7.期中学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）北京专版

答案与解析 7.期中学情调研（一）】 题号 12 345678 答案C A C 1.C2.B3.D4.D 5.A【解析】如图.：顶点M,N的坐 标分别为(3,9)，(12,9)， .MN∥x轴，MN=9,BN∥y轴， .正方形的边长为3，.BN=6, .B(12,3). AB∥MN,.AB∥x轴， 第5题答图 .A(15,3).故选A. 6.A【解析】：正方形ABCD的面积为7，∴.AB=√万 AB=AE=√万 ,点A表示的数为1，点E表示的数为1+√7.故选A. 7.C【解析】如图，：EG∥FH,∠1=45°，.∠3=∠1= 45°.AB∥CD,∠2=122°，.∠ECD=180°-122°= 58°..CE∥DF,∴.∠4=∠ECD=58°.故选C. H 空气 1 人3 E B 2 P---10 人4 水 以 第7题答图 第8题答图 8.C【解析】如图所示，·-1<x<0, .--x<0,-V-x<0,-x>0, .点P在第三象限 0<-x<1,-x3=(-x)2.(-x),.-x3<(-x)2 (-x)3=-x,(-x)2=-x, .(3-x)6=(-x)2,(Px)6=-x, x>x, ∴.点P到y轴的距离大于点P到x轴的距离， .点P在第三象限的平分线OM的上方，且在x轴的下方. ∠Q0M=90°+45°=135°，.90°<∠P0Q<135°.故选C. 9.133410.2 11.∠ADB=∠CBD(答案不唯一) 12.25°【解析】：∠D0E=50°，∴.∠C0E=180°-∠D0E =130°.：0A平分∠C0E,·∠40C=号∠C0E=65°， ∴.∠BOD=∠AOC=65°.：OE⊥OF,∴.∠EOF=90°， .∴.∠DOF=∠EOF-∠DOE=90°-50°=40°，∴.∠BOF= ∠B0D-∠DOF=65°-40°=25°.故答案为25°」 13.(1,3)【解析】：点P(2m-1,4-m)在过点A(2,3),且与x 轴平行的直线上，.4-m=3,解得m=1,.2m-1=1, ∴点P的坐标为(1,3).故答案为(1,3). 14.24-√73【解析】：8<√73<9，∴.a=8,b=√73-8， ∴.2a-b=2×8-(√73-8)=24-√73.故答案为24-√73. 15.32【解析】，直角三角形ABC沿BC边平移4个单位长度得 到直角三角形DEF,∴.AC=DF,AD=CF=4. 易知四边形ACFD为平行四边形，S平行四边形ACD=CF·AB =4×8=32,即阴影部分的面积为32.故答案为32 16.7,）1012,1)【解折1A,0.1,即4（会41， 即4(24，o即4(042.0以即4（手0 可得纵坐标以1,1,0,0四个一循环.当移动次数n为奇数时， 横坐标为”；当移动次数n为偶数时，横坐标为号 2 ,14÷4=3…2,2025÷4=506…1,A4的坐标是 (（兰小即(7.4s的坐标是2025-1]即(102.D。 故答案为(7,1)：(1012,1) 17.【解】(1)原式=6-(-2)+5=6+2+5=13. (2)原式=音3+2-5=-是-5 18.【解】(1)49x2=64, R=骑x=±号 (2)x-2=3,x=5. 19.【解】(1)(0,5) (2)根据题意得2m-6+6=m+2,解得m=2, 点P的坐标为(-2,4)，.点P在第二象限 20.∠BCD两直线平行，内错角相等∠BCD等量代换同旁 内角互补，两直线平行 21.【解】(1)√2 如图①所示，点C即所求。 y 3 B M D 1 3-210 142:3: 10 23x -1 ① ③ 第21题答图 (2)不唯一 如图②所示，点D,D,即所求 22.【解】(1)如图，CE为所作. 名 日G 01 BE D N 第22题答图 (2)作图如图所示。 ∠OAB与∠CEF相等.证明如下： :EF∥OC,∴.∠CEF=∠OCE. 'AB⊥ON,CE⊥ON,.AB∥CE, ∠OAB=∠OCE,.LOAB=∠CEF 23.【解】(1)2b-1和b+4是正数a的两个平方根，∴.2b-1+b+4 =0,.b=-1, .b+4=-1+4=3,.a=32=9 (2)实数a,b满足a-51+Vb+9=0,.a-5=0,b+9=0, .a=5,b=-9, 0….8a-b=8×5+9=49, .8a-b的平方根为±√49=±7. 