8.期中学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（北师大版·新教材）四川专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级下11M 8.期中学情调研（二） g条中然 (时间：120分钟满分：150分) A卷（共100分）】 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项 符合题目要求) 1.若(-2)？=1，则“？”是( A.0 B.1 C.2 D.3 製 2.教材习题改编任意一个事件发生的概率P的范围是( A.0<P<1 B.0≤P<1 C.0<P≤1 D.0≤P≤1 3.(期中·23-24成都棕北中学)如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O, 若∠EOD=25°，则∠BOC的度数为( ) A.55° B.125 批 C.65° D.115° 4.(模考·2024成都七初)在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生 第3题图 的频率为f,该事件的概率为P,下列说法正确的是( A.试验次数越多，f越大 B.与P都可能发生变化 C.试验次数越多，f越接近于P D.当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定 5.（期中·23-24成都树德中学)若(x-3)2=x2+ax+9,则a的值为( A.-6 B.-3 C.3 D.6 些加 6.(期中·22-23成都实验外国语)如图，下列结论中不正确的是( H唰 A.若AD∥BC,则∠1=∠B 题 B.若∠1=∠2，则AD∥BC ® C.若∠2=∠C,则AE∥CD 第6题图 D.若AE∥CD,则∠1+∠3=180° 7.学科融合下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是( A.大漠孤烟直 B.黄河入海流 C.明月松间照 D.白发三千丈 8.(月考·23-24成都西川实验)某中学将国家非物质文化遗产一“抖空竹”引入特色大课间，某 同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示.将图①抽象成图②的数学问题：在平面内，AB∥CD,DC 的延长线交AE于点F若∠BAE=75°，∠E=35°，则∠DCE的度数为() ① ② 第8题图 A.75° B.110 C.115° D.120° 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.计算：(x2)3= 10.情境题如图，人们想在河堤两岸搭建一座桥，图中PA,PB,PC,PD四种搭建方式中，使用建桥材 料最省的是 ,理由是 空气 1入 -B 水 -D AB CD G 第10题图 第12题图 11.（期末·22-23成都成华区)在一个不透明的口袋中装有红球和白球共16个，这些球除颜色外都 相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这 一过程.若共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则可以估计口袋中红球的个数为 12.(期中·23-24成都泡桐树中学)光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化.如图，表示水面的 直线AB与表示水底的直线CD平行，光线EF从空气射人水中，改变方向后射到水底G处，FH 是EF的延长线，若∠1=42°，∠2=16°，则∠CGF的度数是 13.（期中·23-24成都七初)若多项式x+2p与多项式x2-x+g的乘积的展开式中不含x2项与x项， 则4p+9= 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(期中·23-24成都石室联中)(8分)计算题： 1-345-4()° (2)(3x-1)(2x+3)-6x2. 25 15.