13.阶段学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）北京专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级下RJ5E ● 13.阶段学情调研（二） (时间：120分钟满分：100分) 名期 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) A.x2+1>x B.-y+1>y c.1>2 D.x+1=0 2.(月考·北京一零一中学)方程组 〔2x+y=7,的解满足的关系是( ) x-y=5 A.x-2y=2 B.x+2y=2 C.x+y=-3 D.x-y=3 3.(期末·朝阳区)某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是( A.这个不等式有最大整数解，是-2 B.这个不等式有最大整数解，是-1 C.这个不等式有最小整数解，是-2 D.这个不等式有最小整数解，是-1 E -2 -101 D 批 第3题图 第4题图 第6题图 4.(期中·北京八中)如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，过点A作AD⊥CD于点D,若AB= √5，CD=√3，则AC的长可能是( A.3 B.2.5 C.2 D.1.5 5.(期末·东城区)已知x=3, 是二元一次方程ax+3y=0的解，则点(a,a-3)所在的象限是( y=-21 筑 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.（月考·北京一零一中学)一把直尺和一个含30°，60°角的三角尺按如图所示方式摆放，直尺一 響0 H 边与三角尺的两直角边分别交于F,A两点，另一边与三角尺的两直角边分别交于D,E两点，且 题 ∠CED=50°，那么∠BAF的大小为( ® 品 A.10° B.20° C.30° D.40° 7.情境题某学校新增一些洗手杀菌装置，需要2m和1m两种长度的水管，现将一根长7m的水 管截成这两种长度（两种都有），如果没有剩余，那么截法的种类有( A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 8.(期末·密云区)在平面直角坐标系xOy中，点A（2,1),B(b,0),C(4-b,0),其中点B在点 C的左侧.连接AB,AC,若在AB,AC,BC所围成的区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数 的点的个数为6，则b的取值范围是( A.-1<b≤0 B.-1≤b<0 C.0≤b<1 D.0<b≤1 二、填空题（共16分，每题2分） ,(期末·西城区)在实数2,27，号，号中，无理数有 10.（期末·密云区)用一组a,b的值说明命题“若a2>b2,则a>b”是错误的，这组值可以是a= ,b= 11.开放性问题如图，在四边形ABCD中，点E是AB的延长线上的一点.请你添加一个条件，能 判定AD∥BC.这个条件是 （只填一种)》 什刹海钟鼓耧 g景山f…… 西单天安王府井。 天安门护场国贸 …前汀 B 第11题图 第13题图 1 12.(期末·北京二中分校)若不等式(a+3)x1的解集是产a+3,则a的取值范围是 13.地方特色（期末·东城区）明清北京城的中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，全长约7.8km.如图 是利用平面直角坐标系画出的中轴线及其沿线部分地点分布图，若这个坐标系分别以正东、正北 方向为x轴、y轴的正方向，表示天安门的点的坐标为(0，-1)，表示王府井的点的坐标为(1，-1)， 则表示永定门的点的坐标为 14.已知关于x,y的二元一次方程组 x+2y=-a+2,(a是常数)，若不论a取什么实数，代数式 2x-3y=5a-3 c+2y（k是常数)的值始终不变，则k的值为 15.