24.【解(1)：ED∥BC,∠ACB=84°，AC与DE交于点F, ∠AFE=∠ACB=84°.∠AFD+∠AFE=180°， ∴.∠AFD=180°-∠AFE=180°-84°=96°. (2):ED∥BC,.∠BCD+∠EDC=180°. :∠BCD+∠AED=180°，∴.∠EDC=∠AED, .AB∥CD, ∴.∠BAC=∠ACD,∠ADC+∠BAD=180°. :AC平分LBAD,.∠BAD=2∠BAC, ∴.∠BAD=2∠ACD, ∴.∠ADC+2∠ACD=180° :∠ADC=4∠ACD,.4∠ACD+2∠ACD=180°， ∴.∠ACD=30°. 25.【解(1)√2(2)0,1 (3)x=25,x=5.(答案不唯一) 分析：25的算术平方根为5,5的算术平方根是√5， ∴x=25,x=5都满足要求 26.解1)子5]和利5，) (2)号 分析：m=占-号n=6数对9.)的-一对和装数 对是36利6， :数对(9，b)的一对“和谐数对”相同， ÷(合6和6，写相同，故v6=分b= (3)或4 分析：：m=,n=√b,.数对(a,b)的一对“和谐数对” a :数对(a,b)的一个“和谐数对”是(2,1)， ①}=2,6=1，a=7,b=1, a 六a=4,放ab=子×1=号 ②V万=2，=1，b=4,a=1,故b=1×4=4 a 综上，ab的值为4或4 27.【解】(1)①依据题意，补全图形如图① ②30°.分析：：CD∥OE,∴.∠0CD+∠COE=180 ∠0CD=120°，∴∠C0E=60°. .∠AOB=90°， .∠BOE=90°-∠C0E=90°-60°=30°. A A D D M F B H ① ② 第27题答图 (2)∠OCD+∠BFH=360°-a. 真题圈数学七年级下RJ5E 证明：如图②，过点O作OM∥CD∥FH, .∠OCD+∠COM=180°，∠MOF=∠OFH. 又.∠BFH+∠OFH=180°， ∴.180°-∠0CD+180°-∠BFH=a, .∠OCD+∠BFH=360°-a 28.【解】(1)(-5，-3) (2)分情况讨论：①如图①，若过点B的直线BP,与边OA交于 点P, 依题意可知2AB·A,=号0A·0C, 即3×3×AC=号×5x3MD,=2 :0A=5, ∴0P1=3,∴P(-3,0). ②若过点B的直线BP,与边OC交于点P2, 依题意可知2BC·P,C=}0A·0C, 即7×5xP,C=号×5x3,P,C=号 c=30那-=号0-号) 综上所述，点P的坐标为(-3,0)或0，-号) (3)在点N运动的过程中，C4的值不变。 ∠D 如图②，延长BC至点F, ,四边形OABC为长方形，.OA∥BC, ,∴.∠CBM=∠AMB,∠AMC=∠MCF :∠CBM=∠CMB,.∠AMB=LCBM=∠CMB, .∠MCF=2∠CMB. 过点M作ME∥CD交BC于点E, ∴.∠EMC=∠MCD. 又：CD平分∠MCN,∠NCD=∠MCD=∠MCx .∠NCM=2∠EMC, ∴.∠D=∠BME=∠CMB-∠EMC, ∴.∠CWM=180°-∠NMC-∠NCM=∠AMC-∠NCM= 2∠BMC-2∠DCM=2∠BMC-2∠EMC=2∠D, .∠CWM=2. ∠D 9 A P N P.- --F B B ① ② 第28题答图 8.期中学情调研（二） 题号123456☐78 L答案BB A D C B DD 1.B2.B 3.A【解析】，a<0,.-a为正数，d为正数，故点P在第一象限 故选A. 4.D真题圈数学 同步 调研卷 七年级下RJ5E 7.期中学情调研（一） 蜕 (时间：120分钟满分：100分) 名期 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.(期中·北大附中)下列实数中的无理数是( A.1.414 B.0 C.元 D.-3 2.（期中·北京四中)在本学期的选修课中，同学们在北海公园里发现了地砖有以下四种铺砌方式， 其中，由一块砖仅通过平移这一种变换就能得到的是( A.织篮式砌合 B.错缝砌合 C.人字砌合 D.弯曲铺砌 3.情境题（期末·海淀区）冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”.