(期中·22-23成都锦江师一)(10分)如图，F是BC上一点，FG⊥AC于点G,H是AB上一点， HE⊥AC于点E,∠1=∠2，试说明：DE∥BC. 解：连接EF,因为FG⊥AC,HE⊥AC, 所以∠FGC=∠HEC= 所以 ) 所以∠3=∠ 又因为∠1=∠2， 所以∠1+∠3=∠2+∠4( ), 即∠DEF=∠EFC, F 所以DE∥BC( 第15题图 16.(期中·22-23成都嘉祥外国语)(10分)已知常数a,b,c是△ABC的三条边长. (1)若x2-(2a+14)x+144是完全平方式，求a的值 (2)在(1)的条件下，若b,c满足b2+4+|c-5=4b,试判断△ABC的形状， 精品图书 金星教育 2 17.教材习题改编(10分)在硬地上抛掷1枚图钉，通常会出现如图①两种情况： (钉尖着地) (钉尖不着地) 第17题图① 八(1)班张老师让同学们做抛掷图钉试验，每人抛掷1枚图钉20次，班长小明分别汇总5人、10 人、15人…的试验结果，并将获得的数据填入下表： 抛掷次数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 顶尖着地的 36 82 111 148 190 b 266 312 351 390 频数m 顶尖着地的 0.36 0.41 0.37 a 0.38 0.40 0.38 0.39 0.39 0.39 频率 n (1)填空：a= ,b= (2)补全小明根据试验数据绘制的折线统计图（图②）. +钉尖着地的频率 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 2004006008001000抛掷次数 第17题图② (3)仔细观察“抛掷图钉试验”的数据统计表和统计图，试估计“钉尖不着地”的概率是多少？ 18.探究性问题（期中·23-24成都树德中学）(10分)已知，直线PQ∥MW,点A为直线PQ上的一 个定点，过点A的直线交N于点B,点C在线段BA的延长线上，D,E为直线N上的两个动 湘 回 点（点D在点E的左侧）.连接AD,AE,且∠ADE=∠DAE. (1)如图①，若∠BAE=25°，∠ADE=50°，则∠ABN= 共嫩 (2)射线AF为∠CAE的平分线 细 ①如图②，当点E在点B左侧时，若∠FAD=20°，求∠ABD的度数； ②当点D与点B不重合，且∠ABN+∠FAD=m时，试用含m的代数式表示∠FAD的度数 6 MD E B N MD M ① ③ 备用图 第18题图 製 精品图书 金星教 些加 H B卷（共50分） 品 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 鼠 19.（期中·22-23成都树德实验)若x+2y=5,则2x2+8y+8y2-3= 20.（模考·2024成都高新区二诊)如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都 相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖均落在游戏板上），击中阴影部分的概率 是 第20题图 2 21.(期末·22-23成都金牛区)如图，直线AE∥CF,∠ABC的平分线BD交直线CF于点D,若∠A =22°，∠BCF=60°，则∠D的度数为 E A B 第21题图 第23题图 22.（期中·23-24成都七初)若a=b+3,ab=x-1,则(a2-1)(b2-1)的最小值为 23.(期中·23-24成都树德中学)如图，三角形ABC中，∠BAC=42°，将三角形ABC沿着射线BC 方向平移，得到三角形DEF(平移后点A,B,C分别对应点D,E,F),连接CD.若在整个平移过 程中，∠ACD=2∠CDE,则∠ACD= 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.情境题(8分)甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个，乙袋里装有红球20个，白球20个和 黑球10个. (1)如果你取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由 (2)某同学说：“从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中的红球个数多，所以此 时想取出1个红球，选乙袋成功的机会大.”