（期中·清华附中)若关于x的不等式组 50有且仅有一个整数解x三2，则实数a的取值 范围是 16.（期中·北京十二中)为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学生的文学素养，某学校 初一(2)班举办了“古诗词”大赛.现有小恩、小地、小奕三位同学进入了最后冠军的角逐，决赛 共分为六轮，规定：每轮分别决出第一，二，三名（没有并列），对应名次的得分都分别为α，b,c (a>b>c且a,b,c均为正整数).选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军.如表是三 位选手在每轮比赛中的部分得分情况， 根据题中所给信息，a= ,小奕同学第三轮的得分为 分 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 最后得分 小恩 a a 27 小地 a b c 11 小奕 b 10 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分， 第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 17.（期末·西城区) (1)计算：|V3-3引-V9+-8. (2)已知|2x+y+（x+y-3)2=0,求3x+2y的值， 2(x-1)+3≤7，① 18.(期末·门头沟区)解不等式组2x+5>1,② 并求出这个不等式组的所有整数解 3 19.(期中·通州区)已知x=m+10,y=4-2m,如果m>-2,请判断x与y的大小关系，并说明理由. 精品图 金星教 20.(期末·昌平区)已知关于x,y的二元一次方程y=x+b（k,b为常数)的正整数解如表所示： x y 2 y 5 3 求k和b的值. 21.（期末·北京二中分校)如图，直线AB,CD交于点O,点E在直线CD上，根据下列语句画图并 回答问题： (1)画图： ①过点E画直线AB的垂线段EH,垂足为点H; B ②过点E画直线AB的平行线MN; ③画∠AOE的平分线OP,交直线MN于点P 第21题图 (2)线段EH与EO的大小关系是 ,依据是 (3)若∠OEH=30°，则∠OPE= 22.（期末·北京一零一中学)已知点A（x,y)在第四象限，它的坐标x,y满足方程组 3x上+y=1+3k 2，并且x-y≤5，求k的整数解. 2(x-1)-3(y+2)=2k, 爱学 23.(期中·清华附中)已知非负数a,b满足条件2a+b=2,设s=3a+2b的最大值为m,最小值为n, 求m-n的平方根 2 24.(期末·东城区)在平面直角坐标系 xOy 中，已知点A(1，0)，B(0，2)，C(x，y) 且 xy>0. (1)求三角形 OAB 的面积 S 的值. (2) 若三角形OAC 的面积 $$S _ { 1 } = 2 ，$$ ， 三角形OBC的面积 $$S _ { 2 } = 3 ，$$ ，求点C的坐标. 金星教育 带 25.学科融合(期末·房山区)某校科学小组用弹簧等器材，进行了测量物体质量的实验探索 实验一：如图，在弹簧下方悬挂钩码，发现弹簧会伸长，记录实验数据如下表： 钩码质量(单位：g) 0 200 400 600 800 1000 弹簧长度(单位：cm) 10 11 12 13 14 15 盘 例如：当弹簧下方所挂钩码的质量为200g时，弹簧长度为11cm. 实验二：在弹簧下方悬挂不同的实验物块，记录实验数据如下表： 次数 4物块(单位：个) B物块(单位：个) 弹簧长度(单位：cm) 第一次 4 7 12 第二次 8 9 13 4 (1)已知每个同类型物块的质量都相同，求出每个A物块和每个B物块的质量分别是多少克. (2)该弹簧的长度伸长到15cm时就不能继续伸长，实验将不能继续.在某次实验中，弹簧下方 悬挂A物块和B物块共计30个时，符合实验要求，其中A物块不多于22个，那么有多少个B 物块？（求出所有情况） 刻度尺 第25题图 26.