如 图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原，点建立平面直 角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于() A.第一象限 B.第二象限 金C.第三象限 D.第四象限 y红 --。2---，---------。---- O红 ==■==。■==。===== 一一一一一““一一一“一 黄 D A 第3题图 第4题图 第5题图 4.(期中·北京理工大附中)如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B(AB⊥CD于点B)处 开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是( 些咖 H A.两点确定一条直线 题) B.两点之间，线段最短 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 国 D.垂线段最短 5.（期中·清华附中)如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M,N的坐标 分别为(3,9)，（12,9)，则顶点A的坐标为( A.(15,3) B.（16,4) C.(15,4) D.（12,3) 2 6.（期中·首师大附中)如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点 E在数轴上（点E在点A的右侧）且AB=AE,则点E所表示的数为( A.1+√7 B.2+√7 C.3+√7 D.4+V7 空气 D 内4-3210Y234 水 第6题图 第7题图 7.学科融合光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于 折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，水杯水平放置，当∠1=45°， ∠2=122°时，∠3和∠4的度数分别是( A.58°，122° B.45°，68° C.45°，58° D.45°，45° 8(月考·人大附中)已知-1<x<0,点P的坐标为(--x,-√x),点Q的坐标为(0,2024，点0 为坐标原点，则∠POQ满足( ) A.大于135°且小于180° B.等于135 C.大于90且小于135° D.大于0且小于90 二、填空题（共16分，每题2分） 9.(期中·北京八十中)169的算术平方根是 ,4的立方根是 10.(期中·北京十四中)在平面直角坐标系中，点A(√5，-2)到x轴的距离是 11.开放性问题（月考·北京一零一中学）如图，在四边形ABCD中，点E在AD的延长线上，连接 BD,如果添加一个条件，使AD∥BC,那么可添加的条件为 (写出一个即可). B B E 第11题图 第12题图 第15题图 12.(期中·北京一七一中学)如图，直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥OF,且OA平分∠COE, 若∠DOE=50°，则∠BOF的度数为 13.（期中·北师大附属实验中学)已知点P（2m-1,4-m)在过点A（2,3),且与x轴平行的直线上， 则点P的坐标为 14.(月考·人大附中)若√73的整数部分是a,小数部分是b,则2a-b= 15.（期中·北京四中)如图，在三角形ABC中，∠B=90°，AB=8.将三角形ABC沿着BC的方向 平移至三角形DEF,若平移的距离是4，则图中阴影部分的面积为 16.数学归纳如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O叶 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次 移动一个单位长度，得到点A1（0,1),A2（1,1),A3（1,0A,AA,A:A:A 0),A4(2,0),那么点A4的坐标为 第16题图 点A22s的坐标为 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分， 第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程， 17.(期中·北京八中)计算： (1)(√6)2--8+√25. 2,-7-2 18.