你认为此说法正确吗？为什么？ 关爱学子 拒绝盗印 25.数学文化（10分)我国古代数学的许多发现都位居世界前列，如图①的“杨辉三角”就是其中 的一例.如图②，某同学发现杨辉三角给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式（按a的次数由大 到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中，第三行的三个数1,2,1恰好对应(a+b)2=三 a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1,3,3,1恰好对应(a+b)3=a+3a2b+3ab2+b 展开式中各项的系数等等 (1)填空：(a+b)4的展开式中共有 项，第三项是 (2)写出(1-2y)5的展开式 (3)推断多项式(a+b)"(n为正整数)的展开式的各项系数之和S. (4)利用上面的规律计算：2+6×25× (+15x2×（-+20x2x（+15x2× (6x2×(+( (0+b)1 …（a+b)2 …(a+b)月 ② 第25题图 精品图书 金星教育 2 26.探究性问题（期中·21-22成都七中育才）(12分)已知直线PQ∥MW (1)如图①，BC平分∠PBA,AC平分∠MAB,求∠ACB的度数. (2)在(1)的条件下，G为直线MN上一动点（不与点A重合），BD平分∠GBA,交MN于点D,试 探究∠CBD与∠BGA的数量关系，并说明理由 (3)如图②，当点C位于PQ上时，∠BCA=90°且AB⊥PQ于点K,CA交MN于点E,∠CEM= 60°，在△BCK以每秒10°绕点C逆时针旋转一周的过程中，设旋转时间为ts,当BK与△ACK的 一边平行时，直接写出此时t的值 B R A ① ② 备用图 第26题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印25.【解(1)(a-b)2+4ab (2)由(1)可得(2x+y)2=(2x-y)2+8xy, 因为2x-y=7,y=4, 所以(2x+y)2=(2x-y)2+8y=49+32=81, 所以2x+y=9或2x+y=-9. (3)设a=5+2x,b=2x-3,则a-b=(5+2x)-(2x-3)=8, 因为(5+2x)2+(2x-3)2=80,所以a2+b2=80. 因为(a-b)2=a2-2ab+b2, 所以82=80-2ab,所以ab=8,即长方形的面积是8. 26.【解】(1)因为AB∥CD,所以∠HFP=∠PED. 因为∠HPE=180°-∠HPF,∠HPF=180°-（∠FHP+∠HFP), 所以∠HPE=∠FHP+∠HFP,所以∠HPE=∠FHP+∠PED. (2)由(1)可得∠HPE=∠FHP+∠PED,∠M=∠BHM4∠MED. 因为EM平分∠FED,HM平分∠BHP, 所以LBHM=)∠BHP,LMED=)∠PED, 所以∠M=(∠BHm+∠PED)=3∠HPE=专×100°=50°. (3)①由题图③可知，∠NEQ=∠NEF+∠QEF =(LHEF+LDEF)=∠HED. 因为NQ⊥EM,所以∠NEQ+∠EWQ=90°， 所以LENQ=号(180°-∠HED)=2∠CEH 因为AB∥CD,所以∠FHE=∠CEH=2∠ENQ. ②如图， N M H一B Q D 第26题答图 ∠NEQ=∠QER-LNEF=(LDEF-∠HEP)=∠HED, 因为NQ⊥EM,所以∠NEQ+∠ENQ=90°， 所以∠ENQ=180-∠HED)=∠CEH 因为AB∥CD, 所以∠FHE=180°-∠CEH=180°-2∠ENQ. 综上可得，当点H在直线AB上运动（不与点F重合）时， ∠FHE=2∠ENQ或∠FHE=180°-2∠ENQ. 8.期中学情调研（二） 题号 1 2 34567 8 答案 A DCDAADB 1.A2.D 3.C【解析】因为OE⊥AB,所以∠AOE=90°，即∠AOD+∠DOE =90°.因为∠EOD=25°，所以∠AOD=65°，所以∠BOC= ∠AOD=65°.故选C. 4.D5.A 6.A【解析】A.因为AD∥BC,所以∠1=∠2.