(期中·人大附中)小兵喜欢研究数学问题，他设计了如下两种变换 A变换：首先对实数取算术平方根，然后减去1； B变换：首先对实数取立方根，然后取不超过该立方根的最大整数 例如：实数7经过一次A变换得到√7-1，实数10经过一次B变换得到2. (1)①实数25经过一次A变换所得的数是 ②实数25经过一次B变换所得的数是 (2)整数m经过两次B变换得到的数是2，则m的最小值是 ;最大值是 (3)实数x经过一次A变换得到的数是a,实数x经过一次B变换得到的数是b,是否存在x使 得α=b成立？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由. 3、 27.(期末·密云区)已知：如图，直线a∥b,点A,B在直线a上（点A在点B左侧），点C,D在直 线b上（点C在点D左侧），AD和BC相交于点E. (1)求证：∠BED=∠BAD+∠BCD. (2)分别作∠BAD和∠BCD的平分线相交于点F ①结合题意，补全图形； ②用等式表示∠AFC和∠BED的数量关系，并证明. B D 第27题图 真题圈 精品图书 金星教育 4 28.(期末·北京二中分校)在平面直角坐标系中，任取点A(x,y),B(x2,y,),若满足(x-x,)· (y,-y,)≥0，则称点A与点B相关 (1)判断下面各组中两点是否相关： ①A（-2,1),B(3,2),点A与点B (填“相关”或“不相关”)； ②C(4,-3),D(2,4),点C与点D （填“相关”或“不相关”). (2)如图，已知正方形MNPQ,其四个顶点坐标分别为M(-3,1),N(-1,1),P（-1,3),2（-3,3). ①称横纵坐标均为整数的点为整点，则此正方形的边上，共有 个整点与点A（2,1)相关； ②设点B(2m,m),若正方形MNPQ边上的任意一点都与点B相关，求m的取值范围. Ay 5 M: N 5143+2+101234 第28题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印代入x+by=c,得a=6: c=-a, 1b=c, b=-a, ∴这个关于x,y的二元一次方程为ax-ay=-a,∴.x-y=-1. (2)解方程组 x-y=-1, 得x=-m+1 2x-y=-m y=-m+2. 方程组的解为正数， -m+1>0,解得m<1. -m+2>0, .m的取值范围为m<1 15.-5【解析】由 b d abc,得2 8k36=-0,1<6-93, 即3<y<5.x,y都是整数，∴y也为整数，.y=4. 只有当x和y取-1和-4时，x+y取得最小值，为-5. 故答案为-5. 16.2≤x≤6【解析】分情况讨论：①当5<2x+1且5>x-1时， 可得2<x<6,符合题意；②当5=2x+1时，x=2,此时x-1= 1,符合题意；③当5=x-1时，x=6,此时2x+1=13,符合题 意；④当5>2x+1且5<x-1时，2x+1=x-1,得x=-2,而x=-2 使得5<x-1不成立，故此种情况不存在.由上可得，x的取值 范围是2≤x≤6.故答案为2≤x≤6. 17.【解(1)3-5 (2)2≤x<3 (3)根据题意得0≤(3x-2)-(2x+1)<1, 解得3≤x<4. 2x+1的值是整数，.2x是整数， x=3或x=子， 18.【解(1)01 分析：不等式有0个正整数解，因此是0阶不等式： 不等式组{ >。的解集为1<x<3,这个不等式组只有1个正 x-3<0" 整数解，因此不等式组> 是1阶不等式组 -3<0 (2):关于x的不等式组：≥1是4阶不等式组，“关于x的不 x<a 等式组≥引有4个正整数解，即1≤x<a有4个正整数解， x<a .4<a≤5. (3)m=10,2<p≤3. 分析：”关于x的方程2m=0的解为x=分4马=受， m为偶数0=m1受m3-3=m1m=10, ·x之A是7阶不等式组，2p≤3. x<10 19.6【解析】设需租用40座的客车x辆，依题意得40x+50×2≥ 30,解得x≥孕.又：x为正整数，x的最小值为6，即至少 需要租用6辆40座的客车.故答案为6. 20.