(期中·北京八十中)求符合下列各条件的x的值 (1)49x2-64=0. (2)(x-2)3=27 精 金星教育 19.已知点P（2m-6,m+2) (1)若点P在y轴上，则点P的坐标为 (2)若点P的纵坐标比横坐标大6，则点P在第几象限？ 2 20.(期中·北京理工大附中)如图，AB∥CD,∠B+∠D=180°.求证：BC∥DE 请将下面的证明过程补充完整： 证明：.'AB∥CD, ∴∠B= (理由： .∠B+∠D=180°， D +∠D=180°，（理由： 第20题图 ∴.BC∥DE.(理由： 21.(期末·海淀区)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1,0),B(0,1) (1)线段AB的长为 ,请选用合适的工具，描出点C(1+√2,0)的位置. (2)若点D的纵坐标为1，且BD=2,请判断：点D的位置 (填“唯一”或“不唯一”) 若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中标出所有点D的位置 A 3210 第21题图 22.(期中·北京二中分校)如图，点A,C在∠MON的一边OM上，AB⊥ON于点B,CD⊥OM交 射线OW于点D.按要求画图并猜想证明：盗印 (1)过点C画ON的垂线段CE,垂足为E. (2)过点E画EF∥OC,交CD于点F请你猜想∠OAB与∠CEF的数量关系，并证明你的结论 C ■ B D N 第22题图 2- 23.解答下列问题： (1)已知2b-1和b+4是正数a的两个平方根，求a的值， (2)若实数a,b满足a-5+Vb+9=0,求8a-b的平方根 田 名期 製 茶 24.(期中·首师大附中)如图，已知在四边形ABCD中，点E为AB上 ED∥BC. (1)若∠ACB=84°，求∠AFD的度数 品 批 (2)若∠BCD+∠AED=180°，AC平分∠BAD,∠ADC=4∠ACD,求 坚加 阳图 品 25.程序框图（期末·东城区）一个数值转换器如图所示： 是无理数 输人x 取算术平方根 输出y/ 是有理数 第25题图 (1)当输入的x值为16时，输出的y值是 (2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，则所有满足要求的x的值有 (3)若输出的y值是5，请直接写出两个满足要求的x的值. 点，AC与DE交于点F, 26.新定义问题（期中·北京一零一中学）我们规定用(4，b)表示一对数对，给出如下定义：记m= 石n=6(黄中a0.0),将m:m)与a:m)称为数对a.b)的对和清数对.例如(4， ∠ACD】 1)的一对和游数对为2利号 色盗印 (1)数对(16,5)的一对“和谐数对”是 (2)若数对(9，b)的一对“和谐数对”相同，则b的值为 E (3)若数对(a,b)的一个“和谐数对”是(2,1)，直接写出ab的值： 第24题图 23 27.（期中·清华附中)已知：点C是∠AOB的OA边上一点（点C不与点O重合），点D是∠AOB内 部一点，射线CD不与OB相交. (1)如图①，∠AOB=90°，∠OCD=120°，过点O作射线OE,使得OE∥CD.(其中点E在 ∠AOB内部) ①依据题意，补全图①； ②直接写出∠BOE的度数 (2)如图②，点F是射线OB上一点，且点F不与点O重合，当∠AOB=a(0°<a≤180°)时， 过点F作射线FH,使得FH∥CD(其中点H在∠AOB的外部)，用含a的代数式表示∠OCD 与∠BFH的数量关系，并证明， y D D B ① ② 卷 第27题图 精品图书 金星教 2 28.探究性问题（月考·人大附中）如图①，在长方形OABC中，点O为平面直角坐标系的原点， OA=5,OC=3,点B在第三象限. (1)点B的坐标为 (2)若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P,且将长方形OABC的面积分为1：4两 部分，求点P的坐标 (3)如图②，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM=∠CMB,N是x轴正半轴上一动点，∠MCN的 平分线CD交BM的延长线于点D,在点N运动的过程中，∠CNM的值是否变化？若不变，求 ∠D 出其值；若变化，请说明理由， ① ② 第28题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印