1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 课时作业 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞 课时作业 基础练 1． 选择题： 1．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是(　) A．甲、乙两球都沿乙球的运动方向 B．甲球反向运动，乙球停下 C．甲、乙两球都反向运动 D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等 2．在光滑的水平面上有A、B两球，其质量分别为mA、mB，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度—时间图像如图所示，下列关系式正确的是(　　) A．mA>mB　　　B．mA<mB C．mA＝mB D．无法判断 3．如图所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，轻杆另一端挂在小车支架的O点．用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的油泥碰击后粘在一起，则小车将(　　) A．向右运动 B．向左运动 C．静止不动 D．小球下摆时，车向左运动后又静止 4．A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移—时间图像如图所示．由图可知，物体A、B的质量之比为(　　) A．11 B．12 C．13 D．31 5．两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止，则可以推断(　　) A．碰撞前两个球的动量一定相等 B．两个球的质量一定相等 C．碰撞前两个球的速度一定相等 D．碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反 6．(多选)A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移—时间(x－t)图像，图中a、b分别为A、B两球碰撞前的位移—时间图像，C为碰撞后两球共同运动的位移—时间图像，若A球的质量mA＝3 kg，则由图可知下列结论正确的是(　　) A．A球碰撞前的速度vA＝3 m/s B．B球的质量为mB＝2 kg C．A、B两球碰撞前的总动量为13 kg·m/s D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的机械能为15 J 7．(多选)如图所示，用两根长度都等于L的细绳，分别把质量相等、大小相同的a、b两球悬于同一高度，静止时两球恰好相接触．现把a球拉到细绳处于水平位置，然后无初速释放，当a球摆动到最低位置与b球相碰后，b球可能升高的高度为(　　) A．L B. C. D. 二．计算题： 8．如图所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为μ，求： (1)子弹射入木块后，木块在地面上前进的距离； (2)射入的过程中，系统损失的机械能． 能力练 1． 选择题： 9．如图所示，光滑水平面上有质量均为m的物块A和B，B上固定一轻弹簧，B静止，A以速度v0水平向右运动，通过弹簧与B发生作用．作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能Ep为(　 ) A.mv　　　　B.mv C.mv D.mv 10．(多选)质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的，那么小球B的速度可能是(　　) A.v0 B.v0 C.v0 D.v0 二．计算题： 11．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长木板，以速度v0向右做匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动．由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为μ，问： (1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？ (2)它们相对静止时，小铁块与A点距离多远？ (3)在全过程中有多少机械能转化为内能？ 12．如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2 kg，现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到vt＝2 m/s.求： (1)A开始运动时加速度a的大小； (2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小； (3)A的上表面长度l. 13．如图所示，长l为0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量为m1＝0.2 kg的球．将球提起使细绳处于水平位置时无初速度释放．当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平桌面边缘的质量为m2＝1 kg的铁块正碰，碰后小球以2 m/s的速度弹回．若光滑桌面距地面高度h＝1.25 m，铁块落地点距桌边的水平距离多大？(g取10 m/s2) 参考答案： 1.　C解析：由p2＝2mEk知，甲球的动量大于乙球的动量，所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向，可以判断C正确，A、B、D错误． 2.B解析：由题图知，A球以初速度与原来静止的B球碰撞，碰后A球反弹且速度小于初速度，根据碰撞规律知，A球质量小于B球质量． 3.D解析：根据动量守恒，小球下落时水平方向速度向右，小车向左；小球静止，小车也静止． 4.C解析：由题图知：碰前vA＝4 m/s，vB＝0.碰后vA′＝vB′＝1 m/s，由动量守恒可知mAvA＋0＝mAvA′＋mBvB′，解得mB＝3mA.故选项C正确． 5.D解析：两球碰撞过程动量守恒，由于碰撞后两球都静止，总动量为零，故碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反，A错误，D正确；两球的质量是否相等不确定，故碰撞前两个球的速度是否相等也不确定，B、C错误． 6.BD解析：由x－t图像的斜率表示速度，可知，碰撞前有： vA＝＝ m/s＝－3 m/s vB＝＝ m/s＝2 m/s 碰撞后有：vA′＝vB′＝v＝＝ m/s＝－1 m/s A球的碰前速度为－3 m/s，故A错误； 根据动量守恒定律有：mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v 解得：mB＝2 kg，故B正确； A、B两球碰撞前的总动量为：p＝mAvA＋mBvB＝－5 kg·m/s，故C错误； 碰撞中A、B两球组成的系统损失的机械能为： ΔE损＝mAv＋mBv－(mA＋mB)v2＝15 J，故D正确． 7.ABC解析：若a、b两球发生完全弹性碰撞，易知b球上摆的高度可达L；若a、b两球发生完全非弹性碰撞(即碰后两球速度相同)，则根据mv＝2mv′和·2mv′2＝2mgh′还有v2＝2gL，可知其上摆的高度为.考虑到完全非弹性碰撞中动能的损失最多，故b球上摆的高度应满足≤h≤L. 8.答案：(1)　(2) 解析：因子弹未射出，故碰撞后子弹与木块的速度相同，而系统损失的机械能为初、末状态系统的动能之差． (1)设子弹射入木块时，二者的共同速度为v′，取子弹的初速度方向为正方向，则有：mv＝(M＋m)v′，① 二者一起沿地面滑动，前进的距离为x，由动能定理得： －μ(M＋m)gx＝0－(M＋m)v′2，② 由①②两式解得：x＝. (2)射入过程中损失的机械能ΔE＝mv2－(M＋m)v′2， 解得：ΔE＝. 9.C　解析：A、B速度相等时弹簧的弹性势能最大，这时设A、B的速度为v，由动量守恒mv0＝2mv，弹性势能的最大值Ep＝mv－×2mv2＝mv. 10.AB解析：当以A球原来的速度方向为正方向时，则vA′＝±v0 根据两球碰撞前、后的总动量守恒，有mv0＋0＝m×v0＋2mvB′ mv0＋0＝m×＋2mvB″ 解得：vB′＝v0，vB″＝v0. 由于碰撞过程中动能不增加，即mv≥m2＋·2mv 将v0及v0代入上式均成立，所以A、B选项均正确． 11.答案：(1)　(2)　(3) 解析：(1)木板与小铁块组成的系统动量守恒．以v0的方向为正方向， 由动量守恒定律得，Mv0＝(M＋m)v′，则v′＝. (2)由功能关系可得，摩擦力在相对位移上所做的功等于系统动能的减少量， μmgx相＝Mv－(M＋m)v′2.解得x相＝. (3)由能量守恒定律可得， Q＝Mv－(M＋m)v′2＝. 12.答案：(1)2.5 m/s2　(2)1 m/s　(3)0.45 m 解析：(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有F＝mAa① 代入数据解得a＝2.5 m/s2.② (2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6 s的过程， 由动量定理得Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v③ 代入数据解得v＝1 m/s.④ (3)设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程， 由动量守恒定律有mAvA＝(mA＋mB)v⑤ A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有Fl＝mAv⑥ 由④⑤⑥式，代入数据解得l＝0.45 m. 13.答案：0.6 m 解析：根据机械能守恒定律，先求小球与铁块相碰前的速度，m1gl＝m1v2，v＝＝4 m/s.再运用动量守恒定律，求出球与铁块相碰后铁块的速度v2，m1v＝m1v1＋m2v2，v2＝(v－v1)，因为小球是被弹回的，故取v1＝－2 m/s，代入上式可求得v2＝1.2 m/s.由平抛公式可求得铁块的水平射程：x＝v2＝0.6 m. 学科网（北京）股份有限公司 $