【解】(1)二 分析：设需要购书x本，当x≤5时，方案一的费用为30x元， 方案二的费用为30x×0.8=24x(元)<30x(元)，故选方案二 更优惠， 真题圈数学七年级下RJ5E (2)设需要购书x本，当x>5时， 方案一的费用为30×5+0.7×30(x-5)=(21x+45)元， 方案二的费用为30x×0.8=24x（元)， 当21x+45=24x时，x=15; 当21x+45>24x时，x<15; 当21x+45<24x时，x>15. .当购买数量超过5本但少于15本时，选择方案二； 当购买数量等于15本时，选两个优惠方案一样； 当购买数量超过15本时，选择方案一。 21.【解】(1)5080 分析：设学校购买一个A品牌足球需要x元，购买一个B品牌 足球需要y元， 依题意得 50x+25y=4500 y-x=30, 解得/r50, y=80, ∴.学校购买一个A品牌足球需要50元，购买一个B品牌足球 需要80元. (2)设学校第二次购进m个B品牌足球，则购进(50-m)个A 品牌足球， 依题意得50+450-m刚+80x09m≤450x70% m≥23， 解得23≤m≤25. 又·m为正整数，.m可以为23,24,25， ∴.学校第二次购买足球共有3种方案， 方案1：购进27个A品牌足球，23个B品牌足球 方案2：购进26个A品牌足球，24个B品牌足球 方案3：购进25个A品牌足球，25个B品牌足球 (3)3114 分析：选择方案1所需资金为(50+4)×27+80×0.9×23= 3114(元)为 选择方案2所需资金为(50+4)×26+80×0.9×24=3132（元： 选择方案3所需资金为(50+4)×25+80×0.9×25=3150（元） .3114<3132<3150, ∴.学校在第二次购买活动中最少需要资金3114元. 13.阶段学情调研（二） 题号12345678 答案B BDCDAC A 1.B2.B3.D 4.C【解析】在三角形ABC中，∠ACB=90°，∴.AC<AB. :AB=√5，AC<5.:AD⊥CD,在直角三角形ADC中， AC>CD.CD=V3,.AC>3.32=9>5,2.52=6.25>5,1.52 =225<3,22=4,3<4<5,.AC的长可能是2.故选C 5.D【解析】：=3，是二元一次方程x+3y=0的解， y=-2 .3a+3×(-2)=0,解得a=2,∴此点的坐标为(2,2-3)，即 ○(2，-1)，此点在第四象限.故选D. 6.A【解析】：DE∥AF,∠CED=50°，.∠CAF=∠CED= 答案与解析 50°，∠BAC=60°，∴.∠BAF=60°-50°=10°.故选A. 7.C【解析】设可以截成x段2m,y段1m的水管，根据题意，得 2x+y=7,.y=7-2x 又：x,y均为正整数， =1或x=2或x=3,:共有3种 y=5y=3y=1, 截法.故选C. 8.A【解析】点B(b,0)在点C(4-b,0)的左侧，∴.b<4-b,解 得b<2.记AB,AC,BC所围成的区域内（含边界）为M,则落在 区域M的横、纵坐标都为整数的点个数为6.，A(2,1),B(b, 0),C(4-b,0),∴.区域M的内部（不含边界）没有横、纵坐标都 为整数的点，∴，已知的6个横、纵坐标都为整数的点都在区域 M的边界上.：点A(2,1)的横、纵坐标都为整数且在区域M 的边界上，∴.其他的5个都在线段BC上，如图 yA .B .... 第8题答图 .4≤4-b<5,解得-1<b≤0.故选A 9号 10.-3-1(答案不唯一)【解析】当a=-3,b=-1时，满足 a2>b,但是a<b,∴.命题“若a2>b2,则a>b”是错误的.故答案 为-3；-1.（答案不唯一) 11.∠A+∠ABC=180°（答案不唯一） 12.a<-3【解析】：不等式(a+3)x<1的解集是x之1 +3 .a+3<0,.a<-3.故答案为a<-3. 13.(0,-7）【解析】如图，根据题意建立坐标系， 什刹海 钟鼓楼 景出 单庆安门 ?王府井 天安门产场 国贸 前于 永定行 第13题答图 ∴.表示永定门的点的坐标为(0，-7).