因为不能确定∠2 是否等于∠B,所以不能确定∠1=∠B,故本选项符合题意. B.因为∠1=∠2，所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行)， 故本选项不符合题意 C.因为∠2=∠C,所以AE∥CD(同位角相等，两直线平行)， 故本选项不符合题意。 真题圈数学七年级下11M D.因为AE∥CD,所以∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内 角互补)，故本选项不符合题意.故选A 7.D【解析】A.“大漠孤烟直”是随机事件，因此选项A不符合 题意； B.“黄河入海流”是必然事件，因此选项B不符合题意； C.“明月松间照”是随机事件，因此选项C不符合题意； D.三千丈=l0km,“白发三千丈”是不可能事件，故选项D符 合题意.故选D. 8.B【解析】因为AB∥CD,∠BAE=75°， 所以∠EFC=∠BAE=75°. 又因为∠AEC=35°，所以∠ECF=180°-∠AEC-∠EFC= 70°，所以∠DCE=180°-∠ECF=110°. 所以∠DCE=110°.故选B. 9.x6 10.PB直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短 75 1山.12【解析】估计口袋中红球的个数为16×品=12.故答案 为12. 12.58°【解析】因为AB∥CD,所以∠CGF+∠AFG=180° 因为∠2+∠1+∠AFG=180°， 所以∠CGF=∠1+∠2=42°+16°=58°.故答案为58° 13.3【解析】（(x+2p)(x2-x+q）=x3-x2+gx+2px2-2px+2pq=x3+ (2p-1)x2+(q-2p)x+2p9, 因为展开式中不含x2项与x项，所以2p-1=0,g-2p=0, 解得p=号，9=1，所以4p+9=2+1=3故答案为3. 14.【解】(1)原式=9+1-4+9=15. (2)原式=6x2+9x-2x-3-6x2=7x-3. 15.【解】90FGEH同位角相等，两直线平行4两直线平 行，内错角相等等式的性质内错角相等，两直线平行 16.【解】(1)因为x2-(2a+14)x+144是完全平方式， 所以2a+14=±2×12，解得a=5或a=-19(舍去). 故a的值是5. (2)由b+4+c-51=4b,得(b-2)2+c-5=0, 则b-2=0,c-5=0,解得b=2,c=5. 由(1)知，a=5,故a=c=5. 所以△ABC为等腰三角形. 17.【解】(1)0.37240 (2) 钉尖着地的频率 0.5 0.4----九 0.3 0.2 0.1 09 2004006008001000抛掷次数 第17题答图 (3)通过大量试验，发现“钉尖着地”的频率围绕0.39上下波动， 则估计“钉尖着地”的概率是0.39， 所以估计“钉尖不着地”的概率是1-0.39=0.61 18.【解】(1)125 (2)①因为PR∥MN,所以∠ABD=∠PAC,∠ADE=∠PAD, 答案与解析 因为LADE=∠DAE,所以∠ADE=∠DAE=∠PAD. 设LADE=∠DAE=∠PAD=a. 因为∠FAD=20°，所以∠PAF=∠PAD-∠FAD=a-20°， ∠FAE=∠FAD+∠DAE=20°+a. 因为射线AF平分∠CAE,所以∠CAF=∠FAE=20°+a, 所以∠PAC=∠CAF-∠PAF=(20°+a)-(a-20°)=40°， 所以∠ABD=40°. ②设LADE=∠DAE=a,∠ABN=B, 当点D在点B右侧时，如图①. 因为PQ∥MN,所以∠DAQ+∠ADN=180°，∠BAQ+∠ABWN =180°，所以∠DAQ=180°-a,∠BAQ=180°-B, 所以∠BAD=∠BAQ-∠DAQ=180°-B-(180°-a)=a-B, 所以∠CAE=180°-∠BAD-∠DAE=180°-(a-B)-a= 180°-2a+6. 因为射线AF平分∠CAE, 所以∠CMF=∠ME=3<CaB=180°-2a+E, 所以∠MD=∠AB+ZDME=180-2a+E+a=90+7R 2 因为∠ABN+∠FAD=m°， 所以9490+方B=m,所以B=号m°-60e, 所以☑D=90+3=90w+号mp-6o(3m+60 当点D在点B左侧，点E在点B右侧时，如图②，∠BAE=2a B,∠CAE=180°-∠BAE=180°-(2a-B). 