本题12分)如图，直线AB,CD相交于点0,0P 明理由， 是∠BOC的平分线，EOLAB,FOICD, )图中除直角外，还有相等的角吗？请写出 智想 两对； (2)若∠B0F=50°，求∠D0P的度数； (3)OP平分∠E0OF吗？请说明理由. E 0 15.（本题10分)如图，根据图形填空： (1)若直线ED,BC被直线AB所截，则∠1和 是同位角； (2)若直线ED,BC被直线AF所截，则∠3和 是内错角； (3)∠1和∠3是直线AB,AF被直线 所 截构成的内错角； (4)∠2和∠AFB是直线AB, 被直线BC 所截构成的 角 B2 周测练习7年级数学 下册 ①第七章 相交线与平行线(7.1) 因为∠1+∠2+∠3=180°， 所以∠1+2∠1+6L1=180°. (6分) -、1-4.CDCB5-8.CBBD 所以∠1=20°， (8分) 二、9.对顶角相等 所以∠B0D=∠1=20°. (10分) 10.垂线段最短 解法二：设∠1=x,则∠2=2x,∠3=6x (4分) 11.412.30 因为∠1+∠2+∠3=180°， 三、13.解：(1)如图，线段BD即为所求 (2分) 所以x+2x+6x=180°. (6分) 所以x=20°. (8分) 所以∠B0D=∠1=20°. (10分) 17.解：(1)答案不唯一，如∠B0P=∠C0P,∠AOD=∠B0C. (2分) (2)如图，直线AE为AB的垂线，直线AF为BC的垂线， (2)因为FO⊥CD (6分) 所以∠C0F=90. (3分) (3)如图，线段CG为表示点C到直线AB的距离的线 所以∠B0C=∠C0F-∠B0F=90°-50°=40° (4分) 段 (8分) 因为OP平分∠BOC 14.解：如图： 所以∠C0P∠B0C=20. (5分) 所以∠D0P=180°-∠C0P=160°. (6分) (3)0P平分∠E0F (7分) 理由：因为EOLAB,FO⊥CD (1)沿AB走最近，两点之间，线段最短 4分) 所以LB0E=∠COF=90° (8分) (2)沿AC走最近，垂线段最短. (8分) 所以∠BOE-∠B0C=∠COF-∠BOC, (3)沿BD走最近，垂线段最短. (12分) 即∠COE=∠BOF (9分) 15.解：(1)∠2 (2分) 因为OP是∠B0C的平分线， (2)L4 (4分) 所以LBOP=LCOP. (10分) (3)ED (6分) 所以∠BOF+∠BOP=∠COE+∠COP,即∠FOP=∠EOP (4)AF同旁内 (10分) (11分) 16.解：解法一：因为L2=2L1,∠3=3∠2， 所以OP平分∠EOF (12分) 所以∠3=6∠1. (4分)