故答案为(0，-7) 14.2【解析】解方程组得=0，则+2y=a+21-a)= y=1-a, ka+2-2a=(k-2)a+2. ,不论a取什么实数，代数式x+2y的值始终不变，∴.k-2=0, 解得k=2.故答案为2. 15.1≤a<2【解析】 2x-5<00,解不等式①，得xK号.解不等 x-a>0②， 式②，得x>a. ”不等式组有解，∴不等式组的解集为a<<多 ,不等式组有且仅有一个整数解x=2,∴.1≤a<2. 故答案为1≤a<2. 16.52【解析】由题意可得(a+b+c)×6=27+11+10=48, .a+b+c=8. ,a,b,c均为正整数，若每轮比赛第一名得分a为4，则最后 得分最高的为4×6=24<27，∴.a必大于4. 又：a>b>c,.b+c最小取3， 4<a≤5，a=5,b=2,c=1. :小恩同学最后得分27分，.他5轮第一，1轮第二； :小地同学最后得分11分，.他1轮第一，1轮第二，4轮第三； 又表格中第二轮比赛，小地第一，小奕第三，.第二轮比赛 中小恩第二，∴第三轮中小恩第一，小地第三，小奕第二， .小奕的第三轮比赛得2分.故答案为5；2. 17.【解(1)原式=3-5-3-2=-√3-2. (2).2x+y+(x+y-3)2=0, :2x+y,0解得x=-3, x+y-3=0, y=6, .3x+2y=3×(-3)+2×6=-9+12=3. 18.【解】解不等式①，得x≤3， 解不等式②，得x>-1, 则不等式组的解集为-1<x≤3. 所以不等式组的所有整数解为0,1,2,3. 19.【解】x>y理由如下： x-y=(m+10)-(4-2m)=m+10-4+2m=3m+6. m>-2,'.3m>-6, .3m+6>0,即x-y>0,.x>y 20.【解】把x=1,y=5;x=2,y=3分别代入y=a+b,得 +65,解得之则k和6的值分别为-2,7 2k+b=3, b=7, 21.【解】(1)如图，线段EH为所求作的垂线段，直线MW为所求 作的平行线，OP为所求作的角平分线】 C M -N A O H B D 第21题答图 (2)EO>EH垂线段最短 (3)60 分析：∠OEH=30°，∠EHO=90°，∴.∠EOH=90°-30° =60°，∴.∠A0E=180°-60°=120° :0P平分∠A0E,·∠A0P=)∠A0E=60°. :MN∥AB,∴.∠OPE=∠AOP=60 ∫3x2+y=1+6 22.【解】，坐标x,y满足方程组{2 2 2(x-1)-3y+2)=2k, 解得x=+L y=-2. :点A(x,y)在第四象限，∴+1>0，解得>-1. x-y≤5，即k+1-（-2)≤5，解得k≤2， .-1<k≤2，∴.k的整数解为0,1,2. 23.【解】由2a+b=2,得b=-2a+2. 。.a,b均为非负数， .a≥0，b=-2a+2≥0，解得0≤a≤1， 则s=3a+2b=3a+2(-2a+2)=3a-4a+4=-a+4. 当a=0时，s=4; 当a=1时，s=3. ∴.m=4,n=3,.m-n=4-3=1,平方根为士1. 24.【獬J(1)A(1,0,B(0,2),.0A=1,0B=2, 8=3010B=7×1x2=1 (2):三角形04C的面积S=2=201·M=7×1·M, .y=±4 :三角形0BC的面积S,=3=专OB·以=)×2·4， .x=士3 xy>0,. x=3或x=-3 y=4y=-4, ∴点C的坐标为(3,4)或(-3，-4). 25.【解】(1)设每个A物块的质量是ag,每个B物块的质量是 bg. 根据题意，得a+76=40,解得a=30, 8a+9b=600,b=40, ∴.每个A物块的质量是30g,每个B物块的质量是40g (2)设有m个B物块，则有(30-m)个A物块，这30个物块的 总质量为30(30-m)+40m=10m+900(g). 根据题意，得30-m≤2 10m+900≤1000， 解得8≤m≤10. :m为非负整数，.m的值为8,9,10， .有8个或9个或10个B物块. 26.【獬】(1)①4②2 (2)51219682 分析：根据题意，得2≤m<3, (23)3=512,(33)3=19683,且m是整数， ∴m的最小值是512；最大值是19683-1=19682. (3)存在，x的值为4或9. 