因为射线AF平分∠CAE, 所以∠CAF=∠ME=)∠CAB=180°-2a+E」 2 所t以∠MD=∠BHB+∠DAE=180°-2a+E+a=90°+3A 2 因为∠AB4∠MD=m,所以490+2B=m, 所以B=号m°-60， 所以∠aD=90+号B=90+23m-60r-（m+60 MD BE N E B ② ③ 第18题答图 当D,E均在点B左侧时，如图③，∠BAE=B-2a,∠CAE= 180°-∠BAE=180°-(B-2a) 因为射线AF平分LCAE, 所以∠C4F=∠RME=3∠CaB=180°+2a-里， 所t以∠BD=∠FMB-∠DME=180+2a-L-a=90-克B 2 因为∠ABN4∠MD=m,所以B+90°-号B=m,所以B= 2m°-180°， 所以∠AD=90-3B=90-2m-180)=(180-m） 综上，∠FAD的度数为3m+60或(180-m)° 19.47【解析】因为x+2y=5,所以(x+2y)2=x2+4x44y2=25, 所以原式=2(x2+4y+4y)-3=2×25-3=47.故答案为47. 20.号【解析1正方形被分成25个小正方形，并且飞镖落在每个 小正方形的可能性是均等的，其中阴影部分可拼接成9个小正 方形，所以任意投掷飞镖1次，击中阴影部分的概率是号 故答案为号 21.19°【解析】如图，过点B作BG∥CF 因为BG∥CF,AE∥CF, E A 所以BG∥CF∥AE,所以∠A =∠ABG,∠CBG=∠BCF 又因为∠A=22°，∠BCF=60°，F 所以∠A=∠ABG=22°，∠CBG 第21题答图 =∠BCF=60°，所以∠ABC=∠ABG+∠CBG=82°. 又因为BD是∠ABC的平分线，所以∠CBD=)∠ABC=41°， 所以∠DBG=∠CBG-∠CBD=19° 又因为BG∥CF,所以∠D=∠DBG=19°.故答案为19°. 22.-9【解析】(d2-1)(b2-1)=ab2-2-+1=(ab)2-(a㎡+b)+1, 因为a=b+3,所以a-b=3, 所以(a-b)2=9,所以ad2-2ab+b2=9. 因为ab=x-1,所以a2+b2=9+2ab=9+2(x-1)=2x+7, 所以原式=(x-1)2-（2x+7)+1=x2-4x-5=(x-2)2_9. 因为(x-2)2≥0，所以(x-2)2_-9≥-9， 所以原式的最小值是-9.故答案为-9. 23.28或84°【解析】在整个平移过程中，若∠ACD=2∠CDE, 有以下两种情况： ①当点E在线段BC上时，过点C作 ·M CM∥AB,如图①所示. 由题易得AB∥DE,所以AB∥DE∥ CM,所以LACM=LBAC=42°，ZDCM B E C =∠CDE, 第23题答图① 所以∠ACD=∠ACM-∠DCM=42°-∠CDE. 因为∠ACD=2∠CDE,所以42°-∠CDE=2∠CDE, 所以∠CDE=14°，所以∠ACD=2∠CDE=28°. ②当点E在BC的延长线上时，过点C作CN∥AB,如图②所示 B C E 第23题答图② 由题易得AB∥DE,所以AB∥DE∥CN, 所以LACN=∠BAC=42°，∠DCN=∠CDE, 所以∠ACD=∠ACN+∠DCN=42°+∠CDE. 因为∠ACD=2∠CDE, 所以42°+∠CDE=2∠CDE,所以∠CDE=42°， 所以∠ACD=2∠CDE=84°. 综上，∠ACD为28°或84°.故答案为28°或84°. 24.【解】(1)选甲袋成功的机会大. 理由：因为甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个， 所以取出1个黑球的概率为5+是2=号】 因为乙袋里装有红球20个，白球20个和黑球10个， 所以取出1个黑球的概率为”=} 对50=5 因为号>号，所以取出1个黑球，选甲袋成功的机会大。 (2)说法错误 理由：因为从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数为10， 所以此时从乙袋中摸到红球的概率为}. 4· 因为从甲袋中摸到红球的概率为音，音>寻， 所以选甲袋成功的机会大 25.【解】(1)56a2b2 分析：由杨辉三角的系数规律可得， (a+b)4=a4+4ab+6a2b2+4ab3+b4, 所以展开式共有5项，第三项是6ab2 (2)(a+b)5=a+5ab+10a3b2+10a2b+5ab4+b 当a=1,b=-2y时，原式=1+5×(-2y)+10×（-2y)2+10× (-2y)3+5×(-2y)4+(-2y)5=1-10y440y2-80y3+80y-32y, 所以(1-2y)5=1-10y+40y2-80y3+80y4-32y. (3)因为(a+b)1的展开式的各项系数和为2=21， (a+b)2的展开式的各项系数和为4=22， (a+b)3的展开式的各项系数和为8=23， 所以(a+b)n(n为正整数)的展开式的各项系数之和S=2". (4)由杨辉三角的规律可知， 原武-2-1--1-91-警 64 26.【解】(1)因为PQ∥MN,所以∠PBA+∠MAB=180° 因为BC平分∠PBA,AC平分∠MAB, 所以∠CBA=)∠PBA,∠BAC=3∠MAB, 所以∠CBM+∠BAC=(∠PBA+∠MB)=90, 所以∠ACB=180°-（∠CBA+∠BAC)=180°-90°=90°. (2)∠BGA=2∠CBD或∠BGA+2∠CBD=180°.理由如下： ①当BG在∠CBA内部时，如图①. 因为PQ∥MN,所以∠BGA=∠GBP 因为BC平分∠PBA,BD平分∠GBA, 所以∠PBC=∠CBA,∠GBA=2∠GBD, 所以∠GBP=∠PBC+∠CBG=∠CBA+∠CBG =∠CBG+2∠GBD+∠CBG=2(∠CBG+∠GBD). 又因为LCBD=∠CBG+∠GBD, 所以∠BGA=2∠CBD ②当BG在∠PBC内部时，同理可得∠BGA=2∠CBD B P B AD G ① ② 第26题答图 ③当BG在∠ABQ内部时，如图②. 因为PQ∥MN,所以∠BGA=∠GBQ. 因为BC平分∠PBA,BD平分∠GBA, 所以∠PBC=∠CBA,∠ABD=∠GBD 所以∠CBD=∠CBA+∠ABD=∠PBC+∠GBD 真题圈数学七年级下11M 因为∠PBC+∠CBD+∠GBD+∠GBQ=18O°， 即∠CBD+∠CBD+∠GBQ=180°， 所以2∠CBD+∠GBQ=180°，即∠BGA+2∠CBD=180° 综上所述，∠CBD与∠BGA的数量关系为LBGA=2∠CBD或 ∠BGA+2∠CBD=180°. (3)t的值为3或9或18或21或27. 分析：因为AB⊥PQ于点K,所以∠BKC=∠CKA=90°， 因为PQ∥MW,所以∠KCE=∠CEM=60°. 因为∠BCA=90°，所以∠BCK=∠BCA-∠KCE=30°， 所以∠B=90°-∠BCK=60°. 设△BCK旋转后得到△B'CK,则∠B'=∠B=60° 分情况讨论： ①如图③，当B'K∥CA时，有∠B'+∠BCE=180°， 所以∠B'CE=180°-∠B=180°-60°=120°， 以∠B'CB=∠B'CE-∠ACB=120°-90°=30°， 所以当△BCK逆时针旋转30时，B∥AC,此时1=8=3， ②如图④，当△CK'B在PQ上方且BK∥CK时， 有∠KCK=∠BKC=90°， 所以当△BCK逆时针旋转90时，BK∥CK,此时1=0=9. 10 B B ③ ④ B ⑤ 第26题答图 ③如图⑤，当CK与CK在同一直线上时，有∠K'CK=180°， 此时∠B'K'C=∠BKC=90°，B'K∥AK,所以当△BCK逆时 针旋转180时，BK/K,此时1=0=18 ④如图⑥，当B∥CA时，有∠B?C+∠ACK=180°， 所以∠ACK=180°-∠B'KC=180°-90°=90°， 所以∠KCK=∠KCA+∠ACK'=60°+90°=150°. 由360°-150°=210°可知，当△BCK逆时针旋转210°时， BK∥C4,此时t=20=21. 10 E 6 ⑦ 第26题答图 ⑤如图⑦，当△CKB在PQ下方且BK∥CK时， 有∠CK=180°-∠B'C=180°-90°=90° 答案与解析 由360°-90°=270°可知，当△BCK逆时针旋转270°时， BK∥CK,此时1=20=27. 10 综上所述，当t的值为3或9或18或21或27时，BK与△ACK 的一边平行. 9.第四章学情调研 题号 1 2 34567 8 答案 D B A AC CBA 1.D 2.B【解析】如图，由三角形内角和定理可得∠B=180°-50° 72°=58° 因为图中的两个三角形全等，所以∠1=∠B=58°.