分析：√x-1=a,b≤x<b+1, 分情况讨论： ①当0≤x<8时，0≤<2， Vx-1=1,.x=4; ②当8≤x<27时，2≤<3， Vx-1=2,.x=9; ③当27≤x<64,3≤x<4, Vx-1=3,x=16, 此情况不符合题意； 依次类推，当x≥27时，都不存在x值使得a=b. 综上，x的值为4或9时，a=b成立. 27.(1)【证明】如图①，过点E作EM∥AB, ∴∠BAD=LAEM AB∥CD,EM∥CD, .∠BCD=∠MEC :∠AEC=∠AEM4∠MEC, ∴.∠AEC=∠BAD+∠BCD. ∠AEC=∠BED,∴.LBED=∠BAD+∠BCD. 真题圈数学七年级下RJ5E (2)【解】①补全图形如图② ②LAFC=)∠BED, 证明如下：如图③，过点F作FN∥AB, .∠AFN=∠BAF AB∥CD,.FN∥CD, .∠NFC=∠FCD. ,∠AFC=∠AFN+∠NFC, ∴.LAFC=∠BAF+∠FCD. :AF,CF分别平分∠BAD和∠BCD, ∠AFC=(∠BAD+∠BCD). :∠BED=∠BAD+∠BCD,∴LAFC=)∠BED, A B y B M E b D C ① ② A B N----- ->n D ③ 第27题答图 28.【解】(1)①相关②不相关 分析：①：(-2-31)×(1-2)=(2-3)×(1-2)=1>0， 点A与点B相关 ②：(4-21)×(-3-4)=(4-2)×(3-4)=-2<0， 点C与点D不相关. (2)①6 分析：正方形MNPQ边上的整点有(-3,1)，(-2,1)，(-1,1)，(-1， 2),(-1,3),(-2,3),(-3,3),(-3,2), :(-31-2)×(11-1川)=(3-2)×(1-1)=0， (-2-2)×(I1-1)=(2-2)×(1-1)=0, (-1川-2)×(11-1)=(1-2)×(1-1)=0， (-1-2)×(12-1川)=(1-2)×(2-1)=-1<0， (1-1-2)×(31-1)=(1-2)×(3-1)=-2<0, (-2-21)×(31-1)=(2-2)×(3-1)=0, (-3引-2)×(131-1)=(3-2)×(3-1)=2>0， (-3引-2)×(12-1川)=(3-2)×(2-1)=1>0， .此正方形的边上，共有6个整点与点A(2,1)相关 ②当MQ上的点都与点B(2m,m)相关时，若12m--3>0,则 只要使|m-3≥0即可，解得m≥3或m≤-3； 若2m-31=0,即m=士多，则M上的点都与点B相关； 若2m--31<0,则只要使1m-1川≤0即可，解得-1≤m≤1. ·当m≥3或m≤-3或-1≤m≤1或m=士号时，M0 上的点都与点B(2m,m)相关. 当MN上的点都与点B(2m,m)相关时，若m-1>0,则只要 使2m-3到≥0即可，解得m≥多或m≤-多； 若m-1=0,即m=±1，则MN上的点都与点B相关； 登若1m-1<0,则只要使2m--1≤0即可， 答案与解析 解得-m≤分 “当m≥多或m≤-多或-≤m≤分或m=士1时，MW 上的点都与点B(2m,m)相关. 当NP上的点都与点B(2m,m)相关时，若2m--1>0,则只 要使|ml-31≥0即可，解得m≥3或m≤-3； 若2m-H=0,即m=±，则P上的点都与点B相关； 若2mlH<0,则只要使m-山≤0即可，解得-3<m<方 当m≥3或m≤-3或-≤m≤号时，MP上的点都与点 B(2m,m)相关. 当PQ上的点都与点B(2m,m)相关时，若|m-31>0,则只要 使2m--3≥0即可，解得m>3或m<-3; 若|m-31=0,即m=±3，则PQ上的点都与点B相关； 若m-B<0,则只要使2m-十H≤0即可，解得-}≤m≤3 “当m≥3或m≤-3或-≤m≤时，PQ上的点都与点 B(2m,m)相关. 综上分析可知，要使正方形MWPQ边上的任意一点都与点B 相关，则m的取值范围是m≥3或m≤-3或-≤m≤号 14.第十二章学情调研 题号12345678 答案DA DBD DAC 1.D2.A3.D 4.B【解析】.共20个数据，其中在26.5~28.5之间的有8个， ∴.频数为8的范围是26.5~28.5.故选B. 5.D6.D 7.A【解析】最大值为141，最小值为50，.最大值与最小值 的差是141-50=91.组距为10,91÷10=9.1，∴.可以分成 10组.故选A. 8.C【解析】今年1一4月，智能手表的销售总额先下降后上升， A错误； 今年1一4月，通话功能智能手表的销售额在当月智能手表销售 总额中的占比先下降然后上升最后下降，B错误； 通话功能智能手表2月份的销售额为80×15%=12（万元）， 3月份的销售额为60×20%=12（万元）， .通话功能智能手表3月份的销售额与2月份的销售额持平， C正确； 通话功能智能手表1月份的销售额为85×22%=18.7（万元）， 4月份的销售额为70×17%=11.9（万元）， .18.7>12>11.9,∴.今年1一4月，通话功能智能手表销售额 最低的月份是4月，D错误.故选C. 9.具体数目变化情况百分比 10.否，理由是灯泡的使用寿命检查是破坏性试验，不适合全面调查 11.108°【解析】“公交车”对应扇形的圆心角为360°×30%= 108°.故答案为108°. 12.①②⑤【解析】根据题意可知①在线听课，②在线讨论， ⑤在线阅读，作为该问题的备选答案合理.故答案为①②⑤. 13.11【解析】根据题意，得第五个小组的频数为50-(2+8+15+ 14)=11.故答案为11. 14.768【解析】300×32%×8=768（本），即该校八年级共捐书 768本.故答案为768. 15.30【解析】估计该学校会游泳的七年级学生人数为100× 品=30故答案为30 16.(1)甲(2)数学【解析】(1)通过图象可知，在甲、乙两人中， 总成绩名次靠前的学生是甲.(2)在语文和数学两个科目中， 丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学 故答案为(1)甲：(2)数学. 17.【解】(1)由折线图可以看出，护士每隔6h给病人量一次体温 (2)这个病人的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃. (3)他在4月8日12时的体温是37.5℃ 18.【解】(1)小亮的调查是抽样调查. (2)这个调查的结果不能反映该学校七年级学生平均一周收看 电视的时问，因为抽样太片面（答案不唯一，合理即可）. 19.【解】小阳的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费 情况 小华的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少 小娜的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表 性不够好。 20.【解】(1)总人数=2+4+20+18+2=46. (2)组距为20，组数为5. (3)如图. 频数 20------------- 18 4-------- 2- A 06080100120140160次数 第20题答图 (4)跳绳次数x在100≤x<120范围内的同学最多（答案不唯一）. 21.【解】(1)此次抽样的样本容量为3000×10%=300. (2)如下表所示： 年级 七年级 八年级九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 调查人数 56 52 50 48 44 300 22.【解】(1)调查的问题：是否统一制作校服以及如果统一制作校 服，选择什么价位比较合适 (2)调查的对象：该中学七年级(1)班的学生 (3)以表格形式记录，分是否统一制作校服以及如果统一制作 校服应选择什么价位两栏进行记录 (4)应注意所选择的样本是否具有代表性、广泛性 23.【解1(1)调查的总人数是5÷10%=50，B所占百分比为25 50 100%=50%.C的人数是50×26%=13，D的人数是50-5-25-