故选B. ò 0 第2题答图 3.A【解析】A.因为6+6=12<13，所以不能构成三角形，故本 选项符合题意； B.因为5+7=12>11，所以能构成三角形，故本选项不符合题意； C.因为6+8=14>9，所以能构成三角形，故本选项不符合题意； D.因为3+4=7>5，所以能构成三角形，故本选项不符合题意.故 选A. 4.A【解析】由作法易得OD=O'D',OC=OC,CD=CD', 所以△OCD≌△O'CD',可得∠AOB=∠A'O'B',所以依据为 SSS.故选A 5.C【解析】因为AC=BD,OA=OD, 所以AC-OA=BD-OD,即OC=OB.又∠COD=∠BOA,所 以△COD2△BOA(SAS),所以CD=AB.因为△COD的周长 为70m,所以OC+OD+CD=70m,即AC+CD=70m. 因为AC=40m,所以CD=30m,所以AB=30m.故选C. 6.C【解析】如图，在△ABC和△DEA中，AB=DE,∠ABC= ∠DEA=90°，BC=AE, 所以△ABC≌△DEA(SAS), 所以∠1=∠4. 因为∠3+∠4=90°， D 所以∠1+∠3=90°. 因为∠2=45°，所以∠1+∠2+∠3= B 90°+45°=135°.故选C. 第6题答图 7.B【解析】由题意可知，SAAD=SAACD=方SABc=2cm2, △ABE,△BDE,△AEC,△DEC的面积相等且为1cm, 所以SA8c=2cm2,所以SAr=号Sac=1cm2故选B. 8.A【解析】如图，因为AB⊥CD, CE⊥AD,所以∠1=∠2.又因为 B ∠3=∠4，所以180°-∠1-∠4= 180°-∠2-∠3，即∠A=∠C.因 为BF⊥AD,所以∠BFA=∠CED =90°.又因为AB=CD,所以 2 ■ △ABF≌△CDE(AAS),所以AFA D =CE =a,ED=BF=b. 第8题答图 又因为EF=c,所以AD=a+b-c.故选A. 9.三角形的稳定性 10.直角【解析】设∠A=x,则∠B=3x,∠C=4x 因为∠A+∠B+∠C=180°， 所以x+3x+4x=180°，所以x=22.5°， 所以∠A=22.5°，∠B=67.5°，∠C=90°， 故答案为直角. 11.∠ACB=∠DBC(答案不唯一) 12.135°【解析】因为AO,B0分别平分∠CAB和∠ABC, 所以∠OAB=3∠CAB,LAB0=2∠ABC, 所以∠0AB+∠AB0=∠CMB+∠ABC)=(180°-∠C)= 7×(180°-90°)=45°， 所以∠AOB=180°-（∠OAB+∠ABO)=135° 故答案为135°. 13.64【解析】如图，在△ADB和△CBE中，AB=CE,∠A=∠C, AD=CB, 所以△ADB≌△CBE(SAS), D 所以∠1=∠4，DB=BE. 因为∠1+∠2+∠A=180°，∠2+ 24 ∠3+∠4=180°，∠A=52°， B 第13题答图 所以∠3=∠A=52°. 因为在△DBE中，DB=BE, 所以∠BDE=∠5=(180°-∠3)÷2=64°. 故答案为64. 14.【解】因为BF=EC,所以BF+CF=EC+CF,所以BC=EE 又∠B=∠E,AB=DE, 所以△ABC≌△DEF(SAS), 所以∠ACB=∠DFE,所以AC∥DF 15.【解】因为a,b,c是三角形的三边长， 所以a+c>b,a<b+c,c<a+b, 所以a-b+c>0,a-b-c<0,c-a-b<0, 所以原式=a-b+c+b+c-a+c-a-b=3c-a-b. 16.【解如图，过点A作A'F⊥BD,交BD于点F,则∠AFB=90. B 12 cn 3 ----F 地面 D E 第16题答图 由题可得∠ACB=90°，故∠ACB=∠AFB=90° 在△A'FB中，∠1+∠3=90°. 又因为A'B⊥AB, 所以∠1+∠2=90°，所以∠2=∠3. 在△ACB和△BFA'中，∠ACB=∠BFA',∠2=∠3，AB=A'B, 所以△ACB≌△BFA'(AAS), 所以BC=A'E 因为AC∥DE且CD⊥AC,AE⊥DE, 所以CD=AE=1.5m. 所以BC=BD-CD=2.5-1.5=1(m), 所以A'F=1m,即A'到BD的距离为1m